沪科版七下（2024版）8.2.1 单项式与单项式相乘

(共22张PPT)
第8章 整式乘法与因式分解
8.2.1 单项式与单项式相乘
01
学习目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
学习目标
理解和掌握单项式与单项式相乘的运算法则，能够正确进行单项式乘法的计算。
01
通过观察和比较，探索单项式乘法的运算规律，提升观察能力和归纳能力。
02
通过具体的计算过程，提高运算能力和解决问题的能力。
03
02
新知导入
光的速度大约是3×105 km/s,从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3.15×107 s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？
路程=速度×时间
地球与比邻星的距离应是(3×105)×(4×3.15×107)
思考：这个式子应如何计算呢？
02
新知导入
(3×105)×(4×3.15×107)
=(4×3×3.15)×(105×107)
=37.8×1012
=3.78×1013(km).
所以，地球与这颗恒星的距离约为3.78×1013km.
思考：该运算运用了什么性质？
乘法交换律、乘法结合律
同底数幂的乘法
科学计数法
03
新知探究
如果把上面算式中的数字换成字母，例如bc5·abc7,该如何计算呢？
bc5·abc7
=a·b·b·c5·c7
=a·(b·b) ·(c5·c7)
=a·b2·c12
=ab2c12
乘法交换律
乘法结合律
同底数幂的乘法
“·”可省略
交流
完成下面计算：
4x2y·3xy2=(4×3)·(x ·_____)·(y·_____)=_________;
5abc·(-3ab)=[5×(-3)]·(a·_____)·(b·_____)·c =_________.
y2
x
12x3y2
b
a
-15a2b2c
从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法则吗？
单项式乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
03
新知探究
单项式乘单项式的一般步骤：
1.确定系数：积的系数等于各系数的积
2.确定相同的字母：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
3.确定单独字母：只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的因式
03
新知探究
计算：(1)abc)(ab); (2)(3a) ·(-5ab ).
例1
解：(1)abc)(ab)
=(-4×)·a2b2c
=-2a2b2c
注意：单项式与单项式相乘，凡在单项式里出现的字母，在结果中应全有，不能漏掉.
03
新知探究
计算：(1)abc)(ab); (2)(3a) ·(-5ab ).
例1
解：(2)(3a) ·(-5ab )
=27a ·(-5ab )
=-135a4b2.
注意：有乘方先算乘方，再算乘法。
03
新知探究
例2 2021年5月15日7时18分，天问一号探测器着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步，也使我国成为第二个成功登陆火星的国家.天问一号从地球飞行进入环火轨道的里程相当于绕地球赤道1.18×104圈，它的这一飞行里程约为多少千米？（地球半径r约6.4×10 km，π取 3.14）
解：1.18×104×2πr
≈1.18×104×2×3.14×6.4×10
≈4.74×108(km)
答:它的这一飞行里程约为4.74×108 km.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.计算的结果可以用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2.计算的结果是（　）
A． B． C． D．
3.若单项式和的积为，则的值为（ ）
A．2 B．30 C． D．15
D
C
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.长方形的长为，宽为，则它的面积为 ．
5.若一个三角形的底边长为，这条底边上的高为，则它的面积为 ．
6.已知有理数满足，则 ．
-4
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.计算：(1)；
(2)；
(3)．
（1）解：
；
04
课堂练习
（2）解：
；
（3）解：
．
05
课堂小结
单项式乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘单项式的一般步骤：
1.确定系数：积的系数等于各系数的积
2.确定相同的字母：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
3.确定单独字母：只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的因式
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2.若，则（ ）
A． B．
C． D．
B
C
06
作业布置
【知识技能类作业】
3.下列关于单项式乘法的说法中，不正确的是（ ）
A．几个单项式的积仍是单项式
B．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0
C．几个符号相同的单项式相乘，积为正数
D．几个不为0的单项式的积的次数不可能比各个单项式的次数低
C
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.先化简，再求值：，其中．
解：
，
当时，原式．
07
板书设计
单项式乘法法则：
单项式乘单项式的一般步骤：
1.确定系数
2.确定相同的字母
3.确定单独字母
8.2.1 单项式与单项式相乘
习题讲解书写部分
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine