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三角形的内角和
1.通过量、剪、拼、折等数学活动,让学生亲自实践操作,发现规律,主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论,会应用这一规律进行计算。
2.在操作、验证三角形内角和的过程中,体验解决问题方法的多样性,发展空间观念,提高初步的逻辑思维能力。
3.通过实际的操作培养同学们的实际动手能力,培养同学们学习数学的兴趣。
知道“三角形内角和是180°”的结论,会应用这一规律进行计算。
推导并得出“三角形内角和是180°”的结论。
自制课件
一课时
一、创设情境,导入新课。
1.谈话:我们已经认识了三角形,你知道哪些关于三角形的知识?
2.我们在讨论三角形知识的时候,三角形中的三个好朋友却吵了起来,想知道是怎么回事吗?我们一起去看看吧!
播放课件
详细内容说明:一个大的直角三角形说:“我的个头大,我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说:“我有一个钝角,我的内角和才是最大的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说:“是这样吗?”(它们在争论谁的内角和大。)
你知道什么是三角形的内角和吗?
通过学生讨论,得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
3.故事中到底谁说得对呢?今天我们就来研究三角形的内角和。
二、自主探究、发现规律。
1.探究三角形内角和的特点。
(1)量一量。
师:你认为怎样能知道三角形的内角和?
生:把三角形的三个内角分别量出来,再用加法算出三角形的内角和。
学生活动(小组合作---每组准备三种不同的三角形)量角,求和,完成第43页的表格。
学生交流汇报测量结果。
师:从刚才的交流中,你发现了什么?
生:不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形,内角和都是180°。
(在量的过程中,由于误差,有的学生可能算出内角和在180°左右,这时教师要相机诱导:在测量的过程中出现一些误差是正常的,因为同学们画的角不够标准,量角器的不同,还有本身测量的原因都可能导致误差。)
师:看来量一量会出现误差,那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗?
(2)拼一拼。
学生分小组活动,教师参与学生的活动,并给予必要的指导。
学生展示交流,师:从大家的交流中,我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角,证明“三角形内角和是180°” 。
(3)折一折。
小组活动,学生交流:
生1:将正方形(或长方形)纸沿对角线对折,这样,就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形(或长方形)的四个直角的和是360°,所以三角形的内角和就是它的一半,是180°。
生2:直角三角形的两个锐角可以折成一个直角,也就是说,在直角三角形中,两个锐角的和是90°,因此三角形内角和就是180°。
2.归纳
师:通过刚才的活动,我们得出了什么结论?
生:三角形的内角和等于180°。
3.师谈话:三个三角形争论的问题现在能解决了吗?你现在想对这三个三角形说点什么?
学生畅所欲言,对得出的规律做系统的整理。
三、灵活运用,巩固练习
师:好,大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律,你能应用这个规律解决一些实际的问题吗?
1.判断
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 ( )
锐角三角形的两个内角和小于90°。 ( )
一个三角形最少有两个锐角。 ( )
一个钝角三角形最少有一个钝角。 ( )
学生判断并说出理由。
2.自主练习第6题
练习时,先让学生独立填空,再说说自己是怎么想的,然后用量角器验证计算的结果。
小结:以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时,我们可以用计算的方法算一算,简单又精确。
3.游戏:选度数,组三角形
(课件显示如下)
请选出三个角的度数来组成一个三角形
10° 18° 15° 150° 130° 72°
20° 50° 70° 35° 75°
52° 56° 54° 58° 60°
学生回答的同时,教师操作课件,把学生选择的度数拖入方框内,通过电脑计算相加是否等于180°,来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后,再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类,并说出理由。
四、课堂总结、深化认识。
谈话:这节课你学会了什么?解决了什么问题?是怎样解决的?
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