4.3.1 比例尺 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
文档属性
| 名称 | 4.3.1 比例尺 同步练习 2024--2025学年小学数学人教版六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 348.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-17 17:13:45 | ||
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文档简介
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4.3.1 比例尺 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．把线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
2．甲地到乙地的距离是300km，在地图上量得的距离是6cm。这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．50∶1 C．1∶5000000 D．5000000∶1
3．阳光小学新建一个长方形游泳池，长100米，宽50米。把它画在长15厘米、宽10厘米的纸上，在下面比例尺中，选用（ ）不合适。
A．1∶1000 B．1∶500 C．1∶2000 D．1∶800
4．在比例尺为1∶2000000的地图上，图上距离为（ ）cm表示实际距离为80km。
A．0.4 B．4
C．40 D．都不对
5．某条公路全长约4.5千米，画在比例尺为（ ）的地图上距离最短。
A．1∶150 B．1∶15000
C．1∶1500000 D．不确定
二、填空题
6．一个5毫米长的零件，制图时在图纸上画10厘米，图纸的比例尺是（ ）。
7．在一幅比例尺为的地图上，量得甲乙两地相距3cm，甲乙两地的实际距离是( )km。
8．比例尺表示图上（ ）厘米的距离相当于实际距离的 千米，把它化成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的距离是8.5厘米，那么A、B两地的实际距离是（ ）千米。
9．在比例尺的地图上，表示图上距离与实际距离的比是( )，实际距离96km，在这幅图上用( )cm表示。
10．填写下表。
图上距离 4.5cm 15cm
实际距离 130km 300km 2mm
比例尺 1∶60000 1∶500000 16∶1
三、判断题
11．图纸上的30厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1∶30。( )
12．按10∶1的比例尺画出的零件图形，比实际零件大。( )
13．一个零件设计图的比例尺是70∶1，表示把实际距离在设计图上扩大到70倍。( )
四、作图题
14．根据材料，画出曹操高陵遗址博物馆保护棚的平面图。
2023年4月27日，曹操高陵遗址博物馆举行开馆仪式。建于遗址之上的钢结构保护棚是长为140米，宽为120米的长方形，在施工过程中采用了巨型桁钢架结构平移技术，做到了与文物本体的“零”接触，达到国内领先水平。
15．乐乐家在学校正东方向，距学校400米；明明家在学校北偏东30°方向，距学校300米。在下图中先填空，再画出他们两家和学校的位置平面图（比例尺）。
五、解答题
16．甲地到乙地的距离是120千米，在一幅地图上，量出甲地到乙地之间的长是5厘米。求这幅地图的比例尺。
17．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆轿车从A地驶向B地，轿车每小时行驶75千米。轿车从A地到达B地时需要多长时间？
18．学校童耕园里有一块油菜地，长与宽之比是7∶3，已知油菜地长8.4米、在童耕园平面图中画出的长度是14厘米。
（1）油菜地的宽是多少？
（2）这幅平面图的比例尺是多少？
19．小塘公园要建一个长方形的花坛，长120米，宽80米。若比例尺为1∶2000。
（1）计算出花坛长和宽图上的长度。
（2）画出这个花坛的平面图。
20．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在图中，已知小明家到超市的距离是450米。请你结合测量和以上信息解答下列问题：
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
参考答案
1．C
1cm∶20km
＝1cm∶（20×100000）cm
＝1∶2000000
＝
把线段比例尺改成数值比例尺是。
故答案为：C
2．C
图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
6cm∶300km＝6cm∶30000000cm＝（6÷6）∶（30000000÷6）＝1∶5000000
这幅地图的比例尺是1∶5000000。
故答案为：C
3．B
在纸上画长方形，长方形的长要小于15厘米，宽也要小于10厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出每个选项的图上的长、宽，据此判断即可。
100米＝10000厘米
50米＝5000厘米
A．长：10000×＝10（厘米）
宽：5000×＝5（厘米）
10＜15
5＜10
符合题意。
B．长：10000×＝20（厘米）
宽：5000×＝10（厘米）
20＞15
10＝10
不符合题意。
C．长：10000×＝5（厘米）
宽：5000×＝2.5（厘米）
5＜15
2.5＜10
符合题意。
D．长：10000×＝12.5（厘米）
宽：5000×＝6.25（厘米）
12.5＜15
6.25＜10
符合题意。
选用1∶500不合适。
故答案为：B
4．B
由比例尺＝图上距离∶实际距离，可知：图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
80千米＝8000000厘米
8000000×＝4（厘米）
图上距离为4cm表示实际距离为80km。
故答案为：B
5．C
图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出画在不同比例尺的地图上的图上距离，再进行比较即可解答。
4.5千米＝450000厘米
A．（厘米）
B．（厘米）
C．（厘米）
，所以画在比例尺为1∶1500000的地图上距离最短；
故答案为：C
6．20∶1
比例尺＝图上距离∶实际距离，据此代入数据解答即可，注意统一单位。
10厘米∶5毫米
＝100毫米∶5毫米
＝100∶5
＝（100÷5）∶（5÷5）
＝20∶1
所以图纸的比例尺是20∶1。
7．60
根据线段比例尺可知，1cm表示20km，据此求出数值比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的实际距离，注意单位名数的换算。
20km＝2000000cm
1∶2000000
3÷
＝3×2000000
＝6000000（cm）
6000000cm＝60km
在一幅比例尺为的地图上，量得甲乙两地相距3cm，甲乙两地的实际距离是60km。
8． 1 50 1∶5000000/ 425
根据线段比例尺的意义可知，比例尺表示图上1厘米相当于实际距离50千米；
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”把线段比例尺化成数值比例尺；
已知量得A、B两地的距离是8.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。
注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
1厘米∶50千米
＝1厘米∶（50×100000）厘米
＝1∶5000000
8.5÷
＝8.5×5000000
＝42500000（厘米）
42500000厘米＝425千米
比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离的50千米，把它化成数值比例尺是1∶5000000。如果量得A、B两地的距离是8.5厘米，那么A、B两地的实际距离是425千米。
9． 1∶800000 12
观察线段比例尺，可知图上1cm表示实际8km，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可；根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算。
1cm∶8km＝1cm∶800000cm＝1∶800000
96km＝9600000cm
9600000×＝12（cm）
图上距离与实际距离的比是1∶800000，实际距离96km，在这幅图上用12cm表示。
10．2.7km；26cm；1∶2000000；3.2cm
4.5÷
＝4.5×60000
＝270000（cm）
＝2.7（km）
130km＝13000000（cm）
1300000×＝26（cm）
300km＝30000000cm
15÷30000000＝＝＝1∶2000000
2mm＝0.2cm
0.2×16＝3.2（cm）
如图：
图上距离 4.5cm 26cm 15cm 3.2cm
实际距离 2.7km 130km 300km 2mm
比例尺 1∶60000 1∶500000 1∶2000000 16∶1
11．×
图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
30厘米∶1厘米＝30∶1
图纸上的30厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是30∶1，所以原题说法错误。
故答案为：×
12．√
比例尺＝图上距离∶实际距离，由此可知：按10∶1的比例尺画出的零件图形，图上距离是实际距离的10倍。据此解答。
根据比例尺的意义可知：按10∶1的比例尺画出的零件图形，图上距离是实际距离的10倍，所以按10∶1的比例尺画出的零件图形，比实际零件大。
原题说法正确。
故答案为：√
13．√
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可得：一个零件设计图的比例尺是70∶1，它表示图上距离是实际距离的70倍，据此解答即可。
一个零件设计图的比例尺是70：1，它表示图上距离是实际距离的70倍。
故答案为：√
14．画图见详解
由高级单位米转换成低级单位厘米，乘进率100，据此把该长方形的长和宽分别转化成以厘米为单位；
根据图上距离＝实际距离×比例尺，将数据代入计算出画在图上的长方形长和宽的厘米数，据此画图即可。
由分析可得：
140米＝（140×100）厘米＝14000厘米
120米＝（120×100）厘米＝12000厘米
14000×＝3.5（厘米）
12000×＝3（厘米）
画图如下：
15．见详解
400米＝40000厘米；300米＝30000厘米
乐乐家图上距离：（厘米）
明明家图上距离：（厘米）
如图所示：
16．1∶2400000
根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，先将120千米换算成厘米为单位，图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺＝图上距离÷实际距离，据此解答即可。
120千米＝12000000厘米
5∶12000000＝1∶2400000
答：这幅地图的比例尺是1∶2400000。
17．2.4小时
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用6厘米÷，求出实际距离。再根据路程÷速度＝时间，代入数据，即可求出从A地到达B地需要的时间。据此解答。
1∶3000000＝
6÷
＝6×3000000
＝18000000（厘米）
＝180（千米）
180÷75＝2.4（小时）
答：轿车从A地到达B地时需要2.4小时。
18．（1）3.6米
（2）1∶60
（1）8.4÷7×3＝3.6（米）
答：油菜地的宽是3.6米。
（2）14厘米∶8.4米＝14厘米∶840厘米＝（14÷14）∶（840÷14）＝1∶60
答：这幅平面图的比例尺是1∶60。
19．（1）长：6厘米；宽：4厘米
（2）图见详解
（1）120米＝12000厘米；80米＝8000厘米。
长：12000×＝6（厘米）
宽：8000×＝4（厘米）
答：图上花坛长的长是6厘米，宽是4厘米。
（2）如图：
20．（1）1∶15000
（2）750米
（1）先量出从小明家到超市的图上距离，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出这幅图的比例尺；
（2）量出从超市到学校的图上距离，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，解答即可。
（1）图上小明家到超市的距离是3厘米。
3厘米∶450米
＝3厘米∶45000厘米
＝3∶45000
＝1∶15000
答：这幅图的比例尺是1∶15000。
（2）图上超市到学校的距离是5厘米。
5
＝5×15000
＝75000（厘米）
＝750（米）
答：超市到学校的实际距离大约是750米。
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4.3.1 比例尺 同步练习
2024--2025学年小学数学人教版六年级下册
一、选择题
1．把线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
2．甲地到乙地的距离是300km，在地图上量得的距离是6cm。这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．50∶1 C．1∶5000000 D．5000000∶1
3．阳光小学新建一个长方形游泳池，长100米，宽50米。把它画在长15厘米、宽10厘米的纸上，在下面比例尺中，选用（ ）不合适。
A．1∶1000 B．1∶500 C．1∶2000 D．1∶800
4．在比例尺为1∶2000000的地图上，图上距离为（ ）cm表示实际距离为80km。
A．0.4 B．4
C．40 D．都不对
5．某条公路全长约4.5千米，画在比例尺为（ ）的地图上距离最短。
A．1∶150 B．1∶15000
C．1∶1500000 D．不确定
二、填空题
6．一个5毫米长的零件，制图时在图纸上画10厘米，图纸的比例尺是（ ）。
7．在一幅比例尺为的地图上，量得甲乙两地相距3cm，甲乙两地的实际距离是( )km。
8．比例尺表示图上（ ）厘米的距离相当于实际距离的 千米，把它化成数值比例尺是（ ）。如果量得A、B两地的距离是8.5厘米，那么A、B两地的实际距离是（ ）千米。
9．在比例尺的地图上，表示图上距离与实际距离的比是( )，实际距离96km，在这幅图上用( )cm表示。
10．填写下表。
图上距离 4.5cm 15cm
实际距离 130km 300km 2mm
比例尺 1∶60000 1∶500000 16∶1
三、判断题
11．图纸上的30厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1∶30。( )
12．按10∶1的比例尺画出的零件图形，比实际零件大。( )
13．一个零件设计图的比例尺是70∶1，表示把实际距离在设计图上扩大到70倍。( )
四、作图题
14．根据材料，画出曹操高陵遗址博物馆保护棚的平面图。
2023年4月27日，曹操高陵遗址博物馆举行开馆仪式。建于遗址之上的钢结构保护棚是长为140米，宽为120米的长方形，在施工过程中采用了巨型桁钢架结构平移技术，做到了与文物本体的“零”接触，达到国内领先水平。
15．乐乐家在学校正东方向，距学校400米；明明家在学校北偏东30°方向，距学校300米。在下图中先填空，再画出他们两家和学校的位置平面图（比例尺）。
五、解答题
16．甲地到乙地的距离是120千米，在一幅地图上，量出甲地到乙地之间的长是5厘米。求这幅地图的比例尺。
17．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。一辆轿车从A地驶向B地，轿车每小时行驶75千米。轿车从A地到达B地时需要多长时间？
18．学校童耕园里有一块油菜地，长与宽之比是7∶3，已知油菜地长8.4米、在童耕园平面图中画出的长度是14厘米。
（1）油菜地的宽是多少？
（2）这幅平面图的比例尺是多少？
19．小塘公园要建一个长方形的花坛，长120米，宽80米。若比例尺为1∶2000。
（1）计算出花坛长和宽图上的长度。
（2）画出这个花坛的平面图。
20．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在图中，已知小明家到超市的距离是450米。请你结合测量和以上信息解答下列问题：
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？
参考答案
1．C
1cm∶20km
＝1cm∶（20×100000）cm
＝1∶2000000
＝
把线段比例尺改成数值比例尺是。
故答案为：C
2．C
图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
6cm∶300km＝6cm∶30000000cm＝（6÷6）∶（30000000÷6）＝1∶5000000
这幅地图的比例尺是1∶5000000。
故答案为：C
3．B
在纸上画长方形，长方形的长要小于15厘米，宽也要小于10厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出每个选项的图上的长、宽，据此判断即可。
100米＝10000厘米
50米＝5000厘米
A．长：10000×＝10（厘米）
宽：5000×＝5（厘米）
10＜15
5＜10
符合题意。
B．长：10000×＝20（厘米）
宽：5000×＝10（厘米）
20＞15
10＝10
不符合题意。
C．长：10000×＝5（厘米）
宽：5000×＝2.5（厘米）
5＜15
2.5＜10
符合题意。
D．长：10000×＝12.5（厘米）
宽：5000×＝6.25（厘米）
12.5＜15
6.25＜10
符合题意。
选用1∶500不合适。
故答案为：B
4．B
由比例尺＝图上距离∶实际距离，可知：图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
80千米＝8000000厘米
8000000×＝4（厘米）
图上距离为4cm表示实际距离为80km。
故答案为：B
5．C
图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出画在不同比例尺的地图上的图上距离，再进行比较即可解答。
4.5千米＝450000厘米
A．（厘米）
B．（厘米）
C．（厘米）
，所以画在比例尺为1∶1500000的地图上距离最短；
故答案为：C
6．20∶1
比例尺＝图上距离∶实际距离，据此代入数据解答即可，注意统一单位。
10厘米∶5毫米
＝100毫米∶5毫米
＝100∶5
＝（100÷5）∶（5÷5）
＝20∶1
所以图纸的比例尺是20∶1。
7．60
根据线段比例尺可知，1cm表示20km，据此求出数值比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的实际距离，注意单位名数的换算。
20km＝2000000cm
1∶2000000
3÷
＝3×2000000
＝6000000（cm）
6000000cm＝60km
在一幅比例尺为的地图上，量得甲乙两地相距3cm，甲乙两地的实际距离是60km。
8． 1 50 1∶5000000/ 425
根据线段比例尺的意义可知，比例尺表示图上1厘米相当于实际距离50千米；
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”把线段比例尺化成数值比例尺；
已知量得A、B两地的距离是8.5厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。
注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
1厘米∶50千米
＝1厘米∶（50×100000）厘米
＝1∶5000000
8.5÷
＝8.5×5000000
＝42500000（厘米）
42500000厘米＝425千米
比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离的50千米，把它化成数值比例尺是1∶5000000。如果量得A、B两地的距离是8.5厘米，那么A、B两地的实际距离是425千米。
9． 1∶800000 12
观察线段比例尺，可知图上1cm表示实际8km，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可；根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行换算。
1cm∶8km＝1cm∶800000cm＝1∶800000
96km＝9600000cm
9600000×＝12（cm）
图上距离与实际距离的比是1∶800000，实际距离96km，在这幅图上用12cm表示。
10．2.7km；26cm；1∶2000000；3.2cm
4.5÷
＝4.5×60000
＝270000（cm）
＝2.7（km）
130km＝13000000（cm）
1300000×＝26（cm）
300km＝30000000cm
15÷30000000＝＝＝1∶2000000
2mm＝0.2cm
0.2×16＝3.2（cm）
如图：
图上距离 4.5cm 26cm 15cm 3.2cm
实际距离 2.7km 130km 300km 2mm
比例尺 1∶60000 1∶500000 1∶2000000 16∶1
11．×
图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
30厘米∶1厘米＝30∶1
图纸上的30厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是30∶1，所以原题说法错误。
故答案为：×
12．√
比例尺＝图上距离∶实际距离，由此可知：按10∶1的比例尺画出的零件图形，图上距离是实际距离的10倍。据此解答。
根据比例尺的意义可知：按10∶1的比例尺画出的零件图形，图上距离是实际距离的10倍，所以按10∶1的比例尺画出的零件图形，比实际零件大。
原题说法正确。
故答案为：√
13．√
根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可得：一个零件设计图的比例尺是70∶1，它表示图上距离是实际距离的70倍，据此解答即可。
一个零件设计图的比例尺是70：1，它表示图上距离是实际距离的70倍。
故答案为：√
14．画图见详解
由高级单位米转换成低级单位厘米，乘进率100，据此把该长方形的长和宽分别转化成以厘米为单位；
根据图上距离＝实际距离×比例尺，将数据代入计算出画在图上的长方形长和宽的厘米数，据此画图即可。
由分析可得：
140米＝（140×100）厘米＝14000厘米
120米＝（120×100）厘米＝12000厘米
14000×＝3.5（厘米）
12000×＝3（厘米）
画图如下：
15．见详解
400米＝40000厘米；300米＝30000厘米
乐乐家图上距离：（厘米）
明明家图上距离：（厘米）
如图所示：
16．1∶2400000
根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，先将120千米换算成厘米为单位，图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺＝图上距离÷实际距离，据此解答即可。
120千米＝12000000厘米
5∶12000000＝1∶2400000
答：这幅地图的比例尺是1∶2400000。
17．2.4小时
图上距离与实际距离的比叫做比例尺。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用6厘米÷，求出实际距离。再根据路程÷速度＝时间，代入数据，即可求出从A地到达B地需要的时间。据此解答。
1∶3000000＝
6÷
＝6×3000000
＝18000000（厘米）
＝180（千米）
180÷75＝2.4（小时）
答：轿车从A地到达B地时需要2.4小时。
18．（1）3.6米
（2）1∶60
（1）8.4÷7×3＝3.6（米）
答：油菜地的宽是3.6米。
（2）14厘米∶8.4米＝14厘米∶840厘米＝（14÷14）∶（840÷14）＝1∶60
答：这幅平面图的比例尺是1∶60。
19．（1）长：6厘米；宽：4厘米
（2）图见详解
（1）120米＝12000厘米；80米＝8000厘米。
长：12000×＝6（厘米）
宽：8000×＝4（厘米）
答：图上花坛长的长是6厘米，宽是4厘米。
（2）如图：
20．（1）1∶15000
（2）750米
（1）先量出从小明家到超市的图上距离，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，求出这幅图的比例尺；
（2）量出从超市到学校的图上距离，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，解答即可。
（1）图上小明家到超市的距离是3厘米。
3厘米∶450米
＝3厘米∶45000厘米
＝3∶45000
＝1∶15000
答：这幅图的比例尺是1∶15000。
（2）图上超市到学校的距离是5厘米。
5
＝5×15000
＝75000（厘米）
＝750（米）
答：超市到学校的实际距离大约是750米。
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