单元测试卷 情境卷（含答案） 2024-2025学年沪科版七年级数学下册

数学　情境卷
情境一　开启运动之旅(第1~4题)
1.运动会上,跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示,选择其中的③号线的长度作为跳远成绩,这样测量的依据是 (　　)
A.两点之间,线段最短
B.垂线段最短
C.两点确定一条直线
D.平行线之间的距离处处相等
2.如图,这是小东在男子400米田径赛时起跑的动作简易图,起跑时双臂AF∥MN,FG∥AB,若小东上臂与前臂之间所形成的角∠AMN=130°,∠AFG=114°,则小东身体AB与上臂AM之间所形成的角∠BAM的度数为　　　　.
3.为了让学生在参与校园足球运动中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志,实现德智体美劳全面发展,某校举办了校园足球联赛.已知一次足球比赛中的计分规则如下:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.某队比赛了10场,其中负了2场,积分超过了20分,则该队至少胜了　　　　场.
4.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,有效开展“阳光体育”活动,某中学计划从体育用品商场购买若干个篮球和排球,用于学校球类训练和比赛活动.已知购买3个篮球和2个排球共需520元;购买2个篮球和5个排球共需640元.
(1)分别求篮球和排球的单价.
(2)学校计划采购篮球和排球共50个,且购买资金不超过5 500元,那么最少购买多少个排球
情境二　融合学科知识(第5~8题)
5.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》:“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”诗中歌颂了苔在恶劣环境下仍能绽放属于自己的美丽.若苔花的花粉粒直径约为0.000 008 4米,用科学记数法表示0.000 008 4为 (　　)
A.8.4×10-5 B.0.84×10-7
C.84×10-5 D.8.4×10-6
6.光从空气斜射入水中,传播方向会发生变化.如图,表示水面的直线AB与表示水底的直线CD平行,光线EF从空气射入水中,改变方向后射到水底G处,FH是EF的延长线,若∠1=42°,∠2=16°,则∠CGF的度数是 (　　)
A.58°
B.48°
C.26°
D.32°
7.地球可以近似看成一个球体,已知球的体积公式为V=πR3,现要生产一种体积为36π dm3的地球仪,则这种地球仪的半径是　　　　dm.
8.入射光线、反射光线和法线都在同一平面内;入射光线、反射光线分别位于法线两侧;入射角等于反射角.这就是光的反射定律.如图2,有两块平面镜OM,ON,且OM⊥ON,入射光线AB经过两次反射,得到反射光线CD.由以上光的反射定律,可知入射角与反射角相等,即∠1=∠2,∠3=∠4.在这样的条件下,试说明AB∥CD.
情境三　智能化(第9~11题)
9.某公司准备投资建设智能化工厂,实现工厂管理及生产智能化.若该项目计划建设期为(a-5)月,每月的投资金额为(2a+1)万元,则完成该项目共需要投入　　　　万元.
10.某快递公司准备建造一座智能化包裹分拣车间,如图,这是智能车间的平面结构示意图.
(1)用含有x,y的式子表示智能车间(阴影部分)的面积.
(2)若x=2米,y=3米,预计修建智能车间地面每平方米的费用为10 000元,求建造智能车间地面所需要的费用.
11.科技改变世界,越来越多的高科技应用于日常的生产生活中,比如:快递分拣机器人,无人机放牧,智能化无人码头装卸等.某快递公司为了提高工作效率,计划购买A,B两种型号的机器人分拣快递包裹.已知一台A型机器人工作2小时,一台B型机器人工作4小时,一共可以分拣960件包裹;一台A型机器人工作3小时,一台B型机器人工作2小时,一共可以分拣840件包裹.
(1)问两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹
(2)为了进一步提高效率,快递公司计划再购进A,B两种机器人共120台,若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于19 800件,问该公司至少应购进A种机器人多少台
情境四　关注科技前沿(第12~15题)
12.2024年10月30日,“神舟十九号”载人飞船成功发射并快速与中国空间站完成对接.图中载人航天标识如同一只展翅翱翔的大鹏,有逾越天际、志存高远的自信,同时也是“中”字书法体的呈现,充满了中国元素和航天特色,结构优美、寓意深刻.在下列四个图中,能由该标识经过平移得到的是 (　　)
13.随着科学技术的不断发展,“无人机”在农业生产中得到广泛应用.经实践调查,一架无人机每小时喷洒农药的亩数是一个人每小时喷洒农药亩数的7.5倍,120亩的农田利用一架无人机喷洒比一个人喷洒节约13小时,则一架无人机平均每小时喷洒农药 (　　)
A.32亩
B.45亩
C.60亩
D.75亩
14.随着科技日益发展,3D打印技术在各领域中发挥着越来越重要的作用.某款3D打印的精度为十万分之一米,数据十万分之一用科学记数法表示为　　　　　　　　.
15.在量子通信网络建设中,前期基础设施建设投入300万元,后续每千米线路铺设及设备安装费用是50万元.若计划总投入不超过800万元,问可铺设的线路最长为多少千米
情境五　绿色发展(第16~18题)
16.推动绿色发展,促进人与自然和谐共生,牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的理念,某省生态文明促进会计划组织大学生进行环保知识竞赛.已知竞赛试题共有30道,每一题答对得5分,答错或不答都扣2分.小陈得分要超过100分,他答对的题数至少是 (　　)
A.21 B.22 C.23 D.24
17.某班级践行“绿水青山就是金山银山”的理念,开展植树活动.如果每人种2棵,那么剩39棵;如果每人种3棵,那么最后一人有树种但不足2棵.则该班有　　　　名学生.
18.某公司积极响应节能减排号召,决定采购A型和B型两款新能源汽车.已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车进价的1.5倍,若用1 500万元购进的A型汽车比1 200万元购进的B型汽车少20辆.问每辆B型汽车的进价是多少万元
参考答案
1.B　2.64°　3.7
4.解:(1)设篮球的单价为a元,排球的单价为b元,
由题意可得
解得
答:篮球的单价为120元,排球的单价为80元.
(2)设采购x个排球,则采购(50-x)个篮球,
∵购买资金不超过5 500元,
∴80x+120(50-x)≤5 500,
解得x≥.
∵x为整数,
故最少购买13个排球.
5.D　6.A　7.3
8.解:因为OM⊥ON,
所以∠BOC=90°,
所以∠2+∠3=90°.
因为∠1=∠2,∠3=∠4,∠1+∠2+∠ABC=180°,∠3+∠4+∠DCB=180°,
所以∠DCB+∠ABC=180°,
所以AB∥CD.
9.(2a2-9a-5)
10.解:(1)智能车间(阴影部分)的面积为
(2x+y)(x+2y)-2y2
=2x2+4xy+xy+2y2-2y2
=2x2+5xy.
(2)当x=2,y=3时,2x2+5xy=2×22+5×2×3=38(平方米),
38×10 000=380 000(元).
答:建造智能车间地面所需要的费用为380 000元.
11.解:(1)设一台A型机器人每小时分拣x件包裹,一台B型机器人每小时分拣y件包裹,
根据题意得
解得
答:A型机器人每台每小时分拣180件包裹,B型机器人每台每小时分拣150件包裹.
(2)设购进A种机器人m台,则购进B种机器人(120-m)台,
根据题意得180m+150(120-m)≥19 800,
解得m≥60,
所以m的最小值为60.
答:该公司至少应购进A种机器人60台.
12.C　13.C　14.1×10-5
15.解:由题意得不等式300+50a≤800,
解得a≤10.
答:可铺设的线路最长为10千米.
16.C　17.41
18.解:设每辆B型汽车的进价是x万元,则每辆A型汽车的进价是1.5x万元,
根据题意得-=20,
解得x=10,
经检验,x=10是分式方程的解,且符合题意.
答:每辆B型汽车的进价是10万元.