第一单元四则运算（情境化试题专练）（含答案）人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 第一单元四则运算（情境化试题专练）（含答案）人教版数学四年级下册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 311.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-18 09:54:39 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第一单元四则运算（情境化试题专练）
一、选择题
1．扑克牌的点数分别是7、6、2和4，下面不能算出24的算式是（ ）。
A．7×2＋6＋4 B．（6＋2）×（7－4） C．7＋2＋6＋4
2．在“小小毕昇”活字印刷体验活动中，同学们上午3小时每小时印刷了120个汉字，下午5小时一共印刷了760个汉字。同学们平均每小时印刷多少个汉字？列式正确的是（ ）。
A．（120＋760）÷（3＋5） B．（120×3＋760）÷（3＋5） C．（120＋760×5）÷（3＋5）21·cn·jy·com
3．作业本上不小心沾上了墨迹（如图），请根据算式来推断题目中看不清的条件可能是（ ）。
A．2盒草莓和一个2千克的西瓜 B．一盒草莓和一个5千克的西瓜
C．2盒草莓和一个5千克的西瓜 D．一盒草莓和一个2千克的西瓜
4．入窑一色，出窑万彩。钧瓷，始于唐、盛于宋，是我国古代五大名瓷之一，以独特的釉料及烧制方法产生的神奇窑变而闻名于世。为了让学生体会千年古镇悠远而厚重的钧瓷文化，某学校组织四年级216名学生去神垕古镇进行了研学实践活动，体验手拉坯，感受匠人心。体验活动要分组分轮进行，一轮可以参与两组，每组12名学生，需要进行多少轮才能使学生全部体验一次？龙龙想先算出一轮可以参与多少名学生，再算出需要进行多少轮才能使学生全部体验一次。下面符合龙龙想法的是（ ）。
A．216÷12÷2 B．216÷12×2 C．216÷（12×2） D．216÷（12÷2）
5．“读万卷书行万里路”研学旅行不仅能拓宽学生的视野，还能培养他们的团队协作能力。某学校12名教师带领192名学生去三线博物馆研学。租车价目表如图所示，最省钱的方案是（ ）。
A．租9辆小客车 B．租5辆大客车
C．租3辆大客车和3辆小客车 D．租4辆大客车和1辆小客车
二、填空题
6．阳光小学四年级参加研学活动的有16名老师，308名学生。已知旅行社提供了两种车：大车（除司机外）可坐40人，租金800元，小车（除司机外）可坐22人，租金480元。学校应该租( )辆大车和( )辆小车最省钱，共( )元。
7．“24点”游戏是把若干个整数通过加、减、乘、除运算，使最后的计算结果是24的一种数学游戏。若4张扑克牌上的点数分别是6、4、8和3，想一想，经过怎样的运算才能得到24？列出综合算式：( )。（每张扑克牌都要用且只用一次）
8．小牛和爷爷、奶奶8月5日从北京出发，7日到10日在南京旅游，8月11日返回北京，北京与南京间的火车和飞机票价如下：
交通工具 票价（元） 备注
飞机（普通舱） 1160元 周岁未满l2周岁的儿童享受半价票
火车（硬卧） 290元 1.1－1.4米的儿童享受半价票
他们在南京主要开支预算有以下几项：
住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票
每日140元 每日90元 每日60元 每人240元
小牛身高1.38米，年龄13周岁，他们准备了6500元，去时乘坐火车，返回时乘坐飞机，照上面预计的开支，他们大约还能剩余( )元？2-1-c-n-j-y
9．一名游泳爱好者参加“横渡黄河”比赛，前4分钟游了360米，后8分钟游了960米。这名游泳爱好者全程平均每分钟游( )米。21*cnjy*com
10．2022年阳泉市中小学综合实践及“童心向党”研学实践教育活动开营了。每所参加研学实践的学校都要参加队列队形表演。每一期展示8个方队，每个方队排成6行，每行6个人。每个方队的最外围的同学举小红旗，其余同学举小黄旗。每个方队需要准备小红旗( )面，小黄旗( )面；8个方队需要准备小红旗( )面，小黄旗( )面。
11．8名老师带着354名学生参加“我爱劳动——绿色生态”研学旅行，按照下面的价目表，怎样租车最省钱？21世纪教育网版权所有
租车价目表
车型 座位（个） 车费（元）
大车 40 900
小车 25 500
(1)分析可知，租( )车便宜。
(2)最省钱的方案是租大车( )辆，小车( )辆，租金是( )元。
12．西湖，位于浙江省杭州市，是中国首批国家重点风景名胜区。2011年被列入世界遗产名录。暑假里，张老师带着69名同学来西湖泛舟。www.21-cn-jy.com
船型 限乘坐人数 租金
大船 6 30
小船 4 24
（1）比较哪种租金便宜：租大船平均每人( )元，租小船平均每人( )元，租( )船便宜。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）制定最省钱的租船方案：一共( )人，需要租大船( )条，还剩( )人，剩余的人租( )条小船，这样保证不空座位，会更省钱。
（3）计算此方案需要的费用：租大船需要( )元，租小船需要( )元，一共需要( )元。【版权所有：21教育】
我发现：解决如何租船“最省钱”的问题：先计算哪种船的每人租金便宜，则考虑尽量( )租这种船，( )租另一种船，再调整到没有空座或空座最少。
本题易错点：“张老师带着69名同学”，这里租船的人数一定要记得加上张老师，即租船人数是69＋1＝70（人）。
13．在科技活动中，四年级展位上的机器人吸引了很多同学的围观。根据“互动小贴士”提示，可以让机器人跳舞的数字代码是( )。
互动小贴士：输入“ABAB”即可跳舞
14．一艘轮船发生漏水事故。当漏进水600桶时，两部抽水机开始排水，甲机每分钟能排水20桶，乙机每分钟能排水16桶，经50分钟刚好将水全部排完。每分钟漏进的水有( )桶。www-2-1-cnjy-com
三、解答题
15．九曲黄河孕育华夏文明，崤函古道诉说沧桑历史。为了弘扬优秀传统文化，增强文化自信，四年级5名教师带领325名学生来到函谷关景区，开启了探寻贤德的研学之旅。
大车限乘40人，租金720元小车限乘25人，租金500元
怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
16．为加强爱国主义教育，提高思想道德素质，某校六年级220名师生要到武乡八路军太行纪念馆开展研学活动。
学校计划租用运输公司车辆，现有两种车辆可供选择：
A．限乘50人的大巴车，每辆租金是1200元。
B．限乘35人的中巴车，每辆租金为1050元。
请你根据以上信息为本次活动的师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
17．中国空间站天和核心舱发射成功，我国的航天事业又更上了一层楼。星光小学有15名老师带领105名学生去参观航天馆。买票至少需要多少钱？
成人票：每名30元。学生票：每名15元。团体票（不少于40名）：每名20元。
18．2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆在月球背面南极－艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。为了让学生了解更多航天方面的知识。学校组织学生314人，教师26人租车前往航天科技馆参观。有两种车可以租用，大车每辆可坐40人，每辆租金800元：小车每辆可坐30人，每辆租金690元，如果让你负责租车，怎样租车最省钱？花费多少钱？21·世纪*教育网
19．研学活动是学生进行非课堂学习的重要方式，某小学四年级的700名同学要到平原博物院进行研学活动。客车公司有两种车型可供选择：可乘坐60名乘客的A客车，租金是600元/辆，可乘坐50名乘客的B客车，租金是520元/辆。怎样租车合算？最少要花多少租车费？
20．学校组织师生去新乡市太行红色文化教育基地参加“学习楷模，致敬先烈”研学活动，共有10名老师带领170名学生。可租的车型有两种：一辆大车可坐40人，每辆车的租金480元；一辆小车可坐15人，每辆车的租金200元。怎样租车最省钱？需要多少钱？
21．阳光小学8名老师带领60名学生去生态茶园研学，门票价格如下：
(1)怎样买票合算，下列说法合理的有（ ）。（可多选）
A．老师人数少，学生人数多，买8张成人票和60张儿童票最合算。
B．团体票比成人票每张便宜20元，仅比儿童票每张贵5元，师生组团购买团体票最合算。
C．学生人数多，且儿童票比团体票便宜，全体学生买团体票不合算。
D．一部分学生和8名老师组合买团体票，其余学生买儿童票，买20张团体票和48张儿童票最合算。
(2)按最合算方式买票需要多少钱？请列式计算。
22．函谷关历史文化旅游区是一个国家AAAA级旅游景区，位于河南省西大门灵宝市境内。该旅游区融合了军事文化和老子文化，是古代中原通往关中的咽喉要道，被誉为“天下第一雄关”。主要景点有老子圣像、道德天书、道坛、德堂、太初圣宫、大道院、道家养生园、藏经阁、瞻紫楼、鸡鸣台、碑林、关楼、函关古道等50余处。城区小学四年级216名学生和12名老师准备租车前往函谷关历史文化景区开展春季研学活动，请你设计一种最省钱的租车方案，并说明理由。
小车：限坐乘客20人，租金400元大车：限坐乘客35人，租金630元
23．中国画，亦称国画、丹青、水墨画，它主要通过水墨、色彩在绢或宣纸上进行艺术创作。工具和材料有毛笔、墨、国画颜料、宣纸、绢等，题材可分人物、山水、花鸟。以其无限的艺术魅力深受人们喜爱。英才小学6名老师带领24名学生去参观艺术家协会举办的中国画展览，怎样购票最省钱？21教育网
成人票：40元/张儿童票：25元/张团体票（10人及10人以上）：30元/张
24．广西北海的涠洲岛是火山喷发堆凝而成的岛屿，也是我国最大的火山岛，为了保护生态环境，岛上全面推广新能源汽车。一个32人的旅行团要租电动观光车，现有大小两种车型可供选择。这个旅游团怎样租车最划算？最少花多少钱？
大观光车：限坐10名乘客，120元/辆小观光车：限坐6名乘客，80元/辆
25．伪满皇宫是中国清朝末代皇帝爱新觉罗 溥仪充当伪满洲国皇帝时居住的宫殿，是日本帝国主义武力侵占中国东北，推行法西斯殖民统治的历史见证。占地20万平方米，院藏文物近两万件。被评为国家AAAAA级旅游景区和全国优秀爱国主义教育基地。某学校计划组织四年级师生共270人去伪满皇宫开展实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
《第一单元四则运算（情境化试题专练）——人教版数学四年级下册》参考答案
1．C
【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。依此计算每个选项即可解答。
【详解】A．7×2＋6＋4
＝14＋6＋4
＝20＋4
＝24
B.（6＋2）×（7－4）
＝8×3
＝24
C.7＋2＋6＋4
＝9＋6＋4
＝15＋4
＝19
不能算出24的算式是7＋2＋6＋4。
故答案为：C
2．B
【分析】根据题意可知：先用上午每小时印刷汉字的个数乘上午印刷的小时数算出上午印刷汉字的个数，再加上下午印刷汉字的个数算出全天一共印刷汉字的个数，最后用全天印刷汉字的个数除以全天印刷的小时数，就等于这天平均每小时印刷汉字的个数，据此即可解答。
【详解】全天一共印刷汉字的个位为：120×3＋760，全天印刷的小时数为：3＋5，所以同学们平均每小时印刷汉字的个数为：（120×3＋760）÷（3＋5）。
故答案为：B
3．C
【分析】由题意得，在算式（130－45×2）÷5中，130表示一共花了130元，45表示每盒草莓45元。那么2应该表示2盒草莓，45乘2应该算的是2盒草莓的钱数，130－45×2算的是买西瓜一共花的钱数。算式（130－45×2）÷5求的是每千克西瓜多少元，那么5应该表示5千克西瓜。
【详解】由分析得，算式（130－45×2）÷5中的2表示2盒草莓，5表示5千克西瓜，即题目中看不清的条件可能是2盒草莓和一个5千克的西瓜。
故答案为：C
4．C
【分析】先算出一轮可以参与多少名学生，再算出需要进行多少轮才能使学生全部体验一次。先用每组的人数乘每轮可以参与的组数，求出一轮可以参与（12×2）名学生，再用总人数除以每轮参与的人数，即需要进行216÷（12×2）轮。据此选择即可。
【详解】由分析可知，龙龙想先算出一轮可以参与多少名学生，再算出需要进行多少轮才能使学生全部体验一次。符合龙龙想法的是216÷（12×2）。
故答案为：C
5．D
【分析】先用12＋192求出一共有多少人，再判断每个选项中租车数量能不能装下这些人，再把每个选项中租车花的钱计算出来，比较找出最省钱的方案即可。
【详解】12＋192＝204（人）
A．9×24＝216（人）
216＞204，即座位数够。
9×360＝3240（元）
B．5×45＝225（人）
225＞204，即座位数够。
5×540＝2700（元）
C．3×45＋3×24
＝135＋72
＝207（人）
207＞204，即座位数够。
3×540＋3×360
＝1620＋1080
＝2700（元）
D．4×45＋24
＝180＋24
＝204（人）
4×540＋360
＝2160＋360
＝2520（元）
3240＞2700＞2520
租4辆大客车和1辆小客车最省钱。
故答案为：D
6． 7 2 6560
【分析】首先计算总人数为308＋16＝324（人），租大车每人费用800÷40＝20（元），租小车480÷22＝21（元）……18（元），由于大车人均费用低尽量租大车，324除以40是8辆大车，还剩4人，尽量满载，所以调整1辆大车和剩余4人合起来是44人，正好租2辆小车，再各自算出租金总额相加。21cnjy.com
【详解】308＋16＝324（人）
324÷40＝8（辆）……4（人）
40＋4＝44（人）
44÷22＝2（辆）
租7辆大车和2辆小车最省钱。
7×800＋2×480
＝5600＋960
＝6560（元）
租金共6560元。
7．4×3×（8－6）＝24
【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可。根据12×2＝24，4×3＝12，8－6＝2，因此最后一步算乘法，只要前面两步的计算结果分别等于12和2即可。依此根据混合运算的计算顺序填空即可。
【详解】4×3×（8－6）
＝12×2
＝24
则“24点”游戏是把若干个整数通过加、减、乘、除运算，使最后的计算结果是24的一种数学游戏。若4张扑克牌上的点数分别是6、4、8和3，想一想，经过怎样的运算才能得到24？列出综合算式：4×3×（8－6）＝24。（答案不唯一）21*cnjy*com
8．415
【分析】这次旅行的基本开销包括火车票钱、飞机票钱、住宿费、伙食费、交通费、门票款。根据小牛的身高和年龄，乘火车享受半价，乘坐飞机等同成人票价，用6500元减掉基本开销就是剩余的钱数，据此解答。
【详解】火车票钱：2×290＋290÷2
＝580＋145
＝725（元）
飞机票钱：3×1160＝3480（元）
住宿费、伙食费、交通费、门票钱：
（140＋90＋60）×4＋3×240
＝290×4＋720
＝1160＋720
＝1880（元）
6500－（725＋3480＋1880）
＝6500－6085
＝415（元）
故他们大约还能剩余415元。
【点睛】本题考查四则混合运算的实际应用问题，难点在于火车票和飞机票按哪种票价计算费用及在南京期间的住宿费、伙食费、交通费按天计算，而景点门票按人数计算。
9．110
【分析】先用360米加上960米求出他一共游的距离，再用4分钟加8分钟求出他一共游的时间，最后用一共游的距离除以一共游的时间即可。
【详解】（360＋960）÷（4＋8）
＝1320÷12
＝110（米）
这名游泳爱好者全程平均每分钟游110米。
10． 20 16 160 128
【分析】红色圆点表示红旗，黄色圆点表示黄旗，1个方队的排列如下图：
由此可以算出一个方阵需要的红旗和黄旗的数量，再分别×8即可算出8个方队需要准备小红旗，小黄旗的数量。据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】每个方队：
小红旗：6×4 4＝20（面）
小黄旗：4×4＝16（面）
那么8个方队的总数：
小红旗：20×8＝160（面）
小黄旗：16×8＝128（面）
【点睛】先画出一个方阵的示意图，再计算小红旗和小黄旗的数量，是解决本题的关键。
11．(1)小车
(2) 1 13 7400
【分析】（1）车费除以座位数得出平均每个座位的费用，分别求出大车、小车每个座位的费用，然后比较即可解答。
（2）尽量租便宜的车辆，而且保证空位最少，这样租金最少。
【详解】（1）900÷40＝22（元）……20（元）
500÷25＝20（元）
22＞20，所以租小车便宜。
（2）8＋354＝362（人）
362÷25＝14（辆）……12（人）
12人还得租1辆小车，如果改为租13辆小车，剩下的人改为租1辆大车更省钱。
25×13＋40×1
＝325＋40
＝365（人）
500×13＋900×1
＝6500＋900
＝7400（元）
最省钱的方案是租大车1辆，小车13辆，租金是7400元。
【点睛】本题是优化问题，先判断租哪种车便宜，就尽量租这种车，并使空位最少最省钱。
12． 5 6 大 70 11 4 1 330 24 354 多 少
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大船和小船时每人需要的钱，要使租船最省钱，则应尽量租最便宜的一种船型，并且使每条船都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种船型可坐的人数，再根据计算出的结果确定出租大船和小船的条数。
租小船的条数×每条小船的租金＝租小船的租金；租大船的条数×每条大船的租金＝租大船的租金；租小船的租金＋租大船的租金＝一共需要的租金，依此解答。
【详解】（1）30÷6＝5（元）；24÷4＝6（元）；5元＜6元；即：
比较哪种租金便宜：租大船平均每人5元，租小船平均每人6元，租大船便宜。
（2）1＋69＝70（人）；70÷6＝11（条）……4（人），即：
制定最省钱的租船方案：一共70人，需要租大船11条，还剩4人，剩余的人租1条小船，这样保证不空座位，会更省钱。
（3）11×30＝330（元）；1×24＝24（元）；330＋24＝354（元）；即：
计算此方案需要的费用：租大船需要330元，租小船需要24元，一共需要354元。
我发现：解决如何租船“最省钱”的问题：先计算哪种船的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种船，少租另一种船，再调整到没有空座或空座最少。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使租船最省钱，则应尽量多租最便宜的一种船型，并且使每条船没有空座或空座最少。
13．5959
【分析】根据“互动小贴士”，输入“ABAB”可以让机器人跳舞，而“ABAB”真实的数隐藏在两个算式中，所以只要根据算式求出A和B的值就可以知道让机器人跳舞的数字代码。第一个算式是乘法运算，已知一个因数，求另一个因数，用除法计算可以得出A的值；第二个算式是加法运算，已知一个加数，求另一个加数，用减法计算可以得出B的值。
【详解】395÷79＝5
298－289＝9
A＝5，B＝9
ABAB＝5959
可以让机器人跳舞的数字代码是5959。
14．24
【分析】甲机和乙机每分钟排水桶数的和×排水时间＝排水总桶数，排水总桶数－600桶＝开始排水后又漏进的桶数，又漏进的桶数÷排水时间＝每分钟漏进的桶数，据此列式计算。
【详解】[（20＋16）×50－600]÷50
＝[36×50－600]÷50
＝[1800－600]÷50
＝1200÷50
＝24（桶）
每分钟漏进的水有24桶。
【点睛】可以看作工程问题，根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系来理解。
15．租7辆大车和2辆小车最省钱；需要6040元
【分析】租大车每人需要：720÷40＝18（元），租小车每人需要：500÷25＝20（元），所以租大车省钱，要尽量多租大车，最好不要有空位，最省钱。首先用325＋5＝330（人），求出老师和学生的总人数，再用总人数除以每辆大车限乘的人数，330÷40＝8（辆）……10（人），租8辆大车，剩余的人数租1辆小车，用每辆大车的租金乘8，求出租8辆大车的钱数，再用租8辆大车的钱数加上租1辆小车的租金，求出租8辆大车和1辆小车需要的钱数。租7辆大车，2辆小车，7×40＝280（人），330－280＝50（人），租7辆大车，剩余人数刚好租2辆小车，且没有空位，用每辆大车的租金乘7，求出租7辆大车的钱数，用每辆小车的租金乘2，求出租2辆小车的钱数，再把租7辆大车的钱数和租2辆小车的钱数相加，求出租7辆大车和租2辆小车需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。
【详解】720÷40＝18（元）
500÷25＝20（元）
尽量租大车
325＋5＝330（人）
330÷40＝8（辆）……10（人）
租8辆大车，1辆小车，
租8辆大车，1辆小车，需要的钱数：
720×8＋500×1
＝5760＋500×1
＝5760＋500
＝6260（元）
租7辆大车，2辆小车
7×40＝280（人）
330－280＝50（人）
租7辆大车，剩余人数刚好租2辆小车，且没有空位，
租7辆大车，2辆小车，需要的钱数：
720×7＋500×2
＝5040＋500×2
＝5040＋1000
＝6040（元）
6040元＜6260元
答：租7辆大车和2辆小车最省钱，需要6040元。
16．租3辆大巴车，2辆中巴车最省钱；5700元
【分析】根据单价＝总价÷数量，用每辆车的租金除以限乘的人数求出平均一人的价格，优先选择价钱少的车乘坐；即1200÷50＝24（元），1050÷35＝30（元），优先选择大巴车，总共220名，用220除以50求出能坐几辆大巴车，即220÷50＝4（辆）……20（人）剩下20人坐中巴车，计算出总价格；由于上一种中巴车还空15个座位，那么当大巴车减少一辆，租3辆，此时的人数是50×3＝150（人），220－150＝70（人），这时租两辆中巴车正好完全坐下，之后求出此时的价格，再比较即可。
【详解】1200÷50＝24（元）
1050÷35＝30（元）
30＞24，优先选择大巴车；
220÷50＝4（辆）……20（人）
即4辆大巴车，1辆中巴车，此时的价格：
4×1200＋1050
＝4800＋1050
＝5850（元）
50×3＝150（人）
220－150＝70（人）
70÷35＝2（辆）
当租3辆大巴车，2辆中巴车，此时的价格：
3×1200＋2×1050
＝3600＋2100
＝5700（元）
5700＜5850
答：租3辆大巴车，2辆中巴车最省钱；总租金是5700元。
17．2000元
【分析】根据题干可知，这次买票有3种方案，第一种方案是老师都买成人票，学生都买学生票；第二种方案是学生和老师一起都买团体票；第三种方案抽出学生40－15＝25人，和老师一起购买团体票，剩下的学生买学生票，算出三种方案各需要多少钱，找出花钱最少的方案即可。
【详解】方案一：15×30＋105×15
＝15×（30＋105）
＝15×135
＝2025（元）
方案二：（15＋105）×20
＝120×20
＝2400（元）
方案三：40－15＝25（名）
105－25＝80（名）
40×20＋80×15
＝800＋1200
＝2000（元）
2400＞2025＞2000
答：买票至少需要2000元。
18．租7辆大车和2辆小车；6980元
【分析】先分别用两种车每辆的租金除以可以坐的人数，计算出平均每人需租金多少元，再比较大小，可以知道大车人均价格更低，所以先尽量租大车，其次再选择小车，且尽量没有空余座位时最省钱，再用总人数除以40计算出需要几辆大车，剩下的人坐小车即可。
【详解】大车的人均租金：（元）
小车的人均租金：（元）
大车的人均租金少，所以尽可能租用大车，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用小车。
（人）
（人）
或
（人）刚好满座
（辆）……20（人）
租用8条大车，1条小车，费用为：
（元）
租用7条大车，2条小车，费用为：
（元）
答：租7辆大车和2辆小车最省钱，花费6980元。
19．10辆A客车和2辆B客车；7040元
【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种车每人的价格，发现多租A客车且租满最划算；用总人数除以60人，计算出的商为A客车的数量，余下的人坐B客车，计算发现余下的人坐不满B客车，那么用商减去1为实际租A客车的辆数；再将1辆A客车的人数和余下的人数相加，再除以50计算出B客车的数量，最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；据此解答。
【详解】租A客车每人需要花费：600÷60＝10（元）
租B客车每人需要：520÷50＝10（元）……20（元）
10＝10，但是B客车还有20元需要每人分摊一些，所以多租A客车且租满最划算
A客车：700÷60＝11（辆）……40（人）
11－1＝10（辆）
B客车：
（60＋40）÷50
＝100÷50
＝2（辆）
10×600＋2×520
＝6000＋1040
＝7040（元）
答：租10辆A客车和2辆B客车最合算，最少要花7040元租车费。
20．租3辆大车和4辆小车；2240元
【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种车每人的价格，发现多租大车且租满最划算；用加法计算出总人数，再除以40人，计算出的商为大车的数量，余下的人坐小车，计算发现余下的人坐小车坐不满，那么用商减去1为大车实际租用数量；将1辆大车的人数与余下的人数相加，再除以15人计算出小车的数量，最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；据此解答。
【详解】大车每人：（元）
小车每人：
，多租大车且租满最划算
大车：
（辆）……20（人）
（辆）
小车：
（辆）
所以租大车3辆，小车4辆最省钱。
（元）
答：租3辆大车和4辆小车最省钱，需要2240元钱。
21．(1)CD
(2)1800元
【分析】（1）由题意得，成人票每张50元，儿童票每张25元，团体票每张30元。阳光小学8名老师带领60名学生去生态茶园研学。对于老师来说，购买团体票比较合算。而对于学生来说，购买儿童票更合算。要想两种优惠都享受到，可以让12名学生和8名老师合起来去买团体票，剩下的学生去买儿童票。据此解答。
（2）由（1）可得买团体票的数量和买儿童票的数量。直接用各自的票价乘上数量算出他们各自的钱数，最后把钱数加起来即可解答。
【详解】（1）A．老师人数少，学生人数多，如果买8张成人票和60张儿童票，那么老师就无法享受到团体票的优惠。这种方案不合算，该选项说法错误。【来源：21cnj*y.co*m】
B．如果师生组团购买团体票，那么学生就无法享受到儿童票的优惠。这种方案不合算，该选项说法错误。
C．学生人数多，且儿童票比团体票便宜，全体学生买团体票不合算。该选项说法正确。
D．一部分学生和8名老师组合买团体票，其余学生买儿童票，即买20张团体票和48张儿童票。这种买法使得老师和儿童都能享受到优惠，所以这种方案最合算。该选项说法正确。
故答案为：CD
（2）8＋12＝20（名）
60－12＝48（名）
30×20＋25×48
＝600＋1200
＝1800（元）
答：按最合算方式买票需要1800元。
22．租6辆大车和1辆小车最省钱；理由见详解
【分析】先算出小车和大车每人的租金，比较发现大车每人的租金少，尽量租大车而且小车的空位越少越省钱，然后再计算。
【详解】小车：400÷20＝20（元/人）
大车：630÷35＝18（元/人）
20＞18
所以尽量多租大车。
（216＋12）÷35
＝228÷35
＝6（辆）……18（人）
租6辆大车和1辆小车空位最少，最省钱。
630×6＋400
＝3780＋400
＝4180（元）
答：租6辆大车和1辆小车最省钱。
23．4名学生和6名老师去买团体票，剩下的20名学生去买儿童票
【分析】由表格可知，成人票每张40元，儿童票每张25元，团体票每张30元。对于成人来说，购买团体票比较划算。但对于儿童来说，购买儿童票最划算。要想两种优惠都享受到，可以让4名学生和6名老师一起凑够10人去买团体票，然后让剩下的学生去买儿童票。据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】6＋4＝10（人）
24－4＝20（人）
30×10＋25×20
＝300＋500
＝800（元）
答：最省钱的购票方案是：4名学生和6名老师去买团体票，剩下的20名学生去买儿童票。这种购票方案一共需要800元。
24．租2辆大观光车和2辆小观光车；400元
【分析】根据题意，先用120÷10求出大观光车的人均租金，用80÷6求出小观光车的人均租金，尽量租便宜的，用32除以限乘人数，求出的商即为需要租的辆数，余数即为剩下的人数，看是否正好可以租另一种车，或者少租一辆便宜的多租一辆贵的，用需要每种车的辆数乘每辆的租金，相加即可求出一共要花多少钱，据此解答即可。21教育名师原创作品
【详解】大观光车：120÷10＝12（元）
小观光车：80÷6≈13（元）
12元＜13元，尽量租大观光车。
32÷10＝3（辆）……2（人）
租3辆大观光车和1辆小观光车：3×120＋80＝360＋80＝440（元）
2×10＋6×2＝20＋12＝32（辆）
租2辆大观光车和2辆小观光车：2×120＋2×80＝240＋160＝400（元）
400元＜440元
答：这个旅游团租2辆大观光车和2辆小观光车最划算，最少花400元。
25．租4辆大客车，2辆中客车比较省钱，最少要花5600元
【分析】根据题意可知，中客车限乘35人，租一辆中客车800元；大客车限乘50人，租一辆大客车1000元。先分别计算出租中客车和大客车平均每个座位的单价，比较大客车和中客车平均每个座位的单价，尽可能多选单价低的车型，尽可能少留空位置，据此设计方案即可。
【详解】800÷35＝22（元）……30（元）
1000÷50＝20（元）
22＞20
大客车平均每个座位单价较低，尽可能多租大客车；
270÷50＝5（辆）……20（人）
方案一：租5辆大客车，余下的20人租1辆中客车，需要的钱数如下：
5×1000＋800
＝5000＋800
＝5800（元）
方案二：租4辆大客车，2辆中客车，需要的钱数如下：
4×1000＋800×2
＝4000＋1600
＝5600（元）
5800＞5600
答：租4辆大客车，2辆中客车比较省钱，最少要花5600元。
【点睛】确定省钱的两大原则，一是选择平均每个座位单价低的，一是尽可能少留空位子；根据省钱的原则设计租车方案，根据空位置数量调整方案得出新方案，比较这些方案的最后价格，得出最优租车方案。
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第一单元四则运算（情境化试题专练）
一、选择题
1．扑克牌的点数分别是7、6、2和4，下面不能算出24的算式是（ ）。
A．7×2＋6＋4 B．（6＋2）×（7－4） C．7＋2＋6＋4
2．在“小小毕昇”活字印刷体验活动中，同学们上午3小时每小时印刷了120个汉字，下午5小时一共印刷了760个汉字。同学们平均每小时印刷多少个汉字？列式正确的是（ ）。
A．（120＋760）÷（3＋5） B．（120×3＋760）÷（3＋5） C．（120＋760×5）÷（3＋5）21·cn·jy·com
3．作业本上不小心沾上了墨迹（如图），请根据算式来推断题目中看不清的条件可能是（ ）。
A．2盒草莓和一个2千克的西瓜 B．一盒草莓和一个5千克的西瓜
C．2盒草莓和一个5千克的西瓜 D．一盒草莓和一个2千克的西瓜
4．入窑一色，出窑万彩。钧瓷，始于唐、盛于宋，是我国古代五大名瓷之一，以独特的釉料及烧制方法产生的神奇窑变而闻名于世。为了让学生体会千年古镇悠远而厚重的钧瓷文化，某学校组织四年级216名学生去神垕古镇进行了研学实践活动，体验手拉坯，感受匠人心。体验活动要分组分轮进行，一轮可以参与两组，每组12名学生，需要进行多少轮才能使学生全部体验一次？龙龙想先算出一轮可以参与多少名学生，再算出需要进行多少轮才能使学生全部体验一次。下面符合龙龙想法的是（ ）。
A．216÷12÷2 B．216÷12×2 C．216÷（12×2） D．216÷（12÷2）
5．“读万卷书行万里路”研学旅行不仅能拓宽学生的视野，还能培养他们的团队协作能力。某学校12名教师带领192名学生去三线博物馆研学。租车价目表如图所示，最省钱的方案是（ ）。
A．租9辆小客车 B．租5辆大客车
C．租3辆大客车和3辆小客车 D．租4辆大客车和1辆小客车
二、填空题
6．阳光小学四年级参加研学活动的有16名老师，308名学生。已知旅行社提供了两种车：大车（除司机外）可坐40人，租金800元，小车（除司机外）可坐22人，租金480元。学校应该租( )辆大车和( )辆小车最省钱，共( )元。
7．“24点”游戏是把若干个整数通过加、减、乘、除运算，使最后的计算结果是24的一种数学游戏。若4张扑克牌上的点数分别是6、4、8和3，想一想，经过怎样的运算才能得到24？列出综合算式：( )。（每张扑克牌都要用且只用一次）
8．小牛和爷爷、奶奶8月5日从北京出发，7日到10日在南京旅游，8月11日返回北京，北京与南京间的火车和飞机票价如下：
交通工具 票价（元） 备注
飞机（普通舱） 1160元 周岁未满l2周岁的儿童享受半价票
火车（硬卧） 290元 1.1－1.4米的儿童享受半价票
他们在南京主要开支预算有以下几项：
住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票
每日140元 每日90元 每日60元 每人240元
小牛身高1.38米，年龄13周岁，他们准备了6500元，去时乘坐火车，返回时乘坐飞机，照上面预计的开支，他们大约还能剩余( )元？2-1-c-n-j-y
9．一名游泳爱好者参加“横渡黄河”比赛，前4分钟游了360米，后8分钟游了960米。这名游泳爱好者全程平均每分钟游( )米。21*cnjy*com
10．2022年阳泉市中小学综合实践及“童心向党”研学实践教育活动开营了。每所参加研学实践的学校都要参加队列队形表演。每一期展示8个方队，每个方队排成6行，每行6个人。每个方队的最外围的同学举小红旗，其余同学举小黄旗。每个方队需要准备小红旗( )面，小黄旗( )面；8个方队需要准备小红旗( )面，小黄旗( )面。
11．8名老师带着354名学生参加“我爱劳动——绿色生态”研学旅行，按照下面的价目表，怎样租车最省钱？21世纪教育网版权所有
租车价目表
车型 座位（个） 车费（元）
大车 40 900
小车 25 500
(1)分析可知，租( )车便宜。
(2)最省钱的方案是租大车( )辆，小车( )辆，租金是( )元。
12．西湖，位于浙江省杭州市，是中国首批国家重点风景名胜区。2011年被列入世界遗产名录。暑假里，张老师带着69名同学来西湖泛舟。www.21-cn-jy.com
船型 限乘坐人数 租金
大船 6 30
小船 4 24
（1）比较哪种租金便宜：租大船平均每人( )元，租小船平均每人( )元，租( )船便宜。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）制定最省钱的租船方案：一共( )人，需要租大船( )条，还剩( )人，剩余的人租( )条小船，这样保证不空座位，会更省钱。
（3）计算此方案需要的费用：租大船需要( )元，租小船需要( )元，一共需要( )元。【版权所有：21教育】
我发现：解决如何租船“最省钱”的问题：先计算哪种船的每人租金便宜，则考虑尽量( )租这种船，( )租另一种船，再调整到没有空座或空座最少。
本题易错点：“张老师带着69名同学”，这里租船的人数一定要记得加上张老师，即租船人数是69＋1＝70（人）。
13．在科技活动中，四年级展位上的机器人吸引了很多同学的围观。根据“互动小贴士”提示，可以让机器人跳舞的数字代码是( )。
互动小贴士：输入“ABAB”即可跳舞
14．一艘轮船发生漏水事故。当漏进水600桶时，两部抽水机开始排水，甲机每分钟能排水20桶，乙机每分钟能排水16桶，经50分钟刚好将水全部排完。每分钟漏进的水有( )桶。www-2-1-cnjy-com
三、解答题
15．九曲黄河孕育华夏文明，崤函古道诉说沧桑历史。为了弘扬优秀传统文化，增强文化自信，四年级5名教师带领325名学生来到函谷关景区，开启了探寻贤德的研学之旅。
大车限乘40人，租金720元小车限乘25人，租金500元
怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
16．为加强爱国主义教育，提高思想道德素质，某校六年级220名师生要到武乡八路军太行纪念馆开展研学活动。
学校计划租用运输公司车辆，现有两种车辆可供选择：
A．限乘50人的大巴车，每辆租金是1200元。
B．限乘35人的中巴车，每辆租金为1050元。
请你根据以上信息为本次活动的师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。
17．中国空间站天和核心舱发射成功，我国的航天事业又更上了一层楼。星光小学有15名老师带领105名学生去参观航天馆。买票至少需要多少钱？
成人票：每名30元。学生票：每名15元。团体票（不少于40名）：每名20元。
18．2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆在月球背面南极－艾特肯盆地预选着陆区，开启人类探测器首次在月球背面实施的样品采集任务。为了让学生了解更多航天方面的知识。学校组织学生314人，教师26人租车前往航天科技馆参观。有两种车可以租用，大车每辆可坐40人，每辆租金800元：小车每辆可坐30人，每辆租金690元，如果让你负责租车，怎样租车最省钱？花费多少钱？21·世纪*教育网
19．研学活动是学生进行非课堂学习的重要方式，某小学四年级的700名同学要到平原博物院进行研学活动。客车公司有两种车型可供选择：可乘坐60名乘客的A客车，租金是600元/辆，可乘坐50名乘客的B客车，租金是520元/辆。怎样租车合算？最少要花多少租车费？
20．学校组织师生去新乡市太行红色文化教育基地参加“学习楷模，致敬先烈”研学活动，共有10名老师带领170名学生。可租的车型有两种：一辆大车可坐40人，每辆车的租金480元；一辆小车可坐15人，每辆车的租金200元。怎样租车最省钱？需要多少钱？
21．阳光小学8名老师带领60名学生去生态茶园研学，门票价格如下：
(1)怎样买票合算，下列说法合理的有（ ）。（可多选）
A．老师人数少，学生人数多，买8张成人票和60张儿童票最合算。
B．团体票比成人票每张便宜20元，仅比儿童票每张贵5元，师生组团购买团体票最合算。
C．学生人数多，且儿童票比团体票便宜，全体学生买团体票不合算。
D．一部分学生和8名老师组合买团体票，其余学生买儿童票，买20张团体票和48张儿童票最合算。
(2)按最合算方式买票需要多少钱？请列式计算。
22．函谷关历史文化旅游区是一个国家AAAA级旅游景区，位于河南省西大门灵宝市境内。该旅游区融合了军事文化和老子文化，是古代中原通往关中的咽喉要道，被誉为“天下第一雄关”。主要景点有老子圣像、道德天书、道坛、德堂、太初圣宫、大道院、道家养生园、藏经阁、瞻紫楼、鸡鸣台、碑林、关楼、函关古道等50余处。城区小学四年级216名学生和12名老师准备租车前往函谷关历史文化景区开展春季研学活动，请你设计一种最省钱的租车方案，并说明理由。
小车：限坐乘客20人，租金400元大车：限坐乘客35人，租金630元
23．中国画，亦称国画、丹青、水墨画，它主要通过水墨、色彩在绢或宣纸上进行艺术创作。工具和材料有毛笔、墨、国画颜料、宣纸、绢等，题材可分人物、山水、花鸟。以其无限的艺术魅力深受人们喜爱。英才小学6名老师带领24名学生去参观艺术家协会举办的中国画展览，怎样购票最省钱？21教育网
成人票：40元/张儿童票：25元/张团体票（10人及10人以上）：30元/张
24．广西北海的涠洲岛是火山喷发堆凝而成的岛屿，也是我国最大的火山岛，为了保护生态环境，岛上全面推广新能源汽车。一个32人的旅行团要租电动观光车，现有大小两种车型可供选择。这个旅游团怎样租车最划算？最少花多少钱？
大观光车：限坐10名乘客，120元/辆小观光车：限坐6名乘客，80元/辆
25．伪满皇宫是中国清朝末代皇帝爱新觉罗 溥仪充当伪满洲国皇帝时居住的宫殿，是日本帝国主义武力侵占中国东北，推行法西斯殖民统治的历史见证。占地20万平方米，院藏文物近两万件。被评为国家AAAAA级旅游景区和全国优秀爱国主义教育基地。某学校计划组织四年级师生共270人去伪满皇宫开展实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？
《第一单元四则运算（情境化试题专练）——人教版数学四年级下册》参考答案
1．C
【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。依此计算每个选项即可解答。
【详解】A．7×2＋6＋4
＝14＋6＋4
＝20＋4
＝24
B.（6＋2）×（7－4）
＝8×3
＝24
C.7＋2＋6＋4
＝9＋6＋4
＝15＋4
＝19
不能算出24的算式是7＋2＋6＋4。
故答案为：C
2．B
【分析】根据题意可知：先用上午每小时印刷汉字的个数乘上午印刷的小时数算出上午印刷汉字的个数，再加上下午印刷汉字的个数算出全天一共印刷汉字的个数，最后用全天印刷汉字的个数除以全天印刷的小时数，就等于这天平均每小时印刷汉字的个数，据此即可解答。
【详解】全天一共印刷汉字的个位为：120×3＋760，全天印刷的小时数为：3＋5，所以同学们平均每小时印刷汉字的个数为：（120×3＋760）÷（3＋5）。
故答案为：B
3．C
【分析】由题意得，在算式（130－45×2）÷5中，130表示一共花了130元，45表示每盒草莓45元。那么2应该表示2盒草莓，45乘2应该算的是2盒草莓的钱数，130－45×2算的是买西瓜一共花的钱数。算式（130－45×2）÷5求的是每千克西瓜多少元，那么5应该表示5千克西瓜。
【详解】由分析得，算式（130－45×2）÷5中的2表示2盒草莓，5表示5千克西瓜，即题目中看不清的条件可能是2盒草莓和一个5千克的西瓜。
故答案为：C
4．C
【分析】先算出一轮可以参与多少名学生，再算出需要进行多少轮才能使学生全部体验一次。先用每组的人数乘每轮可以参与的组数，求出一轮可以参与（12×2）名学生，再用总人数除以每轮参与的人数，即需要进行216÷（12×2）轮。据此选择即可。
【详解】由分析可知，龙龙想先算出一轮可以参与多少名学生，再算出需要进行多少轮才能使学生全部体验一次。符合龙龙想法的是216÷（12×2）。
故答案为：C
5．D
【分析】先用12＋192求出一共有多少人，再判断每个选项中租车数量能不能装下这些人，再把每个选项中租车花的钱计算出来，比较找出最省钱的方案即可。
【详解】12＋192＝204（人）
A．9×24＝216（人）
216＞204，即座位数够。
9×360＝3240（元）
B．5×45＝225（人）
225＞204，即座位数够。
5×540＝2700（元）
C．3×45＋3×24
＝135＋72
＝207（人）
207＞204，即座位数够。
3×540＋3×360
＝1620＋1080
＝2700（元）
D．4×45＋24
＝180＋24
＝204（人）
4×540＋360
＝2160＋360
＝2520（元）
3240＞2700＞2520
租4辆大客车和1辆小客车最省钱。
故答案为：D
6． 7 2 6560
【分析】首先计算总人数为308＋16＝324（人），租大车每人费用800÷40＝20（元），租小车480÷22＝21（元）……18（元），由于大车人均费用低尽量租大车，324除以40是8辆大车，还剩4人，尽量满载，所以调整1辆大车和剩余4人合起来是44人，正好租2辆小车，再各自算出租金总额相加。21cnjy.com
【详解】308＋16＝324（人）
324÷40＝8（辆）……4（人）
40＋4＝44（人）
44÷22＝2（辆）
租7辆大车和2辆小车最省钱。
7×800＋2×480
＝5600＋960
＝6560（元）
租金共6560元。
7．4×3×（8－6）＝24
【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可。根据12×2＝24，4×3＝12，8－6＝2，因此最后一步算乘法，只要前面两步的计算结果分别等于12和2即可。依此根据混合运算的计算顺序填空即可。
【详解】4×3×（8－6）
＝12×2
＝24
则“24点”游戏是把若干个整数通过加、减、乘、除运算，使最后的计算结果是24的一种数学游戏。若4张扑克牌上的点数分别是6、4、8和3，想一想，经过怎样的运算才能得到24？列出综合算式：4×3×（8－6）＝24。（答案不唯一）21*cnjy*com
8．415
【分析】这次旅行的基本开销包括火车票钱、飞机票钱、住宿费、伙食费、交通费、门票款。根据小牛的身高和年龄，乘火车享受半价，乘坐飞机等同成人票价，用6500元减掉基本开销就是剩余的钱数，据此解答。
【详解】火车票钱：2×290＋290÷2
＝580＋145
＝725（元）
飞机票钱：3×1160＝3480（元）
住宿费、伙食费、交通费、门票钱：
（140＋90＋60）×4＋3×240
＝290×4＋720
＝1160＋720
＝1880（元）
6500－（725＋3480＋1880）
＝6500－6085
＝415（元）
故他们大约还能剩余415元。
【点睛】本题考查四则混合运算的实际应用问题，难点在于火车票和飞机票按哪种票价计算费用及在南京期间的住宿费、伙食费、交通费按天计算，而景点门票按人数计算。
9．110
【分析】先用360米加上960米求出他一共游的距离，再用4分钟加8分钟求出他一共游的时间，最后用一共游的距离除以一共游的时间即可。
【详解】（360＋960）÷（4＋8）
＝1320÷12
＝110（米）
这名游泳爱好者全程平均每分钟游110米。
10． 20 16 160 128
【分析】红色圆点表示红旗，黄色圆点表示黄旗，1个方队的排列如下图：
由此可以算出一个方阵需要的红旗和黄旗的数量，再分别×8即可算出8个方队需要准备小红旗，小黄旗的数量。据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】每个方队：
小红旗：6×4 4＝20（面）
小黄旗：4×4＝16（面）
那么8个方队的总数：
小红旗：20×8＝160（面）
小黄旗：16×8＝128（面）
【点睛】先画出一个方阵的示意图，再计算小红旗和小黄旗的数量，是解决本题的关键。
11．(1)小车
(2) 1 13 7400
【分析】（1）车费除以座位数得出平均每个座位的费用，分别求出大车、小车每个座位的费用，然后比较即可解答。
（2）尽量租便宜的车辆，而且保证空位最少，这样租金最少。
【详解】（1）900÷40＝22（元）……20（元）
500÷25＝20（元）
22＞20，所以租小车便宜。
（2）8＋354＝362（人）
362÷25＝14（辆）……12（人）
12人还得租1辆小车，如果改为租13辆小车，剩下的人改为租1辆大车更省钱。
25×13＋40×1
＝325＋40
＝365（人）
500×13＋900×1
＝6500＋900
＝7400（元）
最省钱的方案是租大车1辆，小车13辆，租金是7400元。
【点睛】本题是优化问题，先判断租哪种车便宜，就尽量租这种车，并使空位最少最省钱。
12． 5 6 大 70 11 4 1 330 24 354 多 少
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大船和小船时每人需要的钱，要使租船最省钱，则应尽量租最便宜的一种船型，并且使每条船都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种船型可坐的人数，再根据计算出的结果确定出租大船和小船的条数。
租小船的条数×每条小船的租金＝租小船的租金；租大船的条数×每条大船的租金＝租大船的租金；租小船的租金＋租大船的租金＝一共需要的租金，依此解答。
【详解】（1）30÷6＝5（元）；24÷4＝6（元）；5元＜6元；即：
比较哪种租金便宜：租大船平均每人5元，租小船平均每人6元，租大船便宜。
（2）1＋69＝70（人）；70÷6＝11（条）……4（人），即：
制定最省钱的租船方案：一共70人，需要租大船11条，还剩4人，剩余的人租1条小船，这样保证不空座位，会更省钱。
（3）11×30＝330（元）；1×24＝24（元）；330＋24＝354（元）；即：
计算此方案需要的费用：租大船需要330元，租小船需要24元，一共需要354元。
我发现：解决如何租船“最省钱”的问题：先计算哪种船的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种船，少租另一种船，再调整到没有空座或空座最少。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使租船最省钱，则应尽量多租最便宜的一种船型，并且使每条船没有空座或空座最少。
13．5959
【分析】根据“互动小贴士”，输入“ABAB”可以让机器人跳舞，而“ABAB”真实的数隐藏在两个算式中，所以只要根据算式求出A和B的值就可以知道让机器人跳舞的数字代码。第一个算式是乘法运算，已知一个因数，求另一个因数，用除法计算可以得出A的值；第二个算式是加法运算，已知一个加数，求另一个加数，用减法计算可以得出B的值。
【详解】395÷79＝5
298－289＝9
A＝5，B＝9
ABAB＝5959
可以让机器人跳舞的数字代码是5959。
14．24
【分析】甲机和乙机每分钟排水桶数的和×排水时间＝排水总桶数，排水总桶数－600桶＝开始排水后又漏进的桶数，又漏进的桶数÷排水时间＝每分钟漏进的桶数，据此列式计算。
【详解】[（20＋16）×50－600]÷50
＝[36×50－600]÷50
＝[1800－600]÷50
＝1200÷50
＝24（桶）
每分钟漏进的水有24桶。
【点睛】可以看作工程问题，根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系来理解。
15．租7辆大车和2辆小车最省钱；需要6040元
【分析】租大车每人需要：720÷40＝18（元），租小车每人需要：500÷25＝20（元），所以租大车省钱，要尽量多租大车，最好不要有空位，最省钱。首先用325＋5＝330（人），求出老师和学生的总人数，再用总人数除以每辆大车限乘的人数，330÷40＝8（辆）……10（人），租8辆大车，剩余的人数租1辆小车，用每辆大车的租金乘8，求出租8辆大车的钱数，再用租8辆大车的钱数加上租1辆小车的租金，求出租8辆大车和1辆小车需要的钱数。租7辆大车，2辆小车，7×40＝280（人），330－280＝50（人），租7辆大车，剩余人数刚好租2辆小车，且没有空位，用每辆大车的租金乘7，求出租7辆大车的钱数，用每辆小车的租金乘2，求出租2辆小车的钱数，再把租7辆大车的钱数和租2辆小车的钱数相加，求出租7辆大车和租2辆小车需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。
【详解】720÷40＝18（元）
500÷25＝20（元）
尽量租大车
325＋5＝330（人）
330÷40＝8（辆）……10（人）
租8辆大车，1辆小车，
租8辆大车，1辆小车，需要的钱数：
720×8＋500×1
＝5760＋500×1
＝5760＋500
＝6260（元）
租7辆大车，2辆小车
7×40＝280（人）
330－280＝50（人）
租7辆大车，剩余人数刚好租2辆小车，且没有空位，
租7辆大车，2辆小车，需要的钱数：
720×7＋500×2
＝5040＋500×2
＝5040＋1000
＝6040（元）
6040元＜6260元
答：租7辆大车和2辆小车最省钱，需要6040元。
16．租3辆大巴车，2辆中巴车最省钱；5700元
【分析】根据单价＝总价÷数量，用每辆车的租金除以限乘的人数求出平均一人的价格，优先选择价钱少的车乘坐；即1200÷50＝24（元），1050÷35＝30（元），优先选择大巴车，总共220名，用220除以50求出能坐几辆大巴车，即220÷50＝4（辆）……20（人）剩下20人坐中巴车，计算出总价格；由于上一种中巴车还空15个座位，那么当大巴车减少一辆，租3辆，此时的人数是50×3＝150（人），220－150＝70（人），这时租两辆中巴车正好完全坐下，之后求出此时的价格，再比较即可。
【详解】1200÷50＝24（元）
1050÷35＝30（元）
30＞24，优先选择大巴车；
220÷50＝4（辆）……20（人）
即4辆大巴车，1辆中巴车，此时的价格：
4×1200＋1050
＝4800＋1050
＝5850（元）
50×3＝150（人）
220－150＝70（人）
70÷35＝2（辆）
当租3辆大巴车，2辆中巴车，此时的价格：
3×1200＋2×1050
＝3600＋2100
＝5700（元）
5700＜5850
答：租3辆大巴车，2辆中巴车最省钱；总租金是5700元。
17．2000元
【分析】根据题干可知，这次买票有3种方案，第一种方案是老师都买成人票，学生都买学生票；第二种方案是学生和老师一起都买团体票；第三种方案抽出学生40－15＝25人，和老师一起购买团体票，剩下的学生买学生票，算出三种方案各需要多少钱，找出花钱最少的方案即可。
【详解】方案一：15×30＋105×15
＝15×（30＋105）
＝15×135
＝2025（元）
方案二：（15＋105）×20
＝120×20
＝2400（元）
方案三：40－15＝25（名）
105－25＝80（名）
40×20＋80×15
＝800＋1200
＝2000（元）
2400＞2025＞2000
答：买票至少需要2000元。
18．租7辆大车和2辆小车；6980元
【分析】先分别用两种车每辆的租金除以可以坐的人数，计算出平均每人需租金多少元，再比较大小，可以知道大车人均价格更低，所以先尽量租大车，其次再选择小车，且尽量没有空余座位时最省钱，再用总人数除以40计算出需要几辆大车，剩下的人坐小车即可。
【详解】大车的人均租金：（元）
小车的人均租金：（元）
大车的人均租金少，所以尽可能租用大车，不能有空座，如果还有剩余的人数，再租用小车。
（人）
（人）
或
（人）刚好满座
（辆）……20（人）
租用8条大车，1条小车，费用为：
（元）
租用7条大车，2条小车，费用为：
（元）
答：租7辆大车和2辆小车最省钱，花费6980元。
19．10辆A客车和2辆B客车；7040元
【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种车每人的价格，发现多租A客车且租满最划算；用总人数除以60人，计算出的商为A客车的数量，余下的人坐B客车，计算发现余下的人坐不满B客车，那么用商减去1为实际租A客车的辆数；再将1辆A客车的人数和余下的人数相加，再除以50计算出B客车的数量，最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；据此解答。
【详解】租A客车每人需要花费：600÷60＝10（元）
租B客车每人需要：520÷50＝10（元）……20（元）
10＝10，但是B客车还有20元需要每人分摊一些，所以多租A客车且租满最划算
A客车：700÷60＝11（辆）……40（人）
11－1＝10（辆）
B客车：
（60＋40）÷50
＝100÷50
＝2（辆）
10×600＋2×520
＝6000＋1040
＝7040（元）
答：租10辆A客车和2辆B客车最合算，最少要花7040元租车费。
20．租3辆大车和4辆小车；2240元
【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种车每人的价格，发现多租大车且租满最划算；用加法计算出总人数，再除以40人，计算出的商为大车的数量，余下的人坐小车，计算发现余下的人坐小车坐不满，那么用商减去1为大车实际租用数量；将1辆大车的人数与余下的人数相加，再除以15人计算出小车的数量，最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；据此解答。
【详解】大车每人：（元）
小车每人：
，多租大车且租满最划算
大车：
（辆）……20（人）
（辆）
小车：
（辆）
所以租大车3辆，小车4辆最省钱。
（元）
答：租3辆大车和4辆小车最省钱，需要2240元钱。
21．(1)CD
(2)1800元
【分析】（1）由题意得，成人票每张50元，儿童票每张25元，团体票每张30元。阳光小学8名老师带领60名学生去生态茶园研学。对于老师来说，购买团体票比较合算。而对于学生来说，购买儿童票更合算。要想两种优惠都享受到，可以让12名学生和8名老师合起来去买团体票，剩下的学生去买儿童票。据此解答。
（2）由（1）可得买团体票的数量和买儿童票的数量。直接用各自的票价乘上数量算出他们各自的钱数，最后把钱数加起来即可解答。
【详解】（1）A．老师人数少，学生人数多，如果买8张成人票和60张儿童票，那么老师就无法享受到团体票的优惠。这种方案不合算，该选项说法错误。【来源：21cnj*y.co*m】
B．如果师生组团购买团体票，那么学生就无法享受到儿童票的优惠。这种方案不合算，该选项说法错误。
C．学生人数多，且儿童票比团体票便宜，全体学生买团体票不合算。该选项说法正确。
D．一部分学生和8名老师组合买团体票，其余学生买儿童票，即买20张团体票和48张儿童票。这种买法使得老师和儿童都能享受到优惠，所以这种方案最合算。该选项说法正确。
故答案为：CD
（2）8＋12＝20（名）
60－12＝48（名）
30×20＋25×48
＝600＋1200
＝1800（元）
答：按最合算方式买票需要1800元。
22．租6辆大车和1辆小车最省钱；理由见详解
【分析】先算出小车和大车每人的租金，比较发现大车每人的租金少，尽量租大车而且小车的空位越少越省钱，然后再计算。
【详解】小车：400÷20＝20（元/人）
大车：630÷35＝18（元/人）
20＞18
所以尽量多租大车。
（216＋12）÷35
＝228÷35
＝6（辆）……18（人）
租6辆大车和1辆小车空位最少，最省钱。
630×6＋400
＝3780＋400
＝4180（元）
答：租6辆大车和1辆小车最省钱。
23．4名学生和6名老师去买团体票，剩下的20名学生去买儿童票
【分析】由表格可知，成人票每张40元，儿童票每张25元，团体票每张30元。对于成人来说，购买团体票比较划算。但对于儿童来说，购买儿童票最划算。要想两种优惠都享受到，可以让4名学生和6名老师一起凑够10人去买团体票，然后让剩下的学生去买儿童票。据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】6＋4＝10（人）
24－4＝20（人）
30×10＋25×20
＝300＋500
＝800（元）
答：最省钱的购票方案是：4名学生和6名老师去买团体票，剩下的20名学生去买儿童票。这种购票方案一共需要800元。
24．租2辆大观光车和2辆小观光车；400元
【分析】根据题意，先用120÷10求出大观光车的人均租金，用80÷6求出小观光车的人均租金，尽量租便宜的，用32除以限乘人数，求出的商即为需要租的辆数，余数即为剩下的人数，看是否正好可以租另一种车，或者少租一辆便宜的多租一辆贵的，用需要每种车的辆数乘每辆的租金，相加即可求出一共要花多少钱，据此解答即可。21教育名师原创作品
【详解】大观光车：120÷10＝12（元）
小观光车：80÷6≈13（元）
12元＜13元，尽量租大观光车。
32÷10＝3（辆）……2（人）
租3辆大观光车和1辆小观光车：3×120＋80＝360＋80＝440（元）
2×10＋6×2＝20＋12＝32（辆）
租2辆大观光车和2辆小观光车：2×120＋2×80＝240＋160＝400（元）
400元＜440元
答：这个旅游团租2辆大观光车和2辆小观光车最划算，最少花400元。
25．租4辆大客车，2辆中客车比较省钱，最少要花5600元
【分析】根据题意可知，中客车限乘35人，租一辆中客车800元；大客车限乘50人，租一辆大客车1000元。先分别计算出租中客车和大客车平均每个座位的单价，比较大客车和中客车平均每个座位的单价，尽可能多选单价低的车型，尽可能少留空位置，据此设计方案即可。
【详解】800÷35＝22（元）……30（元）
1000÷50＝20（元）
22＞20
大客车平均每个座位单价较低，尽可能多租大客车；
270÷50＝5（辆）……20（人）
方案一：租5辆大客车，余下的20人租1辆中客车，需要的钱数如下：
5×1000＋800
＝5000＋800
＝5800（元）
方案二：租4辆大客车，2辆中客车，需要的钱数如下：
4×1000＋800×2
＝4000＋1600
＝5600（元）
5800＞5600
答：租4辆大客车，2辆中客车比较省钱，最少要花5600元。
【点睛】确定省钱的两大原则，一是选择平均每个座位单价低的，一是尽可能少留空位子；根据省钱的原则设计租车方案，根据空位置数量调整方案得出新方案，比较这些方案的最后价格，得出最优租车方案。
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