2.3中心对称和中心对称图形 教案（表格式）湘教版（2024）数学八年级下册

八 年级 数学 教案
课 题 2.3中心对称和中心对称图形 课 型 新授课
课 时 第一课时 设计者 李铭 年 级 八年级
教材分析 本节课利用日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念，引导学生探究中心对称图形的性质，研究特殊图形的识别和应用.学生通过观察、猜想、实验、归纳、类比等亲身经历将实际问题抽象为数学模型，感受、理解知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维能力.
教 学 目 标 1.了解中心对称图形的概念及其基本性质，理解中心对称图形关于一点中心对称的概念，掌握它们的性质和判定. 2.掌握平行四边形是中心对称图形. 3.经历观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验. 4.通过经历观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，发展学生的抽象概括能力、识图能力及解决问题的能力；通过对中心对称性质的发现，逐步提高分析、归纳、猜想、证明等能力，初步体验猜想、化归、图形运动等数学思想.
教学重点 中心对称图形有关概念和基本性质.
教学难点 中心对称图形与轴对称图形的区别，利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题
教具准备 课件，直尺
教学方法 阅读、练习、讨论与讲授相结合
教学过程设计
一、情境导入： 展示生活中的一些图片：人物，剪纸艺术及生活中的物品的中心对称图片. 生观察图片，感受身边处处存在对称美. 师板书课题：中心对称和中心对称图形. 设计意图：通过观察几个熟悉的图形，体验图形的美，激发学习本节课的兴趣. 探究新知 1.探究中心对称的概念. 教师出示如图2-3-1所示的图片. (1)这些图形有什么共同的特征 (2)你能将图上“风车”绕其上一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗 正六边形呢 学生拿出自制的两个完全一样的纸板风车，按要求操作.学生动手操作，思考问题，回答自己观察实验的结果. 设计意图：提高动手操作能力及自主探究能力，便于发现结论. 如图2-3-2,线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OAB绕点O旋转180°，你有什么发现 生:△OAB与△OCD完全重合. 师板书归纳：在平面内，把一个图形上的每一个点 P 对应到它在绕点O旋转180°下的像P'，这个变换称为点 O中心对称. 如教材图2-31，在平面内，把点E绕点O旋转180°，得到点 F，此时称点 E 和点 F关于点O对称，也称点 E和F 是一对对应点.由于点 E，O，F在一条直线上，且OE=OF，因此点O是线段EF 的中点.反之，如果点O是线段EF 的中点，那么点 E 和点 F 关于点O对称. 师：若两个图形关于点O对称，那么点O叫做什么 学生思考后，同桌互相交流，师生共同归纳对称中心的概念，板书：在平面内，如果一个图形G绕点O旋转180°，得到的像与另一个图形G'重合，那么称这两个图形关于点O中心对称，点O叫做对称中心.此时，图形G上每一个点E 与它在图形G'上的对应点F 关于点O对称，从而点O是线段EF的中点.由此得到下述性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 2.探究中心对称图形的有关概念 课件展示教材第52页“观察”：如教材图2-34，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现 学生动手操作，同桌之间互评，教师巡视过程中发现问题，并提出来全班学生共同思考，选代表回答上述问题。 课件展示教材第53页“做一做”：如图2-3-5，□ABCD的两条对角线相交于点O，则OA=OC,OB=OD.把 ABCD绕点O 旋转180°,则 (1)点A的像是 ; (2)点 B 的像是 ; (3)边AB的像是 ; (4)点C的像是 ; (5)边 BC的像是 ; (6)点 D 的像是 ; (7)边CD的像是 ; (8)边 DA的像是 . 学生思考并完成上述问题，结合平行四边形的性质写出答案，教师进行适当引导和评价.关键是帮助师板书答案： (1)点A的像是点C；(2)点B 的像是点D； (3)边AB的像是边CD;(4)点 C的像是点A; (5)边 BC的像是边DA;(6)点 D 的像是点B; (7)边 CD的像是边AB;(8)边 DA的像是边BC. 学生实现从中心对称图形的概念到平行四边形的对称点的转化. 三、例题解析 例1:如图2-3-3,已经△ABC和点O,求作一个△A'B'C',使它与△ABC关于点O成中心对称. 板书作法： (1)连接AO并延长AO到点A',使 ，于是得到点 A 关于点O的对应点A'. (2)用同样的方法作出点 B和C关于点O的对应点B'和C'. (3)连接A'B',B'C',C'A',则△A'B'C'即为所求作的三角形,如图2-3-4所示. 四、课堂小结 通过本节课，你有什么收获？ 五、巩固练习 1.如图2-3-26，下列两个电子数字成中心对称的是( ). 答案:A. 2.下列命题中正确的命题的个数有( ). 答案:D. ①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分； ②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合； ③两个能重合的图形一定关于某点中心对称； ④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称； ⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.在①线段，②角，③平行四边形，④长方形，⑤等腰梯形，⑥圆，⑦等边三角形中，是中心对称图形的是 ，是轴对称图形的有 ，既是中心对称又是轴对称图形是 .(填序号) 答案:①③④⑥ ①②④⑤⑥⑦ ①④⑥
板书设计 2.3中心对称和中心对称图形 1.中心对称的概念： 2.成中心对称的两个图形的性质： 3.中心对称图形的概念： 4.中心对称与中心对称图形的区别和联系：
教学后记：