2.1比例的认识(同步练习)（含答案）--2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）
文档属性
| 名称 | 2.1比例的认识(同步练习)（含答案）--2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 83.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-18 07:54:13 | ||
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文档简介
2.1比例的认识（同步练习）
一、单选题
1．下面选项中，哪个选项两个比能组成比例 （ ）。
A．和6：18 B．：18和：6
C．6：和18：3 D．：6和：18
2．a、b、c、d都不为0，如果a∶b＝c∶d，那么下面比例错误的是（ ）。
A．a∶c＝b∶d B．d∶c＝b∶a C．c∶d＝b∶a
3．在比例10∶35＝6∶21中，如果将第二个比的前项加上30，第一个比的后项和第二个比的后项不变，那么第一个比的前项应加上（ ）才能使该比例仍然成立。
A．60 B．50 C．40 D．30
4．下面的比中能与3：8组成比例的是（ ）。
A．3.5：6 B．6：1.54 C．1.5：4 D．3：2
5．下列各比中，能与3∶2组成比例的是（ ）。
A．6∶4 B．2∶3 C．4∶6 D．4∶3
6．能与：组成比例的比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶ D．4∶
7． 一个比例中，两内项的积是3，一个外项是0.75，另一外项是（ ）。
A．4 B．3 C． D．
二、填空题
8．用0.8，2，2.5这三个数，再加上一个数，组成一个比例是 。
9．若3x=5y，则x：y= ： 。
10．表示两个比 的式子叫作比例；在比例里，两个内项的积 两个外项的积，这叫作 。
11．在60： 20=36： 12中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上 才能使比例成立。
12．一个底是6cm、高是4cm的三角形，如果按1：2缩小，底变为 cm，高变为 cm；如果按3：1放大，底变为 cm，高变为 cm。
13．一个长方形的长是3dm，宽是2dm，如果按( ： )放大，长变为21dm，宽变为14dm；如果按( ： )缩小，长变为1.5dm，宽变为1dm。
三、计算题
14．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6：5和： 3：8和1.5：4 4：和0.25： 2：18和0.4：3.6
四、解决问题
15．3台打米机1小时能打米750kg。照这样计算，再增加4台同样的打米机，1小时能打米多少千克？(用比例解)
16．水果店第一次运回了一箱苹果和一箱梨，它们的质量比是7：4，第二次苹果和梨各再运回35kg，则现在苹果和梨的质量比变为8：5。第一次运回的苹果和梨各有多少千克？
17．有大小两个圆，它们的面积比是5：3，大圆的直径是10 cm，小圆的面积是多少平方厘米？
18．随着人们生活水平的提高，住宅小区设车位已成为标配，车位比是指小区“总户数”与“车位总数”的比。幸福小区的车位比是5：4，这个小区共有1500户居民，小区内有多少个车位
19．一个比例中，两个外项的积加上两个内项的积是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，写出所有符合条件的比例。
答案解析部分
1．B
解：选项A：÷=3，6÷18=，不能组成比例；
选项B：÷18=，÷6=，能够组成比例；
选项C：6÷=54，18÷3=6，所以不能组成比例；
选项D：÷6=，÷18=，所以不能组成比例。
故答案为：B。
比值相等的两个比可以组成比例，比值=比的前项÷比的后项，据此解答。
2．C
解：由a∶b＝c∶d可以得到：ad=bc；
A项：ad=bc；
B项：ad=bc；
C项：ac=bd。
故答案为：C。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质判断。
3．B
解：由题意可得：(10+ )∶35＝（6+30)∶21，
比的內项之积：35×（6+30）=35×36=1260，
一个比的外项：1260÷21=60，
60-10=50，第一个比的前项应加上50才能使该比例仍然成立。
故答案为：B。
比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
4．C
解：能组成比例的是：
3：8=1.5：4
故答案为：C。
比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
5．A
解：6：4=3：2，其他三个选项的比比值与3∶2的比值不相等；
故答案为：A。
如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数就成比例。
6．A
解：：=3：4
故答案为：A。
如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数就成比例。将：化为最简整数比，对照选项得出答案。
7．A
解：3÷0.75=4。
故答案为：A。
另一个外项=两个内项积÷一个外项。
8．0.8∶1＝2∶2.5
解：0.8×2.5=2，2÷2=1，则组成比例是0.8∶1＝2∶2.5（答案不唯一）。
故答案为：0.8∶1＝2∶2.5。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，0.8与2.5作为比例的外项，其中一个内项是2，另一个内项=两个外项积÷其中一个内项。
9．5；3
解：若3x=5y，则x：y=5：3。
故答案为：5；3。
如果两个乘法算式的积相等，根据比例的基本性质，相乘的两个数同时作外项或内项，据此写出比例。
10．相等；等于；比例的基本性质
解：表示两个比相等的式子叫作比例；在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫作比例的基本性质。
故答案为：相等；等于；比例的基本性质。
此题主要考查了比例的知识，表示两个比相等的式子叫比例；
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
11．18
解：（20+30）×36=180，
第二个后项应加上的数：180÷60-12=18。
故答案为：18。
把第一个数的后项加上30，然后求出两个内项的乘积。用两个内项的乘积除以第一个外项求出另一个外项，用另一个外项减去12求出第二个比的后项应加上的数即可。
12．3；2；18；12
13．7；1；1；2
14．解：6：5=，：=，可以组成比例；
3：8=，1.5：4=，可以组成比例；
4：=16，0.25：=4，不能组成比例；
2：18=，0.4：3.6=，可以组成比例；
所以可以组成比例的是：6：5和：，3：8和1.5：4，2：18和0.4：3.6。
如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数就成比例。
15．解：设1小时能打米 xkg。
3：750=(3+4)：x x=1750
答：1小时能打米1750kg。
16．解：设第一次运回的苹果有7xkg，则梨有4xkg
（7x+35）：（4x+35）=8：5
5（7x+35）=8（4x+35）
35x+175=32x+280
3x=105
x=35
35×7=245（kg）
35×4=140（kg）
答：第一次运回的苹果有245kg，梨有140kg。
根据“第一次运回了一箱苹果和一箱梨，它们的质量比是7：4”，设第一次运会的苹果有7xkg，则梨有4xkg，第二次苹果和梨各再运回35kg后苹果变为7x+35kg，梨变为4x+35kg，然后根据现在苹果和梨的质量比变为8：5，建立比例方程（7x+35）：（4x+35）=8：5，根据比例的基本性质和等式的基本性质解出x的值，再分别乘以7和4，得到的积即苹果和梨各有多少千克。
17．解：S大圆=3.14×（10÷2）2
=3.14×25
=78.5（cm2）
设小圆的面积为x
78.5：x=5：3
5x=78.5×3
5x=235.5
x=47.1
答：小圆的面积是47.1平方厘米。
已知大圆的直径是10cm，故大圆的半径是10÷2=5（cm），根据“圆的面积=πr2”计算得出大圆的面积为3.14×52=78.5（平方厘米），然后假设小圆的面积为x，根据面积比是5：3，建立比例方程78.5：x=5：3，然后根据比例的基本性质和等式的基本性质解出x的值即可。
18．解：解：设这个小区有x个车位。
1500∶x＝5∶4
解得：x＝1200
答：小区内有1200个车位。
根据户数：车位＝5：4，列比例解方程即可。
19．解：120÷2=60，60÷2=30，60÷4=15，
4：2=30：15
4：30=2：15
15：30=2：4
15：2=30：4
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。所以用120除以2即可求出两个外项或者两个内项的积。用两个内项的积除以最小的质数2求出另一个内项。用两个外项的积除以最小的合数4求出另一个外项。然后写出符合要求的比例即可。
一、单选题
1．下面选项中，哪个选项两个比能组成比例 （ ）。
A．和6：18 B．：18和：6
C．6：和18：3 D．：6和：18
2．a、b、c、d都不为0，如果a∶b＝c∶d，那么下面比例错误的是（ ）。
A．a∶c＝b∶d B．d∶c＝b∶a C．c∶d＝b∶a
3．在比例10∶35＝6∶21中，如果将第二个比的前项加上30，第一个比的后项和第二个比的后项不变，那么第一个比的前项应加上（ ）才能使该比例仍然成立。
A．60 B．50 C．40 D．30
4．下面的比中能与3：8组成比例的是（ ）。
A．3.5：6 B．6：1.54 C．1.5：4 D．3：2
5．下列各比中，能与3∶2组成比例的是（ ）。
A．6∶4 B．2∶3 C．4∶6 D．4∶3
6．能与：组成比例的比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶ D．4∶
7． 一个比例中，两内项的积是3，一个外项是0.75，另一外项是（ ）。
A．4 B．3 C． D．
二、填空题
8．用0.8，2，2.5这三个数，再加上一个数，组成一个比例是 。
9．若3x=5y，则x：y= ： 。
10．表示两个比 的式子叫作比例；在比例里，两个内项的积 两个外项的积，这叫作 。
11．在60： 20=36： 12中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上 才能使比例成立。
12．一个底是6cm、高是4cm的三角形，如果按1：2缩小，底变为 cm，高变为 cm；如果按3：1放大，底变为 cm，高变为 cm。
13．一个长方形的长是3dm，宽是2dm，如果按( ： )放大，长变为21dm，宽变为14dm；如果按( ： )缩小，长变为1.5dm，宽变为1dm。
三、计算题
14．下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
6：5和： 3：8和1.5：4 4：和0.25： 2：18和0.4：3.6
四、解决问题
15．3台打米机1小时能打米750kg。照这样计算，再增加4台同样的打米机，1小时能打米多少千克？(用比例解)
16．水果店第一次运回了一箱苹果和一箱梨，它们的质量比是7：4，第二次苹果和梨各再运回35kg，则现在苹果和梨的质量比变为8：5。第一次运回的苹果和梨各有多少千克？
17．有大小两个圆，它们的面积比是5：3，大圆的直径是10 cm，小圆的面积是多少平方厘米？
18．随着人们生活水平的提高，住宅小区设车位已成为标配，车位比是指小区“总户数”与“车位总数”的比。幸福小区的车位比是5：4，这个小区共有1500户居民，小区内有多少个车位
19．一个比例中，两个外项的积加上两个内项的积是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，写出所有符合条件的比例。
答案解析部分
1．B
解：选项A：÷=3，6÷18=，不能组成比例；
选项B：÷18=，÷6=，能够组成比例；
选项C：6÷=54，18÷3=6，所以不能组成比例；
选项D：÷6=，÷18=，所以不能组成比例。
故答案为：B。
比值相等的两个比可以组成比例，比值=比的前项÷比的后项，据此解答。
2．C
解：由a∶b＝c∶d可以得到：ad=bc；
A项：ad=bc；
B项：ad=bc；
C项：ac=bd。
故答案为：C。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质判断。
3．B
解：由题意可得：(10+ )∶35＝（6+30)∶21，
比的內项之积：35×（6+30）=35×36=1260，
一个比的外项：1260÷21=60，
60-10=50，第一个比的前项应加上50才能使该比例仍然成立。
故答案为：B。
比例的两个内项之积÷其中一个外项=另一个外项。
4．C
解：能组成比例的是：
3：8=1.5：4
故答案为：C。
比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
5．A
解：6：4=3：2，其他三个选项的比比值与3∶2的比值不相等；
故答案为：A。
如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数就成比例。
6．A
解：：=3：4
故答案为：A。
如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数就成比例。将：化为最简整数比，对照选项得出答案。
7．A
解：3÷0.75=4。
故答案为：A。
另一个外项=两个内项积÷一个外项。
8．0.8∶1＝2∶2.5
解：0.8×2.5=2，2÷2=1，则组成比例是0.8∶1＝2∶2.5（答案不唯一）。
故答案为：0.8∶1＝2∶2.5。
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，0.8与2.5作为比例的外项，其中一个内项是2，另一个内项=两个外项积÷其中一个内项。
9．5；3
解：若3x=5y，则x：y=5：3。
故答案为：5；3。
如果两个乘法算式的积相等，根据比例的基本性质，相乘的两个数同时作外项或内项，据此写出比例。
10．相等；等于；比例的基本性质
解：表示两个比相等的式子叫作比例；在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这叫作比例的基本性质。
故答案为：相等；等于；比例的基本性质。
此题主要考查了比例的知识，表示两个比相等的式子叫比例；
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
11．18
解：（20+30）×36=180，
第二个后项应加上的数：180÷60-12=18。
故答案为：18。
把第一个数的后项加上30，然后求出两个内项的乘积。用两个内项的乘积除以第一个外项求出另一个外项，用另一个外项减去12求出第二个比的后项应加上的数即可。
12．3；2；18；12
13．7；1；1；2
14．解：6：5=，：=，可以组成比例；
3：8=，1.5：4=，可以组成比例；
4：=16，0.25：=4，不能组成比例；
2：18=，0.4：3.6=，可以组成比例；
所以可以组成比例的是：6：5和：，3：8和1.5：4，2：18和0.4：3.6。
如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数就成比例。
15．解：设1小时能打米 xkg。
3：750=(3+4)：x x=1750
答：1小时能打米1750kg。
16．解：设第一次运回的苹果有7xkg，则梨有4xkg
（7x+35）：（4x+35）=8：5
5（7x+35）=8（4x+35）
35x+175=32x+280
3x=105
x=35
35×7=245（kg）
35×4=140（kg）
答：第一次运回的苹果有245kg，梨有140kg。
根据“第一次运回了一箱苹果和一箱梨，它们的质量比是7：4”，设第一次运会的苹果有7xkg，则梨有4xkg，第二次苹果和梨各再运回35kg后苹果变为7x+35kg，梨变为4x+35kg，然后根据现在苹果和梨的质量比变为8：5，建立比例方程（7x+35）：（4x+35）=8：5，根据比例的基本性质和等式的基本性质解出x的值，再分别乘以7和4，得到的积即苹果和梨各有多少千克。
17．解：S大圆=3.14×（10÷2）2
=3.14×25
=78.5（cm2）
设小圆的面积为x
78.5：x=5：3
5x=78.5×3
5x=235.5
x=47.1
答：小圆的面积是47.1平方厘米。
已知大圆的直径是10cm，故大圆的半径是10÷2=5（cm），根据“圆的面积=πr2”计算得出大圆的面积为3.14×52=78.5（平方厘米），然后假设小圆的面积为x，根据面积比是5：3，建立比例方程78.5：x=5：3，然后根据比例的基本性质和等式的基本性质解出x的值即可。
18．解：解：设这个小区有x个车位。
1500∶x＝5∶4
解得：x＝1200
答：小区内有1200个车位。
根据户数：车位＝5：4，列比例解方程即可。
19．解：120÷2=60，60÷2=30，60÷4=15，
4：2=30：15
4：30=2：15
15：30=2：4
15：2=30：4
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。所以用120除以2即可求出两个外项或者两个内项的积。用两个内项的积除以最小的质数2求出另一个内项。用两个外项的积除以最小的合数4求出另一个外项。然后写出符合要求的比例即可。