沪教版（五四学制）六年级数学下册 第七章 可能性与统计图表 单元测试题（2024）（含解析）

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沪教版（五四学制）六年级数学下册 第七章 可能性与统计图表 单元测试题（2024）
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）下列事件为随机事件的是（　　）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B．负数大于正数
C．任意画一个三角形，其内角和是 D．通常加热到时，水沸腾
2．（3分）下列事件中，不可能事件（　　）
A．任意选择某一电视频道，它正播放动画片 B．任意掷一枚硬币，正面朝上
C．在只装有红球的袋子里摸出一个黑球 D．射击运动员射击一次，命中10环
3．（3分）下列事件中是必然事件的是（　　）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数
C．打开电视机，正在播放广告
D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级
4．（3分）“在一副除去大小王的扑克牌中，抽取一张扑克牌恰好是红桃”这一事件是（　　）
A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件
5．（3分）尊老爱幼是我们中华民族的优秀传统，为了解社区老年人的健康情况，
工作人员设计了以下几种调查方案：
方案一：在公园随机调查100名健身的老年人的健康情况；
方案二：在医院随机调查100名老年人的健康情况；
方案三：在社区内随机调查100名老年人的健康情况．
在上述方案中，能较好且准确地得到该社区老年人健康情况的是（　　）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都行
6．（3分）某学校的数学兴趣小组希望了解他们所在地区65岁以上老年人的健康状况，其中4名同学用不同的方式收集了数据，则相对最合理的方式是（　　）
A．李同学在附近的公园里调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数
B．刘同学在该地区最大的医院中调查了100名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数
C．欧阳同学在所居住小区内调查了50名65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数
D．杨同学借助派出所的户籍网随机调查了该地区的的65岁以上老年人，统计他们一年内生病次数
7．（3分）下列调查中，适合用全面调查的是（　　）
A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
C．检测某城市的空气质量 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间
8．（3分）为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（　　）
A．扇形图 B．折线图 C．条形图 D．直方图
9．（3分）寒假来临之际，某校计划组织同学们参观伪满皇宫博物馆，对于“你最想去伪满皇宫博物馆参观什么？”这一问题展开问卷调查，共收回1000份问卷，调查数据制成扇形统计图如图所示．下列说法错误的是（　　）
A．最喜欢看“文物展品”的人数最多 B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的
C．最喜欢看“布展设计”的人数不超过100 D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是
10．（3分）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，他们除颜色外其余都相同．给出下列说法：①从箱子里摸出1个球是黑球，属于不可能事件；②从箱子里摸出1个球是白球或者是红球，属于必然事件；③从箱子里摸出1个球，摸到红球的可能性大于白球．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）一个不透明的袋中装有1个白球，2个黄球，3个红球，从中任意摸出一个球，摸出的球的颜色为红色，这是一个　 　(填“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”).
12．（3分）“任意掷一枚图钉，落地后针尖朝上”是　 　事件（填“必然”，“随机”或“不可能”）．
13．（3分）“某种彩票的中奖率为，则购买100张这种彩票能中奖”是　 　（填“随机”“必然”或“不可能”）事件．
14．（3分）雷达图（RadarChart），又可称为戴布拉图、蜘蛛网图（SpiderChart），原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析，如图为甲、乙两人在五个方面评价值的雷达图，则下列说法正确的是　 　．（填序号）
①甲、乙两人在次要能力方面的表现基本相同；
②甲在沟通、运动、创新三个方面的表现优于乙；
③在领导力方面，甲的评价值是0．
15．（3分）要了解“天目一号气象卫星”的零件安全情况，应采用　 　的方式比较合适．（填“抽样调查”或“普查”）
16．（3分）刘老师从全校名学生每天体育锻炼时长的问卷中随机抽取了部分学生的答卷，并将结果整理后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知抽取的答卷中每天锻炼时长为1小时的学生人数占抽取总人数的，则下列结论：
①抽取的学生答卷总数是；
②抽取的学生中每天锻炼时间为小时的学生最多；
③所抽取的学生每天体育锻炼时长是总体；
④所抽取的学生中每天锻炼时长不少于小时的学生占抽取总人数的．
其中正确的是　 　．（填所有正确结论的序号）
17．（3分）某校调查了200名学生的出行方式，并制作了如图所示的扇形统计图．这200名学生中，骑车出行的人数为　 　．
18．（3分）在一副扑克牌中，任意抽取一张，则下列事件：①抽到“红桃”；②抽到“黑桃A”；③抽到“K”；④抽到“红色的”，则事件发生的可能性最大的是　 　.（填序号）
三、解答题(共8题；共66分)
19．（6分）箱子里有三个球，分别标有数1，2，3，各球除所标的数外其他均相同从箱子里任意摸出一个球，记下数后放回，再任意摸出一个球，记下数．问：记录的两个数的积是奇数的可能性大，还是偶数的可能性大？请说明理由．
20．（6分）让转盘(如图)自由转动1次，转盘停止时，指针所在区域有几种不同的可能？如果让转盘自由转动2次呢？请列出各种不同的可能结果．
21．（6分）有六张牌，牌面数字分别为2，3，4，5，6，7．从中任意摸一张牌，摸到的牌面数字有几种不同的可能？摸到的牌面上的数小于8属于什么事件？
22．（8分）图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗 为什么 与同伴进行交流。
23．（10分）如图所示，下列第一排表示了不同组成情况的十张牌，任意抽一张，请选择第二排的语言来描述抽到红牌的可能性，并用线连起来.
24．（10分）某校七年级共有 16个班，每个班50名学生。为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查。
（1）（4分）为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本
（2）（6分）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗 他们得到的样本具有代表性吗
将 800 名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取80个号签，对应的80名学生即为抽取的样本。 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到 80 名学生即为抽取的样本。 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第 1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1名学生，得到的80 名学生即为抽取的样本。
25．（10分）如图，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜．现提供三种猜数方法：
⑴猜是“奇数”或“偶数”．
⑵猜是“大于10的数”或“不大于10的数”。
⑶猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”．
如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法 怎样猜 并说明理由．
26．（10分） 七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团. 李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查. 如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整.
（1）（3分）七年级共有多少名学生
（2）（3分）七年级有多少名学生参加篮球社
（3）（4分）七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A为随机事件，符合题意；
B为不可能事件，不符合题意；
C为必然事件，不符合题意；
D为必然事件，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据事件的可能性大小逐项进行判断即可求出答案.
2．【答案】C
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A： 任意选择某一电视频道，它正播放动画片，也可能它正播其它类型的片子，即我们事先无法肯定它会不会
发生，故A是随机事件；
B： 任意掷一枚硬币，正面朝上 ，也可能正面朝下，即我们事先无法肯定它会不会发生，故B是随机事件；
C： 在只装有红球的袋子里摸出一个黑球，是不可能的，即我们事先能肯定它一定不会发生，故C是不可能事件；
D： 射击运动员射击一次，命中10环 ，也可能命中10环以下，我们事先无法肯定它会不会发生，故D是随机事件，
故选：C.
【分析】根据随机事件和不可能事件的定义逐项判断即可.
3．【答案】D
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是随机事件；
B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，是随机事件；
C、打开电视机，正在播放广告，是随机事件；
D、从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级，是必然事件.
故答案为：D.
【分析】必然事件是指一定会发生或一定不会发生的事件。随机事件是指可能发生也可能不发生的事件.根据定义并结合各选项即可判断求解.
4．【答案】C
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】 因为必然事件是指在一定条件下必定会发生的事件， 不可能事件是指在一定条件下不可能发生的事件， 而随机事件则是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，而必然事件和不可能事件统称确定性事件；所以“在一副除去大小王的扑克牌中，抽取一张扑克牌恰好是红桃”这一事件是随机事件.故选：C．
【分析】牢固掌握几种事件的概念是关键.
5．【答案】C
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：方案一：在公园随机调查100名健身的老年人的健康情况，在公园健身的老年人身体往往都非常好，因此抽样不具有代表性，不能全面反映该小区的老年人健康状况；
方案二：在医院随机调查100名老年人的健康情况，在医院的老年人身体往往都不好，因此抽样不具有代表性，不能全面反映该小区的老年人健康状况；
方案三：在社区内随机调查100名老年人的健康情况，抽样具有代表性，因此能全面反映该小区的老年人健康状况；
故答案为：C．
【分析】利用样本的代表性解答即可．
6．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：∵附近的公园、该地区最大的医院、欧阳同学在所居住小区等地方不具有随机性，
故ABC不符合题意；
借助派出所的户籍网随机调查具有随机性，更加合理，可靠；
故D符合题意；
故选：D ．
【分析】本题考查了抽样调查的可靠性， 简单随机抽样适用于总体分布均匀的情况，而分层抽样则适用于总体内部存在明显差异的情况，选择合适的抽样方法可以提高调查的可靠性 ，据此分析判断，即可求解.
7．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 ，人数太多，适合用抽样调查，A不符合题意；
B、 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准， 具有破坏性，适合用抽样调查，B不符合题意；
C、检测某城市的空气质量，适合用抽样调查，C不符合题意；
D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，人数较少，具有可操作性，适合全面调查，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】全面调查的结果比较准确，但调查的数量太大时费时费力，具有破坏性时也不适合全面调查，根据具体情况分析即可.
8．【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图．
故选：A．
【分析】主要考查统计图的选择，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
9．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、∵最喜欢看“文物展品”的人数最多，占，说法正确，∴A不符合题意；
B、∵最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的，说法正确，∴B不符合题意；
C、∵最喜欢看“布展设计”的人数为：（人），小于100人，说法正确，∴C不符合题意；
D、∵统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是：，原说法错误，∴D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据扇形统计图中的数据分别求出各部分的人数和对应的圆心角，再逐项分析判断即可.
10．【答案】A
【知识点】事件的分类；可能性的大小
【解析】【解答】解：①箱子中不含黑球，只含红球和白球，故从箱子里摸出一个球是黑球是不可能事件，故①正确；
②从箱子里摸出一个球，有两种可能，有可能是白球，也有可能是红球，则从箱子里摸出1个球是白球或者是红球，属于必然事件，故②正确；
③在一个箱子里放有1个白球和2个红球，红球的个数多于白球的个数，则从箱子里摸出1个球，摸到红球的可能性大于白球．故③正确；
综上可知，正确的是①②③，
故答案为：A.
【分析】根据事件的分类逐项判断即可．
11．【答案】随机事件
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：从中任意摸出一个球，摸出的球的颜色为红色，为随机事件，
故答案为：随机事件．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可求解．
12．【答案】随机
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：∵任意掷一枚图钉，落地后针尖可能朝上，可能朝下 ，
∴“任意掷一枚图钉，落地后针尖朝上”是随机事件，
故答案为：随机.
【分析】根据随机事件的定义求解即可.
13．【答案】随机
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：由“某种彩票的中奖率为知，购买100张这种彩票能中奖”可能中奖，也有可能不中奖，是随机事件，
故答案为：随机．
【分析】根据事件的分类“一定会发生的事件叫做必然事件；一定不会发生的事件叫做不可能事件；可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件”逐一判断即可解题．
14．【答案】①②
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：从图中可以看出甲、乙两人在次要能力方面的表现基本相同；
甲在沟通、运动、创新三个方面的表现优于乙；
在领导力方面，甲的评价值是20，
故答案为：①②．
【分析】本题考查了其它统计图，根据实线代表甲的能力数值，虚线代表乙的能力数值，越往外圈能力数值越大，分别比较甲乙两人在次要能力、沟通、运动、创新、领导力的数值，据此分析作答，即可得到答案．
15．【答案】普查
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：要了解“天目一号气象卫星”的零件安全情况，应采用“普查”的方式比较合适，
故答案为：普查
【分析】本题考查了抽样调查和普查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，事关重大的事情必须用普查，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少，结合抽样调查和全面调查的特点，分析盘答案，即可得到答案．
16．【答案】①②④
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；条形统计图
【解析】【解答】解：每天锻炼时长为1小时的学生人数有人，占抽取总人数的，
∴抽取的总人数为（人），
∴抽取的学生答卷总数是，故①正确；
∴每天锻炼时间为小时的学生人数为（人），
∴抽取的学生中每天锻炼时间为小时的学生最多，故②正确；
全校名学生每天体育锻炼时长是总体，故③错误；
每天锻炼时长不少于小时的学生人数为（人），
∴，
∴所抽取的学生中每天锻炼时长不少于小时的学生占抽取总人数的，故④正确；
综上所述，正确的有①②④，
故答案为：①②④．
【分析】本题主要考查调查与统计的运用，根据条形图的性质可得抽取学生答卷总数，每天锻炼时间为小时的学生人数，总体，由样本百分比估算总体数量的方法，列出算式，即可求解．
17．【答案】60人
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：骑车出行的人所占百分比为，
骑车出行的人数为（人）
故答案为：60人．
【分析】求出骑车出行的百分比，再乘以200即可．
18．【答案】④
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：∵红桃有13张，黑桃A有1张，K有4张，红色的有27张，
∴抽到“红色的”可能性最大.
故答案为：④.
【分析】分别确定出红桃、黑桃A、K、红色的对应的张数，然后根据张数越多，抽到的可能性越大进行解答.
19．【答案】解：偶数的可能性大，理由如下，
记录两个数的所有可能为：1×1=1，1×2=2，1×3=3，2×1=2，2×2=4，2×3=6，3×1=3，3×2=6，3×3=9，
则乘积是奇数的有4种，乘积是偶数的有5种，
所以乘积是偶数的可能性大.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】由于是摸球后再放回继续摸，所以每次摸球都有三种机会，两次摸球则有3×3=9（种）情况；根据奇数是指不能够被2整除的数，偶数是能够被2整除的数，分析积的结果是奇数和偶数的情况，情况越多，可能性就越大.
20．【答案】解：让转盘自由转动1次，转盘停止时，指针所在区域有2种不同的可能；
如果让转盘自由转动2次，则有2种不同的可能，分别是AA，AB，BA，BB.
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】转盘一分为二，蓝色和白色区域，有两种可能；根据事件发生的可能性来判断，每转动一次转盘，有两种可能，转动两次总共有2×2=49（种）情况，一 一列出即可.
21．【答案】解：摸到的牌面数字有6种可能，
因为每个数字都小于8，所以摸到的牌面上的数小于8属于必然事件.
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【分析】随机事件是指该事件可能发生也可能不发生，只有六张牌，每一张牌的面数不相同，所以有6种可能情况；必然事件是指一定会发生的事件，发生的概率为1.
22．【答案】解：不同意。因为从扇形统计图中只能看出各部分占总体的百分比，如果没有其他条件，是无法得出具体数量的。因为本题中甲、乙两家庭全年支出的总费用不知道，所以不能判断哪家全年食品支出费用多.
【知识点】扇形统计图
【解析】【分析】根据扇形统计图的特点解答即可.
23．【答案】解：如图，
【知识点】可能性的大小；事件发生的可能性
【解析】【分析】根据可能性大小的比较，在其他条件都相同时，包含情况的数量越多，可能性就越大；A中红牌数量为0，抽到红牌的可能性为0；E中10张都是红牌，一定可以抽到红牌；B、C、D中红牌的数量分别为2、5、8，所以抽到红牌的可能性越来越大.
24．【答案】（1）解：随机抽取16个班，每班各抽取5名学生，共计80名学生作为样本进行调查；
（2）解：第一小组的做法具有随机性和代表性，故第一小组得到的样本具有代表性；
第二小组的做法不具有随机性和代表性，故第二小组得到的样本不具有代表性；
第三小组的做法具有随机性和代表性，故第三小组得到的样本具有代表性.
【知识点】全面调查与抽样调查；抽样调查的可靠性
【解析】【分析】（1）分析题意，根据样本抽取的原则解答；
（2）根据样本抽取的原则，对三个小组的做法进行判断即可.
25．【答案】解：选择第⑶种方法，猜是“3的倍数”．
∵转盘中，奇数与偶数的个数相同，大于10与不大于10的数的个数也相同，
∴选⑴与⑵猜数是否获胜的可能性相同．
转盘中的数是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，
∴猜是3的倍数，获胜的机会大
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】先利用概率公式分别求出三种方案的概率，再比较大小即可.
26．【答案】（1）解：由题意得40÷20％=200名，
∴七年级有200名学生；
（2）解：由题意得参加篮球社的人数为200-80-40-60=20人；
（3）解：由题意得参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【分析】（1）根据题意用舞蹈社的人数除以其所占的百分比即可求出总人数；
（2）用总人数减去其余人数即可求出参加篮球社的人数；
（3）根据题意用参加美术社的人数除以总人数即可求出其所占的百分比。