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《4.8 小数与单位换算（1）》教学设计
课题 小数与单位换算（1） 单元 第四单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 教材从解决小朋友身高排列顺序入手，引出数据的改写，突出改写是解决问题的需要，从而使学生感受到改写的必要性。例1教学把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数。把单名数改写成小数是例1教学的重点。这里呈现改写的两种方法。一种是直接利用计量单位的关系，通过分数形式直接改写成小数；另一种是利用低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率，再联系小数点移动引起小数大小。
学习目标 1.学习目标描述：经历探索如何把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数，掌握单位换算的方法，体会方法的多样化。2.学习内容分析：本节课主要教学小数与单位换算，教材从解决问题入手，引出小数与单位换算，突出这种换算是解决问题的需要，使学生感受到改写的必要性。教材创设了学生生活中常见的按身高排队的情境，呈现了不同单位、不同形式的数据，由于数据太乱，不便于比较，从而产生了改写成相同计量单位的必要，引出改写数据的教学。3.学科核心素养分析：在换算过程中进一步理解小数的意义，巩固应用小数的相关知识，感受小数的应用价值。在解决问题的过程中发展推理和表达能力，增强学习兴趣，感受生活中处处有数学。
重点 能运用小数点的移动方法熟练把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数。
难点 理解并掌握高级单位与低级单位之间的互化的算理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知师：同学们，上节课我们学习了利用小数点的移动规律计算乘除法，你能口算下面各题吗？课件出示：我来点蜡烛。师：怎样运算小数点的移动规律计算一个数除以10、100、1000……根据学生的回答，师小结：把一个数分别缩小到原数的、、……就是把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……师：请你先仔细观察题目，再完成填空。课件出示：3000千克=（ ）吨 600厘米=（ ）米 师：你是怎样换算的？师：原来低级单位的数换算成高级单位的数，用原数除以进率。2.导入新课 师：刚才的名数中出现的都是整数，可在实际生活中，我们常常会遇到含有小数的名数。瞧，舞蹈队里来了几位新同学，他们正在讨论各自的身高。课件出示：师：观察上面的数据，说说你知道了哪些数学信息？师指出：像80cm、1.32m、0.95m这样只含有一个计量单位的我们称为单名数，像1m45cm这样含有两个或两个以上计量单位的称为复名数。你能按照身高从高到低给上面的小朋友排序吗？师：怎样帮助这几个小朋友？让他们也能顺利地排好队。师：在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，这就是我们今天要学习的与小数有关的单位换算。 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。学生独自完成。学生1：1吨=1000千克，看3000里面有几个1000，就用3000÷1000=3。学生2：1米=100厘米，看600里面有几个100，就用600÷100=6。学生自由说说。学生独自观察，然后回答：这些数据太乱了，怎么排呢？学生独自思考，然后回答：改成相同计量单位的数。 通过回忆以前学过的整数单位换算，激活学生已有的知识经验，为后面学习新知做准备。通过创设“去比较单位名称不同的数的大小”的情境，引发问题冲突，使学生感受到学习单位换算的必要性，激发学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：把80cm改成以米为单位的数师：要想把这些数据转换成相同的计量单位，你们认为上面的数据可以改写成以什么为单位的数？师：改成以“米”为单位的数，上面的哪些数需转化呢？师：现在我们来探究将80厘米改写成米数的方法课件出示：把上面的数据改写成用米做单位的数。80cm=_____m师：现在以小组为单位，讨论探究如何把80cm改成以“m”为单位的数？师巡视指导并了解情况，然后提问：把“80厘米”改写成米数，你认为应该如何换算？师：他们的方法对你有什么启发，完善你的方法。师：你是怎样想的？师：为什么用除法？师：那么为什么除以100？师：0.8是怎么计算出来的？师：那么你喜欢哪种方法 师：将低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，也就是求低级单位的数里有多少个这样的进率，可以用这个数除以两个单位之间的进率，不能得到整数的结果时，用小数表示。 学生独自思考，然后回答：可以把上面的数据都改成用米作单位的数。学生：80cm和1m45cm。学生分组讨论。学生：1cm=m,80cm中有80个m，所以80cm=m=0.80m。学生完善自己的答案。学生：我是这样想的，用80÷100=0.8。学生：低级单位的数换算成高级单位的数，用原数除以进率。学生：因为1m=100cm。学生：可以直接利用小数点移动引起小数大小变化的规律计算，把80缩小到它的,也就是除以100，可以直接把80的小数点向左移动两位，是0.8。学生：我喜欢第二种方法。因为这种方法只要根据进率，移动小数点的位置就可以了，既简便又快捷。 在初步探索将低级单位名数换算成高级单位名数环节时，鼓励学生在交流中理解不同方法，沟通方法间的关系，理解其本质上的相同之处。让学生充分交流、观察、寻求相同点，发现规律，总结方法，为进一步研究积累经验。
任务二：把1m45cm改成以米为单位的数师：1m45cm改成以“m”为单位的数，这是复名数转换成单名数，应该怎样转换？分组交流。课件出示：想一想，1m45cm是多少米？师巡视指导并了解情况，然后提问：你是怎么想的？展示：1m=100cm 100+45=145（cm）把厘米转化成米，米和厘米之间的进率是100，低级化高级要除以进率。145÷100=1.45m所以1米45厘米=1.45米。根据学生的回答，课件出示：师：先把复名数化成低级单位的单名数，再根据进率，把小数点左移，化成高级单位的小数。大家还有不同的方法吗？反馈：低级单位的45cm转换成以m为单位的数，用45除以进率100。把45的小数点向左移动两位，点上小数点，整数部分位数不够，用“0”补足。45÷100=0.45m，即45cm=0.45m。再把两个部分合并起来：1+0.45=1.45m根据学生的回答，课件出示：师：这是把复名数中低级单位的单名数转化成高级单位的小数，再与复名数中高级单位的单名数合并。这两种方法，哪种方法更简单一些呢？师：把含有低级单位的复名数改写成高级单位的单名数，复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分，再把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。经过换算，所有的数据都统一用米做单位了，现在你会解决上面的排序问题吗？反馈：80cm=0.8m1m45cm=1.45m因为：1.45＞1.32＞0.95＞0.8所以：1m45cm＞1.32m＞0.95m＞80cm 学生分组交流。学生：把米转化成厘米。学生：还可以把厘米转化成米。学生：方法二比较简便。学生独自完成，然后集体反馈。 本环节重在充分让学生经历换算的过程，自主总结概括出低级单位的名数化成高级单位的名数的方法，体验迁移学习的方法和解决问题思路的多样化。通过比较两种换算方法，归纳方法，帮助学生积累小数与单位换算的经验。
课堂练习 基础题：1.按要求改写数据。（1）宇宙飞船每秒可运行11km400m。11km400m=（ ）km（2）男子跳高的世界纪录是2m45cm。2m45cm=（ ）m（3）芜湖长江大桥的公路桥长6078m。6078m=（ ）km。2.跷跷板。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.四名同学在体育课上测量身高，测量的结果是：明明高149厘米，强强高15.2分米，东东高1.47米，小红高1米42厘米。请将四名同学的身高数据按从高到低的顺序排列。
拓展题 4.如果把长为90厘米，宽为60厘米的长方形桌子长增加10厘米，宽增加20厘米，那么它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？合多少平方米？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 小数与单位换算（1）80cm=0.80m=0.8m1m45cm=1m+0.45m=1.45m ↓ 45÷100=0.45m 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.把下面的复名数改写成单名数。4m12cm=（ ）m 1km125m=（ ）km17kg5g=（ ）kg 9元5分=（ ）元1m242dm2=（ ）dm2 1t21kg=（ ）t2.一面墙每行有15块瓷砖，每列有8块瓷砖。每块瓷砖长30cm、宽20cm，这面墙的面积是多少平方米？选做题：1.选择。(将正确答案的序号填在括号里）（1）4t50 kg（ ）4.5 t。 A.> B.< C. =（2）8m230dm2改写成用“m2”作单位是（ ）。 A.8.03m2 B.8.003m2 C.8.3m22.请按从矮到高的顺序给他们排队。 第一个是_______，身高_______米；第二个是_______，身高_______米；第三个是_______，身高_______米；第四个是_______，身高_______米；第五个是_______，身高_______米。
【综合实践类作业】按从矮到高的顺序给自己小组的学生排队。
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《小数的意义和性质》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数的意义和性质》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“学段目标”中指出：“认识自然数，经历小数和分数的形成过程，初步认识小数和分数。”在“内容要求”提出了：“结合具体情境，初步认识小数；会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能直观描述小数，能比较简单的小数的大小。”
（二）单元教材内容分析
本单元处于小学阶段数系拓展的关键节点，衔接整数与后续更复杂的小数运算及小数相关几何知识。在整数学习基础上，系统构建小数概念体系，为小数四则运算奠定基石，让学生从精确的整数认知迈向更具灵活性、能精准刻画生活中细分数量的小数领域，是数的概念从离散向连续过渡的重要环节，在整个小学数学知识脉络里起着承上启下的桥梁作用。本单元主要学习小数的意义、小数的读法和写法、小数的性质、小数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化规律、小数与单位换算和小数的近似数。
（三）学生认知情况
在学习小数之前，学生已经系统地学习了整数知识，包括整数的计数单位（个、十、百、千等）、数位顺序、读写法以及整数大小的比较。这些整数知识为学生理解小数的数位、计数单位和大小比较等概念提供了重要的基础。
学生对分数也有了初步的认识，知道分数是把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。这为理解小数的意义奠定了基础，因为小数可以看作是分母是 10、100、1000 等的分数的另一种表示形式。然而，学生在将分数与小数进行转换以及理解分数和小数的本质联系时，可能会存在一定的困难。
随着年龄的增长和知识的积累，四年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段。在小数的学习中，他们对通过实物、图形、生活实例等方式呈现的小数知识更容易接受，他们可以在形象直观的基础上，开始尝试理解小数的抽象概念和规律。学生在这个阶段已经具备了一定的类比和归纳能力。他们可以将小数与已经学过的整数、分数进行类比，从而更好地理解小数的相关知识。
二、单元目标拟定
1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小；掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律；会进行小数和十进复名数的相互改写。
2.使学生能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
3.历经小数概念抽象、小数性质探究、小数点移动规律归纳等系列学习过程，全方位提升抽象概括、类比推理、归纳总结等高阶思维能力，养成严谨、缜密、科学的思维习惯。
4.真切感受数学实用价值与独特魅力，形成数学源于生活且服务生活的正确观念。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
（二）教学难点
会进行小数和十进复名数的相互改写。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出：“数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材从小数的意义入手，先让学生理解小数是基于整数十进制计数系统的进一步细分，为后续学习小数的性质、大小比较等知识奠定基础。接着，在学生理解了小数的基本意义后，逐步展开小数的性质、小数点移动引起小数大小变化的规律等内容，这些知识点之间层层递进，逻辑关系紧密。
2.教材注重小数与分数、整数知识的相互联系。在讲解小数的意义时，紧密结合分数知识，将小数看作是特殊分数的另一种表示形式。同时，在小数的读写法、大小比较等方面也体现了与整数知识的关联，让学生能够利用已有的整数知识来学习小数，降低学习难度。
3.教材大量运用图形、实物等直观材料帮助学生理解抽象的小数知识。
4.教材注重让学生通过观察、分析多个实例来归纳总结小数的规律。例如，在学习小数点移动引起小数大小变化的规律时，教材提供了多个具体的小数变化实例，让学生观察小数点移动的方向和小数大小变化的关系，然后引导学生归纳出规律。这种归纳思想的渗透有助于学生培养抽象概括能力和逻辑思维能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数的意义和性质 小数的意义（1） 1
小数的意义（2） 1
小数的读法和写法 1
小数的性质 1
小数的大小比较 1
小数点移动引起小数大小的变化 1
小数点移动规律的应用 1
小数与单位换算（1） 1
小数与单位换算（2） 1
小数的近似 1
小数的改写 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《小数的意义（1）》 目标： 理解和掌握小数的意义，明确小数与分数之间的联系，掌握小数的计数单位以及它们之间的进率。 任务一：认识一位小数 → 任务二：认识二位小数 → 任务三：认识三位小数 → 1.能借助m和dm之间的关系，明确小数与分数的意义，理解一位小数的意义。 2.能借助米尺直观地认识两位小数，建立了小数与分数的联系，理解两位小数的意义。 3.能借助米尺认识和理解三位小数的意义，知道小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。
5.2《小数的意义（2）》 目标： 在自主建构小数数位顺序表的活动中，进一步认识小数的意义，发展迁移能力，体会“数位”“计数单位”和“位置”的价值。 任务一：小数的组成 → 任务二：小数的数位顺序 → 1.知道小数的组成，能说说小数各数位上的数所表示的意义。 2.通过整理小数数学顺序表，能理解数位顺序表上的计数单位以及之间的进率。
5.3《小数的读法和写法》 目标： 掌握小数的读法和写法，能正确地读出和写出小数。 任务一：小数的读法 → 任务二：小数的写法 → 1.能正确地读出小数，知道小数中有“0”的情况处理方法。 2.能正确地写出小数，知道小数中有“0”的情况处理方法。
5.4《小数的性质》 目标： 通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简、改写小数。 任务一：探究小数的性质 → 任务二：小数性质的应用 → 1.能借助已有的知识经验比较小数的大，归纳出小数的性质。 2.能应用小数的性质化简小数和改写小数。
5.5《小数的大小比较》 目标： 在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，掌握小数大小比较的一般方法。 任务一：探究整数不同的小数比较方法 → 任务二：探究整数相同的小数比较方法 → 1.能比较四个小数的整数部分，找出谁跳得最远。 2.学会比较小数的方法，即整数部分相同的比较十分位和十分位也相同的比较百分位。
5.6《小数点移动引起小数大小的变化》 目标： 使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。 任务一：小数点向右移动 → 任务二：小数点向右移动 → 1.了解小数点的移动与金箍棒长度的变化，知道小数点向右移动的规律。 2.知道小数点向左移动的规律。
5.7《小数点移动规律的应用》 目标： 使学生理解并掌握由小数点移动引起小数大小变化的规律，能应用规律正确口算一个数乘或除以10、100、1000…… 任务一：探究把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍的解题方法→ 任务二：探究把一个数分别缩小到原数的、、 → 1.能利用小数点的移动规律计算一个小数乘10、100、1000…… 2.能利用小数点的移动规律计算把一个小数除以10、100、1000……
5.8《小数与单位换算（1）》 目标： 经历探索如何把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数，掌握单位换算的方法，体会方法的多样化。 任务一：把80cm改成以米为单位的数 → 任务二：把1m45cm改成以米为单位的数 → 1.能运用小数点的移动方法把80cm改成以米为单位的数。 2.能把1m45cm改成以米为单位的数，并将四个人的身高进行排序。
5.9《小数与单位换算（2）》 目标： 经历探索如何把高级单位的数改写成低级单位的数，掌握单位换算的方法，体会方法的多样化。 任务一：把含高级单位的名数（0.95m）改写成低级单位的名数 → 任务二：把带小数（1.32m）改写成低级单位的单名数 → 1.能把0.95m改成以厘米为单位的数。 2.能把1.32m改成以厘米为单位的数。
5.10《小数的近似数》 目标： 结合具体情境理解小数近似数的意义，掌握求小数近似数的方法，会应用“四舍五入”法求小数的近似数，知道精确度的含义。 任务一：阅读与理解 → 任务二：探究求一个小数的近似数的方法 → 1.能找出图中的数学信息，分清近似数和准确数。 2.能求出0.984保留整数、一位小数、两位小数的近似数。
5.11《小数的改写》 目标： 掌握把一个非整万或非整亿的数改写成用万或亿作单位的小数的方法，能够按要求正确地进行改写。 任务一：探究把一个大数改写成以“万”为单位的小数的方法 → 任务二：探究把一个大数改写成以“亿”为单位的小数的方法 → 1.能把一个大数改写成以“万”为单位的小数。 2.能把一个大数改写成以“亿”为单位的小数。
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