6.1 认识方程 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第六章 一元一次方程
第1节 认识方程
2
1
3
经历天平实验的探索活动，总结出等式的基本性质，体会化归思想。
会用文字和符号语言表达等式的基本性质，理解等式的基本性质，能用它们来解方程。
感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性，培养合作交流意识和探索精神。
学习目标
a
b
图中字母表示小球的质量，
天平都保持平衡。
a
b
c
？
_____=_____
a

_____ _____
a+
b
天平与等式—探究①
天平两边同时加入相同质量的物体，天平仍然平衡。
拿去
从左到右，天平发生了怎样的变化？
从右到左呢？
左
右
天平与等式--①
天平两边同时
天平仍然平衡。
加入
拿去
相同 质量 的 物体，
两边同时
相同
的
仍然
等式
加上
减去
大小
数,
等式
成立。
由天平性质看等式性质
等式的基本性质1：
文字语言：
等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
你会用字母来表示
等式的性质吗？
符号语言：
教师讲解
如果a=b，那么a±c=b±c.
1、回答下列问题，并说明理由：
（1）从x=y能得到x+5=y+5吗？
（2）从a+2=b+2能得到a=b吗？
学以致用
2、 用适当的代数式填空，并说明理由：
（1）如果3x-2=7，那么3x=7+ ；
（2）如果3x=2x+7，那么3x- =7；
（3）如果a-3=b-3，那么a= .
a
b
_____=_____
a
b
_____=_____
？
？
天平与等式—探究②
图中字母表示小球的质量，
天平都保持平衡。
a
a
a
b
b
b

a
b
a
b
a
a
b
b
等式两边同时 乘 同一个数，所得结果仍是等式。
除以
除数不能为0
_____=_____
a
b
_____=_____
3a
3b
从左到右，我们得到等式的什么性质？
从右到左呢？
天平与等式--②
左
右
等式的基本性质1：
文字语言：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
符号语言：如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的基本性质2：
文字语言：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
符号语言：如果a=b，那么
或
教师讲解
3、回答下列问题，并说明理由：
（1）从-3a=-3b能得到a=b吗？
（2）从能得到 x=y吗？
学以致用
4、 用适当的数或代数式填空，并说明理由：
（1）如果1.5a=4，那么6a= ；
（2）如果 -3x=18，那么x= ；
（3）如果 - = ，那么a= .
1=1
7=7
6=6
2=2
4=4
等式两边同时加6，得
等式两边同时减1，得
等式两边同时除以3，得
等式两边同时乘2，得
1=1 －5=1
7=7 ＋1=7
6=6 =6
2=2 =2
4=4 =4
等式两边同时加6，得
等式两边同时减1，得
等式两边同时除以3，得
等式两边同时乘2，得
例 1 解下列方程：
（1）x+2=5 ； （2）3=5-x
利用等式的基本性质可以解一元一次方程。
解：（1）方程两边同时减去2，得
x+2-2=5-2,
x=3.
（2）方程两边同时加上x，得
3+x=5-x+x
3+x=5
x=2
方程两边同时减去3，得 3+x-3=5-3
5. 利用等式的性质解下列方程。
（1）x+7=11；（2）4=x-9；（3）3-x=5；
（4）18=x-17； （5）-13=7-x；
（6）25-x= -19； （7）x=1.
1～3题(学友做),4～6题(师傅做),
第7题(选做).
学以致用
35; 20; 44;
.
答案：
例 2 解下列方程：
（3）-3x=15 ； （4）- -2 =10
利用等式的基本性质可以解一元一次方程。
解：（3）方程两边同时除以-3，得
= ,
x= -5.
（4）方程两边同时加上2，得
- -2+2 =10+2,
- =12,
- ×(-3) =12×(-3),
方程两边同时乘 -3，得
n= -36.
6. 利用等式的性质解下列方程。
（1）2n=6；（2）4= x；（3）1- =3；
（4）3m-4= -13； （5） 5=1- x；
（6）8=7-2y； （7） = -
1～3题(学友做),4～6题(师傅做),
第7题(选做).
渐入佳境
; ; ;
.
答案：
解方程的步骤
1、先写“解：”
2、利用等式的性质，求出未知数
3、检验，写答
这节课我学到了什么……
a = b