4.2 真分数和假分数（同步练习）（含答案）-2024-2025学年五年级数学下册（人教版）

4.2 真分数和假分数（同步练习）
一、单选题
1．若÷a>，那么a一定是(　　)。
A．真分数 B．假分数 C．任何小于1的数
2．要使 是真分数， 是假分数， 应该是( )。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．要使是假分数、是最简真分数，那么x的值是(　　)
A．11 B．12 C．13 D．14
4．如果是真分数，是假分数，a可能是（　　）
A．5 B．7 C．9
5．如果为真分数，同时使为假分数(a为非零自然数)，那么a的值为(　　)
A．9 B．8 C．7 D．6
6．要使是真分数，是假分数，x可能是(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
7． 分母是 8 的所有最简真分数的和是（　　）
A．2 B． C．1 D．
二、填空题
8．分数单位是 的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　。
9． (a是不等于0的自然数)的分数单位是　 　，当a=　 　时，它是最小的假分数。
10．是一个　 　分数(填“真”或“假”)，读作　 　，它去掉　 　个就是最小的奇数
11．分母是7的真分数有　 　个，分母是8的最简真分数有　 　个。
12．分数单位是 的最大真分数是　 　。
13．分母是9的最小真分数是　 　，最小假分数是　 　，最小带分数是　 　。
三、计算题
14．用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数。
15÷20= 78÷26= 26÷4=
30÷7= 91÷13= 18÷21=
四、解决问题
15．一个带分数，它的整数部分是最小的合数，分数部分的分子是最小的质数，它的分数单位是，这个带分数是多少 这个带分数化成假分数是多少
16．一个假分数的分子是41，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，这个带分数是多少
17．一个分数 （a、b都是自然数），若2＜a＜6，3＜b＜7，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？
18．在直线上面的方框里填上适当的假分数，在直线下面的方框里填上适当的带分数。
答案解析部分
1．A
解：当0；
故答案为：A。
一个数除以真分数（小于1）的结果大于原数；一个数除以大于1的假分数的结果小于原数。
2．C
解：要使 是真分数， 是假分数， 应该是5。
故答案为：C。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
3．C
解：要使是假分数，分子大于或者等于12、还要使是最简真分数，那么x的值是13。
故答案为：C。
分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。最简分数的分子与分母只有公因数1。
4．B
解：如果是真分数，是假分数，5＜a≤7，可能是7。
故答案为：B。
分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
5．B
解：如果为真分数，a≥8，同时使为假分数(a为非零自然数)，那么a的值为8。
故答案为：B。
真分数的分子都小于分母，假分数的分子大于或等于分母。由此判断a的值即可。
6．D
解：要使是真分数，x＞7，是假分数，x≤8，x可能是8。
故答案为：D。
分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
7．A
解：＋＋＋
=
=2。
故答案为：A。
分子比分母小的分数是真分数；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，据此写出这几个分数后再相加。
8．；
解：根据真分数和假分数的意义可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。
故答案为：；
真分数的分子小于分母，最大真分数的分子比分母小1；假分数的分子大于或等于分母，最小假分数的分子与分母相等。
9．；7
解： (a是不等于0的自然数)的分数单位是，当a=7时，它是最小的假分数。
故答案为：；7。
一个分数的分数单位的分子是1，分母等于原来分数的分母；
假分数的分子大于或者等于分母，当a=7时，它是最小的假分数。
10．假；五分之七；2
解：是一个假分数，读作：五分之七；
-1=，它去掉2个就是最小的奇数。
故答案为：假；五分之七；2。
分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数；分数读作：几分之几。
最小的奇数是1，它去掉2个就是最小的奇数。
11．6；4
解：分母是7的真分数有、、、、、共6个；
分母是8的最简真分数有、、、，共4个。
故答案为：6；4。
分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数；
分子与分母的公因数只有1，并且分子比分母小的分数是最简真分数。
12．
解：分数单位是的最大真分数是。
故答案为：。
真分数小于1，这个最大真分数的分母是7，分子=分母-1=6，即。
13．；；
解：分母是9的最小真分数是，最小假分数是，最小带分数是。
故答案为：；；。
分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
14．解：15÷20= =
78÷26= 78÷26=3
26÷4=26÷4=
30÷7= 30÷7=
91÷13= 91÷13=7
18÷21=18÷21=
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母；把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
15．解：最小的合数是4，最小的质数是2，这个带分数是，这个带分数化成假分数是==。
最小的合数是4，最小的质数是2，这个带分数的整数部分是4，分数部分是，写成带分数是；带分数化成假分数，用整数部分的数×分母＋分子作为假分数的分子，分母不变。
16．解：5×7＋6=41，则这个分数是。
带分数化成假分数，用整数部分的数×分母＋分子作为假分数的分子，分母不变，分子结果是41，由5×7＋6=41，得出这个分数是。
17．解： 、 、 、 、 、
根据已知2＜a＜6，a可以是3、4、5；已知3＜b＜7，b可以是4、5、6，当分母是4时，分子只能是3才是真分数，即 ；当分母是5时，分子是3、4都是真分数，即 、 ；当分母是6时，分子是3、4、5真分数，即 、 、 。
故答案为： 、 、 、 、 、
此题考查一定范围内的真分数。
18．解：
把单位“1”平均分成8份，在几后面就是几又八分之几；带分数化成假分数，用整数部分的数×分母＋分子作为假分数的分子，分母不变。