2.3 比例尺(同步练习)（含答案）--2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）
文档属性
| 名称 | 2.3 比例尺(同步练习)（含答案）--2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 97.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-18 07:55:12 | ||
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文档简介
2.3 比例尺（同步练习）
一、单选题
1．将一幅地图上的线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。
A．1：150 B．1：500000 C．1：15000000 D．1：5000000
2． 手表厂技术人员设计新型手表时，想把手表零件放大到原来60 倍，则画图时运用的比例尺是（ ）。
A．1：60 B．60：1 C．6000：1
3．新家园要新建一个长方体游泳池，这个游泳池长 50m，宽 40m，选用比例尺（ ）画出的平面图最大。
A．1：1000 B．1：500 C．1：100
4．绘制一个图形，用下面( )比例尺画出的图形最大。
A．1：20 B．1：200 C．2：1 D．1：2000
5．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，则甲、乙两个圆实际的直径比是( )。
A．1 ：8 B．2：3 C．4：9 D．9：4
6．一幅机器零件图的比例尺是5：1，零件的图上长度是2.5cm，这个零件的实际长度是( )。
A．0.5mm B．5mm C．12.5mm D．10mm
7．阳光小区的草坪长120m，宽80m，画在作业本上，选( )比例尺最合适。
A． B． C． D．
二、填空题
8．一种精密零件长是6毫米，画在图纸上长是12厘米，这份图纸的比例尺是 。
9．汽车厂生产一批汽车模型，模型长度与该款汽车实际长度的比是1∶14，量得模型的长度是35厘米，汽车的实际长度是 米。
10．在一幅比例尺是1 ： 2000000的地图上，量得甲、乙两地相距3cm，则甲、乙两地间的实际距离是 km。如果丙、丁两地间的实际距离是80 km， 那么丙、丁两地间的图上距离是 cm。
11．在一幅地图上，图上距离7.5 cm表示实际距离是450 km， 这幅地图的比例尺是 ，也可以表示为 。
12．在比例尺是1：5的图纸上，两个圆的半径比是2： 7，这两个圆的实际半径比是 。
13．一个长方形精密零件的长为5mm，宽为3.2mm，在一幅图纸上，这个零件的长为10cm，宽为 cm。
14．在比例尺为1：7500000的地图上，量得温州到杭州的距离为6cm，温州到杭州的实际距离是 km。
三、计算题
15．在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是
3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？
16．在一幅比例尺1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少？
四、解决问题
17．工厂要修建一个圆柱形水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的底面直径为10cm，深为2cm。
（1）按图施工，这个水池的底面直径、深各应挖多少米
（2）在这个水池的内壁和底部都要粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米
18．北京大兴国际机场位于中国北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区交界处，距离雄安新区55 km，在比例尺为1∶500000的地图上，该机场到雄安新区的图上距离是多少厘米
19． 在比例尺为1：15000000 的地图上，量得两地间的距离为18 cm。 甲、乙两列动车同时从两地相对开出，6 小时后相遇。 已知甲、乙两列动车的速度比为11：9，两车相遇时，甲车相驶了多少千米
20． 把一个长方形养鱼池按1：200 的比例尺画在图纸上，长是4d m，宽是3dm。这个养鱼池的实际占地面积是多少平方米
21．王大爷种了一块直角三角形的菜地，两条直角边共长10.8 m，它们的长度比是5：4。将这块菜地用1：200的比例尺画在图上，这块菜地的图上面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．D
解：50千米=5000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离=1：5000000
故答案为：D。
由图可知，图上1厘米表示实际距离50千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数值计算。
2．B
解：选项A，1：60表示缩小到原来的；
选项B， 60：1表示放大到原来的60倍；
选项C， 6000：1表示放大到原来的6000倍。
故答案为：B。
比例尺=图上距离：实际距离，放大比例尺的后项是1，用于设计图纸时放大尺寸。
3．C
解：用比例尺1：100画出的平面图最大。
故答案为：C。
用比例尺画平面图，比例尺越大，平面图就越大。
4．C
5．B
6．B
7．B
8．20：1
解：12厘米=120毫米
120：6=20：1
故答案为：20：1。
比例尺=图上距离：实际距离，据此解答。
9．4.9
解：35÷=490（厘米）
490厘米=4.9米。
故答案为：4.9。
汽车的实际长度=汽车的图上长度÷，然后单位换算。
10．60；4
解：甲、乙两地间的实际距离：3÷=6000000（cm）=60（km）；
丙、丁两地的图上距离：80km=8000000cm，8000000×=4（cm）。
故答案为：60；4。
用甲、乙两地之间的实际距离除以比例尺即可求出两地之间的实际距离。用丙、丁之间的图上距离乘比例尺即可求出两地之间的图上距离。
11．1：6000000；
解：比例尺：7.5cm：450km=7.5cm：45000000cm=1：6000000；450÷7.5=60（km），也可以表示为：。
故答案为：1：6000000；。
写出图上距离与实际距离的比，统一单位后把这个比化成前项是1的比就是比例尺。用450km除以7.5cm求出图上1厘米相当于实际多少千米，然后完善线段比例尺。
12．2：7
解：在比例尺是1：5的图纸上，两个圆的半径比是2：7，这两个圆的实际半径比是2：7。
故答案为：2：7。
1：5表示实际距离是图上距离的5倍。所以两个圆图上半径的比与实际半径的比是相同的。
13．6.4
14．450
15．1050千米
解答：1500千米＝150000000厘米，比例尺：5：150000000＝1：30000000
A、B两地的实际距离：3.5÷ ＝105000000（厘米）＝1050（千米），
分析：考察比例尺的意义和行程问题，先求出比例尺，再根据图上距离和比例尺求实际距离。实际距离＝实际距离÷比例尺。
16．解：设两地实际相距x厘米x=5x=15000000（厘米）即：150千米答：两地实际相距150千米
解：设两地实际相距x厘米，
x=5；
故答案为： x=5．
求实际距离，设出实际距离为x厘米，根据公式“实际距离×比例尺=图上距离”列出方程解答即可．此题解题的关键是根据实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，列出方程即可．
17．（1）直径：10÷
=10×200
=2000(厘米)=20(米)
深：2÷
=2×200
=400(厘米)=4(米)
答：按图施工，这个水池的底面直径应挖20米，深应挖4米。
（2）解：20×3.14×4+3.14×(20÷2)2
=251.2+314
=565.2(平方米)
答：粉刷涂料的面积是565.2平方米。
(1)实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算即可；(2)粉刷涂料的面积=直径×π×深+π×(直径÷2)2，代入数值计算即可。
18．解：55 km＝5500000（厘米）
5500000×＝11(厘米)
答：该机场到雄安新区的图上距离是11厘米。
先单位换算55千米=5500000厘米，图上距离=实际距离×比例尺。
19．解：两地间的实际距离：18÷=270000000（cm）=2700km
2700÷6=450（km/h）
甲每小时行：450×=247.5（km/h）
247.5×6=1485（km）
答：两车相遇时，甲车相驶了1485千米。
图上距离÷比例尺=实际距离，由此求出两地间的实际距离，路程÷相遇时间=速度和，速度和×甲速占速度和的分率=甲速，然后用甲速×行驶的时间=相遇时甲车行驶的路程。
20．解：4dm=40cm，3dm=30cm
实际长：40÷=8000（cm）=80m
实际宽：30÷=6000（cm）=60m
80×60=4800（m2）
答：这个养鱼池的实际占地面积是4800平方米。
根据1分米=10厘米，先将单位化成厘米，图上距离÷比例尺=实际距离，分别求出实际的长和宽，实际的占地面积=实际的长×实际的宽，据此列式解答。
21．解：10.8×=6(m)= 600 cm
10.8×=4.8( m)= 480 cm
600×= 3( cm)，480×=2.4( cm)
3×2.4÷2=3.6( cm2 )
答：这块地的图上面积是3.6平方厘米。
根据两条直角边的长度比可知，一条直角边的长是两条直角边长度和的，另一条是和的，根据分数乘法的意义分别求出两条直角边的长度。用两条直角边的长度分别乘比例尺即可分别求出两条直角边的图上距离。根据三角形面积公式计算出图上三角形的面积即可。
一、单选题
1．将一幅地图上的线段比例尺改成数值比例尺是（ ）。
A．1：150 B．1：500000 C．1：15000000 D．1：5000000
2． 手表厂技术人员设计新型手表时，想把手表零件放大到原来60 倍，则画图时运用的比例尺是（ ）。
A．1：60 B．60：1 C．6000：1
3．新家园要新建一个长方体游泳池，这个游泳池长 50m，宽 40m，选用比例尺（ ）画出的平面图最大。
A．1：1000 B．1：500 C．1：100
4．绘制一个图形，用下面( )比例尺画出的图形最大。
A．1：20 B．1：200 C．2：1 D．1：2000
5．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，则甲、乙两个圆实际的直径比是( )。
A．1 ：8 B．2：3 C．4：9 D．9：4
6．一幅机器零件图的比例尺是5：1，零件的图上长度是2.5cm，这个零件的实际长度是( )。
A．0.5mm B．5mm C．12.5mm D．10mm
7．阳光小区的草坪长120m，宽80m，画在作业本上，选( )比例尺最合适。
A． B． C． D．
二、填空题
8．一种精密零件长是6毫米，画在图纸上长是12厘米，这份图纸的比例尺是 。
9．汽车厂生产一批汽车模型，模型长度与该款汽车实际长度的比是1∶14，量得模型的长度是35厘米，汽车的实际长度是 米。
10．在一幅比例尺是1 ： 2000000的地图上，量得甲、乙两地相距3cm，则甲、乙两地间的实际距离是 km。如果丙、丁两地间的实际距离是80 km， 那么丙、丁两地间的图上距离是 cm。
11．在一幅地图上，图上距离7.5 cm表示实际距离是450 km， 这幅地图的比例尺是 ，也可以表示为 。
12．在比例尺是1：5的图纸上，两个圆的半径比是2： 7，这两个圆的实际半径比是 。
13．一个长方形精密零件的长为5mm，宽为3.2mm，在一幅图纸上，这个零件的长为10cm，宽为 cm。
14．在比例尺为1：7500000的地图上，量得温州到杭州的距离为6cm，温州到杭州的实际距离是 km。
三、计算题
15．在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是
3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？
16．在一幅比例尺1：3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少？
四、解决问题
17．工厂要修建一个圆柱形水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的底面直径为10cm，深为2cm。
（1）按图施工，这个水池的底面直径、深各应挖多少米
（2）在这个水池的内壁和底部都要粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米
18．北京大兴国际机场位于中国北京市大兴区与河北省廊坊市广阳区交界处，距离雄安新区55 km，在比例尺为1∶500000的地图上，该机场到雄安新区的图上距离是多少厘米
19． 在比例尺为1：15000000 的地图上，量得两地间的距离为18 cm。 甲、乙两列动车同时从两地相对开出，6 小时后相遇。 已知甲、乙两列动车的速度比为11：9，两车相遇时，甲车相驶了多少千米
20． 把一个长方形养鱼池按1：200 的比例尺画在图纸上，长是4d m，宽是3dm。这个养鱼池的实际占地面积是多少平方米
21．王大爷种了一块直角三角形的菜地，两条直角边共长10.8 m，它们的长度比是5：4。将这块菜地用1：200的比例尺画在图上，这块菜地的图上面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．D
解：50千米=5000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离=1：5000000
故答案为：D。
由图可知，图上1厘米表示实际距离50千米，根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数值计算。
2．B
解：选项A，1：60表示缩小到原来的；
选项B， 60：1表示放大到原来的60倍；
选项C， 6000：1表示放大到原来的6000倍。
故答案为：B。
比例尺=图上距离：实际距离，放大比例尺的后项是1，用于设计图纸时放大尺寸。
3．C
解：用比例尺1：100画出的平面图最大。
故答案为：C。
用比例尺画平面图，比例尺越大，平面图就越大。
4．C
5．B
6．B
7．B
8．20：1
解：12厘米=120毫米
120：6=20：1
故答案为：20：1。
比例尺=图上距离：实际距离，据此解答。
9．4.9
解：35÷=490（厘米）
490厘米=4.9米。
故答案为：4.9。
汽车的实际长度=汽车的图上长度÷，然后单位换算。
10．60；4
解：甲、乙两地间的实际距离：3÷=6000000（cm）=60（km）；
丙、丁两地的图上距离：80km=8000000cm，8000000×=4（cm）。
故答案为：60；4。
用甲、乙两地之间的实际距离除以比例尺即可求出两地之间的实际距离。用丙、丁之间的图上距离乘比例尺即可求出两地之间的图上距离。
11．1：6000000；
解：比例尺：7.5cm：450km=7.5cm：45000000cm=1：6000000；450÷7.5=60（km），也可以表示为：。
故答案为：1：6000000；。
写出图上距离与实际距离的比，统一单位后把这个比化成前项是1的比就是比例尺。用450km除以7.5cm求出图上1厘米相当于实际多少千米，然后完善线段比例尺。
12．2：7
解：在比例尺是1：5的图纸上，两个圆的半径比是2：7，这两个圆的实际半径比是2：7。
故答案为：2：7。
1：5表示实际距离是图上距离的5倍。所以两个圆图上半径的比与实际半径的比是相同的。
13．6.4
14．450
15．1050千米
解答：1500千米＝150000000厘米，比例尺：5：150000000＝1：30000000
A、B两地的实际距离：3.5÷ ＝105000000（厘米）＝1050（千米），
分析：考察比例尺的意义和行程问题，先求出比例尺，再根据图上距离和比例尺求实际距离。实际距离＝实际距离÷比例尺。
16．解：设两地实际相距x厘米x=5x=15000000（厘米）即：150千米答：两地实际相距150千米
解：设两地实际相距x厘米，
x=5；
故答案为： x=5．
求实际距离，设出实际距离为x厘米，根据公式“实际距离×比例尺=图上距离”列出方程解答即可．此题解题的关键是根据实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，列出方程即可．
17．（1）直径：10÷
=10×200
=2000(厘米)=20(米)
深：2÷
=2×200
=400(厘米)=4(米)
答：按图施工，这个水池的底面直径应挖20米，深应挖4米。
（2）解：20×3.14×4+3.14×(20÷2)2
=251.2+314
=565.2(平方米)
答：粉刷涂料的面积是565.2平方米。
(1)实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算即可；(2)粉刷涂料的面积=直径×π×深+π×(直径÷2)2，代入数值计算即可。
18．解：55 km＝5500000（厘米）
5500000×＝11(厘米)
答：该机场到雄安新区的图上距离是11厘米。
先单位换算55千米=5500000厘米，图上距离=实际距离×比例尺。
19．解：两地间的实际距离：18÷=270000000（cm）=2700km
2700÷6=450（km/h）
甲每小时行：450×=247.5（km/h）
247.5×6=1485（km）
答：两车相遇时，甲车相驶了1485千米。
图上距离÷比例尺=实际距离，由此求出两地间的实际距离，路程÷相遇时间=速度和，速度和×甲速占速度和的分率=甲速，然后用甲速×行驶的时间=相遇时甲车行驶的路程。
20．解：4dm=40cm，3dm=30cm
实际长：40÷=8000（cm）=80m
实际宽：30÷=6000（cm）=60m
80×60=4800（m2）
答：这个养鱼池的实际占地面积是4800平方米。
根据1分米=10厘米，先将单位化成厘米，图上距离÷比例尺=实际距离，分别求出实际的长和宽，实际的占地面积=实际的长×实际的宽，据此列式解答。
21．解：10.8×=6(m)= 600 cm
10.8×=4.8( m)= 480 cm
600×= 3( cm)，480×=2.4( cm)
3×2.4÷2=3.6( cm2 )
答：这块地的图上面积是3.6平方厘米。
根据两条直角边的长度比可知，一条直角边的长是两条直角边长度和的，另一条是和的，根据分数乘法的意义分别求出两条直角边的长度。用两条直角边的长度分别乘比例尺即可分别求出两条直角边的图上距离。根据三角形面积公式计算出图上三角形的面积即可。