九年级数学参考答案
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D C C B D B B
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．）
9． ; 10.x(x-3); 11. ; 12. 5; 13.4;
14.1; 15.3; 16. ; 17.12; 18. ;
三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分.）
19．（1）解：原式 ......3 分； （2）解：原式= ......3 分；
= ......5 分；
......5 分；
20.（1）解：方程两边同乘 x（x+1）得 3（x+1）＝2x..1 分；（2）解：由①得： ..2 分；
解得 x＝﹣3，......3 分； 由②得： ......4 分；
检验：当 x＝﹣3 时，x（x+1）≠0，......4 分；
所以原分式方程的解是 x＝﹣3......5 分； 则不等式组的解集为： ......5 分；
21．（本题 8 分）（1）50；图形如图所示......4 分；
（2）100.8；......6 分；
（3）捐款金额超过 15 元（不含 15 元）的人数 （人），
捐款金额超过 15 元（不含 15 元）的人数为 220 人......8 分；
22．（本题 8 分）（1） ......2 分；
（2）解：画树状图如下：
....6 分；共有 6 种等可能的情况，其中松鼠经过 门出去的情况有 2 种......7 分；
∴松鼠经过 门出去的概率是 ......8 分；
23．（本题 8 分）（1）证明：∵四边形 为正方形，
，
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在 和 中， ......3 分； ......4 分；
（2）∵四边形 为正方形， ......5 分；
， ......6 分；
， ......7 分；
， ．......8 分；
24.（本题 10 分）（1）、（2）如图所示......6 分；
（3） ......7 分；
∵OM 是 的角平分线，∴ ∵ ，∴ .....8 分；
∴ ，......9 分；∴ ......10 分；
25．（本题 10 分）（1）证明：连接 ......1 分；∵ ，∴ ......2 分；
∵ ，∴ ......3 分；∵ ，∴ ，......4 分；
在 中， ，∴ ，
∴ ，即 ....5 分；∵点 E 在 上，∴ 是 的切线...6 分；
（2）在四边形 中， ，∴ ，......7 分；
∵ ，∴ ，......8 分；∴扇形 的面积为
．......10 分；
26．（本题 10 分）过点 C 作 CG⊥DE，......1 分；
由题意可得：四边形 BCGE 是矩形，......2 分；∴EG＝BC＝24m．CG＝BE......4 分；
∵∠DCG＝37°， ，∴设 DG＝3x，CG＝4x，则 BE＝4x，DE＝24
+3x， AE＝ 60﹣ 4x． ......6 分 ； ∵ ∠ DAE＝ 30° ， ∴ ， 即
，解得 x≈2.01，......8 分；∴DE＝24+3x=24+6.03=30.03≈30......9
分；
∴此时无人机的高度 DE 为 30m．......10 分；
27．（本题 12 分）（1）解：∵直线 与 x 轴交于点 ，∴ 得 ，
则直线 ......1 分；当 时， ，点 ，......2 分；
又∵，抛物线 经过 A，B，∴ 解得 ，则抛物线
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；......4 分；
（2）① 或 ；......8 分；
②如图，过点 Q 作 于点 H，设直线 的解析式为 ，C(-1,0)
，∴ ，解得： ，
∴直线 的解析式为 ，联立 ，
解得： ，则 ，∴ ，......9 分；
∴ ，∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
，
∴ ，......10 分；
∵ ，
∴当 时， 有最大值，最大值为 ，
∴ ．......12 分；
答案第 1 页，共 2 页九年级学情调研测试
13
数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是
符合题目要求的)
1.3的相反数是（▲）
A.-3
B-写
C.3
14.
2.下列运算正确的是（▲）
15.
A.2a·a=3a
B.a2·a3=a
C.(a3)2=a3
D.(ab)3=ab
16.
3.如图是由6个相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（▲）
17.
B
18.
三、
0
19.
第3题图
第8题图
4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(】
●
A.
&
20.
5.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+4x+1=0有实数解，则m的取值范围是（▲）
A.m≥5
B.m≤5且m≠1
C.m≥5且m≠1
D.m≤5
6.某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为8,5,7,5,8,6,8，则这
21.
组数据的众数和中位数分别为（▲）
A.5,7
B.6,7
C.8,5
D.8,7
7.正六边形每一个外角的度数为（▲）
A.309
B.60°
C.120
D.720
8.如图，AB是半圆O的直径，C,D是半圆上的两点，若∠BAC=20°.则∠D的度数为（▲）
A.100°
B.110
C.120°
D.130°
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答
题卡相应位置)
9.16的平方根是▲_
10.分解因式：x2-3x=▲
11.将数字0.0000014用科学记数法表示为
12.若√x-5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
▲
九年级数学试题第1页（共4页）
13.如图，AB∥CD,AD与BC相交于点O,且△A0B与△D0C的面积比是1：4，若AB=2,则CD的长
为▲
1
是
0
第13题图
第16题图
第17题图
第18题图
14.已知m是方程x2-3x-1=0的一个根，则代数式m2-3m的值等于▲·
15.一条长为2π的弧所对的圆心角为120°，则这条弧所在圆的半径是▲
16.如图，一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色
区域的概率是▲
1.如图，已知平行四边形的顶点B,C,D分别在y轴和x轴上，点A在反比例函数y=点（k>0,x>
0)的图象上，若0B=20C=4,0D=5,则k的值为▲
18.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a>3),半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得
的弦AB的长为2√5，则a的值是▲
三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19(本题10分)计算：(1)-1+(-3.14)°-(-：
a2-1÷a-1
(2)计算：2+2a+1a
20.(本题10分)(1)解方程：x+
,32
(2)第不等式组：行：2-1.
这
21.(本题8分)某校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加
了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示.
八年级同学“慈普捐款活动”调查统计图
18人最/名
1
14
A:捐款5元
12
B:捐款10元
10
C.捐款15元
D:捐款20元
E:捐款25元
E答
10152025捐款金
图①
额/元
图②
(1)本次共抽查了
人，请补全上面条形统计图：
(2)图②中，B代表的扇形的圆心角为▲°；
(3)全校有八年级学生1100人，估计捐款金额超过15元（不含15元）的有多少人？
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