（核心素养应用意识）第四单元分数的意义和性质（解决问题）测试卷（含解析）-2024-2025学年人教版五年级数学下册
文档属性
| 名称 | （核心素养应用意识）第四单元分数的意义和性质（解决问题）测试卷（含解析）-2024-2025学年人教版五年级数学下册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 299.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-18 05:53:10 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第四单元分数的意义和性质
1．某水果店运回18筐橘子和6筐苹果，运回的橘子是苹果的几倍？运回的苹果是橘子的几分之几？
2．小明去外婆家送蛋糕，去时用了2.5小时，回来时比去时少用了小时，小明来回共用了多长时间？
3．农场果园里种有2000棵果树，其中1200棵是苹果树，其余的是梨树，梨树占果树总数的几分之几？
4．有一堆总数不超过50个的苹果，不管是分给12个小朋友还是分给16个小朋友都刚好分完，这堆苹果有多少个？【来源：21·世纪·教育·网】
5．有两根长分别是80厘米和64厘米的木头。如果要把它们锯成若干同样长度的小木头，并且没有剩余，锯出的小木头最长是多少厘米？【出处：21教育名师】
6．五（3）班同学上体育课时，每行站3人，最后一行少2人；每行站6人，最后一行少5人；每行站5人，结果最后一行只有1人。五（3）班最少有多少人？
7．某单位举行打字比赛。同一份稿件，甲打字员用0.78小时完成，乙打字员用小时完成，哪位打字员的速度快一些？21世纪教育网版权所有
8．刘老师买回一捆铅笔，把它们平均分给6人，最后余下3支，如果把它们平均分给4人，最后也余下3支。刘老师买回的铅笔最少有多少支？【来源：21cnj*y.co*m】
9．一辆汽车17分钟行驶了24千米，这辆汽车平均每分钟行多少千米？这辆汽车平均每行1千米需要多少分？21·世纪*教育网
10．在希望工程捐款的活动中，小明捐了零花钱的，小芳捐了零花钱的，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。【版权所有：21教育】
11．小明家养了127只兔，其中45只是白兔，其余的是黑兔。白兔只数和黑兔只数分别占总只数的几分之几？21*cnjy*com
12．张师傅计划用15天加工一批零件，平均每天完成这批零件的几分之几？11天完成这批零件的几分之几？
13．某学校暑假期间安排王老师每4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？
14．小禾无意间将的分子、分母中间的两个5划去得到，她惊讶地发现这两个分数居然相等。这是偶然吗？她进行了研究，发现这样的分数还有很多，请你也写出两个类似这样的分数。
15．有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中有糖30克，水70克，乙杯中有糖10克，水30g，丙杯中有糖40克，水160克。21教育网
（1）上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？
（2）如果要让甲杯中的糖占水的，应该加入多少克水？
16．学校艺术节开幕式上有40多名同学进行体操表演，他们12人排成一排或者8人排成一排都正好排完，一共有多少名学生参加体操表演？
17．用2、3、7三个数字组成带分数，最大的带分数是多少？最小的带分数是多少？若组成假分数，最大的假分数是多少？最小的假分数是多少？
18．小丽、小红和小芳做同样的数学题。小丽3分钟做了11道题，小红4分钟做了13道题，小芳5分钟做了16道题。她们平均每分钟各做了几道题？（结果化成带分数）
19．要把一种长30厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，拼成一个最小的正方形，共需要多少块这样的长方形硬纸板？
20．“节分端午自谁言，万古传闻为屈原”端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团的同学包了24个三角粽和32个四角粽，把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？
21．《四大名著》为五年级下册课外必读书目。五（1）班同学喜欢看《西游记》的有18人，喜欢看《三国演义》的有12人，喜欢看《水浒传》的有15人，余下9人喜欢看《红楼梦》，这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的几分之几？2-1-c-n-j-y
22．贵州黔南风味小吃“米扁”，是一种极具民族特色的美食，汇聚布衣族的智慧。小安的妈妈在市场买了40多千克米扁，要求商家包装。如果每8千克装一盒，正好装完，如果每12千克装一盒也正好装完，小安妈妈买了多少千克米扁？
《（核心素养应用意识）第四单元分数的意义和性质（解决问题）-2024-2025学年五年级数》参考答案
1．3倍；
【分析】求运回的橘子是苹果的几倍，用运回橘子的筐数÷运回苹果的筐数；求运回的苹果是橘子的几分之几，用运回苹果的筐数÷运回橘子的筐数，据此解答。
【详解】18÷6＝3
6÷18＝
答：运回的橘子是苹果的3倍，运回的苹果是橘子的。
2．4.4小时
【分析】先用去时用的时间－小时，求出回来时用的时间，再用去时用的时间＋回来时用的时间，根据分数化小数的方法，分子除以分母，得到的结果用小数表示即可。
【详解】＝3÷5＝0.6
2.5＋（2.5－0.6）
＝2.5＋1.9
＝4.4（小时）
答：小明来回共用了4.4小时。
3．
【分析】已知果树有2000棵，其中苹果树有1200棵，其余的是梨树，则梨树有（2000－1200）棵；再用梨树的棵数除以果树的总数即可。21*cnjy*com
【详解】（2000－1200）÷2000
＝800÷2000
＝
答：梨树占果树总数的。
4．48个
【分析】不管是分给12个小朋友还是分给16个小朋友都刚好分完，说明苹果的总数量是12和16的公倍数，求出12和16的最小公倍数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2×2×2×3＝48（个）
48＜50
答：这堆苹果有48个。
5．16厘米
【分析】分析题目，要使锯出的小木头最长且没有剩余，则小木头的长度等于80和64的最大公因数，据此求出80和64的最大公因数即可解答。
【详解】80的因数有：1，2，4，5，8，10，16，20，40，80；
64的因数有：1，2，4，8，16，32，64；
80和64的最大公因数是：16，所以锯出的小木头最长是16厘米。
答：锯出的小木头最长是16厘米。
6．31人
【分析】每行站3人，最后一行少2人，说明这种情况下最后一行只有1人。每行站6人，最后一行少5人，说明这种情况下最后一行也只有1人。又由于每行站5人，结果最后一行只有1人。那么将多的这1人先不考虑，其他的人数就是3、5、6的最小公倍数。5和6互质，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，由于6是3的倍数，所以5和6的最小公倍数也会是3、5、6的最小公倍数。将最小公倍数加1，求出五（3）班最少有多少人。
【详解】5×6＋1
＝30＋1
＝31（人）
答：五（3）班最少有31人。
7．乙打字员
【分析】在完成同一份稿件的情况下，用时短的打字员速度更快。我们需要先将乙打字员用时的分数形式转化为小数形式，再与甲打字员的用时进行比较，从而判断谁的速度更快。
【详解】＝3÷4＝0.75
0.78＞0.75
答：乙打字员的速度快一些。
8．15支
【分析】根据题意，一捆铅笔平均分给6人，最后余下3支；平均分给4人，最后也余下3支；说明这捆铅笔的数量至少比6和4的最小公倍数还多3；
先把6和4分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，再加3，即是这捆铅笔最少的数量。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
6和4的最小公倍数是2×2×3＝12
12＋3＝15（支）
答：刘老师买回的铅笔最少有15支。
9．千米；分
【分析】每分钟行驶路程叫速度，根据速度＝路程÷时间，求出第一问；时间÷路程＝行1千米需要的时间。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】24÷17＝（千米）
17÷24＝（分）
答：这辆汽车平均每分钟行千米，这辆汽车平均每行1千米需要分。
10．不一定；理由见详解
【分析】根据题意，小明捐了零花钱的，小芳捐了零花钱的，是把各自的零花钱看作单位“1”，如果两人原来的零花钱一样多，由＞可得出，小芳捐的钱比小明多；如果两人原来的零花钱不一样多，就无法确定谁捐的钱多。
【详解】小芳捐的钱不一定比小明多。因为不知道小明和小芳原来的零花钱各是多少，所以两人捐的钱数无法比较。21·cn·jy·com
11．；
【分析】用兔的总只数－白兔的只数，求出黑兔的只数；再用白兔只数÷兔的总只数，求出白兔占总只数的分率；用黑兔只数÷兔的总只数，求出黑兔占总只数的分率，据此解答。
【详解】127－45＝82（只）
45÷127＝
82÷127＝
答：白兔占总只数的，黑兔占总只数的。
12．；
【分析】将这批零件看成单位“1”，分成15天完成，则每天完成这批零件的。11天占了15天的，即求一个数占另外一个数的几分之几用这个数除以另外一个数。
【详解】1÷15＝
11÷15＝
答：平均每天完成这批零件的，11天完成这批零件的。
13．7月25日
【分析】根据题意，王老师每4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，那么他们三人同一天值班的间隔天数就是4、6和8的公倍数；先求出4、6和8的最小公倍数，再加上第一次三人同时值班的日期，即是下一次他们三人同一天值班的日期。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
8＝2×2×2
4、6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24
即每24天三人同一天值班。
7月1日＋24天＝7月25日
答：下一次他们三人同一天值班是7月25日。
14．不是偶然；写出分数：，（分数不唯一）
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分析题目，用原分数的分子除以新的分子，原分母除以新的分母，据此可知原来的分子和分母是新的分子和分母的11倍，据此可知从中间划去一个数，变成原来的，分数的大小不变，据此可以写出两个分子和分母都是11的倍数的分数即可。
【详解】154÷14＝11
253÷23＝11
写出的分数分子和分母都是11的倍数的三位数即可；
因为11×13＝143，11×15＝165，所以可以写出分数；
因为11×16＝176，11×17＝187，所以可以写出分数。
答：这不是偶然，分子和分母都是11的倍数，划去中间的数，变成原来的，这个数的个位数字不变，百位的数字变成十位的数字，但分数大小不变，写出分数：，。
（答案不唯一）
15．（1）甲杯；乙杯；丙杯；甲杯
（2）5克
【分析】（1）先用糖的质量加上水的质量，求出每杯糖水的质量；然后用每杯糖水中糖的质量除以糖水的质量，即是每杯糖水中的糖占糖水的几分之几。2·1·c·n·j·y
比较每杯糖水中的糖占糖水的分率大小，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小，分数值最大的，这杯糖水最甜。21教育名师原创作品
（2）如果加入水，让甲杯中的糖占水的，即糖的质量占2份，水的质量占5份；糖的质量不变，用糖的质量除以糖的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，求出现在水的质量；再用现在水的质量减去原来水的质量，即是应该加入水的质量。
【详解】（1）甲杯：
30÷（30＋70）
＝30÷100
＝
乙杯：
10÷（10＋30）
＝10÷40
＝
丙杯：
40÷（40＋160）
＝40÷200
＝
＝，＝，＝
＞＞，即＞＞。
答：甲杯糖水中的糖占糖水的，乙杯糖水中的糖占糖水的，丙杯糖水中的糖占糖水的。甲杯糖水最甜。
（2）30÷2×5
＝15×5
＝75（克）
75－70＝5（克）
答：应该加入5克水。
16．48名
【分析】12人排成一排或者8人排成一排都正好排完，说明总人数是12和8的公倍数，求出12和8的最小公倍数，再通过最小公倍数找到40至50之间的公倍数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】12＝2×2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24（人）
24×2＝48（人）
40＜48＜50
答：一共有48名学生参加体操表演。
17．；；；
【分析】带分数由一个整数部分和一个真分数部分组成，形式为 ，（其中 a、b、c均 是整数），
a是分数的整数部分，b和c是分数的分子和分母，且 b＜c。
假分数是分子大于或等于分母的分数。据此解答。
【详解】用2、3、7组成带分数，最大的带分数应整数部分为最大的7，2和3组成真分数；
最小的带分数应整数部分为最小的2，3和7组成分数部分并且是真分数；
用2、3、7组成假分数，最大的两位数73作分子，最小的2作分母；
最小的假分数应用最大的7作分母，最小的两位数23作分子。
答：最大的带分数是；最小的带分数是；最大的假分数是；最小的假分数是。
18．；；
【分析】根据做题总数÷时间＝平均每分钟做题数量，分别代入数据计算，即可求出她们平均每分钟各做了几道题。再根据假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。将计算结果化成带分数即可。www.21-cn-jy.com
【详解】11÷3
＝
＝（道）
13÷4
＝
＝（道）
16÷5
＝
＝（道）
答：小丽平均每分钟做了道题，小红平均每分钟做了道题，小芳平均每分钟做了道题。
19．6块
【分析】拼成的最小正方形的边长是长方形长和宽的最小公倍数，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。据此求出长方形长和宽的最小公倍数，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，正方形面积÷长方形面积＝需要的长方形硬纸板数量。www-2-1-cnjy-com
【详解】30＝2×3×5
20＝2×2×5
2×2×3×5＝60（厘米）
（60×60）÷（30×20）
＝3600÷600
＝6（块）
答：共需要6块这样的长方形硬纸板。
20．8个
【分析】由题意可知：把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，要求每捆最多能扎几个粽子，就是求24和32的最大公因数。先分别求出24和32的质因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数，据此解答即可。
【详解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
24和32的最大公因数是：
2×2×2
＝4×2
＝8
答：每捆最多能扎8个粽子。
21．
【分析】根据题意，先用喜欢看《西游记》的人数加上喜欢看《三国演义》的人数，再加上喜欢看《水浒传》的人数，最后加上喜欢看《红楼梦》的人数，求出全班人数；再根据“求一个数占另一个数的几分之几”的解题方法，用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可求解。21cnjy.com
【详解】
＝
＝
＝
＝
答：这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的。
22．48千克
【分析】由题可知，总数既是8的倍数又是12的倍数，且在40多千克这个范围内；先把8和12分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；再用最小公倍数分别乘1、2、3，找出符合条件的倍数即可解答。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
24×2＝48，24×3＝72
因为妈妈在市场买了40多千克米扁，所以48符合题意。
答：小安妈妈买了48千克米扁。
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第四单元分数的意义和性质
1．某水果店运回18筐橘子和6筐苹果，运回的橘子是苹果的几倍？运回的苹果是橘子的几分之几？
2．小明去外婆家送蛋糕，去时用了2.5小时，回来时比去时少用了小时，小明来回共用了多长时间？
3．农场果园里种有2000棵果树，其中1200棵是苹果树，其余的是梨树，梨树占果树总数的几分之几？
4．有一堆总数不超过50个的苹果，不管是分给12个小朋友还是分给16个小朋友都刚好分完，这堆苹果有多少个？【来源：21·世纪·教育·网】
5．有两根长分别是80厘米和64厘米的木头。如果要把它们锯成若干同样长度的小木头，并且没有剩余，锯出的小木头最长是多少厘米？【出处：21教育名师】
6．五（3）班同学上体育课时，每行站3人，最后一行少2人；每行站6人，最后一行少5人；每行站5人，结果最后一行只有1人。五（3）班最少有多少人？
7．某单位举行打字比赛。同一份稿件，甲打字员用0.78小时完成，乙打字员用小时完成，哪位打字员的速度快一些？21世纪教育网版权所有
8．刘老师买回一捆铅笔，把它们平均分给6人，最后余下3支，如果把它们平均分给4人，最后也余下3支。刘老师买回的铅笔最少有多少支？【来源：21cnj*y.co*m】
9．一辆汽车17分钟行驶了24千米，这辆汽车平均每分钟行多少千米？这辆汽车平均每行1千米需要多少分？21·世纪*教育网
10．在希望工程捐款的活动中，小明捐了零花钱的，小芳捐了零花钱的，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。【版权所有：21教育】
11．小明家养了127只兔，其中45只是白兔，其余的是黑兔。白兔只数和黑兔只数分别占总只数的几分之几？21*cnjy*com
12．张师傅计划用15天加工一批零件，平均每天完成这批零件的几分之几？11天完成这批零件的几分之几？
13．某学校暑假期间安排王老师每4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？
14．小禾无意间将的分子、分母中间的两个5划去得到，她惊讶地发现这两个分数居然相等。这是偶然吗？她进行了研究，发现这样的分数还有很多，请你也写出两个类似这样的分数。
15．有甲、乙、丙三杯糖水，糖和水的质量各不相同。其中甲杯中有糖30克，水70克，乙杯中有糖10克，水30g，丙杯中有糖40克，水160克。21教育网
（1）上面每杯糖水中的糖占糖水的几分之几？哪一杯糖水最甜？
（2）如果要让甲杯中的糖占水的，应该加入多少克水？
16．学校艺术节开幕式上有40多名同学进行体操表演，他们12人排成一排或者8人排成一排都正好排完，一共有多少名学生参加体操表演？
17．用2、3、7三个数字组成带分数，最大的带分数是多少？最小的带分数是多少？若组成假分数，最大的假分数是多少？最小的假分数是多少？
18．小丽、小红和小芳做同样的数学题。小丽3分钟做了11道题，小红4分钟做了13道题，小芳5分钟做了16道题。她们平均每分钟各做了几道题？（结果化成带分数）
19．要把一种长30厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，拼成一个最小的正方形，共需要多少块这样的长方形硬纸板？
20．“节分端午自谁言，万古传闻为屈原”端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团的同学包了24个三角粽和32个四角粽，把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？
21．《四大名著》为五年级下册课外必读书目。五（1）班同学喜欢看《西游记》的有18人，喜欢看《三国演义》的有12人，喜欢看《水浒传》的有15人，余下9人喜欢看《红楼梦》，这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的几分之几？2-1-c-n-j-y
22．贵州黔南风味小吃“米扁”，是一种极具民族特色的美食，汇聚布衣族的智慧。小安的妈妈在市场买了40多千克米扁，要求商家包装。如果每8千克装一盒，正好装完，如果每12千克装一盒也正好装完，小安妈妈买了多少千克米扁？
《（核心素养应用意识）第四单元分数的意义和性质（解决问题）-2024-2025学年五年级数》参考答案
1．3倍；
【分析】求运回的橘子是苹果的几倍，用运回橘子的筐数÷运回苹果的筐数；求运回的苹果是橘子的几分之几，用运回苹果的筐数÷运回橘子的筐数，据此解答。
【详解】18÷6＝3
6÷18＝
答：运回的橘子是苹果的3倍，运回的苹果是橘子的。
2．4.4小时
【分析】先用去时用的时间－小时，求出回来时用的时间，再用去时用的时间＋回来时用的时间，根据分数化小数的方法，分子除以分母，得到的结果用小数表示即可。
【详解】＝3÷5＝0.6
2.5＋（2.5－0.6）
＝2.5＋1.9
＝4.4（小时）
答：小明来回共用了4.4小时。
3．
【分析】已知果树有2000棵，其中苹果树有1200棵，其余的是梨树，则梨树有（2000－1200）棵；再用梨树的棵数除以果树的总数即可。21*cnjy*com
【详解】（2000－1200）÷2000
＝800÷2000
＝
答：梨树占果树总数的。
4．48个
【分析】不管是分给12个小朋友还是分给16个小朋友都刚好分完，说明苹果的总数量是12和16的公倍数，求出12和16的最小公倍数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2×2×2×3＝48（个）
48＜50
答：这堆苹果有48个。
5．16厘米
【分析】分析题目，要使锯出的小木头最长且没有剩余，则小木头的长度等于80和64的最大公因数，据此求出80和64的最大公因数即可解答。
【详解】80的因数有：1，2，4，5，8，10，16，20，40，80；
64的因数有：1，2，4，8，16，32，64；
80和64的最大公因数是：16，所以锯出的小木头最长是16厘米。
答：锯出的小木头最长是16厘米。
6．31人
【分析】每行站3人，最后一行少2人，说明这种情况下最后一行只有1人。每行站6人，最后一行少5人，说明这种情况下最后一行也只有1人。又由于每行站5人，结果最后一行只有1人。那么将多的这1人先不考虑，其他的人数就是3、5、6的最小公倍数。5和6互质，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，由于6是3的倍数，所以5和6的最小公倍数也会是3、5、6的最小公倍数。将最小公倍数加1，求出五（3）班最少有多少人。
【详解】5×6＋1
＝30＋1
＝31（人）
答：五（3）班最少有31人。
7．乙打字员
【分析】在完成同一份稿件的情况下，用时短的打字员速度更快。我们需要先将乙打字员用时的分数形式转化为小数形式，再与甲打字员的用时进行比较，从而判断谁的速度更快。
【详解】＝3÷4＝0.75
0.78＞0.75
答：乙打字员的速度快一些。
8．15支
【分析】根据题意，一捆铅笔平均分给6人，最后余下3支；平均分给4人，最后也余下3支；说明这捆铅笔的数量至少比6和4的最小公倍数还多3；
先把6和4分解质因数，它们的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，再加3，即是这捆铅笔最少的数量。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
6和4的最小公倍数是2×2×3＝12
12＋3＝15（支）
答：刘老师买回的铅笔最少有15支。
9．千米；分
【分析】每分钟行驶路程叫速度，根据速度＝路程÷时间，求出第一问；时间÷路程＝行1千米需要的时间。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
【详解】24÷17＝（千米）
17÷24＝（分）
答：这辆汽车平均每分钟行千米，这辆汽车平均每行1千米需要分。
10．不一定；理由见详解
【分析】根据题意，小明捐了零花钱的，小芳捐了零花钱的，是把各自的零花钱看作单位“1”，如果两人原来的零花钱一样多，由＞可得出，小芳捐的钱比小明多；如果两人原来的零花钱不一样多，就无法确定谁捐的钱多。
【详解】小芳捐的钱不一定比小明多。因为不知道小明和小芳原来的零花钱各是多少，所以两人捐的钱数无法比较。21·cn·jy·com
11．；
【分析】用兔的总只数－白兔的只数，求出黑兔的只数；再用白兔只数÷兔的总只数，求出白兔占总只数的分率；用黑兔只数÷兔的总只数，求出黑兔占总只数的分率，据此解答。
【详解】127－45＝82（只）
45÷127＝
82÷127＝
答：白兔占总只数的，黑兔占总只数的。
12．；
【分析】将这批零件看成单位“1”，分成15天完成，则每天完成这批零件的。11天占了15天的，即求一个数占另外一个数的几分之几用这个数除以另外一个数。
【详解】1÷15＝
11÷15＝
答：平均每天完成这批零件的，11天完成这批零件的。
13．7月25日
【分析】根据题意，王老师每4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，那么他们三人同一天值班的间隔天数就是4、6和8的公倍数；先求出4、6和8的最小公倍数，再加上第一次三人同时值班的日期，即是下一次他们三人同一天值班的日期。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
8＝2×2×2
4、6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24
即每24天三人同一天值班。
7月1日＋24天＝7月25日
答：下一次他们三人同一天值班是7月25日。
14．不是偶然；写出分数：，（分数不唯一）
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分析题目，用原分数的分子除以新的分子，原分母除以新的分母，据此可知原来的分子和分母是新的分子和分母的11倍，据此可知从中间划去一个数，变成原来的，分数的大小不变，据此可以写出两个分子和分母都是11的倍数的分数即可。
【详解】154÷14＝11
253÷23＝11
写出的分数分子和分母都是11的倍数的三位数即可；
因为11×13＝143，11×15＝165，所以可以写出分数；
因为11×16＝176，11×17＝187，所以可以写出分数。
答：这不是偶然，分子和分母都是11的倍数，划去中间的数，变成原来的，这个数的个位数字不变，百位的数字变成十位的数字，但分数大小不变，写出分数：，。
（答案不唯一）
15．（1）甲杯；乙杯；丙杯；甲杯
（2）5克
【分析】（1）先用糖的质量加上水的质量，求出每杯糖水的质量；然后用每杯糖水中糖的质量除以糖水的质量，即是每杯糖水中的糖占糖水的几分之几。2·1·c·n·j·y
比较每杯糖水中的糖占糖水的分率大小，先通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小，分数值最大的，这杯糖水最甜。21教育名师原创作品
（2）如果加入水，让甲杯中的糖占水的，即糖的质量占2份，水的质量占5份；糖的质量不变，用糖的质量除以糖的份数，求出一份数，再用一份数乘水的份数，求出现在水的质量；再用现在水的质量减去原来水的质量，即是应该加入水的质量。
【详解】（1）甲杯：
30÷（30＋70）
＝30÷100
＝
乙杯：
10÷（10＋30）
＝10÷40
＝
丙杯：
40÷（40＋160）
＝40÷200
＝
＝，＝，＝
＞＞，即＞＞。
答：甲杯糖水中的糖占糖水的，乙杯糖水中的糖占糖水的，丙杯糖水中的糖占糖水的。甲杯糖水最甜。
（2）30÷2×5
＝15×5
＝75（克）
75－70＝5（克）
答：应该加入5克水。
16．48名
【分析】12人排成一排或者8人排成一排都正好排完，说明总人数是12和8的公倍数，求出12和8的最小公倍数，再通过最小公倍数找到40至50之间的公倍数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】12＝2×2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24（人）
24×2＝48（人）
40＜48＜50
答：一共有48名学生参加体操表演。
17．；；；
【分析】带分数由一个整数部分和一个真分数部分组成，形式为 ，（其中 a、b、c均 是整数），
a是分数的整数部分，b和c是分数的分子和分母，且 b＜c。
假分数是分子大于或等于分母的分数。据此解答。
【详解】用2、3、7组成带分数，最大的带分数应整数部分为最大的7，2和3组成真分数；
最小的带分数应整数部分为最小的2，3和7组成分数部分并且是真分数；
用2、3、7组成假分数，最大的两位数73作分子，最小的2作分母；
最小的假分数应用最大的7作分母，最小的两位数23作分子。
答：最大的带分数是；最小的带分数是；最大的假分数是；最小的假分数是。
18．；；
【分析】根据做题总数÷时间＝平均每分钟做题数量，分别代入数据计算，即可求出她们平均每分钟各做了几道题。再根据假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。将计算结果化成带分数即可。www.21-cn-jy.com
【详解】11÷3
＝
＝（道）
13÷4
＝
＝（道）
16÷5
＝
＝（道）
答：小丽平均每分钟做了道题，小红平均每分钟做了道题，小芳平均每分钟做了道题。
19．6块
【分析】拼成的最小正方形的边长是长方形长和宽的最小公倍数，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。据此求出长方形长和宽的最小公倍数，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，正方形面积÷长方形面积＝需要的长方形硬纸板数量。www-2-1-cnjy-com
【详解】30＝2×3×5
20＝2×2×5
2×2×3×5＝60（厘米）
（60×60）÷（30×20）
＝3600÷600
＝6（块）
答：共需要6块这样的长方形硬纸板。
20．8个
【分析】由题意可知：把这些粽子扎成捆，不能混扎且每捆的粽子数量要相等，要求每捆最多能扎几个粽子，就是求24和32的最大公因数。先分别求出24和32的质因数，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数，据此解答即可。
【详解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
24和32的最大公因数是：
2×2×2
＝4×2
＝8
答：每捆最多能扎8个粽子。
21．
【分析】根据题意，先用喜欢看《西游记》的人数加上喜欢看《三国演义》的人数，再加上喜欢看《水浒传》的人数，最后加上喜欢看《红楼梦》的人数，求出全班人数；再根据“求一个数占另一个数的几分之几”的解题方法，用喜欢看《西游记》的人数除以全班人数即可求解。21cnjy.com
【详解】
＝
＝
＝
＝
答：这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的。
22．48千克
【分析】由题可知，总数既是8的倍数又是12的倍数，且在40多千克这个范围内；先把8和12分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；再用最小公倍数分别乘1、2、3，找出符合条件的倍数即可解答。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
24×2＝48，24×3＝72
因为妈妈在市场买了40多千克米扁，所以48符合题意。
答：小安妈妈买了48千克米扁。
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