3.2 图形的旋转（二）(同步练习)（含答案）--2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）
文档属性
| 名称 | 3.2 图形的旋转（二）(同步练习)（含答案）--2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-18 07:57:07 | ||
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文档简介
3.2 图形的旋转（二）（同步练习）
一、单选题
1．在下面图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥体的是( )。
A． B．
C． D．
2．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下面的图形中，（ ）不能由 通过平移或旋转得到.
A． B． C． D．
4．如左下图，将图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
5．将绕点O顺时针旋转90°可以得到（ ）。
A． B． C． D．
6．图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是（ ）。
A． B． C．
7．将正方形以对角线为轴进行旋转得到的立体图形是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
8．（1）指针从D开始， 旋转 会转到A。指针从C开始， 旋转 °，会转到B。
（2）指针从D开始，逆时针旋转90°，会转到 。指针从B开始，顺时针旋转90°，会转到 。
9．以下图形旋转后得到的图形是圆柱的有 ，是圆锥的有 。（填序号）
10．如图，在长方形ABCD中，以AB为轴旋转一周所形成的图形是
11．从3：00到3：30，分针 旋转了 °，时针顺时针旋转了 °。
12．将等腰直角三角形绕点B顺时针旋转90°，原图和旋转后的图形组成的图形是 三角形。
13．如图，
图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形 ；图形③绕点o逆时针旋转90°得到图形 。
三、操作题
14．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。
（1）以直线MN为对称轴画图出图形A的对称图形B。
（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。
15．在下面的方格纸上：
（1）平行四边形向下平移4格。
（2）把梯形绕点A顺时针方向旋转90°。
（3）把三角形按3∶1的比放大。
四、综合题
16．操作与思考。
按要求作图并填空（每个小方格表示边长为1cm的正方形）
（1）已知图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的 偏 °方向 cm处。
（2）把图形ABCD绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）图中阴影部分的面积是 cm2。
（4）以直线AB为对称轴，画出该轴对称图形的另一半，并涂上阴影。
17．按要求在方格纸上画图并完成填空。
（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为 ，点C在点A的 偏 、 °方向上。
（3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5。
18．
（1）图中长方形与三角形面积的最简比是 。
（2）把长方形按2：1的比放大，画出放大后的图形。把三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）点A用数对表示是 ，那么B点在A点的 偏 °方向。
答案解析部分
1．C
2．D
解：下面4个图形都能用旋转作出。
故答案为：D。
在平面内，一个图形绕这一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
3．B
下面的图形中，不能由 通过平移或旋转得到.
故答案为：B.
旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向；观察原图可知，两个空白正方形是相对的位置，只有图B中的两个空白正方形是相邻的位置，据此判断.
4．B
解：将图中图形绕点O顺时针旋转90°，得到的图形是选项B中的图形，B正确。
故答案为：B
根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，找到相符合的图形即可。
5．B
解：绕点O顺时针旋转90°可以得到。
故答案为：B。
分别画出与点O相邻的两条边顺时针旋转90°后的对应线段，据此画出旋转后的图形。
6．C
图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是。
故答案为：C。
此题主要考查了画旋转图形的知识，根据要求这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
7．D
解： 将正方形以对角线为轴进行旋转得到的立体图形是
故答案为：D。
将正方形以对角线为轴进行旋转得到的立体图形是两个完全一样的圆锥体底面重合组合成的图形。
8．（1）顺时针；90；逆时针；90
（2）C；C
解：（1）指针从D开始，顺时针旋转90°会转到A。指针从C开始，逆时针旋转90°会转到B。
（2）指针从D开始，逆时针旋转90°会转到C。 指针从B开始，顺时针旋转90°会转到C。
故答案为：顺时针；90；逆时针；90；C；C。
观察图像，指针顺时针旋转90°会转到顺时针数的下一个区域内，逆时针旋转90°会转到逆时针数的下一个区域内，分别判断指针转动的角度、方向和目的地即可。
9．D；A
解：旋转后得到的图形是圆柱的有正方形，是圆锥的有三角形。
故答案为：D；A。
三角形旋转后得到的图形是圆锥，长方形或正方形旋转后得到的图形是圆柱。
10．圆柱
解：以长方形ABCD的边AB为轴旋转一周所形成的图形是圆柱。
故答案为：圆柱。
点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。
11．顺时针；180；15
解：30°×6=180°
30°÷2=15°
从3：00到3：30，分针顺时针旋转了180°，时针顺时针旋转了15°。
故答案为：顺时针；180；15。
从3：00到3：30，分针顺时针旋转了6个大格，旋转的度数=30°×格数=180°，时针顺时针旋转了半格，旋转了30°÷2=15°。
12．等腰直角
解：将等腰直角三角形绕点B顺时针旋转90°，原图和旋转后的图形组成的图形是等腰直角三角形。
故答案为：等腰直角。
按照要求旋转后，B点不变，AB与BC重合，那么两个图形组成一个等腰直角三角形。
13．④；②
解：图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形④；图形③绕点O逆时针旋转90°得到图形②。
故答案为：④；②。
旋转中心是O点，然后确定旋转方向，因为是旋转90°，所以对应边的夹角是直角，由此确定旋转后得到的图形即可。
14．（1）
（2）
（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（2）先确定向右平移4格后的图形位置，然后根据旋转中心、旋转方向和度数画出旋转后的图形。
15．（1）
（2）
（3）
（1）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（2）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图；
（3）数一数可知，这个直角三角形的两条直角边各占2格，要求把三角形按3∶1的比放大，则放大后的直角三角形两条直角边分别占6格，据此作图。
16．（1）东；北60；4
（2）解：
（3）9.87
（4）解：
解：（1）点P在点M的东偏北60°方向4厘米处；
（3）6×4-3.14×3×3÷2
=24-14.14
=9.87（平方厘米）。
故答案为：（1）东；北60；4；（3）9.87。
（1）三角形MNP是一个等边三角形，等边三角形三条边相等，每个内角都是60°；
在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）阴影部分的面积=长方形的长×宽-π×半径×半径÷2；
（4）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
17．（1）
（2）（6，1）；南；东；45
（3）
（4）解：三角形面积=3×4÷2=6；
梯形面积=（1+4）×4÷2=10；
三角形面积：梯形面积=6：10=3：5。
解：（2）点B的位置用数对表示为（6，1）；点C在点A的南偏东 、45°方向上。
故答案为：（2）（6，1）；南；东；45。
（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴；
（2）数对的表示方法：先列后行；找一个地方在另一个地方的什么位置上，就在另一个地方上先标上十字，再根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断；
（3）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（4）三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此解答。
18．（1）4：3
（2）解：。
（3）（5，3）；南；东；45
解：（1）3×2=6，3×3÷2=4.5，6：4.5=4：3，所以图中长方形与三角形面积的最简比是4：3；
（3）点A用数对表示是(5，3)，那么B点在A点的南偏东45°方向。
故答案为：（1）4：3；（3）（5，3）；南；东；45。
（1）先分别求出长方形和三角形的面积，然后作比即可；
（2）把长方形按2：1的比放大，就是把每条边的长度都扩大2倍；
绕图形上一点逆时针旋转一定的方向，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（3）用数对表示点的位置，这个点在第几列，就在数对中的第一个数写几，这个点在第几行，就在数对中的第二个数写几；
描述角度时，谁偏谁，一般选择小角度描述。
一、单选题
1．在下面图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥体的是( )。
A． B．
C． D．
2．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下面的图形中，（ ）不能由 通过平移或旋转得到.
A． B． C． D．
4．如左下图，将图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
5．将绕点O顺时针旋转90°可以得到（ ）。
A． B． C． D．
6．图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是（ ）。
A． B． C．
7．将正方形以对角线为轴进行旋转得到的立体图形是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
8．（1）指针从D开始， 旋转 会转到A。指针从C开始， 旋转 °，会转到B。
（2）指针从D开始，逆时针旋转90°，会转到 。指针从B开始，顺时针旋转90°，会转到 。
9．以下图形旋转后得到的图形是圆柱的有 ，是圆锥的有 。（填序号）
10．如图，在长方形ABCD中，以AB为轴旋转一周所形成的图形是
11．从3：00到3：30，分针 旋转了 °，时针顺时针旋转了 °。
12．将等腰直角三角形绕点B顺时针旋转90°，原图和旋转后的图形组成的图形是 三角形。
13．如图，
图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形 ；图形③绕点o逆时针旋转90°得到图形 。
三、操作题
14．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。
（1）以直线MN为对称轴画图出图形A的对称图形B。
（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。
15．在下面的方格纸上：
（1）平行四边形向下平移4格。
（2）把梯形绕点A顺时针方向旋转90°。
（3）把三角形按3∶1的比放大。
四、综合题
16．操作与思考。
按要求作图并填空（每个小方格表示边长为1cm的正方形）
（1）已知图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的 偏 °方向 cm处。
（2）把图形ABCD绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）图中阴影部分的面积是 cm2。
（4）以直线AB为对称轴，画出该轴对称图形的另一半，并涂上阴影。
17．按要求在方格纸上画图并完成填空。
（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为 ，点C在点A的 偏 、 °方向上。
（3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5。
18．
（1）图中长方形与三角形面积的最简比是 。
（2）把长方形按2：1的比放大，画出放大后的图形。把三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）点A用数对表示是 ，那么B点在A点的 偏 °方向。
答案解析部分
1．C
2．D
解：下面4个图形都能用旋转作出。
故答案为：D。
在平面内，一个图形绕这一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
3．B
下面的图形中，不能由 通过平移或旋转得到.
故答案为：B.
旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向；观察原图可知，两个空白正方形是相对的位置，只有图B中的两个空白正方形是相邻的位置，据此判断.
4．B
解：将图中图形绕点O顺时针旋转90°，得到的图形是选项B中的图形，B正确。
故答案为：B
根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，找到相符合的图形即可。
5．B
解：绕点O顺时针旋转90°可以得到。
故答案为：B。
分别画出与点O相邻的两条边顺时针旋转90°后的对应线段，据此画出旋转后的图形。
6．C
图形绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是。
故答案为：C。
此题主要考查了画旋转图形的知识，根据要求这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
7．D
解： 将正方形以对角线为轴进行旋转得到的立体图形是
故答案为：D。
将正方形以对角线为轴进行旋转得到的立体图形是两个完全一样的圆锥体底面重合组合成的图形。
8．（1）顺时针；90；逆时针；90
（2）C；C
解：（1）指针从D开始，顺时针旋转90°会转到A。指针从C开始，逆时针旋转90°会转到B。
（2）指针从D开始，逆时针旋转90°会转到C。 指针从B开始，顺时针旋转90°会转到C。
故答案为：顺时针；90；逆时针；90；C；C。
观察图像，指针顺时针旋转90°会转到顺时针数的下一个区域内，逆时针旋转90°会转到逆时针数的下一个区域内，分别判断指针转动的角度、方向和目的地即可。
9．D；A
解：旋转后得到的图形是圆柱的有正方形，是圆锥的有三角形。
故答案为：D；A。
三角形旋转后得到的图形是圆锥，长方形或正方形旋转后得到的图形是圆柱。
10．圆柱
解：以长方形ABCD的边AB为轴旋转一周所形成的图形是圆柱。
故答案为：圆柱。
点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。
11．顺时针；180；15
解：30°×6=180°
30°÷2=15°
从3：00到3：30，分针顺时针旋转了180°，时针顺时针旋转了15°。
故答案为：顺时针；180；15。
从3：00到3：30，分针顺时针旋转了6个大格，旋转的度数=30°×格数=180°，时针顺时针旋转了半格，旋转了30°÷2=15°。
12．等腰直角
解：将等腰直角三角形绕点B顺时针旋转90°，原图和旋转后的图形组成的图形是等腰直角三角形。
故答案为：等腰直角。
按照要求旋转后，B点不变，AB与BC重合，那么两个图形组成一个等腰直角三角形。
13．④；②
解：图形①绕点O逆时针旋转90°，得到图形④；图形③绕点O逆时针旋转90°得到图形②。
故答案为：④；②。
旋转中心是O点，然后确定旋转方向，因为是旋转90°，所以对应边的夹角是直角，由此确定旋转后得到的图形即可。
14．（1）
（2）
（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（2）先确定向右平移4格后的图形位置，然后根据旋转中心、旋转方向和度数画出旋转后的图形。
15．（1）
（2）
（3）
（1）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（2）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图；
（3）数一数可知，这个直角三角形的两条直角边各占2格，要求把三角形按3∶1的比放大，则放大后的直角三角形两条直角边分别占6格，据此作图。
16．（1）东；北60；4
（2）解：
（3）9.87
（4）解：
解：（1）点P在点M的东偏北60°方向4厘米处；
（3）6×4-3.14×3×3÷2
=24-14.14
=9.87（平方厘米）。
故答案为：（1）东；北60；4；（3）9.87。
（1）三角形MNP是一个等边三角形，等边三角形三条边相等，每个内角都是60°；
在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）阴影部分的面积=长方形的长×宽-π×半径×半径÷2；
（4）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
17．（1）
（2）（6，1）；南；东；45
（3）
（4）解：三角形面积=3×4÷2=6；
梯形面积=（1+4）×4÷2=10；
三角形面积：梯形面积=6：10=3：5。
解：（2）点B的位置用数对表示为（6，1）；点C在点A的南偏东 、45°方向上。
故答案为：（2）（6，1）；南；东；45。
（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴；
（2）数对的表示方法：先列后行；找一个地方在另一个地方的什么位置上，就在另一个地方上先标上十字，再根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断；
（3）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（4）三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此解答。
18．（1）4：3
（2）解：。
（3）（5，3）；南；东；45
解：（1）3×2=6，3×3÷2=4.5，6：4.5=4：3，所以图中长方形与三角形面积的最简比是4：3；
（3）点A用数对表示是(5，3)，那么B点在A点的南偏东45°方向。
故答案为：（1）4：3；（3）（5，3）；南；东；45。
（1）先分别求出长方形和三角形的面积，然后作比即可；
（2）把长方形按2：1的比放大，就是把每条边的长度都扩大2倍；
绕图形上一点逆时针旋转一定的方向，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（3）用数对表示点的位置，这个点在第几列，就在数对中的第一个数写几，这个点在第几行，就在数对中的第二个数写几；
描述角度时，谁偏谁，一般选择小角度描述。