4.1 变化的量(同步练习)（含答案）--2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）
文档属性
| 名称 | 4.1 变化的量(同步练习)（含答案）--2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-18 07:59:29 | ||
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文档简介
4.1 变化的量（同步练习）
一、单选题
1．正方形的面积和周长是（ ）．
A．相关联的量
B．不是相关联的量
C．不一定是先关联的量
2．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（ ）在发生有规律的变化。
A．吃的天数 B．用水量 C．用的液化气的多少
3．路程一定时，时间和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．路程 C．效率
4．y＝x×9，x和y是（ ）
A．相关联的量
B．无关的量
C．不一定是相关联的量
5．单价一定，总价和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．边长 C．数量
6．今年爷爷的年龄是小强的5倍，那么爷爷的年龄和小强的年龄成（ ）关系。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
二、判断题
7．平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化。（ ）
8．被除数一定，除数和商不会发生变化。 （ ）
9．一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。（ ）
10．小红有10本练习本，用完的本数与剩下的本数成反比例。 （ ）
11．每米彩带售价3元，购买米数和总价是两个变化的量。（ ）
三、填空题
12．路程一定， 和 是两个变量。
13．一个长方形的面积是36平方米，它的 会随着 的变化而变化。
14．单价一定， 和 是两个变量。
15．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做 。
16．总价÷数量=单价(一定)
和 是两种相关联的量, 变化, 也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定,也就是 一定,我们说总价和数量成 比例。
17．妈妈买了10个苹果，吃掉的数量和剩下的数量。
四、解决问题
18． 声音在空气中传播的速度与空气的温度有关，从0℃开始，气温每升高5℃，声音在空气中传播的速度就增加约3米/秒。气温为20℃时声音在空气中传播的速度约为342米/秒，用t表示气温，用v表示声音在空气中传播的速度，请用式子表示出这两个量之间的关系。
19．修路队修一条长800米的路，已修的米数和剩下的米数如下表。
已修米数（米） 50 100 150 200 250 300 ...
剩下米数（米） 750 700 650 600 550 500 ...
（1）表中反映了哪两个量的变化情况。
（2）如果修路队已修400米，剩下的米数应该是多少米。已修米数和剩下米数的什么一定，也就是什么一定？
20．下面是小华6～10岁的身高情况统计表。
年龄/岁 6 7 8 9 10
身高/厘米 112 118 125 130 136
（1）上表中有哪两种变化的量？
（2）这两种量是怎样变化的？
21．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。
（1）
短裙数量（条） ... 100 200 300 400 500 ...
所需布料（米） ... ...
（2）服装厂制作450条这种短裙，一共需要布料多少米？
（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？
答案解析部分
1．A
解：正方形的面积和周长是相关联的量。
故答案为：A。
正方形的面积变化时，边长就变化，所以周长也随着变化，正方形的面积和周长是相关联的量。
2．A
解：平均每天吃大米的质量×吃的天数=大米总质量（一定），食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化。
故答案为：A。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3．A
根据路程＝时间×速度，路程一定，可以推出随着时间的变化，速度也随着变化，所以选A 考查相关联的量的概念。
4．A
y变化时，x也随着变化，所以x和y是相关联的量。
相关联的量的判断方法。
5．C
A项与B项都是与总价无关的量，根据排除法应选择数量；
故答案为：C。
考查相关联的量的概念。
6．C
解：今年爷爷的年龄÷今年小强的年龄=5（一定），今年爷爷的年龄与今年小强的年龄成正比例，但是题中并未特指今年，所以爷爷的年龄和小强的年龄不成比例关系。故答案为：C。
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
7．正确
平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化，此题说法正确.
故答案为：正确.
因为平行四边形的面积÷底=高，所以当平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化，高一定，底越长，平行四边形的面积越大，据此判断.
8．错误
被除数一定，除数和商是两个变量，会发生变化，原题说法错误.
故答案为：错误.
因为除数×商=被除数，所以当被除数一定时，除数会随着商的变化而变化，被除数一定，商越大，除数越小，据此判断.
9．错误
在生长期，一个人的身高会随着年龄的变化而变化，原题说法错误.
故答案为：错误.
在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，据此判断.
10．错误
解：小红有10本练习本，用完的本数与剩下的本数不成比例。
故答案为：错误。
用完的本数+剩下的本数=一共有的本数，所以用完的本数与剩下的本数不成比例。
11．正确
每米彩带售价3元，购买米数和总价是两个变化的量，此题说法正确.
故答案为：正确.
总价÷数量=单价，当每米彩带的单价一定时，购买米数和总价是两个变化的量，总价随购买米数的增加而增加，据此判断.
12．速度；时间
路程一定，速度和时间是两个变量.
故答案为：速度；时间.
因为路程=速度×时间，所以当路程一定，速度和时间是两个变量，速度随时间的变化而变化，时间越短，速度越快，据此解答.
13．长；宽
一个长方形的面积是36平方米，它的长会随着宽的变化而变化.
故答案为：长；宽.
因为长方形的面积=长×宽，所以当长方形的面积一定时，它的长会随着宽的变化而变化，当长变长时，宽会变短，据此解答.
14．总价；数量
单价一定，总价和数量是两个变量.
故答案为：总价；数量.
在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，单价一定时，总价和数量是两个变量，总价随数量的变化而变化，据此解答.
15．变量
生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做变量.
故答案为：变量.
在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，据此解答.
16．总价；数量；总价；数量；单价；正
解：总价和数量是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是单价一定，我们说总价和数量成正比例。
故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正。
两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值（商）一定，这两个量就是成正比例的量。
17．剩下的数量随吃掉的数量增多而减少。
解：吃掉的数量越多，剩下的数量就越少，所以：剩下的数量随吃掉的数量增多而减少.
故答案为：剩下的数量随吃掉的数量增多而减少
苹果总数一定，吃掉的多，剩下的就少，吃掉的少，剩下的就多，由此描述变化情况即可.
18．解：342－20÷5×3
＝342－12
＝330（米/秒）
v＝t÷5×3＋330＝0.6t＋330
答：用t表示气温，用v表示声音在空气中传播的速度，用式子表示出这两个量之间的关系是v＝0.6t＋330。
根据题意可知，每增加5℃，声音在空气中的传播速度增加3米/秒，那么温度为t℃时，增加了t÷5个5℃，增加了t÷5×3米/秒，再加上0℃时传播速度，即可得出答案。
19．（1）解：表中反映了已修米数和剩下米数的变化情况。
（2）解：50＋750-400
=800-400
=400（米）
答：剩下的米数应该是400米，已修米数和剩下米数的和一定，这条公路的总长度一定。
（1）表中反映了已修米数和剩下米数的变化情况；
（2）已修米数和剩下米数的和一定，这条公路的总长度一定，据此计算。
20．（1）解：上表中有年龄和身高这两种变化的量。
（2）解：身高随年龄的变化而变化，年龄增长，身高也增加。
（1）上表中有年龄和身高这两种变化的量；
（2）随着年龄的增加，身高也在增加。
21．（1）120；240；360；480；600
（2）解：1.2×450=540（米）
答：一共需要布料540米。
（3）解：660÷1.2=550（条）
答：可以制作550条这种短裙。
（1）根据题意，用每条短裙用布的米数×短裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；
（2）要求制作450条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数×短裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；
（3）要求660米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的总米数÷每条短裙用布的米数=制作的短裙数量，据此列式解答.
一、单选题
1．正方形的面积和周长是（ ）．
A．相关联的量
B．不是相关联的量
C．不一定是先关联的量
2．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（ ）在发生有规律的变化。
A．吃的天数 B．用水量 C．用的液化气的多少
3．路程一定时，时间和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．路程 C．效率
4．y＝x×9，x和y是（ ）
A．相关联的量
B．无关的量
C．不一定是相关联的量
5．单价一定，总价和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．边长 C．数量
6．今年爷爷的年龄是小强的5倍，那么爷爷的年龄和小强的年龄成（ ）关系。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
二、判断题
7．平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化。（ ）
8．被除数一定，除数和商不会发生变化。 （ ）
9．一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。（ ）
10．小红有10本练习本，用完的本数与剩下的本数成反比例。 （ ）
11．每米彩带售价3元，购买米数和总价是两个变化的量。（ ）
三、填空题
12．路程一定， 和 是两个变量。
13．一个长方形的面积是36平方米，它的 会随着 的变化而变化。
14．单价一定， 和 是两个变量。
15．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做 。
16．总价÷数量=单价(一定)
和 是两种相关联的量, 变化, 也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定,也就是 一定,我们说总价和数量成 比例。
17．妈妈买了10个苹果，吃掉的数量和剩下的数量。
四、解决问题
18． 声音在空气中传播的速度与空气的温度有关，从0℃开始，气温每升高5℃，声音在空气中传播的速度就增加约3米/秒。气温为20℃时声音在空气中传播的速度约为342米/秒，用t表示气温，用v表示声音在空气中传播的速度，请用式子表示出这两个量之间的关系。
19．修路队修一条长800米的路，已修的米数和剩下的米数如下表。
已修米数（米） 50 100 150 200 250 300 ...
剩下米数（米） 750 700 650 600 550 500 ...
（1）表中反映了哪两个量的变化情况。
（2）如果修路队已修400米，剩下的米数应该是多少米。已修米数和剩下米数的什么一定，也就是什么一定？
20．下面是小华6～10岁的身高情况统计表。
年龄/岁 6 7 8 9 10
身高/厘米 112 118 125 130 136
（1）上表中有哪两种变化的量？
（2）这两种量是怎样变化的？
21．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。
（1）
短裙数量（条） ... 100 200 300 400 500 ...
所需布料（米） ... ...
（2）服装厂制作450条这种短裙，一共需要布料多少米？
（3）用660米布料可以制作多少条这种短裙？
答案解析部分
1．A
解：正方形的面积和周长是相关联的量。
故答案为：A。
正方形的面积变化时，边长就变化，所以周长也随着变化，正方形的面积和周长是相关联的量。
2．A
解：平均每天吃大米的质量×吃的天数=大米总质量（一定），食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化。
故答案为：A。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3．A
根据路程＝时间×速度，路程一定，可以推出随着时间的变化，速度也随着变化，所以选A 考查相关联的量的概念。
4．A
y变化时，x也随着变化，所以x和y是相关联的量。
相关联的量的判断方法。
5．C
A项与B项都是与总价无关的量，根据排除法应选择数量；
故答案为：C。
考查相关联的量的概念。
6．C
解：今年爷爷的年龄÷今年小强的年龄=5（一定），今年爷爷的年龄与今年小强的年龄成正比例，但是题中并未特指今年，所以爷爷的年龄和小强的年龄不成比例关系。故答案为：C。
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
7．正确
平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化，此题说法正确.
故答案为：正确.
因为平行四边形的面积÷底=高，所以当平行四边形的高一定，面积会随着底的变化而变化，高一定，底越长，平行四边形的面积越大，据此判断.
8．错误
被除数一定，除数和商是两个变量，会发生变化，原题说法错误.
故答案为：错误.
因为除数×商=被除数，所以当被除数一定时，除数会随着商的变化而变化，被除数一定，商越大，除数越小，据此判断.
9．错误
在生长期，一个人的身高会随着年龄的变化而变化，原题说法错误.
故答案为：错误.
在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，据此判断.
10．错误
解：小红有10本练习本，用完的本数与剩下的本数不成比例。
故答案为：错误。
用完的本数+剩下的本数=一共有的本数，所以用完的本数与剩下的本数不成比例。
11．正确
每米彩带售价3元，购买米数和总价是两个变化的量，此题说法正确.
故答案为：正确.
总价÷数量=单价，当每米彩带的单价一定时，购买米数和总价是两个变化的量，总价随购买米数的增加而增加，据此判断.
12．速度；时间
路程一定，速度和时间是两个变量.
故答案为：速度；时间.
因为路程=速度×时间，所以当路程一定，速度和时间是两个变量，速度随时间的变化而变化，时间越短，速度越快，据此解答.
13．长；宽
一个长方形的面积是36平方米，它的长会随着宽的变化而变化.
故答案为：长；宽.
因为长方形的面积=长×宽，所以当长方形的面积一定时，它的长会随着宽的变化而变化，当长变长时，宽会变短，据此解答.
14．总价；数量
单价一定，总价和数量是两个变量.
故答案为：总价；数量.
在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，单价一定时，总价和数量是两个变量，总价随数量的变化而变化，据此解答.
15．变量
生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做变量.
故答案为：变量.
在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量，据此解答.
16．总价；数量；总价；数量；单价；正
解：总价和数量是两种相关联的量，总价变化，数量也随着变化。而总价和数量相对应的比值一定，也就是单价一定，我们说总价和数量成正比例。
故答案为：总价；数量；总价；数量；单价；正。
两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值（商）一定，这两个量就是成正比例的量。
17．剩下的数量随吃掉的数量增多而减少。
解：吃掉的数量越多，剩下的数量就越少，所以：剩下的数量随吃掉的数量增多而减少.
故答案为：剩下的数量随吃掉的数量增多而减少
苹果总数一定，吃掉的多，剩下的就少，吃掉的少，剩下的就多，由此描述变化情况即可.
18．解：342－20÷5×3
＝342－12
＝330（米/秒）
v＝t÷5×3＋330＝0.6t＋330
答：用t表示气温，用v表示声音在空气中传播的速度，用式子表示出这两个量之间的关系是v＝0.6t＋330。
根据题意可知，每增加5℃，声音在空气中的传播速度增加3米/秒，那么温度为t℃时，增加了t÷5个5℃，增加了t÷5×3米/秒，再加上0℃时传播速度，即可得出答案。
19．（1）解：表中反映了已修米数和剩下米数的变化情况。
（2）解：50＋750-400
=800-400
=400（米）
答：剩下的米数应该是400米，已修米数和剩下米数的和一定，这条公路的总长度一定。
（1）表中反映了已修米数和剩下米数的变化情况；
（2）已修米数和剩下米数的和一定，这条公路的总长度一定，据此计算。
20．（1）解：上表中有年龄和身高这两种变化的量。
（2）解：身高随年龄的变化而变化，年龄增长，身高也增加。
（1）上表中有年龄和身高这两种变化的量；
（2）随着年龄的增加，身高也在增加。
21．（1）120；240；360；480；600
（2）解：1.2×450=540（米）
答：一共需要布料540米。
（3）解：660÷1.2=550（条）
答：可以制作550条这种短裙。
（1）根据题意，用每条短裙用布的米数×短裙数量=一共需要用布的总米数，据此列式计算，然后填表即可；
（2）要求制作450条这种短裙，一共需要布料多少米，用每条短裙用布的米数×短裙数量450=一共需要用布的总米数，据此列式解答；
（3）要求660米布料可以制作多少条这种短裙，用布料的总米数÷每条短裙用布的米数=制作的短裙数量，据此列式解答.