【大单元整体教学】人教版四下4.9《小数与单位换算(2)》(教案)

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名称 【大单元整体教学】人教版四下4.9《小数与单位换算(2)》(教案)
格式 zip
文件大小 1.6MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-03-17 16:05:41

文档简介

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《4.9 小数与单位换算(2)》教学设计
课题 小数与单位换算(2) 单元 第四单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 例2通过把身高数据改写成以厘米作单位的数教学,把含高级单位的名数改写成低级单位的名数。这里呈现两种改写方法:一是根据小数的实际含义直接进行改写;二是高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率,再用小数点移动引起小数大小变化的规律写出结果。教材将像1.32m这样的小数改写成低级单位的单名数,留给学生自己探索改写方法。
学习目标 1.学习目标描述:经历探索如何把高级单位的数改写成低级单位的数,掌握单位换算的方法,体会方法的多样化。2.学习内容分析:通过本节课的学习,学生需要掌握长度单位之间的换算,以及利用小数进行单位换算的方法。本节课主要教学把高级单位的数改写成低级单位的数,教材编排的教学内容与学生的日常生活紧密相连,通过观察和操作,学生可以更好地理解和掌握长度单位之间的换算方法。在教学过程中,教师应以学生为主体,注重培养学生的动手操作能力和思维能力,让学生在实践中感受数学的魅力。3.学科核心素养分析:理解知识间联系,提高学生运用所学知识解决问题的能力。利用小数点位置移动引起小数大小的变化规律和名数改写的基本方法,引导学生进行知识迁移,从而掌握利用小数点的位置移动进行名数改写的方法。进一步体会知识之间的内在联系,初步掌握利用旧知学习新知的学习方法。
重点 能运用小数点的移动方法熟练把高级单位的数改写成低级单位的数。
难点 理解并掌握单位换算的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知(1)算一算。师:怎样运算小数点的移动规律计算一个数乘10、100、1000……根据学生的回答,师小结:把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……(2)在( )里填上合适的数。3吨=( )千克8米=( )厘米师:你是怎样换算的?师:高级单位的数换算成低级单位的数,用原数乘进率。2.导入新课课件出示:师:我们上节课学习了将这些数据改写成用米作单位的数,那我们能将这些数改写成用厘米作单位的数吗?今天就让我们一起来继续探究吧!板书课题:小数与单位换算(2) 学生独自完成,然后集体订正。学生自由说说。学生独自完成。学生1:1吨=1000千克,3吨就有3个1000,3×1000=3000千克。学生2:1米=100厘米,8米就有8个100,8×100=800厘米。 通过回忆以前学过的整数单位换算,激活学生已有的知识经验,为后面学习新知做准备。通过课前谈话,明确本节课的学习内容,激发学生学习的积极性。
讲授新课 任务一:把含高级单位的名数(0.95m)改写成低级单位的名数 师:如果把情景图中的数据都转化成用cm为单位的数,需要转化哪些数据?师:前面我们已经知道了低级单位名数改写成高级单位名数的方法,那把0.95m改写成用厘米作单位的数,也就是把高级单位名数改写成低级单位名数,方法又是怎样的呢?与同伴交流自己的想法。课件出示:把上页的数据改成用“厘米”作单位的数据。0.95m=_____cm师巡视指导并了解情况,然后提问:把“0.95米”改写成厘米数,你觉得怎样换算?反馈:9dm=90cm90cm+5cm=95cm师:大家还有不同的方法吗?师:为什么用乘法?师:怎么计算?师:你喜欢哪种方法?师:看来将高级单位的单名数改写成低级单位的单名数,可以用这个数乘两个单位间的进率。 学生:1m45cm、1.32m和0.95m。学生独自思考,并与同伴交流自己的想法。学生:0.95m表示9dm5cm。学生:把0.95m改写成用厘米作单位的数,用这个小数乘进率,1m=100cm,0.95m=(0.95×100)cm。学生:高级单位的数换算成低级单位的数,用原数乘进率。学生:0.95×100,可以利用小数点移动的规律,直接把小数点向右移动两位,得出最后结果0.95m=95cm。学生:我喜欢第二种方法。因为利用小数点移动规律来进行单位换算更简便。 给学生充分的时间和空间,让学生经历独立思考、尝试、交流发现、归纳的过程中自己去感悟和类推。把抽象的单位换算变成学生乐于探索的问题,让学生在解决具体问题中找到一般规律,抽象思维得到发展。
任务二:把带小数(1.32m)改写成低级单位的单名数 师:1.32m改成以“厘米”为单位的数,应该怎样转换?与同伴说说自己的想法。课件出示:想一想,1.32m=_____cm师巡视指导并了解情况,然后提问:你们是怎么转化的?展示:把1.32m化成用cm表示的数,就乘进率100,也就是把1.32的小数点向右移动两位,得到132cm。1.32×100=132cm,所以1.32m=132cm。师:除了这种方法,大家还有其他的方法吗?展示:1.32m=1m+0.32m1m=100cm 0.32m=32cm100+32=132cm1.32m=132cm展示:师:1m45cm改成以“cm”为单位的数,这是复名数转换成单名数,应该怎样转换?师巡视指导并了解情况,然后提问:你是怎么想的?展示:1m=100cm 100+45=145cm所以1m45cm=145cm。师:经过换算,所有的数据都统一用厘米做单位了,现在你会解决上面的排序问题吗?反馈:0.95m=95cm1.32m=132cm1m45cm=145cm因为:145>132>95>80所以:1m45cm>1.32m>0.95m>80cm师:给不同单位的数排列顺序时,应注意什么?根据学生的回答,师小结:审清要求,熟记进率,掌握方法,写明单位。师:我们回顾一下前面的学习过程,我们是按怎样的步骤进行单位换算的?根据学生的回答,师小结:进行单位换算的时候,我们需要观察题目,先明确单位改写的高低方向,再确定单位间的进率,然后辨别小数点移动的左右方向,最后确定小数点按规律移动的位数。 学生独自思考,并与同伴交流自己的想法。学生:高级单位的数转化成低级单位的数,可以直接用乘法计算。学生:把1.32m的整数部分和小数部分都用cm表示出来,再求它们的和。学生2:1.32m表示1m3dm2cm,所以1.32m=132cm。学生分组交流。学生1:把米转化成厘米。学生独自完成,然后展示反馈。学生自由说说。学生自由说说。 借助学生已有的知识经验探究把小数转化为低级单位的单名数的方法,让学生经历改写的过程,使同学们掌握名数的互化方法,能够进行自由的转换。把前面的学习经验迁移到这里,放手让学生自己试着改写并汇报展示,给学生表述自己想法的机会。
课堂练习 基础题:1.在( )里填上合适的数。(1)一只长颈鹿高3.7米,即一只长颈鹿高( )米( )厘米。(2)一只大象体重4.5吨,即一只大象重( )吨( )千克。(3)马拉松长跑比赛的全程是42.195千米,即全程是( )千米( )米。2.找出得数最大的星星。 学生独自完成,然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固,有效应用。
提高题:3.一块长1m5dm、宽80cm的铁皮的面积是多少平方厘米?合多少平方米?
拓展题 4.在括号里填上合适的单位或小数,使等式成立。①8分米=( )米②1( )=0.1米③42千克=( )吨④0.25( )=25平方分米⑤11厘米=( )米⑥0.452千克=452( )
课堂小结 通过本节课的学习,你们有什么收获? 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构,掌握其外在的形式和内在联系,形成知识系列及一定的结构框架。
板书 小数与单位换算(2)0.95m=95cm 1.32m=132cm 利用小数点移动规律进行单位换算的方法:①想(进率)②定(方向)③移(小数点) 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知,可以帮助学生理解掌握知识,形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题:1.算一算,填一填。0.67t=( )kg 8844.43m=( )cm 9.2m=( )cm 0.78元=( )分 4km700m=( )m 2t51kg=( )kg2.修路队10天修路80m,照这样的速度,修0.8km要多少天?1.2km呢?选做题:1.选择。(将正确答案的序号填在括号里)(1)7kg50g是( )g。 A. 750 B. 7050 C. 7500(2)把用“平方米”作单位的数改写成用“平方分米”作单位的数要用进率( )10。 A.乘 B.加上 C.除以2.《三国演义》中关羽身高九尺,换算成现在身高大约是2.16m,某地建有一座关羽雕塑,重约2.32t。(分别用cm和kg作单位)
【综合实践类作业】测量黑板、课桌面等物体的长度,并以厘米作单位记录数据。
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《小数的意义和性质》单元整体设计
一、单元主题解读
(一)课程标准要求分析
《小数的意义和性质》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《课程标准》在“学段目标”中指出:“认识自然数,经历小数和分数的形成过程,初步认识小数和分数。”在“内容要求”提出了:“结合具体情境,初步认识小数;会运用数描述生活情境中事物的特征,逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。能解决生活中的简单问题,并能对结果的实际意义作出解释,经历探索简单规律的过程,形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出:“能直观描述小数,能比较简单的小数的大小。”
(二)单元教材内容分析
本单元处于小学阶段数系拓展的关键节点,衔接整数与后续更复杂的小数运算及小数相关几何知识。在整数学习基础上,系统构建小数概念体系,为小数四则运算奠定基石,让学生从精确的整数认知迈向更具灵活性、能精准刻画生活中细分数量的小数领域,是数的概念从离散向连续过渡的重要环节,在整个小学数学知识脉络里起着承上启下的桥梁作用。本单元主要学习小数的意义、小数的读法和写法、小数的性质、小数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化规律、小数与单位换算和小数的近似数。
(三)学生认知情况
在学习小数之前,学生已经系统地学习了整数知识,包括整数的计数单位(个、十、百、千等)、数位顺序、读写法以及整数大小的比较。这些整数知识为学生理解小数的数位、计数单位和大小比较等概念提供了重要的基础。
学生对分数也有了初步的认识,知道分数是把一个整体平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数。这为理解小数的意义奠定了基础,因为小数可以看作是分母是 10、100、1000 等的分数的另一种表示形式。然而,学生在将分数与小数进行转换以及理解分数和小数的本质联系时,可能会存在一定的困难。
随着年龄的增长和知识的积累,四年级学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段。在小数的学习中,他们对通过实物、图形、生活实例等方式呈现的小数知识更容易接受,他们可以在形象直观的基础上,开始尝试理解小数的抽象概念和规律。学生在这个阶段已经具备了一定的类比和归纳能力。他们可以将小数与已经学过的整数、分数进行类比,从而更好地理解小数的相关知识。
二、单元目标拟定
1.使学生理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读、写小数,会比较小数的大小;掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律;会进行小数和十进复名数的相互改写。
2.使学生能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位,求出小数的近似数,并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
3.历经小数概念抽象、小数性质探究、小数点移动规律归纳等系列学习过程,全方位提升抽象概括、类比推理、归纳总结等高阶思维能力,养成严谨、缜密、科学的思维习惯。
4.真切感受数学实用价值与独特魅力,形成数学源于生活且服务生活的正确观念。
三、关键内容确定
(一)教学重点
理解小数的意义和性质,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
(二)教学难点
会进行小数和十进复名数的相互改写。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位:
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关系,初步感受数学表达的简洁与精确,增强好奇心,培养学习数学的兴趣。”
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面:*com
1.教材从小数的意义入手,先让学生理解小数是基于整数十进制计数系统的进一步细分,为后续学习小数的性质、大小比较等知识奠定基础。接着,在学生理解了小数的基本意义后,逐步展开小数的性质、小数点移动引起小数大小变化的规律等内容,这些知识点之间层层递进,逻辑关系紧密。
2.教材注重小数与分数、整数知识的相互联系。在讲解小数的意义时,紧密结合分数知识,将小数看作是特殊分数的另一种表示形式。同时,在小数的读写法、大小比较等方面也体现了与整数知识的关联,让学生能够利用已有的整数知识来学习小数,降低学习难度。
3.教材大量运用图形、实物等直观材料帮助学生理解抽象的小数知识。
4.教材注重让学生通过观察、分析多个实例来归纳总结小数的规律。例如,在学习小数点移动引起小数大小变化的规律时,教材提供了多个具体的小数变化实例,让学生观察小数点移动的方向和小数大小变化的关系,然后引导学生归纳出规律。这种归纳思想的渗透有助于学生培养抽象概括能力和逻辑思维能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数的意义和性质 小数的意义(1) 1
小数的意义(2) 1
小数的读法和写法 1
小数的性质 1
小数的大小比较 1
小数点移动引起小数大小的变化 1
小数点移动规律的应用 1
小数与单位换算(1) 1
小数与单位换算(2) 1
小数的近似 1
小数的改写 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《小数的意义(1)》 目标: 理解和掌握小数的意义,明确小数与分数之间的联系,掌握小数的计数单位以及它们之间的进率。 任务一:认识一位小数 → 任务二:认识二位小数 → 任务三:认识三位小数 → 1.能借助m和dm之间的关系,明确小数与分数的意义,理解一位小数的意义。 2.能借助米尺直观地认识两位小数,建立了小数与分数的联系,理解两位小数的意义。 3.能借助米尺认识和理解三位小数的意义,知道小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。
5.2《小数的意义(2)》 目标: 在自主建构小数数位顺序表的活动中,进一步认识小数的意义,发展迁移能力,体会“数位”“计数单位”和“位置”的价值。 任务一:小数的组成 → 任务二:小数的数位顺序 → 1.知道小数的组成,能说说小数各数位上的数所表示的意义。 2.通过整理小数数学顺序表,能理解数位顺序表上的计数单位以及之间的进率。
5.3《小数的读法和写法》 目标: 掌握小数的读法和写法,能正确地读出和写出小数。 任务一:小数的读法 → 任务二:小数的写法 → 1.能正确地读出小数,知道小数中有“0”的情况处理方法。 2.能正确地写出小数,知道小数中有“0”的情况处理方法。
5.4《小数的性质》 目标: 通过猜想、验证以及比较、归纳等活动,理解并掌握小数的性质,会应用小数的性质化简、改写小数。 任务一:探究小数的性质 → 任务二:小数性质的应用 → 1.能借助已有的知识经验比较小数的大,归纳出小数的性质。 2.能应用小数的性质化简小数和改写小数。
5.5《小数的大小比较》 目标: 在具体的问题情境中,经历探究小数的大小比较方法的过程,掌握小数大小比较的一般方法。 任务一:探究整数不同的小数比较方法 → 任务二:探究整数相同的小数比较方法 → 1.能比较四个小数的整数部分,找出谁跳得最远。 2.学会比较小数的方法,即整数部分相同的比较十分位和十分位也相同的比较百分位。
5.6《小数点移动引起小数大小的变化》 目标: 使学生理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。 任务一:小数点向右移动 → 任务二:小数点向右移动 → 1.了解小数点的移动与金箍棒长度的变化,知道小数点向右移动的规律。 2.知道小数点向左移动的规律。
5.7《小数点移动规律的应用》 目标: 使学生理解并掌握由小数点移动引起小数大小变化的规律,能应用规律正确口算一个数乘或除以10、100、1000…… 任务一:探究把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍的解题方法→ 任务二:探究把一个数分别缩小到原数的、、 → 1.能利用小数点的移动规律计算一个小数乘10、100、1000…… 2.能利用小数点的移动规律计算把一个小数除以10、100、1000……
5.8《小数与单位换算(1)》 目标: 经历探索如何把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数,掌握单位换算的方法,体会方法的多样化。 任务一:把80cm改成以米为单位的数 → 任务二:把1m45cm改成以米为单位的数 → 1.能运用小数点的移动方法把80cm改成以米为单位的数。 2.能把1m45cm改成以米为单位的数,并将四个人的身高进行排序。
5.9《小数与单位换算(2)》 目标: 经历探索如何把高级单位的数改写成低级单位的数,掌握单位换算的方法,体会方法的多样化。 任务一:把含高级单位的名数(0.95m)改写成低级单位的名数 → 任务二:把带小数(1.32m)改写成低级单位的单名数 → 1.能把0.95m改成以厘米为单位的数。 2.能把1.32m改成以厘米为单位的数。
5.10《小数的近似数》 目标: 结合具体情境理解小数近似数的意义,掌握求小数近似数的方法,会应用“四舍五入”法求小数的近似数,知道精确度的含义。 任务一:阅读与理解 → 任务二:探究求一个小数的近似数的方法 → 1.能找出图中的数学信息,分清近似数和准确数。 2.能求出0.984保留整数、一位小数、两位小数的近似数。
5.11《小数的改写》 目标: 掌握把一个非整万或非整亿的数改写成用万或亿作单位的小数的方法,能够按要求正确地进行改写。 任务一:探究把一个大数改写成以“万”为单位的小数的方法 → 任务二:探究把一个大数改写成以“亿”为单位的小数的方法 → 1.能把一个大数改写成以“万”为单位的小数。 2.能把一个大数改写成以“亿”为单位的小数。
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