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《小数的意义和性质》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的意义和性质》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“学段目标”中指出：“认识自然数，经历小数和分数的形成过程，初步认识小数和分数。”在“内容要求”提出了：“结合具体情境，初步认识小数；会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能直观描述小数，能比较简单的小数的大小。”
（二）单元教材内容分析
本单元处于小学阶段数系拓展的关键节点，衔接整数与后续更复杂的小数运算及小数相关几何知识。在整数学习基础上，系统构建小数概念体系，为小数四则运算奠定基石，让学生从精确的整数认知迈向更具灵活性、能精准刻画生活中细分数量的小数领域，是数的概念从离散向连续过渡的重要环节，在整个小学数学知识脉络里起着承上启下的桥梁作用。本单元主要学习小数的意义、小数的读法和写法、小数的性质、小数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化规律、小数与单位换算和小数的近似数。
（三）学生认知情况
在学习小数之前，学生已经系统地学习了整数知识，包括整数的计数单位（个、十、百、千等）、数位顺序、读写法以及整数大小的比较。这些整数知识为学生理解小数的数位、计数单位和大小比较等概念提供了重要的基础。
学生对分数也有了初步的认识，知道分数是把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。这为理解小数的意义奠定了基础，因为小数可以看作是分母是 10、100、1000 等的分数的另一种表示形式。然而，学生在将分数与小数进行转换以及理解分数和小数的本质联系时，可能会存在一定的困难。
随着年龄的增长和知识的积累，四年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段。在小数的学习中，他们对通过实物、图形、生活实例等方式呈现的小数知识更容易接受，他们可以在形象直观的基础上，开始尝试理解小数的抽象概念和规律。学生在这个阶段已经具备了一定的类比和归纳能力。他们可以将小数与已经学过的整数、分数进行类比，从而更好地理解小数的相关知识。
二、单元目标拟定
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小；掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律；会进行小数和十进复名数的相互改写。
2.使学生能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
3.历经小数概念抽象、小数性质探究、小数点移动规律归纳等系列学习过程，全方位提升抽象概括、类比推理、归纳总结等高阶思维能力，养成严谨、缜密、科学的思维习惯。
4.真切感受数学实用价值与独特魅力，形成数学源于生活且服务生活的正确观念。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
（二）教学难点
会进行小数和十进复名数的相互改写。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材从小数的意义入手，先让学生理解小数是基于整数十进制计数系统的进一步细分，为后续学习小数的性质、大小比较等知识奠定基础。接着，在学生理解了小数的基本意义后，逐步展开小数的性质、小数点移动引起小数大小变化的规律等内容，这些知识点之间层层递进，逻辑关系紧密。
2.教材注重小数与分数、整数知识的相互联系。在讲解小数的意义时，紧密结合分数知识，将小数看作是特殊分数的另一种表示形式。同时，在小数的读写法、大小比较等方面也体现了与整数知识的关联，让学生能够利用已有的整数知识来学习小数，降低学习难度。
3.教材大量运用图形、实物等直观材料帮助学生理解抽象的小数知识。
4.教材注重让学生通过观察、分析多个实例来归纳总结小数的规律。例如，在学习小数点移动引起小数大小变化的规律时，教材提供了多个具体的小数变化实例，让学生观察小数点移动的方向和小数大小变化的关系，然后引导学生归纳出规律。这种归纳思想的渗透有助于学生培养抽象概括能力和逻辑思维能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数的意义和性质 小数的意义（1） 1
小数的意义（2） 1
小数的读法和写法 1
小数的性质 1
小数的大小比较 1
小数点移动引起小数大小的变化 1
小数点移动规律的应用 1
小数与单位换算（1） 1
小数与单位换算（2） 1
小数的近似 1
小数的改写 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《小数的意义（1）》 目标： 理解和掌握小数的意义，明确小数与分数之间的联系，掌握小数的计数单位以及它们之间的进率。 任务一：认识一位小数 → 任务二：认识二位小数 → 任务三：认识三位小数 → 1.能借助m和dm之间的关系，明确小数与分数的意义，理解一位小数的意义。 2.能借助米尺直观地认识两位小数，建立了小数与分数的联系，理解两位小数的意义。 3.能借助米尺认识和理解三位小数的意义，知道小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。
5.2《小数的意义（2）》 目标： 在自主建构小数数位顺序表的活动中，进一步认识小数的意义，发展迁移能力，体会“数位”“计数单位”和“位置”的价值。 任务一：小数的组成 → 任务二：小数的数位顺序 → 1.知道小数的组成，能说说小数各数位上的数所表示的意义。 2.通过整理小数数学顺序表，能理解数位顺序表上的计数单位以及之间的进率。
5.3《小数的读法和写法》 目标： 掌握小数的读法和写法，能正确地读出和写出小数。 任务一：小数的读法 → 任务二：小数的写法 → 1.能正确地读出小数，知道小数中有“0”的情况处理方法。 2.能正确地写出小数，知道小数中有“0”的情况处理方法。
5.4《小数的性质》 目标： 通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简、改写小数。 任务一：探究小数的性质 → 任务二：小数性质的应用 → 1.能借助已有的知识经验比较小数的大，归纳出小数的性质。 2.能应用小数的性质化简小数和改写小数。
5.5《小数的大小比较》 目标： 在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，掌握小数大小比较的一般方法。 任务一：探究整数不同的小数比较方法 → 任务二：探究整数相同的小数比较方法 → 1.能比较四个小数的整数部分，找出谁跳得最远。 2.学会比较小数的方法，即整数部分相同的比较十分位和十分位也相同的比较百分位。
5.6《小数点移动引起小数大小的变化》 目标： 使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。 任务一：小数点向右移动 → 任务二：小数点向右移动 → 1.了解小数点的移动与金箍棒长度的变化，知道小数点向右移动的规律。 2.知道小数点向左移动的规律。
5.7《小数点移动规律的应用》 目标： 使学生理解并掌握由小数点移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确口算一个数乘或除以10、100、1000…… 任务一：探究把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍的解题方法→ 任务二：探究把一个数分别缩小到原数的、、 → 1.能利用小数点的移动规律计算一个小数乘10、100、1000…… 2.能利用小数点的移动规律计算把一个小数除以10、100、1000……
5.8《小数与单位换算（1）》 目标： 经历探索如何把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数，掌握单位换算的方法，体会方法的多样化。 任务一：把80cm改成以米为单位的数 → 任务二：把1m45cm改成以米为单位的数 → 1.能运用小数点的移动方法把80cm改成以米为单位的数。 2.能把1m45cm改成以米为单位的数，并将四个人的身高进行排序。
5.9《小数与单位换算（2）》 目标： 经历探索如何把高级单位的数改写成低级单位的数，掌握单位换算的方法，体会方法的多样化。 任务一：把含高级单位的名数（0.95m）改写成低级单位的名数 → 任务二：把带小数（1.32m）改写成低级单位的单名数 → 1.能把0.95m改成以厘米为单位的数。 2.能把1.32m改成以厘米为单位的数。
5.10《小数的近似数》 目标： 结合具体情境理解小数近似数的意义，掌握求小数近似数的方法，会应用“四舍五入”法求小数的近似数，知道精确度的含义。 任务一：阅读与理解 → 任务二：探究求一个小数的近似数的方法 → 1.能找出图中的数学信息，分清近似数和准确数。 2.能求出0.984保留整数、一位小数、两位小数的近似数。
5.11《小数的改写》 目标： 掌握把一个非整万或非整亿的数改写成用万或亿作单位的小数的方法，能够按要求正确地进行改写。 任务一：探究把一个大数改写成以“万”为单位的小数的方法 → 任务二：探究把一个大数改写成以“亿”为单位的小数的方法 → 1.能把一个大数改写成以“万”为单位的小数。 2.能把一个大数改写成以“亿”为单位的小数。
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《4.3 小数的读法和写法》教学设计
课题 小数的读法和写法 单元 第四单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 教材先从生活实例引入小数，让学生在熟悉的情境中感知小数的存在，接着分别阐述小数的读法和写法规则，这种编排由浅入深，符合学生的认知规律，有助于学生逐步掌握小数的读写方法。例3结合古钱币的有关数据教学小数的读法，教材呈现了0.58的读法，然后让学生利用“小数的初步认识”中的读数经验自己读一读，进一步明确小数的读法：读小数时，小数部分要依次读出每个数字。例4教学小数的写法，教材呈现四个小数，要求写出小数。写小数包含两种情况：写整数部分不是0的小数；写整数部分是0的小数。教材先呈现了两种情况，其余的小数由学生自己写，既给学生提供了模仿的样板，同时也留有探究的空间。教材通过写小数，使学生进一步明确小数的写法：写小数时，小数部分要依次写出每个数字。
学习目标 1.学习目标描述：掌握小数的读法和写法，能正确地读出和写出小数。2.学习内容分析：本节内容是在学习了小数的产生和意义后，对小数的读写法进行教学。这是认识小数中比较重要的一环，这也是为以后进行小数的意义和性质及小数的四则运算做知识积累准备。它是整个有关小数学习中的基础，可以说是一个相当重要的内容。3.学科核心素养分析：通过学习小数的读法和写法，学生能够建立起对小数的直观认识，提高对数的感知和理解能力。同时，通过小数的读写练习，增强学生的运算准确性，为后续的数学学习打下坚实的基础。
重点 能正确地读写小数，特别是小数部分的读法和写法。
难点 正确读写小数中有“0”的情况。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：在前面我们已经学习了整数的读法和写法，那么你能读出下面的数据吗？课件出示：一只企鹅约重43千克。 一头大象约重3002千克。 一只松鼠约重190克。 师：说一说，你是怎么读数的？根据学生的回答，师小结：万以内数的读法 是从最高位开始读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百。如果中间有0，只读一个“零”，末尾的0则不读。师：那么你能写出下面各数吗？课件出示：（1）2021年有三百六十五天。（2）山峡博物馆一次能容纳参观者的人数为六千五百人。 （3）明明集了一百零八张邮票。师：说一说，你是怎么写数的？根据学生的回答，师小结：万以内数的写法 是从最高位开始写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。师：小数在我们的生活中随处可见，那么小数该怎么读写呢？今天我们就来学习小数的读法和写法。板书课题：小数的读法和写法 学生独自读一读。学生自由说说。学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。
讲授新课 任务一：小数的读法师：同学们知道图片里圆形的物品是什？吗 课件出示： 师：是的，它就是世界上最大的古钱币“嘉靖通宝”。“通宝”就是“通行宝货”的意思，在通宝之前往往加上制造的朝代。上图中的“嘉靖通宝”是明代嘉靖年间铸钱局开业时特铸的镇库钱，作为开炉鼓铸纪念。它到底有多大呢？我们用数字说话。课件出示：师：通过前面的学习，我们知道了小数分成三部分：整数部分，小数点和小数部分。那有关古钱币的这些数据怎么读呢？师巡视指导，并了解情况，然后提问：小数和整数的读法一样吗？ 师：第一个小数怎么读？师：是的，0.58整数部分的“0”读作零，小数部分的“58”读作五八。其实，小数部分的读法比整数部分更加简单，是几读几，一个一个依次读。小数部分的读法就像我们报电话号码一样读。课件出示：师：写小数的读法时注意什么？根据学生的回答，师小结：写小数的读法时，先写“读作”两个字。课件出示：0.58 读作：零点五八师：你能按照上面的方法读一读其他的小数吗？并打开课本35页，记录下来。师：请结合你读小数的经验，和同桌交流一下小数应该怎么读？根据学生的回答，师小结：读小数的时候，整数部分按整数的读法来读，小数点读，点, 小数部分依次读出每个数位上的数字。课件出示：师：大家已经学会了读小数，那么你能读读下面这两个小数吗？课件出示：4005.08 200.005 师：这两个小数有什么特点？师：关于整数部分和小数部分的0，你们是怎么读的？根据学生的回答，师小结：读小数时，整数中每级末尾的“0”都，读,中间连续有几个“0”只读一个零；小数部分有几个“0”就读几个“零”。 学生：这是古钱币——嘉靖通宝。学生尝试读一读。学生：不一样。学生：零点五八。学生根据自己的理解自由说说。学生按要求完成，然后展示反馈。同桌交流读小数的方法，然后集体反馈。学生自由读一读。学生独自观察，然后回答：这两个小数的整数部分和小数部分都有0。学生根据自己的经验自由说说。 教师呈现出古钱币的有关信息，让学生利用“小数的初步认识”中的读数经验自己读一读，进一步明确小数的读法。为学生自己总结小数的读法，创造充分的条件。这个环节给学生充分学习、思考和交流的时间和空间，让学生利用已有的经验和知识，进一步学习小数的读法。利用教科书中的提示，让学生学会学习，更好地完成教学目标。通过本环节的学习，引导学生注意读小数中有“0”的情况。
任务二：小数的写法师：小数的读法我们学会了，那小数怎么写你知道吗？请大家们试着把老师读到的小数写出来。老师口述例4中的前两个小数：四点七六 零点零六师：你们是怎么写出小数的？根据学生的回答，师强调：写小数时，先写“写作”两个字。课件出示：师：你能按照上面的方法写出另外两个小数吗？并打开课本35页，记录下来。师：结合自己写小数的过程想一想，应怎样写小数？根据学生的回答，师小结：写小数时，整数部分按整数的写法写出，整数部分是零的就写0，然后在个位的右下角点上小数点，最后在小数部分从左往右依次写出每个数字。课件出示：师：大家已经学会了写小数，那么你能写出下面这两个小数吗？课件出示：十点零五 一千零二点零零三五 师：这两个小数有什么特点？师：那你们是怎么写的？根据学生的回答，师小结：写小数时，整数部分每级中有“0”时，要写满数位。小数部分按照读法把“0”依次写出即可。 学生记录，写小数，然后展示。学生自由说说：整数部分按照整数的写法写，整数部分是“零”就写“0”；点写作“.”；小数部分依次写出每个数字。学生按要求完成，然后展示反馈。学生1：整数部分是零的，整数部分就写0，小数部分依次写出每个数字。学生2：不要忘记点小数点。学生独自写出小数，并展示反馈。学生：这两个小数的整数部分和小数部分都有零。学生自由说说。 此环节放手让学生自己写出小数，培养学生知识迁移的能力。通过此环节的学习，让学生再次明确了小数的写法，明确了写小数中有“0”的情况。
课堂练习 基础题：1.想一想，连一连。2.读一读下面商品的价格。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.用下面卡片上的数字和小数点组数。 （1）只读一个零：________。（2）读两个零：________。（3）一个零都不读出来：________。
拓展题 4.小华在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了四万五千零一。原来的小数读出来只读一个零，原来的小数是多少？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 小数的读法和写法 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.读出或写出下面各数。（1）南京长江大桥全长6.772千米。 读作：（ ）（2）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。读作：（ ）（3）一支铅笔一点零五元。 写作：（ ）2.填一填。（1）有一个数，十位和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。（2）在405023上添加一个小数点，使得到的小数只读出一个零，这个数是（ ）。选做题：1.填一填。景州塔位于河北省衡水市景县城内，通高六十三点八五米，底层周长五十点五米，是一座砖石结构的密檐楼阁式古塔。塔顶为葫芦形，由青铜铸就，高2.05米，葫芦下有铁丝网罩，高3.3米。分别写出或读出横线上的数：______________________、______________________、______________________、______________________。2.粗心大王小云在读一个小数时，没有读小数点，结果读成了三百一十万零七。原来的小数要读两个零，原来的小数是多少？
【综合实践类作业】读出或写出身边的小数。
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