1.3 圆柱的体积(同步练习)（含答案）--2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）
文档属性
| 名称 | 1.3 圆柱的体积(同步练习)（含答案）--2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 363.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-18 07:53:24 | ||
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文档简介
1.3 圆柱的体积（同步练习）
一、单选题
1．如图，一个内直径是10cm的瓶子，正放时水的高度为10cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是一个圆柱形，这个瓶子的容积是( )。
A．785mL B．1570mL C．23.55L D．2355mL
2．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术。小含把一块圆柱形泥土的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2，同时这个圆柱的体积减少( )cm3。
A．30 B．92.4 C．235.5 D．31.4
3．同学们学习沙画，将下面圆柱形容器内的沙子倒入( )内正好倒满。(单位：cm)
A． B． C． D．
4．在下面四个空容器中分别注入120mL的水(水不溢出容器，容器厚度不计)，容器底面尺寸如下图所示，水位最低的是( )。
A． B．
C． D．
5．小彤买了一袋650mL的奶茶，一个底面半径为5cm、高为12cm的圆柱形保温壶( )装下这袋奶茶。(厚度不计)
A．不能 B．能 C．可能 D．无法判断
6．下面( )杯中的饮料最少。(单位：cm)
A． B． C． D．
二、填空题
7．手工课上，云云将两段同样的圆柱形木块叠放在一起，表面积减少了25.12cm2，若每个小圆柱的高是5cm，则叠放后的圆柱的表面积是 cm2，体积是 cm3。
8．把3个大小完全相同，长都是0.2m的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了12.56dm2，拼成的大圆柱的体积是 dm3，表面积是 dm2。
9．把底面周长是15.7cm、高是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是 cm2，体积是 cm3，与这个圆柱等底、等高的圆锥的体积是 cm3。
10．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的体积和是48m3，圆柱的体积是 m3，圆锥的体积是 m3。
11．一个圆柱与一个圆锥等底、等高，它们的体积之差是，则它们的体积之和是 cm3。
12．把底面周长是21.98cm、高是11cm的圆柱切拼成一个与它等高的长方体，表面积增加 cm2，长方体的表面积是 cm2。
13．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。已知圆锥的底面积是 圆柱的底面积是 cm2。
三、计算题
14．求下面图形的体积。(单位：dm)
15．计算下面图形的表面积。
四、解决问题
16．如图，一个木制模型有15个圆柱形孔，每个孔的底面直径是2cm，这个模型的体积是多少立方厘米？
17．一根圆柱形木块平均切成三块(如图1)，表面积增加了50.24cm2；平均切成四块(如图2)，表面积增加了192cm2。这根圆柱形木块的体积是多少立方厘米？
18．北京天坛祈年殿内有28根金丝楠木柱，内围的4根“龙井柱”(圆柱形)象征春、夏、秋、冬，每根的高约是20m，底面直径是1.2m，这4根“龙井柱”大约重多少千克？(1m3的金丝楠木重600kg)
19．有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器的水深分别是10厘米和15厘米。
（1）甲、乙两个容器分别装有多少毫升的水？
（2）如果将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使得两个容器的水面一样高。这时水深为多少厘米？
20．一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
答案解析部分
1．D
2．C
3．A
4．C
5．B
6．A
7．150.72；125.6
8．18.84；43.96
9．19.625；117.75；39.25
10．36；12
11．12.56
12．77；395.71
13．3π
14．
15．5×5×6+3.14×2×3=168.84(cm2)
16．3.14×(2÷2)2×10×15=471(cm3)
3.14×(16÷2)2×10-471=1538.6(cm3)
答：这个模型的体积是1538.6cm3。
17．50.24÷2÷2=12.56(cm2)
解：设圆柱的底面半径为 rcm。
192÷2÷2÷(2×2)=12(cm)
12.56×12=150.72(cm3)
答：这根圆柱形木块的体积是150.72cm3。
18．90.432×600=54259.2(kg)
答：这4根“龙井柱”大约重54259.2kg。
19．（1）解：3.14×102×10
=314×10
=3140（毫升）
3.14×52×15
=78.5×15
=1177.5（毫升）
答：甲容器装有3140毫升水，乙容器装有1177.5毫升水。
（2）解：设这时水深为x厘米。
314x－3140=1177.5－78.5x
314x+78.5x=1177.5+3140
392.5x=4317.5
x=4317.5÷392.5
x=11
答：这时水深为11厘米。
（1）圆周率×甲容器的半径的平方=甲容器的底面积，圆周率×甲容器的半径的平方×甲容器的水深=甲容器水的容积；圆周率×乙容器的半径的平方=乙容器的底面积，圆周率×乙容器的半径的平方×乙容器的水深=乙容器水的容积；
（2）根据题意可知甲容器增加的水的容积和乙容器减少的水的容积是一样多的，即，甲容器现有的水的容积－甲容器原的水的容积=乙容器原有的水的容积－乙容器现有的水的容积；甲容器的底面积×现在水深=甲容器现有的水的容积，乙容器的底面积×现在水深=乙容器现有的水的容积，甲容器的底面积×现在水深－甲容器原的水的容积=乙容器原有的水的容积－ 乙容器的底面积×现在水深，据此关系式设这时水深为x厘米，列方程解答即可。
20．解：3.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝1256 mL
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积。瓶子的容积=两个圆柱的体积之和=瓶子的底面积×高之和。
一、单选题
1．如图，一个内直径是10cm的瓶子，正放时水的高度为10cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是一个圆柱形，这个瓶子的容积是( )。
A．785mL B．1570mL C．23.55L D．2355mL
2．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术。小含把一块圆柱形泥土的高截短3cm，它的表面积减少94.2cm2，同时这个圆柱的体积减少( )cm3。
A．30 B．92.4 C．235.5 D．31.4
3．同学们学习沙画，将下面圆柱形容器内的沙子倒入( )内正好倒满。(单位：cm)
A． B． C． D．
4．在下面四个空容器中分别注入120mL的水(水不溢出容器，容器厚度不计)，容器底面尺寸如下图所示，水位最低的是( )。
A． B．
C． D．
5．小彤买了一袋650mL的奶茶，一个底面半径为5cm、高为12cm的圆柱形保温壶( )装下这袋奶茶。(厚度不计)
A．不能 B．能 C．可能 D．无法判断
6．下面( )杯中的饮料最少。(单位：cm)
A． B． C． D．
二、填空题
7．手工课上，云云将两段同样的圆柱形木块叠放在一起，表面积减少了25.12cm2，若每个小圆柱的高是5cm，则叠放后的圆柱的表面积是 cm2，体积是 cm3。
8．把3个大小完全相同，长都是0.2m的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了12.56dm2，拼成的大圆柱的体积是 dm3，表面积是 dm2。
9．把底面周长是15.7cm、高是6cm的圆柱切拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是 cm2，体积是 cm3，与这个圆柱等底、等高的圆锥的体积是 cm3。
10．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的体积和是48m3，圆柱的体积是 m3，圆锥的体积是 m3。
11．一个圆柱与一个圆锥等底、等高，它们的体积之差是，则它们的体积之和是 cm3。
12．把底面周长是21.98cm、高是11cm的圆柱切拼成一个与它等高的长方体，表面积增加 cm2，长方体的表面积是 cm2。
13．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。已知圆锥的底面积是 圆柱的底面积是 cm2。
三、计算题
14．求下面图形的体积。(单位：dm)
15．计算下面图形的表面积。
四、解决问题
16．如图，一个木制模型有15个圆柱形孔，每个孔的底面直径是2cm，这个模型的体积是多少立方厘米？
17．一根圆柱形木块平均切成三块(如图1)，表面积增加了50.24cm2；平均切成四块(如图2)，表面积增加了192cm2。这根圆柱形木块的体积是多少立方厘米？
18．北京天坛祈年殿内有28根金丝楠木柱，内围的4根“龙井柱”(圆柱形)象征春、夏、秋、冬，每根的高约是20m，底面直径是1.2m，这4根“龙井柱”大约重多少千克？(1m3的金丝楠木重600kg)
19．有甲、乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器的水深分别是10厘米和15厘米。
（1）甲、乙两个容器分别装有多少毫升的水？
（2）如果将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使得两个容器的水面一样高。这时水深为多少厘米？
20．一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
答案解析部分
1．D
2．C
3．A
4．C
5．B
6．A
7．150.72；125.6
8．18.84；43.96
9．19.625；117.75；39.25
10．36；12
11．12.56
12．77；395.71
13．3π
14．
15．5×5×6+3.14×2×3=168.84(cm2)
16．3.14×(2÷2)2×10×15=471(cm3)
3.14×(16÷2)2×10-471=1538.6(cm3)
答：这个模型的体积是1538.6cm3。
17．50.24÷2÷2=12.56(cm2)
解：设圆柱的底面半径为 rcm。
192÷2÷2÷(2×2)=12(cm)
12.56×12=150.72(cm3)
答：这根圆柱形木块的体积是150.72cm3。
18．90.432×600=54259.2(kg)
答：这4根“龙井柱”大约重54259.2kg。
19．（1）解：3.14×102×10
=314×10
=3140（毫升）
3.14×52×15
=78.5×15
=1177.5（毫升）
答：甲容器装有3140毫升水，乙容器装有1177.5毫升水。
（2）解：设这时水深为x厘米。
314x－3140=1177.5－78.5x
314x+78.5x=1177.5+3140
392.5x=4317.5
x=4317.5÷392.5
x=11
答：这时水深为11厘米。
（1）圆周率×甲容器的半径的平方=甲容器的底面积，圆周率×甲容器的半径的平方×甲容器的水深=甲容器水的容积；圆周率×乙容器的半径的平方=乙容器的底面积，圆周率×乙容器的半径的平方×乙容器的水深=乙容器水的容积；
（2）根据题意可知甲容器增加的水的容积和乙容器减少的水的容积是一样多的，即，甲容器现有的水的容积－甲容器原的水的容积=乙容器原有的水的容积－乙容器现有的水的容积；甲容器的底面积×现在水深=甲容器现有的水的容积，乙容器的底面积×现在水深=乙容器现有的水的容积，甲容器的底面积×现在水深－甲容器原的水的容积=乙容器原有的水的容积－ 乙容器的底面积×现在水深，据此关系式设这时水深为x厘米，列方程解答即可。
20．解：3.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝1256 mL
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
由题可知，水的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是7cm的圆柱的体积，剩余部分的体积相当于一个底面为瓶子底面、高是18cm的圆柱的体积。瓶子的容积=两个圆柱的体积之和=瓶子的底面积×高之和。