4.4.2 约分（同步练习）（含答案）-2024-2025学年五年级数学下册（人教版）

4.4.2 约分（同步练习）
一、单选题
1．下面能化成有限小数的分数是(　　)
A． B． C． D．
2．一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是（　　） 。
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．最简分数
3．(　　)化简后是
A． B． C． D．
4．一个分数约分后，分数大小（　　）
A．不变 B．变小 C．变大
5．一个分数约分成最简分数，用2约分了2次，用3约分了1次，最后得，这个分数原来是(　　)。
A． B． C． D．
6．下面哪种情况下，分数 一定是最简分数？ (　　)。
A．a和b都是7的倍数 B．a和b是相邻的自然数(0除外)
C．a和b的和是10 D．a和b一个是奇数，一个是偶数
7．分数单位是 的最简分数有 (　　) 个。
A．9 B．4 C．无数
二、填空题
8．一个最简分数的分子比分母小14，分子和分母的和是 32，这个分数是　 　。
9．已知a是大于0的自然数，当a=　 　时，和既是真分数，又是最简分数。
10． 在 四个真分数中，　 　一定是最简分数，　 　一定能化成有限小数。
11．小芳所在的学校上午第一节课的时间是9：00~9：40。这段时间内分针绕钟面中心点顺时针方向旋转　 　。时针走了数字“9”~“10”之间一个大格的　 　(填分数)。
12．分母为8的最简真分数共有　 　个，它们的和是　 　。
13．表示　 　个减　 　个，还剩　 　个，也就是　 　，约分后得　 　。
三、计算题
14．先约分，是假分数的再化成整数或带分数
四、解决问题
15．一个分数，分子比分母小20，已知这个分数约分后得，这个分数原来的分子、分母各是多少？
16．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得 。原来的分数是多少
17．五年级共有学生320人，其中男生有180人，男、女生各占全班人数的几分之几？（约成最简分数）
18．五（4）班有20名男同学，22名女同学。用最简分数表示计算结果。
（1）男同学人数占全班学生人数的几分之几
（2）女同学人数占全班学生人数的几分之几
（3）男同学人数是女同学人数的几分之几？
答案解析部分
1．C
解：A项：23=1×23，不能化成有限小数；
B项：33=3×11，不能化成有限小数；
C项：=，5=1×5，能化成有限小数；
D项：24=2×2×2×3，有质因数3，不能化成有限小数。
故答案为：C。
一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
2．D
解：一个分数的分子和分母相差1，分子和分母是相邻的两个自然数，
相邻的两个自然数只有公因数1，这个分数一定是最简分数 。
故答案为：D。
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
3．B
解：A项：==；
B项：==；
C项：==；
D项：==。
故答案为：B。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，应用分数的基本性质约分。
4．A
解：根据约分的定义可知，约分不改变分数的大小，也就是一个分数约分后，分数大小不变；
故答案为：A。
约分指的是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，据此解答。
5．C
解：
故答案为：C。
根据约分的方法，运用分数基本性质将分子和分母同时乘2两次，再乘3一次，即可得到原来的分数。
6．B
解：A：a和b都是7的倍数，，不是最简分数；
B：a和b是相邻的自然数(0除外)，一定是最简分数；
C：例如2+8=10，就不是最简分数；
D：例如a=3，b=6，就不是最简分数。
故答案为：B。
分子和分母只有公因数1的分数才是最简分数。
7．C
解：分数单位是 的最简分数有、、、、、······有无数个。
故答案为：C。
分数单位是 的最简分数的分母都是10，并且分子和分母是互质数，这样的分数有无数个。
8．
解：（32-14）÷2
=18÷2
=9
14＋9=23
这个分数是。
故答案为：。
这个分数的分子=（分子与分母的和-分子比分母小的数）÷2；分母=分子＋14，然后写出这个分数是。
9．7
解：要使和既是真分数，又是最简分数，则a是6或7，但是不是最简分数，则a=7。
故答案为：7。
分子比分母小的分数是真分数；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，据此填空。
10．；
解：因为19是质数，因数只有1和19，真分数的分子比分母小，分子比19小，分子里面不可能会出现因数19，无法进行约分，一定是最简分数；
18=2×3×3，无法化成有限小数；
19=1×19，无法化成有限小数；
20=2×2×5，只有质因数2和5，一定能化成有限小数；
21=3×7，无法化成有限小数。
故答案为：；。
分子和分母只有公因数1的分数是最简分数；
一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
11．240；
解：360°÷12=30°，
30°÷60=0.5°，
40分钟内时针走过的角度是40×0.5°=20°，
=；
故答案为：240；。
时钟被12个数字均匀划分为12个大格，每个大格代表的角度是360°÷12=30°。从上午9：00到9：40，分针从12的位置走到了8的位置，即走过了8个大格，时针从9：00到9：40，经过了40分钟。时钟上的时针每小时走1大格，即30°，而每分钟时针走的角度是30°÷60=0.5°，因此，40分钟内时针走过的角度是40×0.5°=20°，据此求解。
12．4；2
解：分母是8的最简真分数有：、、、，共4个，
＋＋＋＝2，
所以分母是8的最简真分数有4个，它们的和是2；
故答案为：4；2。
根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且分子和分母是互质数，这样的分数叫做最简真分数。据此找出分母是8的所以最简真分数，进而求出它们的和即可。
13．8；2；6；；
解：表示8个减2个，还剩6个，也就是，约分后得。
故答案为：8；2；6；；。同分母分数相加的算法：分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。不是最简分数的化成最简分数。结合分数的意义解答即可。
14．解： 3
约分时先找出分子和分母的最大公因数，然后把分子和分母同时除以它们的最大公因数化成真分数，然后化成整数或带分数。
15．解：9-4=5，20÷5=4，=。
答：这个分数原来的分子是16，分母是36。
约分后分子比分母小5，原来分子比分母小20，用20除以5即可求出分子和分母同时除以的数，由此把约分后的分数的分子和分母同时乘这个数即可求出原来的分数。
16．解：3×2×2×3=36
8×2×2×3=96
答：原来的分数是。
约分是分子和分母要除以相同的数；
用2约了两次，用3约了一次，那所以要求原来的分数，就将原来分数的分子和分母乘2次2，再乘1次3。
17．解：320-180=140（人）
180÷320=
140÷320=
答：男生占全班人数的，女生各全班人数的。
求一个数占另一个数的几分之几用除法；一个数÷另一个数=一个数占另一个数的几分之几。
18．（1）解：20÷（20+22）
=20÷42
=
答：男同学人数占全班学生人数的。
（2）解：22÷（20+22）
=22÷42
=
答：女同学人数占全班学生人数的。
（3）解：20÷22=
答：男同学人数是女同学人数的。
（1）用男同学人数除以全班学生人数，用分数表示男同学人数占全班学生人数的几分之几；
（2）用女同学人数除以全班学生人数，用分数表示女同学人数占全班学生人数的几分之几；
（3）用男同学人数除以女同学人数即可求出男同学人数是女同学人数的几分之几。