4.1 第一课时 解比例 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
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| 名称 | 4.1 第一课时 解比例 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 173.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-17 17:13:45 | ||
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文档简介
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4.1 第一课时 解比例 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．求比的未知项：40∶x＝；x＝（ ）
A．20 B． C．4000 D．150
2．解比例=
x=( )
A．0.8 B． C． D．0.6
3．汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型，模型长24.3cm，汽车的实际长是（ ）m。
A．486 B．48.6 C．46.8 D．4.86
4．在一个比例里，两个外项分别是和，两个内项分别是x和，求x的值（ ）。
A． B． C． D．
5．用4，0.8，5和x组成比例，并解比例，x有（ ）种不同的解。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
6．在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )
7．8：6＝4.6：( ) 6.3：( )＝5：9
8．某地上午10时电线杆的高度与其在地上留下影子的长度比是4∶3，已知影子长6米，求电线杆的高度（ ）。
9．若与互为倒数，且是偶数又是质数，满足则的值为( )。
10．如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝( )∶( )。
11．如果a∶5＝b∶8（a，b均不为零），那么a∶b＝( )，如果a∶6＝5∶3，那么a＝( )。
三、计算题
12．解比例。
四、解答题
13．修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）
14．小明和小华存钱数的比是3：7，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多．小明原来存了多少钱？
15．一个长方形周长是120cm,宽与长的比是1︰4，长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？
16．有大、小两个圆，大圆的直径是12cm，大圆的周长与小圆的周长的比是3:2，小圆的直径是多少厘米？（用比例解）
17．盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是2∶3，如果从盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，盒子里原有多少枚黑棋子？
18．果果和豆豆各调了两杯糖水。果果用了20克糖和100克水，豆豆用了25克糖和120克水。
（1）分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，看能否组成比例。
（2）按照果果调制的糖水中糖与水质量的比，计算300克水中要加入多少克糖？
参考答案
1．C
40：x=
解：x=40×100
x=4000
2．D
3．D
根据题意可知“模型的长度∶原汽车的长度＝1∶20”，已知模型长24.3cm，先设汽车的实际长是xcm，则可以列出比例24.3∶x＝1∶20；再根据比例的基本性质解比例。
解：设汽车的实际长是xcm。
24.3∶x＝1∶20
x＝24.3×20
x＝486
486cm＝4.86m
因此汽车的实际长是4.86m。
故答案为：D
4．A
根据比例基本性质，
x＝×
解：x＝
x÷＝÷
x＝
故答案为：A
5．C
x的解有三种情况：
5x＝4×0.8；
0.8x＝4×5；
4x＝0.8×5；
故答案选：C。
6．
7． 3.45 11.34
8．8米
根据题意知道，同一时刻，物体的长度和它影子长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
解：设电线杆的高是x米
4∶3＝x∶6
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
电线杆的高是8米。
9．
如果两个数互为倒数，那么它们的乘积为1，所有的质数中2是唯一的偶质数，再根据分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程求出的值，据此解答。
分析可知，，。
解：
所以，的值为。
10． 9 8
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意可知，甲数×＝乙数×，先运用比例的基本性质将其改写成比例式甲数∶乙数＝∶，再化简比即可。
甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶8
甲数∶乙数＝9∶8。
11． 5∶8 10
根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，即可解答。
a∶5＝b∶8
a∶b＝5∶8
a∶6＝5∶3
解：3a＝5×6
a＝5×6÷3
a＝10
如果a∶5＝b∶8（a，b均不为零），那么a∶b＝5∶8，如果a∶6＝5∶3，那么a＝10。
12．；；；
； ；
解比例时，根据比例的基本性质，先把比例改写成外项之积＝内项之积的形式，再进一步求解。
解：
解：
解：
解：
解：
解：
13．6.4天
略
14．300
根据题意，小明与小华相差：7﹣3=4份，每份是：400÷4=100元，小明原来有：100×3=300（元）．
解：400÷（7﹣3）×3
=100×3
=300（元）；
答：小明原来存了300元．
15．长48厘米，宽12厘米，面积576平方厘米
解：设长方形的宽是x厘米．
（x+4x）×2＝120
x＝12
4×12＝48
12×48＝576
答：长方形的长是48厘米，宽是12厘米，面积是576平方厘米．
16．8厘米
解：设小圆的直径是xcm．
3:2＝12:x
x＝8
17．30枚
解：设盒子里原来白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚，
2x∶（3x－6）＝5∶6
5×（3x－6）＝2x×6
15x－30＝12x
15x－12x＝30
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
3×10＝30（枚）
答：盒子里原有30枚黑棋子。
18．（1）20∶100；25∶120；不能组成比例
（2）60克
（1）果果：
豆豆：
果果调制的糖水中糖与水质量的比是，比值是；豆豆调制的糖水中糖与水质量的比是，比值是；他们调制的糖水中糖与水质量的比值不相等，所以不能组成比例。
（2）解：设300克水中加入克糖，
答：300克水中要加入60克糖。
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4.1 第一课时 解比例 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．求比的未知项：40∶x＝；x＝（ ）
A．20 B． C．4000 D．150
2．解比例=
x=( )
A．0.8 B． C． D．0.6
3．汽车厂按1∶20的比生产了一批汽车模型，模型长24.3cm，汽车的实际长是（ ）m。
A．486 B．48.6 C．46.8 D．4.86
4．在一个比例里，两个外项分别是和，两个内项分别是x和，求x的值（ ）。
A． B． C． D．
5．用4，0.8，5和x组成比例，并解比例，x有（ ）种不同的解。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
6．在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是( )
7．8：6＝4.6：( ) 6.3：( )＝5：9
8．某地上午10时电线杆的高度与其在地上留下影子的长度比是4∶3，已知影子长6米，求电线杆的高度（ ）。
9．若与互为倒数，且是偶数又是质数，满足则的值为( )。
10．如果甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝( )∶( )。
11．如果a∶5＝b∶8（a，b均不为零），那么a∶b＝( )，如果a∶6＝5∶3，那么a＝( )。
三、计算题
12．解比例。
四、解答题
13．修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）
14．小明和小华存钱数的比是3：7，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多．小明原来存了多少钱？
15．一个长方形周长是120cm,宽与长的比是1︰4，长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？
16．有大、小两个圆，大圆的直径是12cm，大圆的周长与小圆的周长的比是3:2，小圆的直径是多少厘米？（用比例解）
17．盒子里有一些黑棋子和白棋子，白棋子和黑棋子的比是2∶3，如果从盒子中取出6枚黑棋子，盒子里白棋子和黑棋子的比变成5∶6，盒子里原有多少枚黑棋子？
18．果果和豆豆各调了两杯糖水。果果用了20克糖和100克水，豆豆用了25克糖和120克水。
（1）分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，看能否组成比例。
（2）按照果果调制的糖水中糖与水质量的比，计算300克水中要加入多少克糖？
参考答案
1．C
40：x=
解：x=40×100
x=4000
2．D
3．D
根据题意可知“模型的长度∶原汽车的长度＝1∶20”，已知模型长24.3cm，先设汽车的实际长是xcm，则可以列出比例24.3∶x＝1∶20；再根据比例的基本性质解比例。
解：设汽车的实际长是xcm。
24.3∶x＝1∶20
x＝24.3×20
x＝486
486cm＝4.86m
因此汽车的实际长是4.86m。
故答案为：D
4．A
根据比例基本性质，
x＝×
解：x＝
x÷＝÷
x＝
故答案为：A
5．C
x的解有三种情况：
5x＝4×0.8；
0.8x＝4×5；
4x＝0.8×5；
故答案选：C。
6．
7． 3.45 11.34
8．8米
根据题意知道，同一时刻，物体的长度和它影子长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
解：设电线杆的高是x米
4∶3＝x∶6
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
电线杆的高是8米。
9．
如果两个数互为倒数，那么它们的乘积为1，所有的质数中2是唯一的偶质数，再根据分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程求出的值，据此解答。
分析可知，，。
解：
所以，的值为。
10． 9 8
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意可知，甲数×＝乙数×，先运用比例的基本性质将其改写成比例式甲数∶乙数＝∶，再化简比即可。
甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶8
甲数∶乙数＝9∶8。
11． 5∶8 10
根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，即可解答。
a∶5＝b∶8
a∶b＝5∶8
a∶6＝5∶3
解：3a＝5×6
a＝5×6÷3
a＝10
如果a∶5＝b∶8（a，b均不为零），那么a∶b＝5∶8，如果a∶6＝5∶3，那么a＝10。
12．；；；
； ；
解比例时，根据比例的基本性质，先把比例改写成外项之积＝内项之积的形式，再进一步求解。
解：
解：
解：
解：
解：
解：
13．6.4天
略
14．300
根据题意，小明与小华相差：7﹣3=4份，每份是：400÷4=100元，小明原来有：100×3=300（元）．
解：400÷（7﹣3）×3
=100×3
=300（元）；
答：小明原来存了300元．
15．长48厘米，宽12厘米，面积576平方厘米
解：设长方形的宽是x厘米．
（x+4x）×2＝120
x＝12
4×12＝48
12×48＝576
答：长方形的长是48厘米，宽是12厘米，面积是576平方厘米．
16．8厘米
解：设小圆的直径是xcm．
3:2＝12:x
x＝8
17．30枚
解：设盒子里原来白棋子有2x枚，黑棋子有3x枚，
2x∶（3x－6）＝5∶6
5×（3x－6）＝2x×6
15x－30＝12x
15x－12x＝30
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
3×10＝30（枚）
答：盒子里原有30枚黑棋子。
18．（1）20∶100；25∶120；不能组成比例
（2）60克
（1）果果：
豆豆：
果果调制的糖水中糖与水质量的比是，比值是；豆豆调制的糖水中糖与水质量的比是，比值是；他们调制的糖水中糖与水质量的比值不相等，所以不能组成比例。
（2）解：设300克水中加入克糖，
答：300克水中要加入60克糖。
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