（核心素养运用能力）第三单元长方体和正方体（表面积-基础计算）测试卷（含解析）-2024-2025学年人教版五年级数学下册
文档属性
| 名称 | （核心素养运用能力）第三单元长方体和正方体（表面积-基础计算）测试卷（含解析）-2024-2025学年人教版五年级数学下册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 363.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-18 05:47:51 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
（核心素养运用能力）第三单元长方体和正方体（表面积-基础计算）-2024-2025学年五年级数学下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．求下面正方体和长方体的表面积。
2．求表面积。
3．计算下面长方体和正方体的表面积。
4．计算下面长方体的表面积。
5．计算长方体的表面积。
6．求出下列图形的棱长总和、表面积。
7．计算下面图形的表面积。（单位：分米）
8．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
9．求长方体的表面积。（单位：cm）
10．求下面图形的棱长和与表面积。
11．计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
12．根据展开图，求长方体的表面积。（单位：cm）
13．计算长方体的表面积。
14．计算下列各图形的表面积。
15．下图是一个长方体，求出它的表面积。（单位：dm）
16．根据要求计算图形表面积。
17．计算下面图形的表面积。
18．求下列图形的表面积和棱长和。
19．下图是由棱长1cm的小正方体摆成的，请计算这个图形的表面积。
20．计算下面图形的表面积。
《（核心素养运用能力）第三单元长方体和正方体（表面积-基础计算）-2024-2025学年五年级数学下册人教版》参考答案21世纪教育网版权所有
1．150cm2；124.5cm2
【分析】根据正方体的表面积和长方体的表面积公式，代入数据计算即可。
【详解】正方体表面积：
5×5×6＝150（cm2）
（4.5×3＋4.5×6.5＋3×6.5）×2
＝（13.5＋29.25＋19.5）×2
＝62.25×2
＝124.5（cm2）
正方体的体积是150cm2，长方体的表面积是124.5cm2
2．（1）864cm2；
（2）520cm2
【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此把12cm代入棱长列式计算即可；
（2）根据展开图可知，这个一个长是14cm宽是10cm高是5cm的长方体，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据列式计算即可。2·1·c·n·j·y
【详解】（1）12×12×6
＝144×6
＝864（cm2）
正方体表面积是864cm2。
（2）（14×10＋14×5＋10×5）×2
＝（140＋70＋50）×2
＝260×2
＝520（cm2）
表面积是520cm2。
3．正方体的表面积是150dm2；长方体的表面积是3.92m2
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式即可解答。21·世纪*教育网
【详解】正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
长方体的表面积：（0.8×0.5＋0.8×1.2＋0.5×1.2）×2
＝（0.4＋0.96＋0.6）×2
＝1.96×2
＝3.92（m2）
4．4536cm2
【分析】根据，代入数据计算即可。
【详解】
（cm2）
长方体的表面积是4536cm2。
5．70平方分米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（5×1＋5×5＋5×1）×2
＝（5＋25＋5）×2
＝35×2
＝70（平方分米）
6．长方形的棱长总和为38，表面积是59；正方形的棱长总和为60，表面积是150
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体的棱长和＝棱长×12、正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据分别解答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】（4＋2.5＋3）×4
＝9.5×4
＝38
长方形的棱长总和为38；
（4×2.5＋4×3＋2.5×3）×2
＝（10＋12＋7.5）×2
＝29.5×2
＝59
长方形的表面积是59。
5×12＝60
正方形的棱长总和为60；
5×5×6＝150
正方形的表面积是150。
7．150平方分米
【分析】从图中可知，正方体的棱长是5分米，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算，求出它的表面积。2-1-c-n-j-y
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
正方体的表面积是150平方分米。
8．220cm2；73.5cm2；192cm2
【分析】（1）观察图形是一个长方体，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算求解。21教育网
（2）观察图形是一个正方体，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解。
（3）观察图形是一个正方体，已知正方体两个面的面积之和是64cm2，除以2，求出一个面的面积，再乘6，即是这个正方体的表面积。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝（40＋50＋20）×2
＝110×2
＝220（cm2）
长方体的表面积是220cm2。
（2）3.5×3.5×6
＝12.25×6
＝73.5（cm2）
正方体的表面积是73.5cm2。
（3）64÷2×6
＝32×6
＝192（cm2）
正方体的表面积是192cm2。
9．184cm2
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式计算。
【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（cm2）
所以，这个长方体的表面积是184cm2。
10．左图：120dm；600dm2
右图：76cm；232cm2
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可。
【详解】棱长和：10×12＝120（dm）
表面积：10×10×6
＝100×6
＝600（dm2）
（24－8－8）÷2
＝（16－8）÷2
＝8÷2
＝4（cm）
棱长和：（8＋7＋4）×4
＝19×4
＝76（cm）
表面积：（8×4＋8×7＋4×7）×2
＝（32＋56＋28）×2
＝（88＋28）×2
＝116×2
＝232（cm2）
正方体的棱长总和是120dm，表面积是600dm2；长方体的棱长总和是76cm，表面积是232cm2。
11．（1）324平方厘米
（2）384平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此代入数据进行计算。21cnjy.com
【详解】（1）（12×6＋12×5＋5×6）×2
＝（72＋60＋30）×2
＝162×2
＝324（平方厘米）
长方体的表面积是324平方厘米。
（2）8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
正方体的表面积是384平方厘米。
12．248cm2
【分析】根据长方体的展开图可知，这个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是4cm；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出它的表面积。
【详解】（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（cm2）
长方体的表面积是248cm2。
13．85cm2
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详解】（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（cm2）
长方体的表面积是85cm2。
14．52cm2；294dm2
【分析】左图先确定长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。21·cn·jy·com
【详解】1×4＝4（cm）
1×2＝2（cm）
1×3＝3（cm）
（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（cm2）
7×7×6＝294（dm2）
长方体表面积是52cm2，正方体表面积是294dm2
15．59dm2
【分析】将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，列式计算即可。
【详解】（4×2.5＋4×3＋2.5×3）×2
＝（10＋12＋7.5）×2
＝29.5×2
＝59（dm2）
这个长方体的表面积是59dm2。
16．52cm2；24cm2
【分析】根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。www.21-cn-jy.com
【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（cm2）
长方体的表面积是52cm2。
2×2×6＝24（cm2）
正方体的表面积是24cm2。
17．232dm2；54cm2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（10×2＋10×8＋2×8）×2
＝（20＋80＋16）×2
＝（100＋16）×2
＝116×2
＝232（dm2）
它的表面积是232dm2。
3×3×6
＝9×6
＝54（cm2）
它的表面积是54cm2。
18．216cm2；72cm；132cm2；60cm
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体棱长总和＝棱长×12；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此列式计算。
【详解】6×6×6＝216（cm2）
6×12＝72（cm）
（8×5＋8×2＋5×2）×2
＝（40＋16＋10）×2
＝66×2
＝132（cm2）
（8＋5＋2）×4
＝15×4
＝60（cm）
19．26 cm2
【分析】立体图形由6个小正方体构成，其中5、6两个小正方体上下叠放，要计算表面积，则正方体1、4、5分别要计算5个面，正方体2、3分别要计算4个面，正方体6要计算3个面，据此解答。21*cnjy*com
【详解】1×1×5×3＋1×1×4×2＋1×1×3×1
＝15＋8＋3
＝26（cm2）
20．76cm2；294cm2
【分析】（1）观察图形可知，这是一个长为5cm，宽为4cm，高为2cm的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可；
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（cm2）
（2）7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
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（核心素养运用能力）第三单元长方体和正方体（表面积-基础计算）-2024-2025学年五年级数学下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．求下面正方体和长方体的表面积。
2．求表面积。
3．计算下面长方体和正方体的表面积。
4．计算下面长方体的表面积。
5．计算长方体的表面积。
6．求出下列图形的棱长总和、表面积。
7．计算下面图形的表面积。（单位：分米）
8．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
9．求长方体的表面积。（单位：cm）
10．求下面图形的棱长和与表面积。
11．计算下面长方体和正方体的表面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
12．根据展开图，求长方体的表面积。（单位：cm）
13．计算长方体的表面积。
14．计算下列各图形的表面积。
15．下图是一个长方体，求出它的表面积。（单位：dm）
16．根据要求计算图形表面积。
17．计算下面图形的表面积。
18．求下列图形的表面积和棱长和。
19．下图是由棱长1cm的小正方体摆成的，请计算这个图形的表面积。
20．计算下面图形的表面积。
《（核心素养运用能力）第三单元长方体和正方体（表面积-基础计算）-2024-2025学年五年级数学下册人教版》参考答案21世纪教育网版权所有
1．150cm2；124.5cm2
【分析】根据正方体的表面积和长方体的表面积公式，代入数据计算即可。
【详解】正方体表面积：
5×5×6＝150（cm2）
（4.5×3＋4.5×6.5＋3×6.5）×2
＝（13.5＋29.25＋19.5）×2
＝62.25×2
＝124.5（cm2）
正方体的体积是150cm2，长方体的表面积是124.5cm2
2．（1）864cm2；
（2）520cm2
【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此把12cm代入棱长列式计算即可；
（2）根据展开图可知，这个一个长是14cm宽是10cm高是5cm的长方体，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据列式计算即可。2·1·c·n·j·y
【详解】（1）12×12×6
＝144×6
＝864（cm2）
正方体表面积是864cm2。
（2）（14×10＋14×5＋10×5）×2
＝（140＋70＋50）×2
＝260×2
＝520（cm2）
表面积是520cm2。
3．正方体的表面积是150dm2；长方体的表面积是3.92m2
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式即可解答。21·世纪*教育网
【详解】正方体的表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
长方体的表面积：（0.8×0.5＋0.8×1.2＋0.5×1.2）×2
＝（0.4＋0.96＋0.6）×2
＝1.96×2
＝3.92（m2）
4．4536cm2
【分析】根据，代入数据计算即可。
【详解】
（cm2）
长方体的表面积是4536cm2。
5．70平方分米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（5×1＋5×5＋5×1）×2
＝（5＋25＋5）×2
＝35×2
＝70（平方分米）
6．长方形的棱长总和为38，表面积是59；正方形的棱长总和为60，表面积是150
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体的棱长和＝棱长×12、正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据分别解答即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】（4＋2.5＋3）×4
＝9.5×4
＝38
长方形的棱长总和为38；
（4×2.5＋4×3＋2.5×3）×2
＝（10＋12＋7.5）×2
＝29.5×2
＝59
长方形的表面积是59。
5×12＝60
正方形的棱长总和为60；
5×5×6＝150
正方形的表面积是150。
7．150平方分米
【分析】从图中可知，正方体的棱长是5分米，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算，求出它的表面积。2-1-c-n-j-y
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
正方体的表面积是150平方分米。
8．220cm2；73.5cm2；192cm2
【分析】（1）观察图形是一个长方体，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算求解。21教育网
（2）观察图形是一个正方体，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解。
（3）观察图形是一个正方体，已知正方体两个面的面积之和是64cm2，除以2，求出一个面的面积，再乘6，即是这个正方体的表面积。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】（1）（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝（40＋50＋20）×2
＝110×2
＝220（cm2）
长方体的表面积是220cm2。
（2）3.5×3.5×6
＝12.25×6
＝73.5（cm2）
正方体的表面积是73.5cm2。
（3）64÷2×6
＝32×6
＝192（cm2）
正方体的表面积是192cm2。
9．184cm2
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式计算。
【详解】（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（cm2）
所以，这个长方体的表面积是184cm2。
10．左图：120dm；600dm2
右图：76cm；232cm2
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可。
【详解】棱长和：10×12＝120（dm）
表面积：10×10×6
＝100×6
＝600（dm2）
（24－8－8）÷2
＝（16－8）÷2
＝8÷2
＝4（cm）
棱长和：（8＋7＋4）×4
＝19×4
＝76（cm）
表面积：（8×4＋8×7＋4×7）×2
＝（32＋56＋28）×2
＝（88＋28）×2
＝116×2
＝232（cm2）
正方体的棱长总和是120dm，表面积是600dm2；长方体的棱长总和是76cm，表面积是232cm2。
11．（1）324平方厘米
（2）384平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此代入数据进行计算。21cnjy.com
【详解】（1）（12×6＋12×5＋5×6）×2
＝（72＋60＋30）×2
＝162×2
＝324（平方厘米）
长方体的表面积是324平方厘米。
（2）8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
正方体的表面积是384平方厘米。
12．248cm2
【分析】根据长方体的展开图可知，这个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是4cm；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出它的表面积。
【详解】（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（cm2）
长方体的表面积是248cm2。
13．85cm2
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。
【详解】（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（cm2）
长方体的表面积是85cm2。
14．52cm2；294dm2
【分析】左图先确定长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。21·cn·jy·com
【详解】1×4＝4（cm）
1×2＝2（cm）
1×3＝3（cm）
（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（cm2）
7×7×6＝294（dm2）
长方体表面积是52cm2，正方体表面积是294dm2
15．59dm2
【分析】将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，列式计算即可。
【详解】（4×2.5＋4×3＋2.5×3）×2
＝（10＋12＋7.5）×2
＝29.5×2
＝59（dm2）
这个长方体的表面积是59dm2。
16．52cm2；24cm2
【分析】根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。www.21-cn-jy.com
【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（cm2）
长方体的表面积是52cm2。
2×2×6＝24（cm2）
正方体的表面积是24cm2。
17．232dm2；54cm2
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答即可。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（10×2＋10×8＋2×8）×2
＝（20＋80＋16）×2
＝（100＋16）×2
＝116×2
＝232（dm2）
它的表面积是232dm2。
3×3×6
＝9×6
＝54（cm2）
它的表面积是54cm2。
18．216cm2；72cm；132cm2；60cm
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体棱长总和＝棱长×12；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此列式计算。
【详解】6×6×6＝216（cm2）
6×12＝72（cm）
（8×5＋8×2＋5×2）×2
＝（40＋16＋10）×2
＝66×2
＝132（cm2）
（8＋5＋2）×4
＝15×4
＝60（cm）
19．26 cm2
【分析】立体图形由6个小正方体构成，其中5、6两个小正方体上下叠放，要计算表面积，则正方体1、4、5分别要计算5个面，正方体2、3分别要计算4个面，正方体6要计算3个面，据此解答。21*cnjy*com
【详解】1×1×5×3＋1×1×4×2＋1×1×3×1
＝15＋8＋3
＝26（cm2）
20．76cm2；294cm2
【分析】（1）观察图形可知，这是一个长为5cm，宽为4cm，高为2cm的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可；
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（cm2）
（2）7×7×6
＝49×6
＝294（cm2）
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