1.1 面的旋转 (同步练习)（含答案）--2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）
文档属性
| 名称 | 1.1 面的旋转 (同步练习)（含答案）--2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 442.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-18 07:48:06 | ||
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文档简介
面的旋转 （同步练习）
一、单选题
1．下面的说法中，正确的有( )个。
①圆柱、圆锥的底面都是圆；②圆锥由3个面围成；③圆柱有无数条高；④圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下面是四位同学测量圆锥高的方法，你认为( )的方法正确。
A． B．
C． D．
3．下图中用h表示的是圆柱的高的是( )。
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是( )。
A．所有上、下两个面是圆形的物体都是圆柱
B．圆柱的侧面是一个曲面
C．圆柱有且只有一条高
D．圆柱只有2个面
5．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个( )
A．长方形 B．等腰三角形 C．扇形 D．圆形
6．以一个长方形的一条长为轴旋转一周得到的立体图形是（ ）。
A．圆锥体 B．三角形 C．圆柱 D．长方体
二、填空题
7．将一个圆锥从顶点沿高切开，其表面积比原来增加了，如果圆锥的高是6cm，那么圆锥的体积是 cm3。
8．下图中哪些是圆柱？是的在括号里画“√”。并选择一个圆柱标出各部分名称。
9．下图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是16cm，接头处用去20cm，这条丝带长 m。
10．选择圆锥各部分名称填在括号里(填序号)。
A.底面半径 B.底面 C.高 D.侧面
11． 一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，以一条直角边为轴旋转，得到的较大的圆锥体积是 cm3。
12．圆柱有 个面，两个底面是面积两个相等的 ；圆锥侧面展开图是一个 。
三、操作题
13．把下面的圆柱和圆锥沿着虚线所示切一刀，横截面分别是什么图形？画在下边的方格图中。（每个小方格边长为1cm）
14．标出下面圆柱的底面、侧面和高。
（1）
（2）
（3）
四、解决问题
15．(易错题)如图所示，将下图以一条直角边所在直线为旋转轴旋转一周，会得到一个怎样的图形？得到的图形底面周长是多少？
提示：边AB和边AC都可以作为直角边哟！
16．(易错题)今天是龙龙的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形的，现在用丝带将它捆扎起来(如下图)，至少需要多长的丝带？(蝴蝶结用去5 dm的丝带)
提示：先要找出丝带包含几条底面直径和几条高。
17．将下图中的直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，可以得到几种圆锥？圆锥的底面直径和高分别是多少？
18．一箱圆柱形饮料，每排摆2筒，共6排。这种圆柱形饮料筒的底面直径是8.5厘米，高是12厘米。这个纸箱的体积至少是多少立方厘米？
19．一个长方体盒子从里面量，长12厘米、宽8厘米、高2厘米，里面摆放底面半径为2厘米、高为1厘米的圆柱，最多可以放多少个？
答案解析部分
1．B
2．C
3．B
4．B
5．B
解：圆锥的侧面展开是一个扇形，将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个等腰三角形。
故答案为：B。
依据圆锥的特征可知：圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个等腰三角形。
6．C
解：以一个长方形的一条长为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱。
故答案为：C。
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
7．157
8．
9．3.88
解：94.2÷3.14=30（cm）
30×8+16×8+20
=240+128+20
=388（cm）
388cm=3.88m
故答案为：3.88。
看图可知丝带由8条高、8条直径和接头组成：底面周长÷圆周率=底面直径，底面直径×8+高×8+接头长度=丝带长度；最后还需要转化单位：1米=100厘米，小单位转化成大单位除以进率。
10．解：
圆锥是一个由一个圆形底面和一个顶点组成的立体图形，顶点与底面中心的连线垂直于底面，这条连线称为圆锥的高。
11．50.24
解：3.14×42×3÷3=50.24（立方厘米）
故答案为：50.24。
以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。
12．3；圆形；扇形
解：圆柱有3个面，两个底面是面积两个相等的圆形；圆锥侧面展开图是一个扇形。
故答案为：3；圆形；扇形。
圆柱是由三个面组成的，圆柱的表面积是三个面的总面积，即圆柱的表面积是侧面积与两个底面积之和；圆锥侧面展开图是一个扇形。
13．解：
沿着虚线切开，分别是长3厘米，宽2厘米的长方形；底2厘米，高3厘米的等腰三角形。
14．（1）
（2）
（3）
圆柱是由3个面围成的，圆柱的上下两个面叫底面，圆柱周围的面叫侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫高。
15．解：情况一：以边AC所在直线为旋转轴，可以得到一个圆锥，这个圆锥的底面周长为3.14×6×2=37.68(cm)。
情况二：以边AB所在直线为旋转轴，可以得到一个圆锥，这个圆锥的底面周长为3.14×3 ×2 =18.84( cm)。
直角三角形以直角边所在直线为旋转轴旋转一周可以得到一个圆锥，这条直角边的长度为圆锥的高，另一条直角边为圆锥的底面半径；圆锥的底面周长=π×底面半径×2，据此解答。
16．解：4×4+2×4+5
=16+8+5
=29(dm)
答：至少需要29dm长的丝带。
捆扎这个蛋糕盒至少用去丝带的长度=4 ×蛋糕盒底面直径+4 ×蛋糕盒的高+打结处用去的丝带长度，据此代入数值作答即可。
17．解：可以得到两种圆锥；
第一种：以4厘米所在的直线为轴旋转，高是4厘米，
底面半径是5厘米，底面直径是10厘米。
第二种：以5厘米所在的直线为轴旋转，高是5厘米，
底面半径是4厘米，底面直径是8厘米。
以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周后得到的图形是圆锥；这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。
18．解：纸箱的长是8.5×6=51（厘米）
纸箱的宽是8.5×2=17（厘米）
纸箱的高是12厘米
这个纸箱的体积至少是51×17×12=10404（立方厘米）
答：这个纸箱的体积至少是10404立方厘米。
圆柱形饮料筒的底面直径×6=纸箱的长，圆柱形饮料筒的底面直径×2=纸箱的宽，纸箱的高是12厘米，这个纸箱的体积=纸箱的长×纸箱的宽×纸箱的高。
19．解：2×2=4（厘米）
12÷4=3（个）
8÷4=2（个）
2÷1=2（层）
3×2×2=12（个）
答：最多可以放12个。
长方体盒子的高是2厘米，所以长方体的高可以放圆柱的个数=长方体的高÷圆柱的高，圆柱的底面直径=半径×2，所以长方体的长可以放圆柱的个数=长方体的长÷圆柱的底面直径，长方体的宽可以放圆柱的个数=长方体的宽÷圆柱的底面直径，那么最多可以放的个数=长方体的长可以放圆柱的个数×长方体的宽可以放圆柱的个数×长方体的高可以放圆柱的个数，据此代入数值作答即可。
一、单选题
1．下面的说法中，正确的有( )个。
①圆柱、圆锥的底面都是圆；②圆锥由3个面围成；③圆柱有无数条高；④圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下面是四位同学测量圆锥高的方法，你认为( )的方法正确。
A． B．
C． D．
3．下图中用h表示的是圆柱的高的是( )。
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是( )。
A．所有上、下两个面是圆形的物体都是圆柱
B．圆柱的侧面是一个曲面
C．圆柱有且只有一条高
D．圆柱只有2个面
5．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个( )
A．长方形 B．等腰三角形 C．扇形 D．圆形
6．以一个长方形的一条长为轴旋转一周得到的立体图形是（ ）。
A．圆锥体 B．三角形 C．圆柱 D．长方体
二、填空题
7．将一个圆锥从顶点沿高切开，其表面积比原来增加了，如果圆锥的高是6cm，那么圆锥的体积是 cm3。
8．下图中哪些是圆柱？是的在括号里画“√”。并选择一个圆柱标出各部分名称。
9．下图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是16cm，接头处用去20cm，这条丝带长 m。
10．选择圆锥各部分名称填在括号里(填序号)。
A.底面半径 B.底面 C.高 D.侧面
11． 一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，以一条直角边为轴旋转，得到的较大的圆锥体积是 cm3。
12．圆柱有 个面，两个底面是面积两个相等的 ；圆锥侧面展开图是一个 。
三、操作题
13．把下面的圆柱和圆锥沿着虚线所示切一刀，横截面分别是什么图形？画在下边的方格图中。（每个小方格边长为1cm）
14．标出下面圆柱的底面、侧面和高。
（1）
（2）
（3）
四、解决问题
15．(易错题)如图所示，将下图以一条直角边所在直线为旋转轴旋转一周，会得到一个怎样的图形？得到的图形底面周长是多少？
提示：边AB和边AC都可以作为直角边哟！
16．(易错题)今天是龙龙的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形的，现在用丝带将它捆扎起来(如下图)，至少需要多长的丝带？(蝴蝶结用去5 dm的丝带)
提示：先要找出丝带包含几条底面直径和几条高。
17．将下图中的直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，可以得到几种圆锥？圆锥的底面直径和高分别是多少？
18．一箱圆柱形饮料，每排摆2筒，共6排。这种圆柱形饮料筒的底面直径是8.5厘米，高是12厘米。这个纸箱的体积至少是多少立方厘米？
19．一个长方体盒子从里面量，长12厘米、宽8厘米、高2厘米，里面摆放底面半径为2厘米、高为1厘米的圆柱，最多可以放多少个？
答案解析部分
1．B
2．C
3．B
4．B
5．B
解：圆锥的侧面展开是一个扇形，将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个等腰三角形。
故答案为：B。
依据圆锥的特征可知：圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个等腰三角形。
6．C
解：以一个长方形的一条长为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱。
故答案为：C。
圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。
7．157
8．
9．3.88
解：94.2÷3.14=30（cm）
30×8+16×8+20
=240+128+20
=388（cm）
388cm=3.88m
故答案为：3.88。
看图可知丝带由8条高、8条直径和接头组成：底面周长÷圆周率=底面直径，底面直径×8+高×8+接头长度=丝带长度；最后还需要转化单位：1米=100厘米，小单位转化成大单位除以进率。
10．解：
圆锥是一个由一个圆形底面和一个顶点组成的立体图形，顶点与底面中心的连线垂直于底面，这条连线称为圆锥的高。
11．50.24
解：3.14×42×3÷3=50.24（立方厘米）
故答案为：50.24。
以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。
12．3；圆形；扇形
解：圆柱有3个面，两个底面是面积两个相等的圆形；圆锥侧面展开图是一个扇形。
故答案为：3；圆形；扇形。
圆柱是由三个面组成的，圆柱的表面积是三个面的总面积，即圆柱的表面积是侧面积与两个底面积之和；圆锥侧面展开图是一个扇形。
13．解：
沿着虚线切开，分别是长3厘米，宽2厘米的长方形；底2厘米，高3厘米的等腰三角形。
14．（1）
（2）
（3）
圆柱是由3个面围成的，圆柱的上下两个面叫底面，圆柱周围的面叫侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫高。
15．解：情况一：以边AC所在直线为旋转轴，可以得到一个圆锥，这个圆锥的底面周长为3.14×6×2=37.68(cm)。
情况二：以边AB所在直线为旋转轴，可以得到一个圆锥，这个圆锥的底面周长为3.14×3 ×2 =18.84( cm)。
直角三角形以直角边所在直线为旋转轴旋转一周可以得到一个圆锥，这条直角边的长度为圆锥的高，另一条直角边为圆锥的底面半径；圆锥的底面周长=π×底面半径×2，据此解答。
16．解：4×4+2×4+5
=16+8+5
=29(dm)
答：至少需要29dm长的丝带。
捆扎这个蛋糕盒至少用去丝带的长度=4 ×蛋糕盒底面直径+4 ×蛋糕盒的高+打结处用去的丝带长度，据此代入数值作答即可。
17．解：可以得到两种圆锥；
第一种：以4厘米所在的直线为轴旋转，高是4厘米，
底面半径是5厘米，底面直径是10厘米。
第二种：以5厘米所在的直线为轴旋转，高是5厘米，
底面半径是4厘米，底面直径是8厘米。
以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周后得到的图形是圆锥；这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。
18．解：纸箱的长是8.5×6=51（厘米）
纸箱的宽是8.5×2=17（厘米）
纸箱的高是12厘米
这个纸箱的体积至少是51×17×12=10404（立方厘米）
答：这个纸箱的体积至少是10404立方厘米。
圆柱形饮料筒的底面直径×6=纸箱的长，圆柱形饮料筒的底面直径×2=纸箱的宽，纸箱的高是12厘米，这个纸箱的体积=纸箱的长×纸箱的宽×纸箱的高。
19．解：2×2=4（厘米）
12÷4=3（个）
8÷4=2（个）
2÷1=2（层）
3×2×2=12（个）
答：最多可以放12个。
长方体盒子的高是2厘米，所以长方体的高可以放圆柱的个数=长方体的高÷圆柱的高，圆柱的底面直径=半径×2，所以长方体的长可以放圆柱的个数=长方体的长÷圆柱的底面直径，长方体的宽可以放圆柱的个数=长方体的宽÷圆柱的底面直径，那么最多可以放的个数=长方体的长可以放圆柱的个数×长方体的宽可以放圆柱的个数×长方体的高可以放圆柱的个数，据此代入数值作答即可。