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《小数的意义和性质》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的意义和性质》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“学段目标”中指出：“认识自然数，经历小数和分数的形成过程，初步认识小数和分数。”在“内容要求”提出了：“结合具体情境，初步认识小数；会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能直观描述小数，能比较简单的小数的大小。”
（二）单元教材内容分析
本单元处于小学阶段数系拓展的关键节点，衔接整数与后续更复杂的小数运算及小数相关几何知识。在整数学习基础上，系统构建小数概念体系，为小数四则运算奠定基石，让学生从精确的整数认知迈向更具灵活性、能精准刻画生活中细分数量的小数领域，是数的概念从离散向连续过渡的重要环节，在整个小学数学知识脉络里起着承上启下的桥梁作用。本单元主要学习小数的意义、小数的读法和写法、小数的性质、小数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化规律、小数与单位换算和小数的近似数。
（三）学生认知情况
在学习小数之前，学生已经系统地学习了整数知识，包括整数的计数单位（个、十、百、千等）、数位顺序、读写法以及整数大小的比较。这些整数知识为学生理解小数的数位、计数单位和大小比较等概念提供了重要的基础。
学生对分数也有了初步的认识，知道分数是把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。这为理解小数的意义奠定了基础，因为小数可以看作是分母是 10、100、1000 等的分数的另一种表示形式。然而，学生在将分数与小数进行转换以及理解分数和小数的本质联系时，可能会存在一定的困难。
随着年龄的增长和知识的积累，四年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段。在小数的学习中，他们对通过实物、图形、生活实例等方式呈现的小数知识更容易接受，他们可以在形象直观的基础上，开始尝试理解小数的抽象概念和规律。学生在这个阶段已经具备了一定的类比和归纳能力。他们可以将小数与已经学过的整数、分数进行类比，从而更好地理解小数的相关知识。
二、单元目标拟定
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小；掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律；会进行小数和十进复名数的相互改写。
2.使学生能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
3.历经小数概念抽象、小数性质探究、小数点移动规律归纳等系列学习过程，全方位提升抽象概括、类比推理、归纳总结等高阶思维能力，养成严谨、缜密、科学的思维习惯。
4.真切感受数学实用价值与独特魅力，形成数学源于生活且服务生活的正确观念。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
（二）教学难点
会进行小数和十进复名数的相互改写。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材从小数的意义入手，先让学生理解小数是基于整数十进制计数系统的进一步细分，为后续学习小数的性质、大小比较等知识奠定基础。接着，在学生理解了小数的基本意义后，逐步展开小数的性质、小数点移动引起小数大小变化的规律等内容，这些知识点之间层层递进，逻辑关系紧密。
2.教材注重小数与分数、整数知识的相互联系。在讲解小数的意义时，紧密结合分数知识，将小数看作是特殊分数的另一种表示形式。同时，在小数的读写法、大小比较等方面也体现了与整数知识的关联，让学生能够利用已有的整数知识来学习小数，降低学习难度。
3.教材大量运用图形、实物等直观材料帮助学生理解抽象的小数知识。
4.教材注重让学生通过观察、分析多个实例来归纳总结小数的规律。例如，在学习小数点移动引起小数大小变化的规律时，教材提供了多个具体的小数变化实例，让学生观察小数点移动的方向和小数大小变化的关系，然后引导学生归纳出规律。这种归纳思想的渗透有助于学生培养抽象概括能力和逻辑思维能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数的意义和性质 小数的意义（1） 1
小数的意义（2） 1
小数的读法和写法 1
小数的性质 1
小数的大小比较 1
小数点移动引起小数大小的变化 1
小数点移动规律的应用 1
小数与单位换算（1） 1
小数与单位换算（2） 1
小数的近似 1
小数的改写 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《小数的意义（1）》 目标： 理解和掌握小数的意义，明确小数与分数之间的联系，掌握小数的计数单位以及它们之间的进率。 任务一：认识一位小数 → 任务二：认识二位小数 → 任务三：认识三位小数 → 1.能借助m和dm之间的关系，明确小数与分数的意义，理解一位小数的意义。 2.能借助米尺直观地认识两位小数，建立了小数与分数的联系，理解两位小数的意义。 3.能借助米尺认识和理解三位小数的意义，知道小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。
5.2《小数的意义（2）》 目标： 在自主建构小数数位顺序表的活动中，进一步认识小数的意义，发展迁移能力，体会“数位”“计数单位”和“位置”的价值。 任务一：小数的组成 → 任务二：小数的数位顺序 → 1.知道小数的组成，能说说小数各数位上的数所表示的意义。 2.通过整理小数数学顺序表，能理解数位顺序表上的计数单位以及之间的进率。
5.3《小数的读法和写法》 目标： 掌握小数的读法和写法，能正确地读出和写出小数。 任务一：小数的读法 → 任务二：小数的写法 → 1.能正确地读出小数，知道小数中有“0”的情况处理方法。 2.能正确地写出小数，知道小数中有“0”的情况处理方法。
5.4《小数的性质》 目标： 通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简、改写小数。 任务一：探究小数的性质 → 任务二：小数性质的应用 → 1.能借助已有的知识经验比较小数的大，归纳出小数的性质。 2.能应用小数的性质化简小数和改写小数。
5.5《小数的大小比较》 目标： 在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，掌握小数大小比较的一般方法。 任务一：探究整数不同的小数比较方法 → 任务二：探究整数相同的小数比较方法 → 1.能比较四个小数的整数部分，找出谁跳得最远。 2.学会比较小数的方法，即整数部分相同的比较十分位和十分位也相同的比较百分位。
5.6《小数点移动引起小数大小的变化》 目标： 使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。 任务一：小数点向右移动 → 任务二：小数点向右移动 → 1.了解小数点的移动与金箍棒长度的变化，知道小数点向右移动的规律。 2.知道小数点向左移动的规律。
5.7《小数点移动规律的应用》 目标： 使学生理解并掌握由小数点移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确口算一个数乘或除以10、100、1000…… 任务一：探究把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍的解题方法→ 任务二：探究把一个数分别缩小到原数的、、 → 1.能利用小数点的移动规律计算一个小数乘10、100、1000…… 2.能利用小数点的移动规律计算把一个小数除以10、100、1000……
5.8《小数与单位换算（1）》 目标： 经历探索如何把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数，掌握单位换算的方法，体会方法的多样化。 任务一：把80cm改成以米为单位的数 → 任务二：把1m45cm改成以米为单位的数 → 1.能运用小数点的移动方法把80cm改成以米为单位的数。 2.能把1m45cm改成以米为单位的数，并将四个人的身高进行排序。
5.9《小数与单位换算（2）》 目标： 经历探索如何把高级单位的数改写成低级单位的数，掌握单位换算的方法，体会方法的多样化。 任务一：把含高级单位的名数（0.95m）改写成低级单位的名数 → 任务二：把带小数（1.32m）改写成低级单位的单名数 → 1.能把0.95m改成以厘米为单位的数。 2.能把1.32m改成以厘米为单位的数。
5.10《小数的近似数》 目标： 结合具体情境理解小数近似数的意义，掌握求小数近似数的方法，会应用“四舍五入”法求小数的近似数，知道精确度的含义。 任务一：阅读与理解 → 任务二：探究求一个小数的近似数的方法 → 1.能找出图中的数学信息，分清近似数和准确数。 2.能求出0.984保留整数、一位小数、两位小数的近似数。
5.11《小数的改写》 目标： 掌握把一个非整万或非整亿的数改写成用万或亿作单位的小数的方法，能够按要求正确地进行改写。 任务一：探究把一个大数改写成以“万”为单位的小数的方法 → 任务二：探究把一个大数改写成以“亿”为单位的小数的方法 → 1.能把一个大数改写成以“万”为单位的小数。 2.能把一个大数改写成以“亿”为单位的小数。
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《4.2 小数的意义（2）》教学设计
课题 小数的意义（2） 单元 第四单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 教材呈现了一幅长颈鹿父子比身高的情境图，由它们的身高给出两个小数1.8和5.63，既增强了趣味性，又为后面的学习提供了具体数据。接着，教材呈现了三个不同位数的小数，说明了小数的构成，即整数部分、小数点和小数部分，以个位、十分位为例说明小数各个数位的名称、计数单位及各个数位的数的含义。然后通过表的形式直观地把小数的数位名称、相应的计数单位分别对应起来，同时也把整数部分和小数部分的数位关系表示出来，使学生熟悉小数数位。
学习目标 1.学习目标描述：在自主建构小数数位顺序表的活动中，进一步认识小数的意义，发展迁移能力，体会“数位”、“计数单位”和“位置”的价值。2.学习内容分析：本课是在学生学习了小数的意义的基础上，进一步深入学习小数的有关知识，使学生加深对小数意义的理解。本节课主要是借助说一说小数各个数位上的数所表示的意义，认识小数的计数单位；根据小数的数位顺序，理解数位顺序表上的计数单位以及之间的进率。3.学科核心素养分析：在自主探究过程中，体会小数在实际生活中的应用，感受知识之间的内在联系。培养学生的迁移类推能力及观察、分析能力，进一步渗透数学与生活的密切联系，养成认真仔细的良好习惯。
重点 掌握小数数位顺序表。
难点 理解小数意义和小数的计数单位。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：我们数数，有的时候是一个一个数。当数量比较多的时候，就可以十个十个、一百一百、一千一千的数，那么你知道整数的数位和计数单位吗？课件出示：填一填。根据学生的回答，完善整数数位表。师：我们再来数数，这是一把米尺。课件出示：师：把1米平均分成了10份，每份是多少？用分数、小数怎么表示？ 师：一位小数表示十分之几，那么两位小数、三位小数呢？课件出示： 反馈：把1米平均分成了100份，每份是1厘米，用分数表示为米，用小数表示为0.01米，两位小数表示百分之几。把1米平均分成了1000份，每份是1厘米，用分数表示为米，用小数表示为0.001米，三位小数表示千分之几。师：小数的计数单位是什么？ 根据学生的回答，师小结：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……师：数着数着小数就来了，其实数家族之间有着紧密的联系，那么小数的数位又是怎样的呢？这节课我们就来探究小数数位顺序方面的知识。 学生一边回忆一边反馈。学生：每份是1分米，用分数表示为米，用小数表示为0.1米。学生独自观察，然后自由说说。学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
讲授新课 任务一：小数的组成师：同学们，你们知道陆地上最高的动物是什么吗？课件出示：师：请仔细观察，从这幅图中你得到了什么信息？根据学生的回答，课件出示：1.8和5.63师：你还能说出其他的小数吗？师：我们可以先来看这组小数，它们有什么共同特征？师指出：这个点叫作小数点，我们把带有小数点的数称之为小数。请大家仔细观察这一组数，请你说一说这些小数分成哪几个部分？根据学生的回答，师小结：小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。小数由整数部分、小数部分和小数点组成。 课件出示：师指出：小数的整数部分和我们前面所学的整数表示的意义一样，这是个位，计数单位是一，表示几个一。刚才我们复习了整数部分的计数单位和数位，其实小数部分也跟整数部分一样，也有计数单位，这是“十分位”，表示几个十分之一。以此类推，你能说出其他各数位表示什么，是什么数位？师：现在你能说说这三个小数各数位上的数所表示的意义吗？师：一个数所在的数位不同，表示的含义也不同。 学生：长颈鹿。学生独自观察，然后自由说说。学生自由说说。学生独自观察，然后回答：这些数中间有一个点。学生独自观察，然后自由说说。学生1：这是十位，计数单位是十，表示几个十。学生2：这是“百分位”，表示几个百分之一。学生3：这是“千分位”，表示几个千分之一。 学生自由说说。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，同时为后面的进一步研究做准备。通过说一说，引导学生进一步认识小数，知道小数的组成，并让学生说说这三个小数各数位上的数所表示的意义，让学生初步明确小数部分的计数单位，有机地将新旧知识结合起来。
任务二：小数的数位顺序师：请大家看看整数部分，你认为小数的数位应在整数部分的哪边？师：中间怎样分隔呢？师：请同学们观察这些小数和同桌交流以下问题。课件出示——思考提示：（1）小数点左边的第一位是什么数位？计数单位是什么？小数点右边的第一位计数单位是什么？（2）小数点右边的第二位计数单位是什么？第三位计数单位是什么？师：整数的计数单位所占的数位叫个位、十位、百位……，那小数部分的计数单位所占的数位叫十分位、百分位、千分位……我们把小数的数位、计数单位和整数的数位、计数单位合并在一起，就是这样的。课件出示：师指出：小数像整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。用小数点把整数部分和小数部分隔开，小数部分左边的第一位是十分位。再往下表示百分之几的数是百分位，表示千分之几的数是千分位，再往下还有许多位，如万分位、十万分位、百万分位等，因为这些数位较多的不常用，我们就用“……”表示。师：观察上面的数位顺序表，谁知道小数部分哪个计数单位最大 师：十分之一与整数1有什么关系 师：小数和整数它们是十进关系，所以说整数、小数每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。 学生：在整数部分的右侧。 学生：用小数点隔开。 同桌相互交流，然后集体汇报。 学生了解小数数位顺序。学生：十分之一。学生：10个十分之一是1，1里面有10个十分之一。 通过建构小数数位顺序表的活动，帮助学生理解数位顺序表上的计数单位以及之间的进率，培养学生的迁移类推能力及观察、分析能力。
课堂练习 基础题：1.下面各数中的“5”表示什么？连一连。2.选一选。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.用0、6、5、0和小数点这些卡片按要求摆出小数（每次卡片全部用完）（1）用这4张卡片摆出一个整数部分是“5”的小数。（2）用这5张卡片摆出整数部分是“0”的小数。
拓展题 4.一个两位小数，如果把十位与个位上的两个数字相加，和是1，把十分位上与百分位上的两个数字相加，和是2，写出所有符合要求的两位小数。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 小数的意义（2） 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填 （1）0.4是（ ）位小数，它表示（ ）分之（ ）。 （2）0.23的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 （3）3.725是由3个（ ），7个（ ）、2个（ ）和5个（ ）组成。 2.一个数，它的千位与千分位上是最大的一位数，百位与百分位上是最小的单数，十位与十分位上是2，其余各位上是0，写出这样的数。选做题：1.写出下面各数中的“7”表示的意思。 17.04 （ ） 0.27 （ ） 5.72 （ ） 0.627 （ ）2.有一个两位小数，它的个位上是0，十分位上的数字与百分位上的数字相加的和是6，这样的数你能写出几个？
【综合实践类作业】自己制作一个小数数位顺序表。
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