4.5光的衍射 (2)—高中物理人教版（2019）同步教学课件(共58张PPT)

(共58张PPT)
光的衍射
本章内容
Contents
chapter 20
惠更斯 - 菲涅耳原理
Huygens-Fresnel principle
单缝衍射
single slit diffraction
圆孔衍射
circular hole diffraction
光栅衍射
grating diffraction
X射线衍射
X ray diffraction
衍射现象
第一节
Huygens-Fresnel principle
1
惠菲原理
根据这一原理，原则上可计算任意形状孔径的衍射问题。本章的重点不是具体解算上述积分，而是运用该原理有关子波干涉的基本思想去分析和处理一些典型的衍射问题。
两类衍射
条件实现
第二节
2
single slit diffraction
单缝衍射
夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射 基 本 光 路
衍射图样
单缝子波
半波带法
续上
单缝公式
缝宽因素
波长因素
例题1
例题2
第三节
3
circular hole diffraction
圆孔爱里
圆孔公式
分辨本领
瑞利判据
畧偏临界
分辨星星
如果用望远镜观察到在视场中靠得很近的四颗星星恰能被分辨。
若将该望远镜的物镜孔径限制得更小，则可能分辨不出这是四颗星星。
提高分辨
相机例题
1.22
1.342
10
(rad)
5
2.349
10
3
(mm)
1
425.8
(mm )
1
人眼例题
D = 2 mm，
= 550 nm
1.22
3.35
10
(rad)
4
8.35
10
(mm)
2
3.35
(mm)
第四节
4
grating diffraction
光柵衍射
双重因素
光栅方程
观察条件
光栅常数
由光栅方程
若
即
以至各级的衍射角太小，各级谱线距零级太近，仪器无法分辨，也观察不到衍射现象。
若
则
除 外，看不到任何衍射级。
对于可见光，
即刻线密度 高于2500条 mm
其最短波长为 4×10 - 4 mm
若光栅常数 d ＜4×10 - 4 mm
则观察不到衍射现象
即
得
情况下都能观察到衍射现象
并非取任何比值 的
缺级现象
光栅光谱
※ 对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。
※ 白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。
光栅例一
光栅例二
而且第三级谱缺级
光栅常数
( a + b )
a 的可能最小宽度
在上述条件下最多能看到多少条谱线
28°
600 n m
由第三级谱缺级判断
0.85×10 - 3(mm)
2.56×10 - 3(mm)
2×6×10 - 4 0.469
最大取
max
4.27
取整数4
0
1
2
（3）
4
1
2
（ 3）
4
（缺）
（缺）
最多能看到 7 条谱线
光栅例三
第五节
5
X ray diffraction
X射线衍射
1901年获首届诺贝尔
物理学奖
1895年，德国物理学家伦琴在研究阴极射线管的过程中，发现了一种穿透力很强的射线。
高压电源
金属靶
电子束
高能
由于未知这种射线的实质（或本性），将它称为 X 射线。
X 射 线
劳厄
1914年获诺贝尔物理学奖
X 射线发现17年后，于1912年，德国物理学家劳厄找到了 X 射线具有波动本性的最有力的实验证据：
发现并记录了 X 射线通过晶体时发生的衍射现象。
由此，X射线被证实是一种频率很高（波长很短）的电磁波。
在电磁波谱中，X射线的波长范围约为 0.005 nm 到 10 nm，相当
于可见光波长的 10万分之一 到 50 分之一 。
劳厄斑
劳厄的 X 射线衍射实验原理图
晶体中有规则排列的原子，可看作一个立体的光栅。原子的线度和间距大约为10 - 10 m 数量级，根据前述可见光的光栅衍射基本原理推断，只要 入射X 射线的波长与此数量级相当或更小些，就可能获得衍射现象。
衍射斑纹（劳 厄 斑）
晶体
X射线
（硫化铜）
记录干板
布喇格父子
1912年，英国物理学家布喇格父子提出 X射线在晶体上衍射的一种简明的理论解释 布喇格定律，又称布喇格条件。
1915年布喇格父子获诺贝尔物理学奖，小布喇格当年25岁，是历届诺贝尔奖最年轻的得主。
三维空间点阵
氯化钠晶体
氯离子
钠离子
Cl
＋
Na
晶体结构中的三维空间点阵
点阵的散射波
氯化钠晶体
氯离子
钠离子
Cl
＋
Na
晶体结构中的三维空间点阵
晶体中的
原子或离子
X 射 线
原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。
晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的波源，向外辐射与入射的 X 射线同频率的电磁波，称为散射波。
散射波干涉
X 射 线
原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。
晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的波源，向外辐射与入射的 X 射线同频率的电磁波，称为散射波。
X 射 线
晶体点阵的散射波可以相互干涉。
面中点阵
散射波干涉
面间点阵
散射波干涉
包括
和
零级衍射谱
入射角
掠射角
镜面反射方向
平面法线
入射
X射线
任一平面上的点阵
任一平面上的点阵散射波的干涉
干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强
称为该平面的零级衍射谱
零级谱证明
入射角
掠射角
镜面反射方向
平面法线
入射
X射线
任一平面上的点阵
任一平面上的点阵散射波的干涉
干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强
称为该平面的零级衍射谱
任一平面上的点阵
入射
X射线
平面法线
镜面反射方向
Z
X
Y
用图示法作简易证明
A
A
B
B
C
C
C
D
B
B
A
A
；
C
C
C
C
A
A
C
C
A
D
，
光程相等
即光程差为零
干涉得最大光强
面间散射波干涉
面间点阵散射波的干涉
面1
面2
面3
…
作截面分析
布喇格定律
X射线
入射角
掠射角
求出相邻晶面距离为 d 的两反射光相长干涉条件
层间两反射光的光程差
面间点阵散射波的干涉
布喇格定律
相长干涉得亮点的条件
或布喇格条件
公式应用
根据晶体中原子有规则的排列，沿不同的方向，可划分出不同间距 d 的晶面。
对任何一种方向的晶面，只要满足布喇格公式，则在该晶面的反射方向上，将会发生散射光的相长干涉。
根据布喇格公式
若已知晶体结构，可通过测 求入射X射线的波长及波谱。
若已入射X射线波长，可通过测 求晶面间距及晶体结构。
衍射图样举例
NaCl 单晶的
X 射线衍射斑点
石英 (SiO2) 的
X 射线衍射斑点
DNA的衍射图
DNA结构图
DNA的X射线衍射图
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f
若光栅常量 一定，在光栅后观察衍射光谱的透镜焦距为 ，在第二级光谱中测得波长 两谱线的间距为 ，则
f
（1） 随 的增大而增大；
（2） 随 的减小而减小；
（3） 与 的大小无关；
（4） 随参加衍射的总缝数 N 的增大而增大
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（2） 随 的减小而减小；
（3） 与 的大小无关；
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（2） 随 的减小而减小；
（3） 与 的大小无关；
（4） 随参加衍射的总缝数 N 的增大而增大
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（1） 随 的增大而增大；
（2） 随 的减小而减小；
（3） 与 的大小无关；
（4） 随参加衍射的总缝数 N 的增大而增大
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若光栅常量 一定，在光栅后观察衍射光谱的透镜焦距为 ，在第二纹光谱中测得波长 两谱线的间距为 ，则
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（1） 随 的增大而增大；
（2） 随 的减小而减小；
（3） 与 的大小无关；
（4） 随参加衍射的总缝数 N 的增大而增大