2025年九年级数学中考三轮冲刺训练一次函数的应用—行程信息问题（含解析）

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2025年九年级数学中考三轮冲刺训练一次函数的应用—行程信息问题
一、选择题
1．在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．客车、货车离C站的路程y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．有下列说法：①A，B两地相距为420km；②两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式为y2＝30x﹣60；③客车离C站的路程y1与行驶时间x之间的函数关系式为：y1＝﹣60x+360；④客、货两车在小时相遇．其中正确的个数有（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后1.5小时追上甲车；
④当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时，或．
其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．乙用12分钟追上甲
B．乙追上甲后，再走1440米才到达
C．甲乙两人之间的最远距离是300米
D．甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟
4．人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚．如图，某餐厅的机器人小数和小文从厨房门口出发，准备给相距450cm的客人送餐，小数比小文先出发，且速度保持不变，小文出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设小数行走的时间为x（s），小数和小文行走的路程分别为y1（cm），y2（cm），y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．小数比小文先出发15秒
B．小文提速后的速度为30cm/s
C．n＝40
D．从小数出发至送餐结束，小文和小数最远相距150cm
5．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙用16分钟追上甲；③乙走完全程用了30分钟；④乙到达终点时，甲离终点还有320米，其中正确的结论有（　　）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
6．已知甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的距离s（km）与甲货车出发时间t（h）之间的函数关系如图中的折线CD﹣DE﹣EF所示．则下列说法错误的是（　　）
A．乙货车的速度为60km/h
B．乙到终点时，t＝4
C．点E的坐标为（4，180）
D．两车之间距离为100km时，t＝1.4h或3.4h
二．填空题
7．某快递公司每天上午9：30﹣10：30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么从9：30开始，经过　 　分钟时，两仓库快递件数相同．
8．学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，l1和l2分别表示两人到小亮家的距离s（km）和时间t（h）的关系，则出发 　 　h后两人相遇．
9．德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称．今年5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加，甲、乙两名选手同时参加了往返10km（单程5km）的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲，乙之间的距离s（km）与甲所用的时间t（h）之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点 　 　km．
10．快递员经常驾车往返于公司和客户之间．在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员的行驶速度是 　 　km/h．
三．解答题
11．大运河畔有一条笔直的健身步道，小明、小亮分别从相距1500米的M、N两点同时出发，相向而行．两人离M点的距离s关于时间t的函数关系如图中折线所示．小明跑了一段路之后与小亮相距250米，休息1分钟之后与小亮相距400米，小明继续跑了4分钟后与小亮同时到达各自终点．
（1）a的值为 　 　；
（2）求图中BC所对应的函数表达式；
（3）求小明、小亮相遇的时间．
12．一条公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地．甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早小时到达目的地．甲、乙两车之间的路程y km与两车行驶时间x h的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
（1）甲车行驶的速度是 　 　km/h，并在图中括号内填上正确的数；
（2）求图中线段EF所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）请直接写出两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍．
13．领航无人机表演团队进行无人机表演训练，甲无人机以a米/秒的速度从地面起飞，乙无人机从距离地面20米高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙无人机按照训练计划准时到达距离地面的高度为96米时，进行了时长为t秒的联合表演，表演完成后以相同的速度大小同时返回地面．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（米）与无人机飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示．请结合图象解答下列问题：
（1）a＝ 　 　米/秒，t＝ 　 　秒；
（2）求线段MN所在直线的函数解析式；
（3）两架无人机表演训练到多少秒时，它们距离地面的高度差为12米？（直接写出答案即可）
14．一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）A，B两地之间的距离是 　 　千米，a＝　 　；
（2）求线段FG所在直线的函数解析式；
（3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可）
15．1号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以am/min的速度竖直上升．两个气球都上升了1h．1号、2号气球所在位置的海拔y1，y2（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）请分别求出y1，y2与x的函数关系式；
（3）当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5m？
16．在一条高速公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发匀速驶向C地，到达C地休息1h后调头（调头时间忽略不计）按原路原速驶向B地，甲车从A地出发1.5h后，乙车从C地出发匀速驶向A地，两车同时到达目的地．两车距A地路程y km与甲车行驶时间x h之间的函数关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题：
（1）甲车行驶的速度是 　 　km/h，乙车行驶的速度是 　 　km/h；
（2）求图中线段MN所表示的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）乙车出发多少小时，两车距各自出发地路程的差是160km？请直接写出答案．
17．已知甲，乙两地相距480km，一辆出租车从甲地出发往返于甲乙两地，一辆货车沿同一条公路从乙地前往甲地，两车同时出发，货车途经服务区时，停下来装完货物后，发现此时与出租车相距120km，货车继续出发h后与出租车相遇．出租车到达乙地后立即按原路返回，结果比货车早15分钟到达甲地．如图是两车距各自出发地的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
（1）图中a的值是 　 　；
（2）求货车装完货物后驶往甲地的过程中，距其出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式；
（3）直接写出在出租车返回的行驶过程中，货车出发多长时间与出租车相距12km．
18．已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．
（1）m＝　 　，n＝　 　；
（2）求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；
（3）当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程．
19．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）A、B两地之间的距离是 　 　米，乙的步行速度是 　 　米/分；
（2）图中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（3）求线段MN的函数解析式；
（4）在乙运动的过程中，何时两人相距80米？（直接写出答案即可）
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D C C B C
1．【解答】解：由图象可得：A，B两地相距为360+60＝420（km），故①正确；
货车的速度为：60÷2＝30（km/h），
故货车到达A地一共需要2+360÷30＝14（h），
设两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式为y2＝kx+b，
由题意可得：，
解得：，
∴y2＝30x﹣60，故②正确；
设客车离C站的路程y1与行驶时间x之间的函数关系式为y＝mx+n，
由题意可得：，
解得，
∴y1＝﹣60x+360，故③正确；
由y1＝y2得﹣60x+360＝30x﹣60，
解得：，
∵，
∴符合题意，即客、货两车在小时相遇，故④正确；
故选：A．
2．【解答】解：图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故①②都正确；
设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲＝kt，
把（5，300）代入可求得k＝60，
∴y甲＝60t，
设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙＝mt+n，
把（1，0）和（4，300）代入可得，
解得，
∴y乙＝100t﹣100，
令y甲＝y乙可得：60t＝100t﹣100，
解得t＝2.5，
即甲、乙两直线的交点横坐标为t＝2.5，
此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故③正确；
当乙追上甲后，令y乙﹣y甲＝50，100t﹣100﹣60t＝50
解得，
当乙到达目的地，甲自己行走时，y甲＝60t＝250，
解得，
∴综上所述，当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时，或．故④正确；
综上可知正确的有①②③④，共4个．
故选：D．
3．【解答】解：16﹣4＝12（分），
∴乙用12分钟追上甲，
∴A正确，不符合题意；
甲的速度为240÷4＝60（米/分），
乙追上甲时，二人离起点的距离为2400﹣60×16＝1440（米），
∴乙追上甲后，再走1440米才到达，
∴B正确，不符合题意；
乙的速度为60×16÷（16﹣4）＝80（米/分），
乙到达终点所用的时间为2400÷80＝30（分），
当乙到达终点时甲走的路程为60×（30+4）＝2040（米），
当乙到达终点时，甲、乙二人的距离最远，为2400﹣2040＝360（米），
∴C错误，符合题意；
∵当乙到达终点时甲走的路程为2040米，
∴甲还需要（2400﹣2040）÷60＝6（分）到达终点，
∴甲到终点时，乙已经在终点处休息了6分钟，
∴D正确，不符合题意．
故选：C．
4．【解答】解：根据图象，小数比小文先出发15秒，
∴A正确，不符合题意；
小文提速前的速度为30÷（17﹣15）＝15（cm/s），
∴小文提速后的速度为15×2＝30（cm/s），
∴B正确，不符合题意；
∵30（m﹣17）＝450﹣30，
∴m＝31，
∴小数的速度为310÷31＝10（cm/s），
∴小数到达目的地所用时间为450÷10＝45（s），
∴n＝45，
∴C不正确，符合题意；
小数和小文相遇前，当x＝15时小文和小数相距最远，为10×15＝150（cm），
小数和小文相遇后，当x＝m＝31时小文和小数相距最远，为450﹣10×31＝140（cm），
∵150＞140，
∴从小数出发至送餐结束，小文和小数最远相距150cm，
∴D正确，不符合题意．
故选：C．
5．【解答】解：甲步行的速度为240÷4＝60（米/分），
∴①正确，符合题意；
乙用16﹣4＝12（分）追上甲，
∴②不正确，不符合题意；
设乙的速度为v米/分，则12（v﹣60）＝240，
解得v＝80，
则乙走完全程用了2400÷80＝30（分），
∴③正确，符合题意；
乙到达终点时，甲离终点还有2400﹣60×（30+4）＝360（米），
∴④不正确，不符合题意．
综上，①③正确．
故选：B．
6．【解答】解：设乙货车的速度为v km/h，则2.4（40+v）＝240，
解得v＝60，
∴乙货车的速度为60km/h，
∴A正确，不符合题意；
乙到终点时所用时间为240÷60＝4（h），
∴B正确，不符合题意；
根据②，当乙到达终点时，甲距离A地40×4＝160（km），
∴当乙到终点时，甲乙相距160km，
点E的坐标为（4，160），
∴C不正确，符合题意；
设线段CD对应的函数关系式为s＝k1t+b1（k1、b1为常数，且k1≠0），
将坐标C（0，240）和D（2.4，0）分别代入s＝k1t+b1，
得，
解得，
∴线段CD对应的函数关系式为s＝﹣100t+240（0≤t≤2.4），
当s＝100时，得﹣100t+240＝100，
解得t＝1.4；
设线段DE对应的函数关系式为s＝k2t+b2（k2、b2为常数，且k2≠0），
将坐标D（2.4，0）和E（4，160）分别代入s＝k2t+b2，
得，
解得，
∴线段DE对应的函数关系式为s＝100t﹣240，
当s＝100时，得100t﹣240＝100，
解得t＝3.4，
∴当t＝1.4h或3.4h时，两车之间距离为100km，
∴D正确，不符合题意．
故选：C．
二、填空题
7．【解答】解：设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y1＝k1x+40，根据题意得60k1+40＝400，解得k1＝6，
∴y1＝6x+40；
设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y2＝k2x+240，根据题意得60k2+240＝0，解得k2＝﹣4，
∴y2＝﹣4x+240，
联立，
解得，
∴经过20分钟时，当两仓库快递件数相同．
故答案为：20
8．【解答】解：设l1的函数解析式为y1＝kx+b，
则，
解得，
∴l1的函数解析式为S1＝5t+3.5；
设l2的函数解析式为S2＝mt，
则0.4m＝6，
解得m＝15，
∴l2的函数解析式为S2＝15t；
令S1＝S2，即5t+3.5＝15t，
解得t＝0.35，
∴出发0.35小时后两人相遇．
故答案为：0.35．
9．【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，则乙的速度为（x﹣4）千米/小时，
则：[（x﹣4）+x]＝10，
解得：x＝10，
乙的速度为 10﹣4＝6km/h，甲到终点的时间为：10÷10＝1h，
此时，乙走过的路程为：1×6＝6km，
所以，乙距离终点：10﹣6＝4km．
10．【解答】解：∵快递员始终匀速行驶，
∴快递员的行驶速度是35（km/h）．
故答案为：35．
三、解答题
11．【解答】解：（1）由题意可知，小亮的速度是400﹣250＝150（m/min），
1500÷150＝10（min），
∴a＝10．
故答案为：10．
（2）10﹣4＝6（min），
6min时小亮与N点的距离为150×6＝900（m），则此时小明与M点的距离为1500﹣900+400＝1000（m），
∴B（6，1000）．
设BC所对应的函数表达式为s＝kt+b（k、b为常数，且k≠0），
将B（6，1000）和C（10，1500）分别代入s＝kt+b，
得，
解得，
∴BC所对应的函数表达式为s＝125t+250（6≤t≤10）．
（3）∵B（6，1000），
∴A（5，1000），
∴小明的速度为1000÷5＝200（m/min），
1500÷（200+150）（min）．
答：小明、小亮相遇的时间为min．
12．【解答】解：（1）由图可知，甲车小时行驶的路程为（200﹣180）km，
∴甲车行驶的速度是，
70×（4）＝300（km），
填图如下：
故答案为：70；
（2）由图可知E，F的坐标分别为，（4，180），
设线段EF所在直线的函数解析式为y＝kx+b，
则，
解得，
∴线段EF所在直线的函数解析式为y＝120x﹣300；
（3）由题意知，A、C两地的距离为：，
乙车行驶的速度为：，
C、B两地的距离为：50×4＝200（km），
A、B两地的距离为：300﹣200＝100（km），
设两车出发x小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍，
分两种情况：
甲在AB之间时：
200﹣50x＝3（100﹣70x），
解得；
甲在BC之间时：
200﹣50x＝3（70x﹣100），
解得；
综上可知，两车出发或时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍．
13．【解答】解：（1）由题意得甲无人机的速度为 a＝48÷6＝8（米/秒），
t＝39﹣19＝20（秒）．
故答案为：8，20；
（2）由图象知，N（19，96），
∵甲无人机的速度为8米/秒，
∴甲无人机匀速从0米到96米所用时间为96÷8＝12（秒），
∴甲无人机单独表演所用时间为19﹣12＝7（秒），
6+7＝13（秒），
∴M（13，48），
设线段MN所在直线的函数解析式为y＝kx+b，
将M（13，48），N（19，96）代入得
，
解得
∴线段MN所在直线的函数解析式为y＝8x﹣56．
（3）由题意A（0，20），B（6，48），
同理线段OB所在直线的函数解析式为y＝8x，
线段AN所在直线的函数解析式为y＝4x+20，
线段BM所在直线的函数解析式为y＝48，
当0≤x≤6时，由题意得|4x+20﹣8x|＝12，
解得x＝2或x＝8（舍去），
当6＜x≤13时，由题意得|4x+20﹣48|＝12，
解得x＝10或x＝4（舍去），
当13＜x≤19时，由题意得|8x﹣56﹣4x﹣20|＝12，
解得x＝16或x＝22（舍去），
综上，两架无人机表演训练到2秒或10秒或16秒时，它们距离地面的高度差为12米．
14．【解答】解：（1）∵8060（千米），
∴A，B两地之间的距离是60千米；
∵货车到达B地填装货物耗时15分钟，
∴a1，
故答案为：60，1；
（2）设线段FG所在直线的解析式为y＝kx+b（k≠0），将F（1，60），G（2，0）代入得：
，
解得 ，
∴线段FG所在直线的函数解析式为y＝﹣60x+120；
（3）巡逻车速度为60÷（2）＝25（千米/小时），
∴线段CD的解析式为y＝25x+2525x+10（0≤x≤2），
当货车第一次追上巡逻车后，80x﹣（25x+10）＝15，
解得x；
当货车返回与巡逻车未相遇时，（﹣60x+120）﹣（25x+10）＝15，
解得x；
当货车返回与巡逻车相遇后，（25x+10）﹣（﹣60x+120）＝15，
解得x；
综上所述，货车出发小时或 小时或小时，两车相距15千米．
15．【解答】解：（1）∵1号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以am/min的速度竖直上升．
当x＝20时，两球相遇，
y1＝10+x＝10+20＝30，
∴b＝30，
设2号探测气球解析式为y2＝20+ax，
∵y2＝20+ax过（20，30），
∴30＝20+20a，
解得a＝0.5，
∴y2＝20+0.5x，
故答案为：0.5，30；
（2）根据题意得：
1号探测气球所在位置的海拔：y1＝10+x，
2号探测气球所在位置的海拔：y2＝20+0.5x；
（3）分两种情况：
①2号探测气球比1号探测气球海拔高5米，根据题意得：
（20+0.5x）﹣（x+10）＝5，
解得x＝10；
②1号探测气球比2号探测气球海拔高5米，根据题意得：
（x+10）﹣（0.5x+20）＝5，
解得x＝30．
综上所述，上升了10或30min后这两个气球相距5m．
16．【解答】解：（1）由图可得D（3，360），即甲出发3时后与A地相距360km，
∴甲车行驶速度为120（km/h），
由题意可得，乙车出发1.5h行驶120km，
∴乙车行驶速度为 80（km/h），
故答案为：120，80；
（2）设线段MN所在直线的解析式为 y＝kx+b（k≠0），
将（1.5，360），（3，240）代入y＝kx+b，
得，
解得，
∴线段MN所在直线的解析式为y＝﹣80x+480（1.5≤x≤6）；
（3）由题意可得，当y＝0时，x＝6，
∴N（6，0），
∵两车同时到达目的地，
∴乙到达目的地时，甲距离A地的距离为360﹣120×（6﹣3﹣1）＝120（km），
∴F（6，120），E（4，360），
设乙车出发t时，两车距各自出发地路程的差是160km，
当0＜t≤1.5时，此时甲在到达C地前，则|80t﹣120×（t+1.5）|＝160，
解得t为负数，不合题意；
当1.5＜t≤2.5时，此时甲在C地休息，则|80t﹣360|＝160，
解得t1＝2.5，t2＝6.5（不合题意，舍去）；
当2.5＜t≤4.5时，此时甲掉头驶向B地，则|80t﹣[2×360﹣120×（t+1.5﹣1）]|＝160，
解得t1＝2.5（不合题意，舍去），t2＝4.1；
综上，乙车出发2.5h或4.1h，两车距各自出发地路程的差是160km．
17．【解答】解：（1）由图象知，C（4，480），
设直线OC的解析式为y＝kx，把C（4，480）代入得，480＝4k，
解得k＝120，
∴直线OC的解析式为y＝120x；把（1，a）代入y＝120x，得a＝120，
故答案为：120；
（2）由停下来装完货物后，发现此时与出租车相距120km，货车行驶时间为小时，
∵a＝120（km），
∴货车卸货时与乙地相距120km，
∴出租车距离乙地为120+120＝240（km），
∴出租车距离甲地为480﹣240＝240（km），
把y＝240代入y＝120x得，240＝120x，
解得x＝2，
∴货车装完货物时，x＝2，B（2，120），
根据货车继续出发h后与出租车相遇，
可得（出租车的速度+货车的速度）＝120，
根据直线OC的解析式为y＝120x（0≤x≤4），
可得出租车的速度为120km/h，
∴相遇时，货车的速度为120120＝60（km/h），
故可设直线BG的解析式为y＝60x+b，
将B（2，120）代入y＝60x+b，可得120＝120+b，
解得b＝0，
∴直线BG的解析式为y＝60x（2≤x≤8），
故货车装完货物后驶往甲地的过程中，距其出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式为y＝60x，
（3）把y＝480代入y＝60x，可得480＝60x，
解得x＝8，
∴G（8，480），
∴F（8，0），
根据出租车到达乙地后立即按原路返回，经过比货车早15分钟到达甲地，可得EF，
∴，
∴出租车返回后的速度为480÷（）＝128km/h，
设在出租车返回的行驶过程中，货车出发t小时，与出租车相距12km，
此时货车距离乙地为60t km，出租车距离乙地为128（t﹣4）＝（128t﹣512）km，
①出租车和货车第二次相遇前，相距12km时，可得60t1﹣（128t1﹣512）＝12，
解得t1；
②出租车和货车第二次相遇后，相距12km时，可得（128t2﹣512）﹣60t2＝12，
解得t2，
故在出租车返回的行驶过程中，货车出发h或h与出租车相距12km．
18．【解答】解：（1）由题意知：m＝200÷100＝2，
n＝m+4＝2+4＝6，
故答案为：2，6；
（2）设y＝kx+b，将（2，200），（6，440）代入得：
，
解得，
∴y＝60x+80，（2≤x≤6）；
（3）乙车的速度为（440﹣200）÷2＝120（千米/小时），
∴乙车到达A地所需时间为440÷120（小时），
当x时，y＝6080＝300，
∴甲车距A地的路程为300千米．
19．【解答】解：（1）由图象知：当x＝0时，y＝1200，
∴A、B两地之间的距离是1200米；
由图象知：乙经过20分钟到达A，
∴乙的速度为60（米/分）．
故答案为：1200；60；
（2）由图象知：当x时，y＝0，
∴甲乙二人的速度和为：1200140（米/分），
设甲的速度为x米/分，则乙的速度为（140﹣x）米/分，
∴140﹣x＝＝60，
∴x＝80．
∴甲的速度为80（米/分），
∵点M的实际意义是经过c分钟甲到达B地，
∴c＝1200÷80＝15（分钟），
∴a＝60×15＝900（米）．
∵点N的实际意义是经过20分钟乙到达A地，
∴b＝900﹣（80﹣60）×5＝800（米）；
故答案为：900；800；15；
（3）由题意得：M（15，900），N（20，800），
设线段MN的解析式为y＝kx+n，
∴，
解得：，
∴线段MN的解析式为y＝﹣20x+1200（15≤x≤20）；
（4）在乙运动的过程中，二人出发后第8分钟和第分钟两人相距80米．理由：
①相遇前两人相距80米时，二人的所走路程和为1200﹣80＝1120（米），
∴1120÷140＝8（分钟）；
②相遇后两人相距80米时，二人的所走路程和为1200+80＝1280（米），
∴1280÷140（分钟）．
综上，在乙运动的过程中，二人出发后第8分钟和第分钟两人相距80米．
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