（核心素养运用能力）第二单元因数与倍数（因数、倍数、质数、合数）测试卷（含解析）-2024-2025学年五年级数学下
文档属性
| 名称 | （核心素养运用能力）第二单元因数与倍数（因数、倍数、质数、合数）测试卷（含解析）-2024-2025学年五年级数学下 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 63.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-18 05:46:11 | ||
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文档简介
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（核心素养运用能力）第二单元因数与倍数（因数、倍数、质数、合数）-2024-2025学年五年级数学下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．24的因数共有8个。淘气写出了7个：1、2、3、4、6、12、24。按照淘气的排列方法，他漏写了( )后面的( )。【版权所有：21教育】
2．一个数，亿位上是最大的一位数，千万位上是6，万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，其余数位上都是0，这个数是( )，四舍五入到亿位约是( )亿。
3．在1、2、5、15、37、66中，奇数有( )，质数有( )，偶数有( )，合数有( )。21世纪教育网版权所有
4．一个十位数，最高位是一个既不是质数也不是合数的数，第八位是最大的一位数，第五位是最小的合数，第二位是最小的一位数，其它各位都是0，这个数写作( )。
5．三个非0自然数a、b、c之间的关系是：。我们可以说，a是b和c的( )，b和c是a的( )。www.21-cn-jy.com
6．一个三位数，百位上的数是既不是质数也不是合数，十位上的数是最小的质数，个位上的数是最小的合数，这个三位数是( )。2-1-c-n-j-y
7．2和3的倍数中，最小的三位数是( )，2、3、5的倍数中，最大的三位数是( )。
8．李叔叔的手机开机密码是一个四位数abcd，a是最小的奇数，b是最小的偶数，c是10以内最大的质数，d是最小的合数，这个密码是( )。21*cnjy*com
9．聪聪和明明做数学游戏，他们分别从4张卡片6，7，8，9中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数聪聪赢，积是奇数明明赢。这个游戏公平吗？( )
10．在学校举办的“爱心义卖活动”中，五年级共捐款357□元，若这个四位数含有因数3，则□里最大可以填( )；若要使它既是2的倍数又是5的倍数，则□里应填( )。
11．爸爸的电脑开机密码是一个四位数。从左往右看，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，也不是合数；第三位是最小的合数；第四位是最小的偶数。这个密码是( )。
12．学习强国是党中央推出的全国学习平台，陈老师学习强国的积分达到了58963分，至少加上( )分就是3的倍数；至少去掉( )分就同时是2和5的倍数。
13．在春节即将来临之际，某百货商店采购了一批坚果和牛奶。坚果的数量是2和5的倍数，坚果采购了4( )包；牛奶的数量是3的倍数，牛奶可能采购了4( )箱。（在括号内填一个数字）
14．一个三位数47□，如果它是3的倍数，那么□里面最小填( )，如果它是5的倍数方框里最大可以填( )。
15．三个连续奇数，中间一个是a，则第一个奇数是( )，第三个奇数是( )。
16．著名的哥德巴赫猜想中提到：任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和。利用这一猜想，拆分下面的偶数：20＝( )＋( )，28＝( )＋( )，34＝( )＋( )。【来源：21·世纪·教育·网】
17．在自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
18．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是( )；既是3的倍数又是5的倍数的最大两位数是( )。
19．在1、2、3、8、9、12、23、49这些数中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )，既是质数又是偶数的是( )。
20．海洋是人类未知的领域，海洋下有大量的沉船遗落的器物。若一个带密码的宝箱随海洋运动被带到了岸边，宝箱的密码是由“0、2、1、6、7中的数字组成的三位数，且这个三位数恰好是9的倍数（不同数位上的数字不同），最多尝试( )次密码就可以打开宝箱。
21．在2，5，0，8四个数字中任选三个组成的有因数3的最大数是( )；同时是2，5的倍数的最小的数是( )；2，3的公倍数有( )。
22．从3、0、5、7四个数字中任选3个数字，组成4个不同的三位数：奇数( )；3的倍数( )；偶数( )；同时是2、3、5的倍数( ) 。
《（核心素养运用能力）第二单元因数与倍数（因数、倍数、质数、合数）-2024-2025学年五年级数学下册人教版》参考答案
1． 6 8
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
题目中淘气的排列方法是按照从小到大排列，找出24的因数之后，按照从小到大的顺序排列，即可找出漏写的数。据此即可解答。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
所以淘气漏写了6后面的8。
2． 960042000 10
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。21教育名师原创作品
【详解】960042000≈10亿
一个数，亿位上是最大的一位数，千万位上是6，万位上是最小的合数即4，千位上是最小的质数即2，其余数位上都是0，这个数是960042000，四舍五入到亿位约是10亿。
3． 1、5、15、37 2、5、37 2、66 15、66
【分析】奇数：不能被2整数的整数。偶数：能被2整除的整数。
质数：一个大于1的自然数，只有1和它本身两个因数的数。合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数的数。
注意：1既不是质数也不是合数。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
【详解】结合奇数、偶数、质数、合数的定义可知：在1、2、5、15、37、66中，奇数有（1、5、15、37），质数有（2、5、37），偶数有（2、66），合数有（15、66）。
4．1090040010
【分析】既不是质数，又不是合数的数是1，最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的一位数是1，所以最高位十亿位上是1，千万位上是9，万位上是4，十位上是1，其他数位上是0，据此写出这个整数。
【详解】由分析可知：一个十位数，最高位是一个既不是质数也不是合数的数，第八位是最大的一位数，第五位是最小的合数，第二位是最小的一位数，其它各位都是0，这个数写作1090040010。
5． 倍数 因数
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】三个非0自然数a、b、c之间的关系是：，即b×c＝a，我们可以说，a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
6．124
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4。据此解答。
【详解】通过分析可得：这个三位数是124。
7． 102 990
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数；2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。21·cn·jy·com
【详解】2和3的倍数中，最小的三位数是102；2、3、5的倍数中，最大的三位数是990。
8．1074
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】李叔叔的手机开机密码是一个四位数abcd，a是最小的奇数，a是1；b是最小的偶数，b是2；c是10以内最大的质数，c是7；d是最小的合数，d是4，这个密码是1074。
9．不公平
【分析】6，7，8，9四张数字卡片任意抽出其中的两张，计算出所有的积，统计出单数结果和双数结果各有几种，判断谁赢的可能性大，据此解答即可。2·1·c·n·j·y
【详解】6×7＝42
6×8＝48
6×9＝54
7×8＝56
7×9＝63
8×9＝72
其中积是单数有：63，共1个；积是双数有：42，48，54，56，72，共5个；
1＜5，聪聪赢的可能性大，明明赢的可能性小，所以游戏不公平。
聪聪和明明做数学游戏，他们分别从4张卡片6，7，8，9中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数聪聪赢，积是奇数明明赢。这个游戏公平吗？不公平。
10． 9 0
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数，据此解答。
【详解】357□各个数位上的数字的和：3＋5＋7＝15，15能被3整除，所以□内的数字也是3的倍数，是3的倍数且也是最大的一位数的数字是9，所以□里最大可以填9；
若要使它既是2的倍数又是5的倍数，则□里应填0。
11．2140
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。21*cnjy*com
据此可知：既是质数，又是偶数的是2；既不是质数，也不是合数的是1；最小的合数是4；最小的偶数是0。据此解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析可得：
爸爸的电脑开机密码是一个四位数。从左往右看，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，也不是合数；第三位是最小的合数；第四位是最小的偶数。这个密码是2140。
12． 2 3
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。据此解答。
【详解】5＋8＋9＋6＋3＝31
31＋2＝33
33是3的倍数，则至少加上2分就是3的倍数。
能被2和5整除的数末尾是0，则
58963－3＝58960
至少去掉3分就同时是2和5的倍数。
13． 0 2/5/8
【分析】根据2、3、5的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、5的倍数的特征是个位上必须是0。21教育网
【详解】根据题意，坚果的数量是2和5的倍数，所以个位是0，所以坚果采购了40包；牛奶的数量是3的倍数，所以各个数位上的数字之和是3的倍数，所以牛奶可能采购了42箱或45箱或48箱。
14． 1 5
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】4＋7＝11
12－11＝1
一个三位数47□，如果它是3的倍数，那么□里面最小填1，如果它是5的倍数方框里最大可以填5。
15． a－2 a＋2/2＋a
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续奇数的特点，两个相邻的奇数相差2。21cnjy.com
已知三个连续奇数，中间一个是a，那么比a少2的是第一个奇数，比a多2的是第三个奇数，据此解答。
【详解】这三个连续奇数是：a－2、a、a＋2。
填空如下：
三个连续奇数，中间一个是a，则第一个奇数是（a－2），第三个奇数是（a＋2）。
16． 3 17 5 23 3 31
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数。例如34以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31。可通过试验分别找出两个质数的和，分别是20、28、34。据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】20＝3＋17（答案不唯一）
28＝5＋23（答案不唯一）
34＝3＋31（答案不唯一）
17． 2 4 1 0
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。
【详解】通过分析可得：在自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0。
18． 30 90
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30；既是3的倍数又是5的倍数的最大两位数是90。
19． 1，3，9，23，49 2，8，12 2，3，23 8，9，12，49 2
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1既不是质数也不是合数，据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】在1、2、3、8、9、12、23、49这些数中，奇数有1，3，9，23，49，偶数有2，8，12，质数有2，3，23，合数有8，9，12，49，既是质数又是偶数的是2。
20．10
【分析】9的倍数的特征是各位上的数的和是9的倍数，这5个数字中，2＋1＋6＝9，0＋2＋7＝9的三位数，即 207、270、702、720，用2、1、6可以组成6个不同的三位数，即126、162、216、261、612、621，用0、2、7可以组成4个不同的三位数，6＋4＝10（次），所以最多尝试10次密码就可以打开宝箱。
【详解】由分析可知：最多尝试10次密码就可以打开宝箱。
21． 852 250 852，582，528，258
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
从题意可知：在2，5，0，8四个数字中选取3个数字，且数字和是3的倍数的只有2，5，8。即2＋5＋8＝18，将2，5，8三个数字从大到小排列，即可组成的有因数3的最大数。将2，5，8三个数字组成的3的倍数中，个位上是2或8，这个就是2，3的公倍数。
同时是2，5的倍数的个位上的数字一定是0，与较小的2和5组成最小的数即可。
【详解】在2，5，0，8四个数字中任选三个组成的有因数3的最大数是852；同时是2，5的倍数的最小的数是250；2，3的公倍数有852，582，528，258。21·世纪*教育网
22． 305 357 350 750
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】从3、0、5、7四个数字中任选3个数字，组成4个不同的三位数：奇数305；3的倍数357；偶数350；同时是2、3、5的倍数750。（答案均不唯一）
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（核心素养运用能力）第二单元因数与倍数（因数、倍数、质数、合数）-2024-2025学年五年级数学下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．24的因数共有8个。淘气写出了7个：1、2、3、4、6、12、24。按照淘气的排列方法，他漏写了( )后面的( )。【版权所有：21教育】
2．一个数，亿位上是最大的一位数，千万位上是6，万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，其余数位上都是0，这个数是( )，四舍五入到亿位约是( )亿。
3．在1、2、5、15、37、66中，奇数有( )，质数有( )，偶数有( )，合数有( )。21世纪教育网版权所有
4．一个十位数，最高位是一个既不是质数也不是合数的数，第八位是最大的一位数，第五位是最小的合数，第二位是最小的一位数，其它各位都是0，这个数写作( )。
5．三个非0自然数a、b、c之间的关系是：。我们可以说，a是b和c的( )，b和c是a的( )。www.21-cn-jy.com
6．一个三位数，百位上的数是既不是质数也不是合数，十位上的数是最小的质数，个位上的数是最小的合数，这个三位数是( )。2-1-c-n-j-y
7．2和3的倍数中，最小的三位数是( )，2、3、5的倍数中，最大的三位数是( )。
8．李叔叔的手机开机密码是一个四位数abcd，a是最小的奇数，b是最小的偶数，c是10以内最大的质数，d是最小的合数，这个密码是( )。21*cnjy*com
9．聪聪和明明做数学游戏，他们分别从4张卡片6，7，8，9中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数聪聪赢，积是奇数明明赢。这个游戏公平吗？( )
10．在学校举办的“爱心义卖活动”中，五年级共捐款357□元，若这个四位数含有因数3，则□里最大可以填( )；若要使它既是2的倍数又是5的倍数，则□里应填( )。
11．爸爸的电脑开机密码是一个四位数。从左往右看，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，也不是合数；第三位是最小的合数；第四位是最小的偶数。这个密码是( )。
12．学习强国是党中央推出的全国学习平台，陈老师学习强国的积分达到了58963分，至少加上( )分就是3的倍数；至少去掉( )分就同时是2和5的倍数。
13．在春节即将来临之际，某百货商店采购了一批坚果和牛奶。坚果的数量是2和5的倍数，坚果采购了4( )包；牛奶的数量是3的倍数，牛奶可能采购了4( )箱。（在括号内填一个数字）
14．一个三位数47□，如果它是3的倍数，那么□里面最小填( )，如果它是5的倍数方框里最大可以填( )。
15．三个连续奇数，中间一个是a，则第一个奇数是( )，第三个奇数是( )。
16．著名的哥德巴赫猜想中提到：任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和。利用这一猜想，拆分下面的偶数：20＝( )＋( )，28＝( )＋( )，34＝( )＋( )。【来源：21·世纪·教育·网】
17．在自然数中，最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
18．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是( )；既是3的倍数又是5的倍数的最大两位数是( )。
19．在1、2、3、8、9、12、23、49这些数中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )，既是质数又是偶数的是( )。
20．海洋是人类未知的领域，海洋下有大量的沉船遗落的器物。若一个带密码的宝箱随海洋运动被带到了岸边，宝箱的密码是由“0、2、1、6、7中的数字组成的三位数，且这个三位数恰好是9的倍数（不同数位上的数字不同），最多尝试( )次密码就可以打开宝箱。
21．在2，5，0，8四个数字中任选三个组成的有因数3的最大数是( )；同时是2，5的倍数的最小的数是( )；2，3的公倍数有( )。
22．从3、0、5、7四个数字中任选3个数字，组成4个不同的三位数：奇数( )；3的倍数( )；偶数( )；同时是2、3、5的倍数( ) 。
《（核心素养运用能力）第二单元因数与倍数（因数、倍数、质数、合数）-2024-2025学年五年级数学下册人教版》参考答案
1． 6 8
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
题目中淘气的排列方法是按照从小到大排列，找出24的因数之后，按照从小到大的顺序排列，即可找出漏写的数。据此即可解答。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
所以24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
所以淘气漏写了6后面的8。
2． 960042000 10
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。21教育名师原创作品
【详解】960042000≈10亿
一个数，亿位上是最大的一位数，千万位上是6，万位上是最小的合数即4，千位上是最小的质数即2，其余数位上都是0，这个数是960042000，四舍五入到亿位约是10亿。
3． 1、5、15、37 2、5、37 2、66 15、66
【分析】奇数：不能被2整数的整数。偶数：能被2整除的整数。
质数：一个大于1的自然数，只有1和它本身两个因数的数。合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数的数。
注意：1既不是质数也不是合数。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
【详解】结合奇数、偶数、质数、合数的定义可知：在1、2、5、15、37、66中，奇数有（1、5、15、37），质数有（2、5、37），偶数有（2、66），合数有（15、66）。
4．1090040010
【分析】既不是质数，又不是合数的数是1，最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的一位数是1，所以最高位十亿位上是1，千万位上是9，万位上是4，十位上是1，其他数位上是0，据此写出这个整数。
【详解】由分析可知：一个十位数，最高位是一个既不是质数也不是合数的数，第八位是最大的一位数，第五位是最小的合数，第二位是最小的一位数，其它各位都是0，这个数写作1090040010。
5． 倍数 因数
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
【详解】三个非0自然数a、b、c之间的关系是：，即b×c＝a，我们可以说，a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
6．124
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4。据此解答。
【详解】通过分析可得：这个三位数是124。
7． 102 990
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数；2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。21·cn·jy·com
【详解】2和3的倍数中，最小的三位数是102；2、3、5的倍数中，最大的三位数是990。
8．1074
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】李叔叔的手机开机密码是一个四位数abcd，a是最小的奇数，a是1；b是最小的偶数，b是2；c是10以内最大的质数，c是7；d是最小的合数，d是4，这个密码是1074。
9．不公平
【分析】6，7，8，9四张数字卡片任意抽出其中的两张，计算出所有的积，统计出单数结果和双数结果各有几种，判断谁赢的可能性大，据此解答即可。2·1·c·n·j·y
【详解】6×7＝42
6×8＝48
6×9＝54
7×8＝56
7×9＝63
8×9＝72
其中积是单数有：63，共1个；积是双数有：42，48，54，56，72，共5个；
1＜5，聪聪赢的可能性大，明明赢的可能性小，所以游戏不公平。
聪聪和明明做数学游戏，他们分别从4张卡片6，7，8，9中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数聪聪赢，积是奇数明明赢。这个游戏公平吗？不公平。
10． 9 0
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数，据此解答。
【详解】357□各个数位上的数字的和：3＋5＋7＝15，15能被3整除，所以□内的数字也是3的倍数，是3的倍数且也是最大的一位数的数字是9，所以□里最大可以填9；
若要使它既是2的倍数又是5的倍数，则□里应填0。
11．2140
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。21*cnjy*com
据此可知：既是质数，又是偶数的是2；既不是质数，也不是合数的是1；最小的合数是4；最小的偶数是0。据此解答即可。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析可得：
爸爸的电脑开机密码是一个四位数。从左往右看，第一位既是质数，又是偶数；第二位既不是质数，也不是合数；第三位是最小的合数；第四位是最小的偶数。这个密码是2140。
12． 2 3
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。据此解答。
【详解】5＋8＋9＋6＋3＝31
31＋2＝33
33是3的倍数，则至少加上2分就是3的倍数。
能被2和5整除的数末尾是0，则
58963－3＝58960
至少去掉3分就同时是2和5的倍数。
13． 0 2/5/8
【分析】根据2、3、5的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、5的倍数的特征是个位上必须是0。21教育网
【详解】根据题意，坚果的数量是2和5的倍数，所以个位是0，所以坚果采购了40包；牛奶的数量是3的倍数，所以各个数位上的数字之和是3的倍数，所以牛奶可能采购了42箱或45箱或48箱。
14． 1 5
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【详解】4＋7＝11
12－11＝1
一个三位数47□，如果它是3的倍数，那么□里面最小填1，如果它是5的倍数方框里最大可以填5。
15． a－2 a＋2/2＋a
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续奇数的特点，两个相邻的奇数相差2。21cnjy.com
已知三个连续奇数，中间一个是a，那么比a少2的是第一个奇数，比a多2的是第三个奇数，据此解答。
【详解】这三个连续奇数是：a－2、a、a＋2。
填空如下：
三个连续奇数，中间一个是a，则第一个奇数是（a－2），第三个奇数是（a＋2）。
16． 3 17 5 23 3 31
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数。例如34以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31。可通过试验分别找出两个质数的和，分别是20、28、34。据此解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】20＝3＋17（答案不唯一）
28＝5＋23（答案不唯一）
34＝3＋31（答案不唯一）
17． 2 4 1 0
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。
【详解】通过分析可得：在自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0。
18． 30 90
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是30；既是3的倍数又是5的倍数的最大两位数是90。
19． 1，3，9，23，49 2，8，12 2，3，23 8，9，12，49 2
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1既不是质数也不是合数，据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】在1、2、3、8、9、12、23、49这些数中，奇数有1，3，9，23，49，偶数有2，8，12，质数有2，3，23，合数有8，9，12，49，既是质数又是偶数的是2。
20．10
【分析】9的倍数的特征是各位上的数的和是9的倍数，这5个数字中，2＋1＋6＝9，0＋2＋7＝9的三位数，即 207、270、702、720，用2、1、6可以组成6个不同的三位数，即126、162、216、261、612、621，用0、2、7可以组成4个不同的三位数，6＋4＝10（次），所以最多尝试10次密码就可以打开宝箱。
【详解】由分析可知：最多尝试10次密码就可以打开宝箱。
21． 852 250 852，582，528，258
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
从题意可知：在2，5，0，8四个数字中选取3个数字，且数字和是3的倍数的只有2，5，8。即2＋5＋8＝18，将2，5，8三个数字从大到小排列，即可组成的有因数3的最大数。将2，5，8三个数字组成的3的倍数中，个位上是2或8，这个就是2，3的公倍数。
同时是2，5的倍数的个位上的数字一定是0，与较小的2和5组成最小的数即可。
【详解】在2，5，0，8四个数字中任选三个组成的有因数3的最大数是852；同时是2，5的倍数的最小的数是250；2，3的公倍数有852，582，528，258。21·世纪*教育网
22． 305 357 350 750
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】从3、0、5、7四个数字中任选3个数字，组成4个不同的三位数：奇数305；3的倍数357；偶数350；同时是2、3、5的倍数750。（答案均不唯一）
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