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勾股定理 单元培优突破卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．2，3，4
2．如图，将一个有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的纸带边上．另一个顶点在纸带的另一边上，测得三角板的较短直角边与纸带边所在的直线成角，则该三角板斜边的长度为（ ）．
A．2 B． C． D．3
3．在边长为1的正方形网格中，点A、B都在格点上，则线段AB的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4． 在中，对边是，哪个条件不能判断是直角三角形（ ）
A． B．
C． D．
5．在平面直角坐标系中，长为的线段点在点的右侧在轴上移动，轴上的点、坐标分别为，、，，连接，，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在数轴上，以所在点为圆心的长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点对应的实数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边向两侧作正方形．设AB＝6，两个正方形的面积和S1+S2＝20，则图中△BCD的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
8．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为里，里，里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国南宋时期长度单位，则该沙田的面积为（ ）
A．平方里 B．平方里 C．平方里 D．平方里
9．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB= ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
10．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（ ）
A．14S B．13S C．12S D．11S
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．在中，、、的对边分别为、、，且，若，则的大小是 ．
12．定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将△ABC沿∠ABC的平分线BB'的方向平移，得到A'B'C'，连接AC'，CC'，若四边形ABCC'是等邻边四边形，则平移距离BB'的长度是 ．
13． 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，当张角时（是的对应点），则线段的长为 ．
14．如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 ．
15．已知一个三角形的三边之比为，则这个三角形的最小角等于 度.
16．若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以 的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以 的长为边的三条线段能组成直角三角形，符合题意结论的序号为 ．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，一架 长的梯子 斜靠在一竖直墙 上，这时 为 .
（1）求 的长度；
（2）如果梯子底端 沿地面向外移动 到达点 ，那么梯子顶端 下移多少 ？
18．如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1.
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）求点B到AC的距离.
19．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，DE分别交BC、AB于点D、E.
（1）求证：△ABC为直角三角形．
（2）求AE的长．
20．
（1）如图1，在中，，求的面积．
（2）如图2，在中，，求的面积．
21．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB＝BC，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路CD，测得CA＝750米，CD＝600米，AD＝450米．
（1）问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明；
（2）求原来的路线BC的长．
22．某天，暴雨突然来袭，两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A、B两地发出求救信号.于是，第一艘搜救艇以20海里/时的速度离开港口O沿北偏东40°的方向向A地出发，同时，第二艘搜救艇也从港口O出发，以15海里/时的速度向B地出发，2小时后，他们同时到达各自的目标位置.此时，他们相距50海里.
（1）求第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？（求的大小）
（2）由于B地需要被援救的人数较多，故需要搭载人数较少的第一艘搜救艇改道去到B地支援，在从A地前往到B地的过程中，与港口O最近的距离是多少？
23．学校要对如图所示的一块地ABCD进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米.
（1）若连接AC，试证明：OABC是直角三角形；
（2）求这块地的面积.
24．在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．
（1）在图中画线段，使得E、F都在格点上，且；
（2）以三条线段能否构成直角三角形？请说明理由．
25．观察下列各组勾股数有哪些规律：
3，4，5； 9，40，41；
5，12，13； ……
7，24，25； ，，.
请解答：
（1）当时，求，的值；
（2）判断21，220，221是否为一组勾股数？若是，请说明理由.
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勾股定理 单元培优突破卷
（考试时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．2，3，4
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，则3，4，5是勾股数，A不符合题意；
B、，则5，12，13是勾股数，B不符合题意；
C、，则6，8，10是勾股数，C不符合题意；
D、，则2，3，4不是勾股数，D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据勾股数的概念：能够构成直角三角形三边长的三个正整数成为勾股数，即中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数，逐项进行判断求解即可.
2．如图，将一个有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的纸带边上．另一个顶点在纸带的另一边上，测得三角板的较短直角边与纸带边所在的直线成角，则该三角板斜边的长度为（ ）．
A．2 B． C． D．3
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，作于点，
在中，，，，
∴，
在中，，则，
∴．
故答案为：B．
【分析】作，先求出的长，在中，利用度角的直角三角形的性质解题即可．
3．在边长为1的正方形网格中，点A、B都在格点上，则线段AB的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示，
构造直角三角形ABC，AC=3，BC=4，
∴AB=，
故答案为：C.
【分析】先利用网格构造直角三角形，再利用勾股定理求出AB的长即可.
4． 在中，对边是，哪个条件不能判断是直角三角形（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A、∵，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，∴A不符合题意；
B、∵，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，∴B不符合题意；
C、∵，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=75°，∴△ABC不是直角三角形，∴C符合题意；
D、∵，∴△ABC是直角三角形，∴D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用三角形的内角和及勾股定理的逆定理逐项分析判断即可.
5．在平面直角坐标系中，长为的线段点在点的右侧在轴上移动，轴上的点、坐标分别为，、，，连接，，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，将线段BD沿x轴向左平移2个单位得CE，作点A关于x轴的对称点A'，连接CA'，
EA'，则A'（0，-1），E（-2，3），
∵AC+BD=CA'+CE≥EA'，
∴EA'=，
∴的最小值为 ；
故答案为：C.
【分析】将线段BD沿x轴向左平移2个单位得CE，作点A关于x轴的对称点A'，连接CA'，EA'，则A'（0，-1），E（-2，3），由AC+BD=CA'+CE≥EA'，可知AC+BD的最小值为EA'的长，利用勾股定理求解即可.
6．如图，在数轴上，以所在点为圆心的长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点对应的实数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，
在Rt△ABD中，AD=2，BD=1，
∴，
由题意得：AC=AB=，
∴OC=AC-OA=，
∴点C对应的实数是.
故答案为：C.
【分析】由勾股定理得：AC=AB=，再求出OC的长度即可得点C对应的实数.
7．如图，点C是线段AB上的一点，分别以AC、BC为边向两侧作正方形．设AB＝6，两个正方形的面积和S1+S2＝20，则图中△BCD的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】A
【解析】【解答】解：设AC＝a，BC＝b，
由题意得：a+b＝6，a2+b2＝20，
∵a2+b2＝（a+b）2-2ab，
∴20＝62-2ab，
解得：ab=8
∴△BCD的面积为
故答案为：A.
【分析】设AC＝a，BC＝b，由题意得：a+b＝6，a2+b2＝20，根据完全平方公式变形，即可求解．
8．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为里，里，里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国南宋时期长度单位，则该沙田的面积为（ ）
A．平方里 B．平方里 C．平方里 D．平方里
【答案】D
【解析】【解答】解：∵有一块三角形沙田，三条边长分别为里，里，里，
∴，
∴这个三角形为直角三角形，
∴该沙田的面积为平方里，
故答案为：D
【分析】先根据勾股定理的逆定理即可得到这个三角形为直角三角形，进而结合三角形的面积公式即可求解。
9．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB= ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】B
【解析】【解答】解：作点A关于直线a的对称点A′，并延长AA′，过点B作BE⊥AA′于点E，连接A′B交直线b于点N，过点N作NM⊥直线a，连接AM，
∵A到直线a的距离为2，a与b之间的距离为4，
∴AA′=MN=4，
∴四边形AA′NM是平行四边形，
∴AM+NB=A′N+NB=A′B，
过点B作BE⊥AA′，交AA′于点E，
易得AE=2+4+3=9，AB=2 ，A′E=2+3=5，
在Rt△AEB中，BE= = ，
在Rt△A′EB中，A′B= =8．
故答案为：B．
【分析】根据题意画出图形，由对称的性质和垂线段最短，得到AM+NB=A′B，再根据勾股定理求出BE的值，再由勾股定理求出A′B的值；得到AM+NB的值.
10．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（ ）
A．14S B．13S C．12S D．11S
【答案】B
【解析】【解答】解：设AM＝2a．BM＝b．则正方形ABCD的面积＝4a2+b2
由题意可知EF＝（2a﹣b）﹣2（a﹣b）＝2a﹣b﹣2a+2b＝b，
∵AM＝2 EF，
∴2a＝2 b，
∴a＝ b，
∵正方形EFGH的面积为S，
∴b2＝S，
∴正方形ABCD的面积＝4a2+b2＝13b2＝13S，
故答案为：B．
【分析】设AM=2a．BM=b．则正方形ABCD的面积=4a2+b2，由题意可知EF=（2a-b）-2（a-b）=2a-b-2a+2b=b，由此即可解决问题．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．在中，、、的对边分别为、、，且，若，则的大小是 ．
【答案】20°
【解析】【解答】解：∵
即：
∴
∴
故答案为：20°.
【分析】根据题意结合勾股定理逆定理可求出最后根据三角形内角和定理即可求出∠C的度数.
12．定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将△ABC沿∠ABC的平分线BB'的方向平移，得到A'B'C'，连接AC'，CC'，若四边形ABCC'是等邻边四边形，则平移距离BB'的长度是 ．
【答案】1或．
【解析】【解答】解：∵将Rt△ABC平移得到，
，
① 当时，；
②如图1，当时，
∵∠ABC＝90°，是∠ABC的角平分线，
∴，
延长交AB于H，
∵，
∴，
∴，
设，
∴，
∴22＝（2﹣x）2+（1+x）2，
整理方程为：2x2﹣2x+1＝0，
∵△＝4﹣8＝﹣4＜0，
∴此方程无实数根，故这种情况不存在；
③如图2，当当时，则，
延长交AB于H，
∵，
∴，
∴，
设，
∴，
∴（x）2＝（2﹣x）2+（1+x）2，
解得：x＝，
∴BB'＝，
综上所述，若四边形ABCC'是等邻边四边形，则平移距离BB'的长度是1或，
故答案为：1或．
【分析】由平移的性质得到，① 当时，；
② 如图1，当时，③如图2，当时，则，延长交AB于H，设，根据勾股定理即可得到结论．
13． 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，当张角时（是的对应点），则线段的长为 ．
【答案】11.5
【解析】【解答】解：∵AC=24cm，BC=7cm，∠DEA=90°，
∴（cm），
∴AD=AB=25cm，
∵∠DAF=120°，
∴∠DAE=180°-120°=60°，
∴∠ADE=90°-60°=30°，
∴（cm），
∴CE=AC-AE=24-12.5=11.5（cm），
故答案为：11.5．
【分析】先根据勾股定理，结合已知求得AB，就可求得AD，再根据∠DAF的角度，求得其邻补角，进而可利用直角三角形角的内角和定理求得∠ADE，再根据含有30度角的直角三角形的性质求出AE，最后利用线段之差求得CE.
14．如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 ．
【答案】16m
【解析】【解答】解：由题意得BC=8m，AC=6m，
在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB==10（m）．
所以大树的高度是10+6=16（m）．
故答案为：16m．
【分析】利用勾股定理求出AB的长，再利用大树的高就是AB+AC，代入计算求出结果.
15．已知一个三角形的三边之比为，则这个三角形的最小角等于 度.
【答案】30
【解析】【解答】解：这个三角形是直角三角形，理由如下：
因为边长之比满足1：：2，
设三边分别为x、x、2x，
∵（x）2+（x）2＝（2x）2，
即满足两边的平方和等于第三边的平方，
∴这个三角形是直角三角形.
∵在直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，
∴最小角为30°
故答案为：30.
【分析】由题意可设三边分别为x、x、2x，由勾股定理逆定理知这个三角形是直角三角形，然后根据含30°角的直角三角形的性质进行解答.
16．若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以 的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以 的长为边的三条线段能组成直角三角形，符合题意结论的序号为 ．
【答案】②③
【解析】【解答】①选项：根据勾股定理得出 ，所以 不成立，即不满足两边之和大于第三边，本选项不符合题意；
②
即
，
．
故本选项符合题意；
③选项：
，
故本选项符合题意；
④选项：
本选项不符合题意；
故答案是：②③
【分析】已知直角三角形的三条边长，根据勾股定理得出 ，同时直角三角形作为三角形，满足三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即 ，再判断各选项中各个线段是否能组成三角形．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．如图，一架 长的梯子 斜靠在一竖直墙 上，这时 为 .
（1）求 的长度；
（2）如果梯子底端 沿地面向外移动 到达点 ，那么梯子顶端 下移多少 ？
【答案】（1）解：在 中，由勾股定理
∴
（2）解：设梯子的 端下移到 ， ∴在 中，由勾股定理∴∴∴顶端 下移了：2.4-2=0.4m.
【解析】【分析】（1）在直角三角形 中直接利用勾股定理可得答案；
（2）在直角三角形 中，利用勾股定理求解 即可得到答案.
18．如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1.
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）求点B到AC的距离.
【答案】（1）解：由勾股定理得，
AB2+BC2＝65＝AC2
△ABC为直角三角形
（2）解：作高BD，
由 得，
解得，BD＝
点B到AC的距离为 .
【解析】【分析】（1）根据勾股定理以及逆定理解答即可；（2）根据三角形的面积公式解答即可.
19．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，DE分别交BC、AB于点D、E.
（1）求证：△ABC为直角三角形．
（2）求AE的长．
【答案】（1）证明：∵△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，
又∵42+32=52，
即AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形；
（2）证明：连接CE．
∵DE是BC的垂直平分线，
∴EC=EB，
设AE=x，则EC=4-x．
∴x2+32=（4-x）2．
解之得x= ，即AE的长是 ．
【解析】【分析】（1）利用勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形可得△ABC是直角三角形；（2）根据线段垂直平分线的性质可得BE=CE，设AE=x，则EC=4-x，根据勾股定理可得x2+32=（4-x）2，再解即可．
20．
（1）如图1，在中，，求的面积．
（2）如图2，在中，，求的面积．
【答案】（1）解：，
，
，
的面积为；
（2）解：如图，过点C作，交延长线于点D，
，
，
，
，
，
，
的面积为．
【解析】【分析】（1）先利用勾股定理求出AD和BD的长，再利用线段的和差求出AB的长，最后利用三角形的面积公式求解即可；
（2）过点C作，交延长线于点D，先利用勾股定理求出CD的长，再利用三角形的面积公式求出答案即可。
21．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中AB＝BC，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路CD，测得CA＝750米，CD＝600米，AD＝450米．
（1）问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明；
（2）求原来的路线BC的长．
【答案】（1）解：结论：是从村庄C到河边最近的路．
理由： ∵在中，米，米，米，
∴，即，
∴是直角三角形，
∴．
∴．
∴是从村庄到河边最近的路．
（2）解：设米，则米，米，
∵在中，由勾股定理得：．
∴．
∴．
答：原来的路线的长为米．
【解析】【分析】（1）先利用勾股定理的逆定理证出是直角三角形，可得，即可得到是从村庄到河边最近的路；
（2）设米，则米，米，利用勾股定理可得，再求出x的值即可。
22．某天，暴雨突然来袭，两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A、B两地发出求救信号.于是，第一艘搜救艇以20海里/时的速度离开港口O沿北偏东40°的方向向A地出发，同时，第二艘搜救艇也从港口O出发，以15海里/时的速度向B地出发，2小时后，他们同时到达各自的目标位置.此时，他们相距50海里.
（1）求第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？（求的大小）
（2）由于B地需要被援救的人数较多，故需要搭载人数较少的第一艘搜救艇改道去到B地支援，在从A地前往到B地的过程中，与港口O最近的距离是多少？
【答案】（1）解：
由题得：海里/时×2小时海里；海里/时×2小时海里，
∵，，
∴，
∴为直角三角形，
∴，
∵由题知，
∴，
即第二艘搜救艇的航行方向是北偏西50度.
（2）解：过点O作，此时OE的长度即为最近距离，
由（1）知，，，
∴在中，有，
即，
∴，
答：与港口O最近的距离是24海里.
【解析】【分析】（1）由题意可得OA=20×2=40海里，OB=15×2=30海里，根据勾股定理逆定理可知△OAB为直角三角形，且∠AOB=90°，由题意可得∠AOD=90°，然后根据∠BOD=∠AOB-∠AOD进行计算；
（2）过点O作OE⊥AB，此时OE的长度即为最近距离，由（1）知OA=40，OB=30，AB=50，根据三角形的面积公式可得OE的值，据此解答.
23．学校要对如图所示的一块地ABCD进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米.
（1）若连接AC，试证明：OABC是直角三角形；
（2）求这块地的面积.
【答案】（1）解：∵AD=4，CD=3，AD⊥DC，
由勾股定理可得：AC= ，
又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2 ，
∴△ABC是直角三角形；
（2）解：△ABC的面积 △ACD的面积= =24（m2），
所以这块地的面积是24平方米.
【解析】【分析】（1）由勾股定理可得AC的值，然后结合勾股定理逆定理进行解答；
（2）根据S△ABC-S△ACD结合三角形的面积公式可求出这块地的面积.
24．在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．
（1）在图中画线段，使得E、F都在格点上，且；
（2）以三条线段能否构成直角三角形？请说明理由．
【答案】（1）解：以边长为1、2的直角三角形斜边为EF=，如图所示，
（2）解：根据图形可得，， ，
∴．
∴AB、CD、EF三条线段能构成直角三角形．
【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可；
（2）先利用勾股定理求出AB和CD的长，再利用勾股定理的逆定理证明AB、CD、EF三条线段能构成直角三角形。
25．观察下列各组勾股数有哪些规律：
3，4，5； 9，40，41；
5，12，13； ……
7，24，25； ，，.
请解答：
（1）当时，求，的值；
（2）判断21，220，221是否为一组勾股数？若是，请说明理由.
【答案】（1）解：由，，，得
.
解得，
（2）解：是勾股数，
理由如下：
又，
，
，220，221是勾股数.
【解析】【分析】（1）根据表格中的勾股数可知，斜边与较大的直角边相差1，根据勾股定理可得 =
，据此求出a值；
（2）根据勾股定理公式进行验证即可.
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