山东省德州市武城县2024-2025学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学试题考试版（无答案）
文档属性
| 名称 | 山东省德州市武城县2024-2025学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学试题考试版（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-18 13:11:05 | ||
图片预览
文档简介
山东省德州市武城县2024-2025学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学试题
九年级数学试题
（考试时间120分钟 满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择题的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．
3．考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．
一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分．在每小题给出的．四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 刺绣是中国民间传统手工艺之一．下列刺绣图案中，是中心对称图形的为（ ）
A. B.
C. D.
2. 在下列事件中，必然事件是（ ）
A. 掷一次骰子，向上一面的点数是3
B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D. 任意画一个三角形，其内角和是180°
3. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 将抛物线向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（ ）
A. B. C. D.
5. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A. 且 B. C. 且 D.
6. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致如图所示，则函数的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，点A的坐标是，将线段绕点O顺时针旋转，点A的对应点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
8. 函数与的图象如图所示，当（ ）时，，均随着的增大而减小．
A. B. C. D.
9. 点A、B、C在上的位置如图所示，，的半径为3，则的长是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，若点C在函数的图象上，则k的值为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
11. 如图，在平面直角坐标系中，过点且垂直于x轴的直线l与反比例函数的图像交于点，将直线l绕点逆时针旋转45°，所得的直线经过第一、二、四象限，则的取值范围是（ ）
A. 或 B. 且
C. 或 D. 或
12. 如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④若，则，其中正确结论的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4
二、填空题（本大题共6个小题，共24分）
13. 已知方程的两根分别为，，则的值为______．
14. 如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是______．
15. 点关于原点对称的点的坐标是______．
16. 如图，在中，为边的中线，以O为圆心，线段长为半径画弧，交x轴正半轴于点D，则点D的坐标为______________________．
17. 中国古人发明利用物体的影子确定四季的工具——土圭，具体方法是在平台中央竖立一根杆子，尺，观察杆子的日影长度．古代的人们发现，夏至时日影最短，冬至日影最长，这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季．如图，利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长，发现第一时刻光线与杆的夹角．和第二时刻光线与地面的夹角相等，测得第二时刻的影长为24尺，则第一时刻的影长为______尺．
18. 如图，一段抛物线，记为， 它 与轴交于点，；将 绕点旋转得，交轴于点；将 绕点旋转得，交轴于点；．．．．如此进行下去，得到一“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则的值为___．
三、解答题（本大题有7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，，，，滨河体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
（1）小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是（滑板）的概率是______．
（2）体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求体育老师抽到的两张卡片恰好是（滑板）和（运动攀岩）的概率．
20. “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．
（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．
21. 如图，在中，，D是上一点，，．
（1）求证：；
（2）若，，的面积为2，求的面积．
22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）请直接写出满足的x取值范围．
23. 如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，．
（1）求的大小；
（2）过点作交的延长线于点．若，，求圆的半径．
24. 如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．
（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为 ；
（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；
（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．
25. 【定义与性质】
如图，记二次函数和的图象分别为抛物线C和．
定义：若抛物线的顶点在抛物线C上，则称是C的伴随抛物线．
性质：①一条抛物线有无数条伴随抛物线；
②若是C的伴随抛物线，则C也是的伴随抛物线，即C的顶点在上．
【理解与运用】
（1）若二次函数和的图象都是抛物线的伴随抛物线，则______，______．
【思考与探究】
（2）设函数的图象为抛物线．
①若函数的图象为抛物线，且始终是的伴随抛物线，求d，e的值；
②若抛物线与x轴有两个不同的交点，，请直接写出的取值范围．
九年级数学试题
（考试时间120分钟 满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里，将非选择题的答案用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．
3．考生必须保持答题卡的整洁，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．
一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分．在每小题给出的．四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 刺绣是中国民间传统手工艺之一．下列刺绣图案中，是中心对称图形的为（ ）
A. B.
C. D.
2. 在下列事件中，必然事件是（ ）
A. 掷一次骰子，向上一面的点数是3
B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D. 任意画一个三角形，其内角和是180°
3. 如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 将抛物线向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（ ）
A. B. C. D.
5. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A. 且 B. C. 且 D.
6. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致如图所示，则函数的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，点A的坐标是，将线段绕点O顺时针旋转，点A的对应点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
8. 函数与的图象如图所示，当（ ）时，，均随着的增大而减小．
A. B. C. D.
9. 点A、B、C在上的位置如图所示，，的半径为3，则的长是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，若点C在函数的图象上，则k的值为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
11. 如图，在平面直角坐标系中，过点且垂直于x轴的直线l与反比例函数的图像交于点，将直线l绕点逆时针旋转45°，所得的直线经过第一、二、四象限，则的取值范围是（ ）
A. 或 B. 且
C. 或 D. 或
12. 如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④若，则，其中正确结论的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4
二、填空题（本大题共6个小题，共24分）
13. 已知方程的两根分别为，，则的值为______．
14. 如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是______．
15. 点关于原点对称的点的坐标是______．
16. 如图，在中，为边的中线，以O为圆心，线段长为半径画弧，交x轴正半轴于点D，则点D的坐标为______________________．
17. 中国古人发明利用物体的影子确定四季的工具——土圭，具体方法是在平台中央竖立一根杆子，尺，观察杆子的日影长度．古代的人们发现，夏至时日影最短，冬至日影最长，这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季．如图，利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长，发现第一时刻光线与杆的夹角．和第二时刻光线与地面的夹角相等，测得第二时刻的影长为24尺，则第一时刻的影长为______尺．
18. 如图，一段抛物线，记为， 它 与轴交于点，；将 绕点旋转得，交轴于点；将 绕点旋转得，交轴于点；．．．．如此进行下去，得到一“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则的值为___．
三、解答题（本大题有7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，，，，滨河体育队的小明同学把这四个项目写在了背面完全相同的卡片上．将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
（1）小明想从中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是（滑板）的概率是______．
（2）体育老师想从中选出来两个项目，让小明做成手抄报给大家普及一下，他先从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求体育老师抽到的两张卡片恰好是（滑板）和（运动攀岩）的概率．
20. “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．
（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．
21. 如图，在中，，D是上一点，，．
（1）求证：；
（2）若，，的面积为2，求的面积．
22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）请直接写出满足的x取值范围．
23. 如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，．
（1）求的大小；
（2）过点作交的延长线于点．若，，求圆的半径．
24. 如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．
（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为 ；
（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；
（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．
25. 【定义与性质】
如图，记二次函数和的图象分别为抛物线C和．
定义：若抛物线的顶点在抛物线C上，则称是C的伴随抛物线．
性质：①一条抛物线有无数条伴随抛物线；
②若是C的伴随抛物线，则C也是的伴随抛物线，即C的顶点在上．
【理解与运用】
（1）若二次函数和的图象都是抛物线的伴随抛物线，则______，______．
【思考与探究】
（2）设函数的图象为抛物线．
①若函数的图象为抛物线，且始终是的伴随抛物线，求d，e的值；
②若抛物线与x轴有两个不同的交点，，请直接写出的取值范围．
同课章节目录