课件16张PPT。 青岛出版社七年级下册数学 列二元一次方程组解应用题
行程问题
一、问题
有若干只鸡和兔放在同一个笼子里。从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？
法一：算数法
法二：解：设笼子里有x只鸡，则有（35-x）只兔，根据题意得：
2x+4(35-x)=94
法三：解：设笼子里有x只鸡，y只兔，根据题意得：
行程问题列二元一次方程组解应用题课堂目标1、通过实际问题情境，确定问题中的已知量和未知量，找出等量关系，列出二元一次方程组，解决问题。（重难点）
2、在列二元一次方程组解应用题的过程中，体会建立数学模型的思想。二、例题精讲 小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹。如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹。两人每秒各跑多少米？
思考：1、此题中的已知量是什么？未知量是什么？
2、你能找出其中的等量关系吗？
3、尝试列出方程组。
二、例题精讲
例 小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹。如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹。两人每秒各跑多少米？分析：C小莹跑5秒的路程等量关系：小亮跑5秒的路程=10米+小莹跑5秒的路程。D小莹跑4秒的路程等量关系：小亮跑4秒的路程=小莹跑（2+4）秒的路程。 小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹。如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹。两人每秒各跑多少米？
解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米，
根据题意，得
经检验，方程组的解符合题意。
答：小亮每秒跑6米，则小莹每秒跑4米.解这个方程组，得：
小结列二元一次方程组解应用题的步骤有哪些？ （1）审 审清题意，找出问题中的已知量和未知量，明确问题中的全部等量关系。
（2） 设未知数 选设适当的未知数（用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写），确定用来列方程的等量关系。
（3）列方程 用已知数或未知数的代数式表示等量关系中的有关数量，并根据等量关系列出方程。（列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量．）
（4）解方程 方程的变形应根据等式性质和运算法则．
（5）写出答案 检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位．
三、试一试1、小亮家和小莹家相距240米，小亮从家出发步行去超市，小莹从家出发步行去书店，小亮的速度是小莹的速度的2倍，两人同时出发，相背而行，经过5分钟两人相距540米。两人每分钟各走多少米？
2、小亮家和小莹家相距240米，小亮从家出发步行去书店，小莹从家出发步行去超市，小亮的速度是小莹的速度的2倍，两人同时出发，相向而行，经过4分钟两人相距 40米。两人每分钟各走多少米？选做题 小亮、小莹二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，小亮的速度是小莹的2.5倍，4分钟后两人首次相遇，此时小莹还需要跑300米才跑完第一圈，求小亮、小莹二人的速度及环形场地的周长。
解：设乙的速度为x米/分钟，则甲的速度为2.5x米/分钟，环形场地的周长为y米，由题意，得
解这个方程组，得
甲的速度为：2.5×150=375米/分钟。
答：乙的速度为150米/分钟，则甲的速度为375米/分钟，环形场地的周长为900米。反思升华
1、本节课的目标是否达成？
2、在达成过程中有什么收获？
3、不足的地方有哪些？当堂检测1、小亮、小莹两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，小亮3小时可追上小莹。设小亮的速度为x千米/时，则小莹的速度为y千米/时，则下列方程组正确的是（ ）
A B
C DB当堂检测2、西昌到成都全长420千米，小亮开小汽车和小莹坐客车同时从西昌和成都两地相向出发，小亮比小莹多行驶70千米，2.5小时后相遇，设小亮的平均速度为x千米/时，小莹的平均速度为y千米/时，列出二元一次方程组：________________________。
3、小亮、小莹两人开车自西向东行驶，小莹的速度比小亮的速度每小时慢24千米，小莹开出30分钟后小亮开出，1小时后小亮追上小莹，求两人的速度。
3、解：设小亮的速度为x千米/小时，则小莹的速度为y千米/小时，根据题意，得
解这个方程组，得：
经检验，方程组的解符合题意。
答：小亮的速度为48千米/小时，则小莹的速度为32千米/小时
谢谢！《 列二元一次方程组解应用题----行程问题 》导案
学校： 编制人：
第一标：设置目标
【课堂目标】（示标、读标、释标，组织课堂）
1、通过实际问题情境，确定问题中的已知量和未知量，找出等量关系，列出二元一次方程组，解决问题。（重难点）
2、在列二元一次方程组解应用题的过程中，体会建立数学模型的思想。
【相关要求】
1、请以饱满的精神、积极乐观的心态、严谨科学的态度投入到学习中。
2、按“先自主，后合作”的原则，完成今天的学习任务。
第二标：达成目标
【问题】
有若干只鸡和兔放在同一个笼子里。从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？
【任务1】 （例题精讲）
小亮和小莹练习赛跑。如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹。如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑4秒就追上小莹。两人每秒各跑多少米？
思考：1、此题中的已知量是什么？未知量是什么？
2、你能找出其中的等量关系吗？
3、尝试列出方程组。
解：设小亮每秒跑____米，小莹每秒跑____米，根据题意，得：
解这个方程组，得：
经检验，方程组的解符合题意。
答：小亮每秒跑____米，小莹每秒跑____米。
小结：列二元一次方程组解应用题的步骤有哪些？
【任务2】 （试一试）
1. 小亮家和小莹家相距240米，小亮从家出发步行去超市，小莹从家出发步行去书店，小亮的速度是小莹的速度的2倍，两人同时出发，相背而行，经过5分钟两人相距540米。两人每分钟各走多少米？
2. 小亮家和小莹家相距240米，小亮从家出发步行去书店，小莹从家出发步行去超市，小亮的速度是小莹的速度的2倍，两人同时出发，相向而行，经过4分钟两人相距 40米。两人每分钟各走多少米？
【选做题】
小亮、小莹二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，小亮的速度是小莹的2.5倍，4分钟后两人首次相遇，此时小莹还需要跑300米才跑完第一圈，求小亮、小莹二人的速度及环形场地的周长。
【反思升华】
本节课的目标是否达成？
在达成过程中有什么收获？
不足的地方有哪些？
你有几种方法？
这样的追及问题可以用线段示意图进行分析。
读题时，注意抓住关键信息。
第三标：反馈目标
【当堂检测】
1、小亮、小莹两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，小亮3小时可追上小莹。设小亮的速度为x千米/时，小莹的速度为y千米/时，则下列方程组正确的是（ ）
A B
C D
西昌到成都全长420千米，小亮开小汽车和小莹坐客车同时从西昌和成都两地相向出发，小亮比小莹多行驶70千米，2.5小时后相遇，设小亮的平均速度为x千米/时，小莹的平均速度为y千米/时，列出二元一次方程组：
________________________。
小亮、小莹两人开车自西向东行驶，小莹的速度比小亮的速度每小时慢24千米，小莹开出30分钟后小亮开出，1小时后小亮追上小莹，求两人的速度。
【布置作业】
课本P69 T1、T3;
课本P70 T11.
评测练习
1、小亮、小莹两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，小亮3小时可追上小莹。设小亮的速度为x千米/时，小莹的速度为y千米/时，则下列方程组正确的是（ ）
A B
C D
西昌到成都全长420千米，小亮开小汽车和小莹坐客车同时从西昌和成都两地相向出发，小亮比小莹多行驶70千米，2.5小时后相遇，设小亮的平均速度为x千米/时，小莹的平均速度为y千米/时，列出二元一次方程组：
________________________。
小亮、小莹两人开车自西向东行驶，小莹的速度比小亮的速度每小时慢24千米，小莹开出30分钟后小亮开出，1小时后小亮追上小莹，求两人的速度。
