第三单元运算律（情境化试题专练）（含答案）人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 第三单元运算律（情境化试题专练）（含答案）人教版数学四年级下册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 710.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-18 09:56:31 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第三单元运算律（情境化试题专练）
一、选择题
1．闻林小学体育组本学期新购买48个足球，每个足球125元，一共需要多少钱？小晨列式48×125，下面正确的是（ ）。
A．125×8＋125×6 B．125×8＋6
C．125×40＋8 D．125×40＋8×125
2．李老师上课用了图形来验证运算律。观察下图，他验证的运算律是（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
3．吴皓在求如图的面积时，用了两种方法，一种列式为（5＋10）×8，另一种列式为：5×8＋10×8，这两个算式之间的关系符合（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
4．下面3位同学的说法中，能正确解释5×4＋6×4＝（5＋6）×4的是（ ）。
聪聪：因为5个4加6个4一共是11个4，所以5×4＋6×4＝（5＋6）×4。
明明：我画线段图来说明。
妙妙：我用画图形的方法来说明。
A．聪聪和明明 B．聪聪和妙妙 C．明明和妙妙 D．三人都正确
5．长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，被誉为“世界中古七大奇迹之一”，淡季门票35元/人，某旅行团购买103张门票一共需要多少钱？用算式：103×35解决问题，聪聪想用乘法分配律计算，下面算法正确的是（ ）。
A．100×35＋35×5 B．103×30＋35
C．100×35＋3×35 D．103×5＋103×3
二、填空题
6．如图，是我们已经学过的乘法竖式计算，在计算的过程中运用了我们本学期学习的乘法分配律。请结合乘法分配律，解决下面的问题。
(1)把( )分拆成( )和( )；
(2)先算( )×( )＝( )；
(3)再算( )×( )＝( )；
(4)最后算( )＋( )＝( )；
(5)改写成横式是：35×12＝( )×( )＋( )×( )。
7．阳光小学运动会开幕式有8个方阵，每个方阵25人，每人拿2个气球，一共需要( )个气球。
8．四（3）共42人，这学期每人新买了一套校服，其中每件上衣55元，每条裤子45元，全班买校服一共花了( )元。
9．小童在做作业时，将35×（□＋9）错算成35×□＋9，这样计算的得数比正确的得数少( )。
10．《庄子 齐物论》有这样一个故事：一个人养了一群猴子，因家里缺乏食物，便对猴子们说：“以后早上给你们3个橡果，晚上再给你们4个橡果。”猴子们听了很生气，他立马改口道：“那早上给你们4个橡果，晚上再给你们3个橡果。”猴子听了很开心。主人利用了( )律，不但没有多拿出橡果，而且猴子们还很开心。21教育网
三、解答题
11．一年一度的读书节快到了，家委会打算采购一批图书，清单如下：
书名 《西游记》 《红楼梦》 《水浒传》 《三国演义》
单价（元/本） 22 24 28 26
数量 45 17 21 17
（1）购买了17本《红楼梦》和17本《三国演义》，带900元够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？
（2）你还能提出什么数学问题并解答？
12．某市把发展“一村一品”作为推进建设社会主义新农村和现代农业的重要举措。幸福村响应市政府的号召，把发展棚菜生产作为发展“一村一品”的项目。王叔叔建了两个蔬菜大棚：西红柿大棚208平方米，黄瓜大棚192平方米。每平方米大棚的造价都是25元。
（1）王叔叔建这两个蔬菜大棚的总造价是多少元？
（2）这两个蔬菜大棚，哪个蔬菜大棚的造价高？高多少元？
13．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，能建立一个经济融合、文化包容的利益、责任和命运共同体。某书店正在热销《“一带一路”：机遇与挑战》一书，电子书售价是28元，纸质书售价是42元。两种书各买40本，一共需要多少元？
14．资料卡：
弘扬工匠精神 争做时代新人
春风送暖，万物复苏。3月13日，在春日暖阳的照耀下，东环路小学四年级的同学们开启了一段精彩的春季研学之旅。这次的目的地是广西汽车集团，一个以科技创新和精益求精著称的地方。此次研学之旅，同学们不仅拓宽了视野，也激发了他们对科学和技术的热爱。
以下表格是四年级各班参加研学的人数统计。
班级 一班 二班 三班 四班 五班
人数 44 42 46 45 48
请根据以上材料中的信息解答下列各题。
(1)交换两个( )的位置，( )不变，这叫做加法交换律。
(2)根据所掌握的运算定律填空。
A＋( )＝B＋( )
( )＋○＝( )+△
a＋b＋c＝( )＋（ ＋ ）
a＋b＋c＋d＝（ ＋ ）＋（ ＋ ）
考点2：加法运算定律的应用
(3)四年级一、二、三班一共有多少名学生？
(4)四年级五个班一共有多少名学生？
考点3：连减的简便运算
(5)研学过程中，计划安排一班、二班、五班学生在1号报告厅听工匠们的故事，1号报告厅共设有150个座位，座位有剩余吗？如果有剩余，还剩多少个？www.21-cn-jy.com
(6)研学过程中，计划安排三班、四班学生在2号报告厅听专业讲师讲解车体结构，2号报告厅共设有100个座位，座位有剩余吗？如果有剩余，还剩多少个？【来源：21cnj*y.co*m】
考点4：乘法交换律、乘法结合律
(7)两个数相乘，交换两个( )的位置，( )不变，这叫做( )。用字母表示( )。
(8)三个数相乘，先乘( )，或者先乘( )，( )不变，这叫做( )。用字母表示是( )。
(9)广西汽车集团客服中心为研学学子们准备了饮料，一共购买了5箱，每箱48瓶，每瓶2元，一共需要多少元？
考点5：乘法分配律
(10)学校给四（1）班更换课桌椅，一把椅子25元，一张桌子75元。
①一共花了多少钱？
②买桌子比买椅子多花了多少钱？
(11)下面得数不相等的一组是（ ）。
A．44×（25＋75）与44×25＋44×75 B．44×（75－25）与44×75－44×25
C．44×（25＋75）与44×25＋75 D．44×75×25与44×25×75
考点6：解决问题策略多样化
(12)把四年级参加研学的所有同学平均分成5队，每队平均分成9个小组，每个小组有多少人？
(13)“工匠精神”就是追求卓越的创造精神、精益求精的品质精神，这种精神激励着现代社会各行各业的人们。传承工匠精神的车工王师傅4小时可以加工36个零件，照这样计算，王师傅8小时可以加工多少个零件？
(14)学校新建了一栋科技楼，共有4层，每层有11个教室，每个教室配备25套组合式桌椅，一共要配备多少套组合式桌椅？
15．暑假里，小花与她的同学到香皂厂参加实践活动，她为香皂装箱，365块香皂一箱，她们共装了49箱。老板拿起计算机计算她们装了多少块时，发现计算机的按键“
”坏了，很着急。小花马上就用那台计算机算出了结果，小花是怎样算的？结果是多少？
16．学校组织户外研学活动，参加这次活动的老师有2人，学生有42人，行走路线是先从入口处出发，先到花海区，再到游船区，最后到游乐园，继续前行到入口处走完全程。
路线 长度/米
入口处－花海区 282
花海区－游船区 379
游船区－游乐园 318
游乐园－入口处 261
大船限坐6人，每条船30元；小船限坐4人，每条船25元。
（1）全程一共有多少米？
（2）老师和学生们都到游船区乘船进行游玩，怎样租船最省钱，需要花费多少元？
17．“红旗渠”被称为世界第二大奇迹，孕育着一代又一代林州人，也寄托着中华民族伟大复兴的梦想。实验小学以“保护红旗渠，做新时代好少年”为主题开展研学活动。参加研学的同学分成两队，一队有22组，二队有28组，每组都有12名成员组成。参加研学的一共有多少名同学？21·世纪*教育网
18．2024年央视春晚沈阳分会场特别打造了一条节日亮化观览路线，这条路线贯通了“三横三纵”，灯杆悬挂了570组灯笼、170组中国结……若一组灯笼和一组中国结的价格均为49元，布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多多少元？www-2-1-cnjy-com
19．“传承风筝文化放飞国家梦想”，今年4月，第41届风筝节在山东潍坊举行，万人放风筝活动中，各色风筝在空中亮相。这期间，某风筝网店售出下面两款风筝各438个。
（1）这两种风筝一共卖出多少钱？
（2）下面哪个线段图可以表示上面问题的数量关系？在（ ）里画“√”。
20．2024年央视春晚沈阳分会场特别打造了一条节日亮化观览路线，这条路线的灯杆悬挂了370组灯笼、170组中国结……若一组灯笼和一组中国结的价格均为36元，布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多多少元？21教育名师原创作品
21．资料卡
太湖龙之梦乐园选址浙江省湖州市长兴图影省级旅游度假区，是一个集星级酒店群、养老公寓、太湖古镇、国际马戏城、动物世界、海洋世界欢乐世界、嬉水世界、购物中心、快乐农场、盆景园、湿地公园、太湖药师文化园、婚纱摄影基地、大型酒吧街于一体的大型旅游目的地项目。
2016年4月，太湖龙之梦乐园开始兴建，2018年陆续试营业。2021年7月，龙之梦乐园的嬉水世界正式全天营业。
王老师带着六（1）班的学生先去“龙之梦”动物世界，再去嬉水世界游船。
①学生分4组，每组12人。
②男生14人，女生比男生的2倍多6人。
③动物世界步行区门票如下表：（优待票使用条件：身高1.2－1.5米（不含1.5米）的儿童、60周岁（含）以上的老人、残疾人、军人。）
项目 成人票 优待票 团体票（不少于12人）
嬉水世界 190元/人 135元/人 160元/人
④租船信息
限乘/人 租金/元
大船 5 30
小船 3 21
(1)根据信息①，可以求出( )，列式为：( )。
(2)下列问题中，可以用4×12这个算式来解答的有（ ）。
①每个笔记本4元，买12个笔记本多少元？
②长方形长12分米，宽4分米，面积是多少？
③一本《幼儿唐诗》4元钱，一本《红楼梦》原著的价格是一本《幼儿唐诗》的12倍，一本《红楼梦》多少钱？
④小文每天坚持4分钟的跳绳，两周一共坚持了多少分钟？
A．①② B．①②③④ C．①③ D．①②③
(3)根据信息②和③，可以求出( )，列式为：( )；也可以求出( )，列式为：( )。
(4)女生有34人，比男生的2倍多6人，求男生的人数可以列式为：（ ）。
A．（34－6）÷2 B．34＋6÷2 C．（34＋6）÷2 D．34÷2＋6
(5)根据★×▲＝●，下面算式错误的是（ ）。
A．★＝●÷▲ B．▲＝●÷★
C．（★×5）×（▲×5）＝● D．（★×4）×（▲÷4）＝●
(6)根据信息②求全班人数时，用到了( )种运算，计算时要先算( )，再算( )。
(7)动物世界步行区有( )种购票方案，哪一种购票方案省钱，请说明你的理由。
(8)与49×160得数不相等的是（ ）。
A．50×160－160 B．50×160－1
C．40×160＋9×160 D．49×100＋49×60
(9)请你设计一个最省钱的租船方案。
《第三单元运算律（情境化试题专练）——人教版数学四年级下册》参考答案
1．D
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。计算48×125，可以运用乘法分配律和乘法结合律简便计算。
【详解】48×125
＝（40＋8）×125
＝40×125＋8×125
＝5000＋1000
＝6000（元）
48×125
＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000（元）
计算正确的是：48×125＝125×40＋8×125。
故答案为：D
2．C
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
【详解】根据图片可列式得：
3×6＋3×4＝（6＋4）×3
符合乘法分配律，可知他验证的运算律是乘法分配律。
故答案为：C
3．B
【分析】如题图，要求出这个图形的面积，可看作是长为8cm，宽为5cm的长方形与长为10cm，宽为8cm的长方形的面积和，根据长方形的面积＝长×宽，可知该图形的面积＝8×5＋10×8；也可看作是一个长为（5＋10）cm，宽为8cm的长方形面积，根据长方形的面积＝长×宽，可知该图形的面积＝（5＋10）×8，因此8×5＋10×8＝（5＋10）×8；观察算式可知，5和8这两个数分别与第三个数8相乘，等于5和8这两个数的和与第三个数8相乘，即两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，符合乘法分配律运算定律。据此解答。
【详解】（5＋10）×8
＝15×8
＝120（cm2）
5×8＋10×8
＝40＋80
＝120（cm2）
即吴皓在求如图的面积时，用了两种方法，一种列式为（5＋10）×8，另一种列式为：5×8＋10×8，这两个算式之间关系符合乘法分配律。
故答案为：B
4．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此分析三个人的方法选择即可。
【详解】聪聪：根据乘法的意义，5个4即5×4，6个4即6×4，相加则是（5＋6）个4相加，即（5＋6）×4。
5×4＋6×4
＝（5＋6）×4
＝11×4
＝44
能正确解释5×4＋6×4＝（5＋6）×4。
明明：先用5×5求出梨子的总钱数，用6×4求出苹果的总钱数，相加即可求出一共的总钱数。
5×5＋6×4
＝25＋24
＝49（元）
不能正确解释5×4＋6×4＝（5＋6）×4。
妙妙：第一个方框里有（5×4）个星星，第二个方框里有（6×4）个星星，相加即一共有4行每行11个星星。
5×4＋6×4
＝（5＋6）×4
＝11×4
＝44
能正确解释5×4＋6×4＝（5＋6）×4。
能正确解释5×4＋6×4＝（5＋6）×4的是聪聪和妙妙。
故答案为：B
5．C
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。可以把103改写成100＋3，再运用乘法分配律计算；也可以把35改写成30＋5，再运用乘法分配律计算。
【详解】103×35
＝（100＋3）×35
＝100×35＋3×35
103×35
＝103×（30＋5）
＝103×30＋103×5
A．103×35＝100×35＋3×35。103×35≠100×35＋35×5。
B．103×35＝103×30＋103×5，103×35≠103×30＋35。
C．103×35＝100×35＋3×35
D．103×35＝103×30＋103×5，103×35≠103×5＋103×3。
算法正确的是103×35＝100×35＋3×35。
故答案为：C
6．(1) 12 2 10
(2) 2 35 70
(3) 10 35 350
(4) 70 350 420
(5) 2 35 10 35
【分析】计算35×12时，先用12个位上的2乘35，再用12十位上的1乘35，再将两个积相加。也就是将12拆成2＋10，分别用2和10乘35，再相加。根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行解答即可。
【详解】（1）把12分拆成2和10；
（2）先算2×35＝70
（3）再算10×35＝350
（4）最后算70＋350＝420
（5）改写成横式是：35×12＝2×35＋10×35。
7．400
【分析】用每人拿气球的个数乘25人，计算出每个方阵的学生拿气球的个数，再用每个方阵的学生拿气球的个数乘8，计算出一共需要多少个气球即可。
【详解】25×2×8
＝50×8
＝400（个）
一共需要400个气球。
8．4200
【分析】单价×数量＝总价；先求出一套校服的单价，用55＋45即可；再用一套校服的单价乘四（3）班的总人数，就是全班买校服一共需要花的钱数。
【详解】（55＋45）×42
＝100×42
＝4200（元）
四（3）共42人，这学期每人新买了一套校服，其中每件上衣55元，每条裤子45元，全班买校服一共花了（4200）元。
9．306
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。由题意得，利用乘法分配律将算式35×（□＋9）展开为35×□＋35×9，然后对比它和算式35×□＋9的区别即可。
【详解】35×（□＋9）
＝35×□＋35×9
＝35×□＋315
对比算式35×□＋315和算式35×□＋9可知，两者相差：315－9＝306。
故小童在做作业时，将35×（□＋9）错算成35×□＋9，这样计算的得数比正确的得数少306。
10．加法交换
【分析】根据题意可知：早上给猴子3个橡果，晚上再给猴子4个橡果和早上给猴4个橡果，晚上再给猴们3个橡果，吃得总数没有变，所以根据加法交换律，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。据此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】经分析：主人利用了加法交换律，不但没有多拿出橡果，而且猴子们还很开心。
11．（1）够；50元；
（2）买45本《西游记》一共花了多少钱；990元
【分析】（1）先求出买一本《红楼梦》和一本《三国演义》一共花多少钱，再乘17就是一共买17本《红楼梦》和17本《三国演义》花的钱，再与900元作比较即可。
（2）问题：买45本《西游记》一共花了多少钱？根据单价乘数量等于总价，直接代数计算即可（答案不唯一）。
【详解】（1）（24＋26）×17
＝50×17
＝850（元）
850元＜900元
900－850＝50（元）
答：够，还剩50元钱。
（2）问题：买45本《西游记》一共花了多少钱？
22×45＝990（元）
答：买45本《西游记》一共花了990元钱。
【点睛】在第一问中也可分别求出购买17本《红楼梦》、17本《三国演义》，各花多少钱再相加，列式为24×17＋26×17。2·1·c·n·j·y
12．（1）10000元；（2）西红柿大棚的造价高；400元
【分析】（1）用加法求出西红柿大棚和黄瓜大棚一共多少平方米，再用平方米数乘每平方米大棚的造价，就是总造价是多少元。21*cnjy*com
（2）每平方米大棚的造价都是25元，西红柿大棚的平方米数比黄瓜大棚的平方米数多，所以西红柿大棚的造价更高；用减法求出西红柿大棚比黄瓜大棚多多少平方米，再用多的平方米数乘每平方米的造价，就是高多少元。
【详解】（1）（208＋192）×25
＝400×25
＝10000（元）
答：王叔叔建这两个蔬菜大棚的总造价是10000元。
（2）每平方米大棚的造价都是25元，208平方米＞192平方米，所以西红柿大棚的造价高；
（208－192）×25
＝16×25
＝400（元）
答：这两个蔬菜大棚，西红柿大棚的造价高；高400元。
【点睛】此题也可用每个大棚的平方米数乘每平方米的造价，求出每个大棚的造价分别是多少元，再相加减。
13．2800元
【分析】两种书各买40本，也就是这两本书卖出的本数相同，则把电子书与纸质书的售价相加，先算出电子书和纸质书各一本的售价，再乘两种书卖出的本数，即可求出两种书各买40本，一共需要多少钱；据此列式计算即可。
【详解】（28＋42）×40
＝28×40＋42×40
＝1120＋1680
＝2800（元）
答：一共需要2800元。
14．(1) 加数 和
(2) B A △ ○ a b c a b c d
(3)132名
(4)225名
(5)有；16个
(6)有；9个
(7) 乘数 积 乘法交换律 a×b＝b×a
(8) 前两个乘数 后两个乘数 积 乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
(9)480元
(10)①4400元；②2200元
(11)C
(12)5人
(13)72个
(14)1100套
【分析】（1）指两个加数相加，交换加数的位置，和不变，叫做加法交换律。用字母表示a＋b＝b＋a；
（2）指两个加数相加，交换加数的位置，和不变，叫做加法交换律。用字母表示a＋b＝b＋a；
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；21世纪教育网版权所有
（3）先用加法把四年级一、二、三班人数相加即可求出3个班总人数，可以利用加法交换律进行简便计算。
（4）先用加法把四年级5个班人数相加，即可求出5个班总人数；
（5）先用加法求出一班、二班、五班的总人数，再和1号报告厅座位数进行比较，用1号报告厅座位数减去三个班总人数，即可求出还剩的座位数；21cnjy.com
（6）先用加法求出三班、四班学生的总人数，再和2号报告厅的座位进行比较，用2号报告厅的座位数减去两个班总人数，即可求出还剩的座位数；2-1-c-n-j-y
（7）乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a×b＝b×a；【版权所有：21教育】
（8）三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。
（9）先用广西汽车集团购买饮料的箱数乘每箱饮料的瓶数，再乘每瓶饮料的价格，即可求出一共需要的钱数；
（10）①先用加法求出一张桌子和一把椅子的总价，再乘四（1）班的人数，即可求出需要的钱数；②先用一张桌子价格减去一把椅子的价格即可求出一张桌子比一把椅子多的价格，再乘四（1）班的人数，即可求出买桌子比买椅子多花的钱数；
（11）乘法分配律是指，一个数乘以两个数的和（或差），可以先把这个数分别与这两个加数（或减数）相乘，再把所得的积相加（或相减）。用字母表示是表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a×b＝b×a。据此分析每个选项。
（12）用四年级参加研学的人数除以分的队数，即可求出每队的人数，再除以每队分的组数，即可求出每组的人数；
（13）先用王师傅4小时可以加工的零件个数除以4即可求出王师傅1小时加工零件的个数，再乘8，即可求出王师傅8小时可以加工零件的个数；
（14）先用栋科技楼一共有的层数乘每层有教室的个数，即可求出科技楼共有教室的个数，再乘每个教室配备组合式桌椅的套数，即可求出一共要配备组合式桌椅的套数。
【详解】（1）交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。例如4＋5＝5＋4
（2）A＋B＝B＋A
△＋○＝○＋△
a＋b＋c＝a＋（b＋c）
a＋b＋c＋d＝（a＋b）＋（c＋d）
（3）44＋42＋46
＝44＋46＋42
＝90＋42
＝132（名）
答：四年级一、二、三班一共有132名学生。
（4）44＋42＋46＋45＋48
＝（44＋46）＋（42＋48）＋45
＝90＋90＋45
＝225（名）
答：四年级五个班一共有225名学生。
（5）44＋42＋48
＝44＋（42＋48）
＝44＋90
＝134（人）
134＜150
150－134＝16（个）
答：座位有剩，还剩16个。
（6）46＋45＝91（名）
91＜100
100－91＝9（个）
答：座位有剩余，还剩9个。
（7）两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示a×b＝b×a。例如4×5＝5×4。
（8）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。例如（4×5）×6＝4×（5×6）。
（9）5×48×2
＝5×2×48
＝10×48
＝480（元）
答：一共需要480元。
（10）①（25＋75）×44
＝100×44
＝4400（元）
答：一共花了4400元。
②（75－25）×44
＝50×44
＝2200（元）
答：买桌子比买椅子多花了2200元。
（11）A．44×（25＋75）运用乘法分配律即可得出算式44×25＋44×75，即44×（25＋75）与44×25＋44×75结果相同。
B． 44×（75－25）运用乘法分配律即可得出算式44×75－44×25，即44×（75－25）运用与44×75－44×25结果相同。
C． 44×（25＋75）＝44×100＝4400，44×25＋75＝1100＋75＝1175，即44×（25＋75）与44×25＋75结果不同。
D. 44×75×25运用乘法交换律即可得出算式44×25×75，即44×75×25与44×25×75结果相同。
即得数不相等的一组是44×（25＋75）＝44×100＝4400。所以选择C。
（12）44＋42＋46＋45＋48＝225（名）
225÷5＝45（人）
45÷9＝5（人）
答：每个小组有5人。
（13）36÷4＝9（个）
9×8＝72（个）
答：王师傅8小时可以加工72个零件。
（14）4×11＝44（层）
44×25＝1100（套）
答：一共要配备1100套组合式桌椅。
15．运用乘法分配律；17885块
【分析】把49看成（50－1），然后按照乘法分配律进行计算，即可求出小花是怎样算的。结果是多少。
【详解】365×49
＝365×（50－1）
＝365×50－365×1
＝18250－365×1
＝18250－365
＝17885（块）
答：小花是运用乘法分配律计算的，结果是17885块。
16．（1）1240米
（2）6条大船和2条小船；230元
【分析】（1）将各段路的距离相加即可，在计算过程中可用到加法交换律、加法结合律进行简算；
（2）大船平均每人的花费为30÷6＝5元，小船平均每人的花费为25÷4＝6（元）……1（元），因此优先选择大船，剩余人数用小船补齐，尽量让每艘船都能坐满，据此解答。
【详解】（1）282＋379＋318＋261
＝（282＋318）＋（379＋261）
＝600＋640
＝1240（米）
答：全程一共1240米。
（2）大船：30÷6＝5（元）
小船：25÷4＝6（元）……1（元）
因此尽量租大船；
42＋2＝44（人）
44÷6＝7（艘）……2（人）
7＋1＝8（艘）
全部租大船的情况下至少需要8条大船，此时的花费为8×30＝240（元），有4个空位；
若租7条大船和1条小船，可乘坐7×6＋4＝42＋4＝46（人），此时花费为7×30＋25＝210＋25＝235（元），有2个空位；【来源：21·世纪·教育·网】
若租6条大船和2条小船，可乘坐6×6＋4×2＝36＋8＝44（人），此时花费为6×30＋25×2＝180＋50＝230（元），无空位；
240＞235＞230
即租6条大船和2条小船花费最小。
答：租6条大船和2条小船，花费为230元。
17．600名
【分析】根据题意可知，每组的人数分别乘每队的组数，求出两队分别有多少人，再把两队人数相加，即等于参加研学的总人数，据此即可解答。21*cnjy*com
【详解】22×12＋28×12
＝（22＋28）×12
＝50×12
＝600（名）
答：参加研学的一共有600名同学。
18．19600元
【分析】根据单价×数量＝总价，先用灯笼的组数乘一组灯笼的价格，求出购买灯笼的花费，再用中国结的组数乘一组中国结的价格，求出购买中国结的花费，最后用减法求出购买灯笼的花费比中国结的花费多多少钱。
【详解】570×49－170×49
＝（570－170）×49
＝400×49
＝19600（元）
答：布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多19600元。
19．（1）43800元；（2）见详解
【分析】（1）第1种风筝1个52元，买了438个，用52乘438即可求出买第1种风筝共需多少元，第2种风筝1个48元，买了438个，用48乘438可以求出买第2种风筝共需多少元，最后把两个积相加即可求出需要的总钱数，计算此题时可以逆用乘法分配律，先计算出52与48的和，再给所得和乘438即可，这样计算会简便些。
（2）图①把这两种风筝各1个看成1组，因为各买了438个，所以共有438组，即求438组的总价，与题意相符，可以表示上面问题的数量关系。②图中单价是52元的风筝有438个，而单价是48元的风筝只有1个，与题意不符，不能表示上面问题的数量关系。
【详解】（1）438×（52＋48）
＝438×100
＝43800（元）
答：这两种风筝一共卖出43800元。
（2）
20．7200元
【分析】根据题意可知，灯笼的组数×每组灯笼的价格－中国结的组数×每组中国结的价格＝购买灯笼的花费比中国结的花费多的钱数，由于一组灯笼和一组中国结的价格均为36元，因此可根据乘法分配律的特点“a×c－b×c＝（a－b）×c”进行简算，依此解答。
【详解】370×36－170×36
＝（370－170）×36
＝200×36
＝7200（元）
答：布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多7200元。
21．(1) 学生总人数 4×12
(2)D
(3) 女生人数 14×2＋6 动物世界门票总钱数
190＋48×135
(4)A
(5)C
(6) 两 乘法 加法
(7)两；理由：买一张成人票和48张优待票一共6670元，更省钱。
(8)B
(9)租10条大船最省钱，租金是300元。
【分析】（1）根据信息①，可以求出学生的总人数，用组数乘每组学生数即可，据此列式。
（2）根据单价×数量＝总价、长方形的面积＝长×宽、求一个数的几倍是多少和每天跳绳时间×两周时间（14天）＝总时间，进行逐项判断。
（3）据题意，根据信息②可以求出女生人数，用男生数×2＋6；结合信息②和③，可以求出买动物世界步行区门票一共花费得钱数，据此列式。
（4）根据：求比一个数的几倍多多少，求这个数，用除法。结合题目信息，即可列式解答。
（5）根据被除数＝商×除数，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，逐项分析判断。
（6）信息②，全班人数列式为：14＋（14×2＋6），算式中既有乘法又有加法，根据运算顺序，要先算乘法再算加法。21·cn·jy·com
（7）据题意，动物世界步行区有两种种购票方案：第一种，买一张成人票和48张优待票；第二种，买49张团体票。
（8）据题意，算式49×160可转化为以下三种形式：第一种，把49看作（50－1）；第二种，把49看作（40＋9）；第三种，把160看作（100＋60），再根据乘法分配律判断即可。
（9）最优化方案为，尽量多租大船，并且保证没有空余得位置，据此解答。
【详解】（1）根据信息①，可以求出学生的总人数，学生的总人数＝组数×每组学生数，列式为：4×12。 ，
（2）①根据单价×数量＝总价，代入数据得：4×12；
②根据长方形的面积＝长×宽，代入数据得：4×12；
③根据求一个数的几倍是多少，代入数据得：4×12；
④根据总时间＝每天跳绳时间×14天，代入数据得：4×14；
所以，可以用4×12这个算式来解答的有①、②、③。
故答案为：D
（3）根据信息②和③，可以求出女生人数，列式为：14×2＋6；也可以求出买动物世界步行区门票一共花费得钱数，列式为：190＋48×135。 。
（4）由分析可得，男生的人数：（34－6）÷2
故答案为：A
（5）有分析可知，根据被除数÷除数＝商和被除数÷商＝除数，A、B两项说法正确；根据除数和商同时乘一个相同得数，被除数要扩大，所以，C项说法错误；根据除数扩大原来得四倍，除数缩小为原来得，被除数不变，D项说法正确。
所以，四个算式中，C项说法错误。
故答案为：C
（6）由分析可知，信息②求全班人数时，用到了乘法和加法两种运算，计算时先算乘法，再算加法。 。
（7）方案一：买一张成人票和48张优待票
190＋135×48
＝190＋6480
＝6670（元）
方案二：买49张团体票
160×49＝7840（元）
6670＜7840
所以，买一张成人票和48张优待票更省钱。
（8）A.49×160＝（50－1）×160＝50×160－160，与原式得数相等；
C.49×160＝（40＋9）×160＝40×160＋9×160，与原式得数相等；
D.49×160＝49×（100＋60）＝49×100＋49×60，与原式得数相等；
B.50×160－1＝（49＋1）×160－1＝49×160＋160－1，与原式得数不相等。
故答案为：B
（9）30÷5＝6（元）
21÷3＝7（元）
6＜7
所以，尽量多租大船，并且保证没有空余得位置。
又49＝5×9＋4×1，即要租10条大船
30×10＝300（元）
答：租10条大船最省钱，租金是300元。
【点睛】本题考查整数的相关计算，主要培养学生学会找有用信息解决问题的能力。
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第三单元运算律（情境化试题专练）
一、选择题
1．闻林小学体育组本学期新购买48个足球，每个足球125元，一共需要多少钱？小晨列式48×125，下面正确的是（ ）。
A．125×8＋125×6 B．125×8＋6
C．125×40＋8 D．125×40＋8×125
2．李老师上课用了图形来验证运算律。观察下图，他验证的运算律是（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
3．吴皓在求如图的面积时，用了两种方法，一种列式为（5＋10）×8，另一种列式为：5×8＋10×8，这两个算式之间的关系符合（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
4．下面3位同学的说法中，能正确解释5×4＋6×4＝（5＋6）×4的是（ ）。
聪聪：因为5个4加6个4一共是11个4，所以5×4＋6×4＝（5＋6）×4。
明明：我画线段图来说明。
妙妙：我用画图形的方法来说明。
A．聪聪和明明 B．聪聪和妙妙 C．明明和妙妙 D．三人都正确
5．长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，被誉为“世界中古七大奇迹之一”，淡季门票35元/人，某旅行团购买103张门票一共需要多少钱？用算式：103×35解决问题，聪聪想用乘法分配律计算，下面算法正确的是（ ）。
A．100×35＋35×5 B．103×30＋35
C．100×35＋3×35 D．103×5＋103×3
二、填空题
6．如图，是我们已经学过的乘法竖式计算，在计算的过程中运用了我们本学期学习的乘法分配律。请结合乘法分配律，解决下面的问题。
(1)把( )分拆成( )和( )；
(2)先算( )×( )＝( )；
(3)再算( )×( )＝( )；
(4)最后算( )＋( )＝( )；
(5)改写成横式是：35×12＝( )×( )＋( )×( )。
7．阳光小学运动会开幕式有8个方阵，每个方阵25人，每人拿2个气球，一共需要( )个气球。
8．四（3）共42人，这学期每人新买了一套校服，其中每件上衣55元，每条裤子45元，全班买校服一共花了( )元。
9．小童在做作业时，将35×（□＋9）错算成35×□＋9，这样计算的得数比正确的得数少( )。
10．《庄子 齐物论》有这样一个故事：一个人养了一群猴子，因家里缺乏食物，便对猴子们说：“以后早上给你们3个橡果，晚上再给你们4个橡果。”猴子们听了很生气，他立马改口道：“那早上给你们4个橡果，晚上再给你们3个橡果。”猴子听了很开心。主人利用了( )律，不但没有多拿出橡果，而且猴子们还很开心。21教育网
三、解答题
11．一年一度的读书节快到了，家委会打算采购一批图书，清单如下：
书名 《西游记》 《红楼梦》 《水浒传》 《三国演义》
单价（元/本） 22 24 28 26
数量 45 17 21 17
（1）购买了17本《红楼梦》和17本《三国演义》，带900元够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，还差多少钱？
（2）你还能提出什么数学问题并解答？
12．某市把发展“一村一品”作为推进建设社会主义新农村和现代农业的重要举措。幸福村响应市政府的号召，把发展棚菜生产作为发展“一村一品”的项目。王叔叔建了两个蔬菜大棚：西红柿大棚208平方米，黄瓜大棚192平方米。每平方米大棚的造价都是25元。
（1）王叔叔建这两个蔬菜大棚的总造价是多少元？
（2）这两个蔬菜大棚，哪个蔬菜大棚的造价高？高多少元？
13．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，能建立一个经济融合、文化包容的利益、责任和命运共同体。某书店正在热销《“一带一路”：机遇与挑战》一书，电子书售价是28元，纸质书售价是42元。两种书各买40本，一共需要多少元？
14．资料卡：
弘扬工匠精神 争做时代新人
春风送暖，万物复苏。3月13日，在春日暖阳的照耀下，东环路小学四年级的同学们开启了一段精彩的春季研学之旅。这次的目的地是广西汽车集团，一个以科技创新和精益求精著称的地方。此次研学之旅，同学们不仅拓宽了视野，也激发了他们对科学和技术的热爱。
以下表格是四年级各班参加研学的人数统计。
班级 一班 二班 三班 四班 五班
人数 44 42 46 45 48
请根据以上材料中的信息解答下列各题。
(1)交换两个( )的位置，( )不变，这叫做加法交换律。
(2)根据所掌握的运算定律填空。
A＋( )＝B＋( )
( )＋○＝( )+△
a＋b＋c＝( )＋（ ＋ ）
a＋b＋c＋d＝（ ＋ ）＋（ ＋ ）
考点2：加法运算定律的应用
(3)四年级一、二、三班一共有多少名学生？
(4)四年级五个班一共有多少名学生？
考点3：连减的简便运算
(5)研学过程中，计划安排一班、二班、五班学生在1号报告厅听工匠们的故事，1号报告厅共设有150个座位，座位有剩余吗？如果有剩余，还剩多少个？www.21-cn-jy.com
(6)研学过程中，计划安排三班、四班学生在2号报告厅听专业讲师讲解车体结构，2号报告厅共设有100个座位，座位有剩余吗？如果有剩余，还剩多少个？【来源：21cnj*y.co*m】
考点4：乘法交换律、乘法结合律
(7)两个数相乘，交换两个( )的位置，( )不变，这叫做( )。用字母表示( )。
(8)三个数相乘，先乘( )，或者先乘( )，( )不变，这叫做( )。用字母表示是( )。
(9)广西汽车集团客服中心为研学学子们准备了饮料，一共购买了5箱，每箱48瓶，每瓶2元，一共需要多少元？
考点5：乘法分配律
(10)学校给四（1）班更换课桌椅，一把椅子25元，一张桌子75元。
①一共花了多少钱？
②买桌子比买椅子多花了多少钱？
(11)下面得数不相等的一组是（ ）。
A．44×（25＋75）与44×25＋44×75 B．44×（75－25）与44×75－44×25
C．44×（25＋75）与44×25＋75 D．44×75×25与44×25×75
考点6：解决问题策略多样化
(12)把四年级参加研学的所有同学平均分成5队，每队平均分成9个小组，每个小组有多少人？
(13)“工匠精神”就是追求卓越的创造精神、精益求精的品质精神，这种精神激励着现代社会各行各业的人们。传承工匠精神的车工王师傅4小时可以加工36个零件，照这样计算，王师傅8小时可以加工多少个零件？
(14)学校新建了一栋科技楼，共有4层，每层有11个教室，每个教室配备25套组合式桌椅，一共要配备多少套组合式桌椅？
15．暑假里，小花与她的同学到香皂厂参加实践活动，她为香皂装箱，365块香皂一箱，她们共装了49箱。老板拿起计算机计算她们装了多少块时，发现计算机的按键“
”坏了，很着急。小花马上就用那台计算机算出了结果，小花是怎样算的？结果是多少？
16．学校组织户外研学活动，参加这次活动的老师有2人，学生有42人，行走路线是先从入口处出发，先到花海区，再到游船区，最后到游乐园，继续前行到入口处走完全程。
路线 长度/米
入口处－花海区 282
花海区－游船区 379
游船区－游乐园 318
游乐园－入口处 261
大船限坐6人，每条船30元；小船限坐4人，每条船25元。
（1）全程一共有多少米？
（2）老师和学生们都到游船区乘船进行游玩，怎样租船最省钱，需要花费多少元？
17．“红旗渠”被称为世界第二大奇迹，孕育着一代又一代林州人，也寄托着中华民族伟大复兴的梦想。实验小学以“保护红旗渠，做新时代好少年”为主题开展研学活动。参加研学的同学分成两队，一队有22组，二队有28组，每组都有12名成员组成。参加研学的一共有多少名同学？21·世纪*教育网
18．2024年央视春晚沈阳分会场特别打造了一条节日亮化观览路线，这条路线贯通了“三横三纵”，灯杆悬挂了570组灯笼、170组中国结……若一组灯笼和一组中国结的价格均为49元，布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多多少元？www-2-1-cnjy-com
19．“传承风筝文化放飞国家梦想”，今年4月，第41届风筝节在山东潍坊举行，万人放风筝活动中，各色风筝在空中亮相。这期间，某风筝网店售出下面两款风筝各438个。
（1）这两种风筝一共卖出多少钱？
（2）下面哪个线段图可以表示上面问题的数量关系？在（ ）里画“√”。
20．2024年央视春晚沈阳分会场特别打造了一条节日亮化观览路线，这条路线的灯杆悬挂了370组灯笼、170组中国结……若一组灯笼和一组中国结的价格均为36元，布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多多少元？21教育名师原创作品
21．资料卡
太湖龙之梦乐园选址浙江省湖州市长兴图影省级旅游度假区，是一个集星级酒店群、养老公寓、太湖古镇、国际马戏城、动物世界、海洋世界欢乐世界、嬉水世界、购物中心、快乐农场、盆景园、湿地公园、太湖药师文化园、婚纱摄影基地、大型酒吧街于一体的大型旅游目的地项目。
2016年4月，太湖龙之梦乐园开始兴建，2018年陆续试营业。2021年7月，龙之梦乐园的嬉水世界正式全天营业。
王老师带着六（1）班的学生先去“龙之梦”动物世界，再去嬉水世界游船。
①学生分4组，每组12人。
②男生14人，女生比男生的2倍多6人。
③动物世界步行区门票如下表：（优待票使用条件：身高1.2－1.5米（不含1.5米）的儿童、60周岁（含）以上的老人、残疾人、军人。）
项目 成人票 优待票 团体票（不少于12人）
嬉水世界 190元/人 135元/人 160元/人
④租船信息
限乘/人 租金/元
大船 5 30
小船 3 21
(1)根据信息①，可以求出( )，列式为：( )。
(2)下列问题中，可以用4×12这个算式来解答的有（ ）。
①每个笔记本4元，买12个笔记本多少元？
②长方形长12分米，宽4分米，面积是多少？
③一本《幼儿唐诗》4元钱，一本《红楼梦》原著的价格是一本《幼儿唐诗》的12倍，一本《红楼梦》多少钱？
④小文每天坚持4分钟的跳绳，两周一共坚持了多少分钟？
A．①② B．①②③④ C．①③ D．①②③
(3)根据信息②和③，可以求出( )，列式为：( )；也可以求出( )，列式为：( )。
(4)女生有34人，比男生的2倍多6人，求男生的人数可以列式为：（ ）。
A．（34－6）÷2 B．34＋6÷2 C．（34＋6）÷2 D．34÷2＋6
(5)根据★×▲＝●，下面算式错误的是（ ）。
A．★＝●÷▲ B．▲＝●÷★
C．（★×5）×（▲×5）＝● D．（★×4）×（▲÷4）＝●
(6)根据信息②求全班人数时，用到了( )种运算，计算时要先算( )，再算( )。
(7)动物世界步行区有( )种购票方案，哪一种购票方案省钱，请说明你的理由。
(8)与49×160得数不相等的是（ ）。
A．50×160－160 B．50×160－1
C．40×160＋9×160 D．49×100＋49×60
(9)请你设计一个最省钱的租船方案。
《第三单元运算律（情境化试题专练）——人教版数学四年级下册》参考答案
1．D
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。计算48×125，可以运用乘法分配律和乘法结合律简便计算。
【详解】48×125
＝（40＋8）×125
＝40×125＋8×125
＝5000＋1000
＝6000（元）
48×125
＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000（元）
计算正确的是：48×125＝125×40＋8×125。
故答案为：D
2．C
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。
【详解】根据图片可列式得：
3×6＋3×4＝（6＋4）×3
符合乘法分配律，可知他验证的运算律是乘法分配律。
故答案为：C
3．B
【分析】如题图，要求出这个图形的面积，可看作是长为8cm，宽为5cm的长方形与长为10cm，宽为8cm的长方形的面积和，根据长方形的面积＝长×宽，可知该图形的面积＝8×5＋10×8；也可看作是一个长为（5＋10）cm，宽为8cm的长方形面积，根据长方形的面积＝长×宽，可知该图形的面积＝（5＋10）×8，因此8×5＋10×8＝（5＋10）×8；观察算式可知，5和8这两个数分别与第三个数8相乘，等于5和8这两个数的和与第三个数8相乘，即两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，符合乘法分配律运算定律。据此解答。
【详解】（5＋10）×8
＝15×8
＝120（cm2）
5×8＋10×8
＝40＋80
＝120（cm2）
即吴皓在求如图的面积时，用了两种方法，一种列式为（5＋10）×8，另一种列式为：5×8＋10×8，这两个算式之间关系符合乘法分配律。
故答案为：B
4．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此分析三个人的方法选择即可。
【详解】聪聪：根据乘法的意义，5个4即5×4，6个4即6×4，相加则是（5＋6）个4相加，即（5＋6）×4。
5×4＋6×4
＝（5＋6）×4
＝11×4
＝44
能正确解释5×4＋6×4＝（5＋6）×4。
明明：先用5×5求出梨子的总钱数，用6×4求出苹果的总钱数，相加即可求出一共的总钱数。
5×5＋6×4
＝25＋24
＝49（元）
不能正确解释5×4＋6×4＝（5＋6）×4。
妙妙：第一个方框里有（5×4）个星星，第二个方框里有（6×4）个星星，相加即一共有4行每行11个星星。
5×4＋6×4
＝（5＋6）×4
＝11×4
＝44
能正确解释5×4＋6×4＝（5＋6）×4。
能正确解释5×4＋6×4＝（5＋6）×4的是聪聪和妙妙。
故答案为：B
5．C
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。可以把103改写成100＋3，再运用乘法分配律计算；也可以把35改写成30＋5，再运用乘法分配律计算。
【详解】103×35
＝（100＋3）×35
＝100×35＋3×35
103×35
＝103×（30＋5）
＝103×30＋103×5
A．103×35＝100×35＋3×35。103×35≠100×35＋35×5。
B．103×35＝103×30＋103×5，103×35≠103×30＋35。
C．103×35＝100×35＋3×35
D．103×35＝103×30＋103×5，103×35≠103×5＋103×3。
算法正确的是103×35＝100×35＋3×35。
故答案为：C
6．(1) 12 2 10
(2) 2 35 70
(3) 10 35 350
(4) 70 350 420
(5) 2 35 10 35
【分析】计算35×12时，先用12个位上的2乘35，再用12十位上的1乘35，再将两个积相加。也就是将12拆成2＋10，分别用2和10乘35，再相加。根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行解答即可。
【详解】（1）把12分拆成2和10；
（2）先算2×35＝70
（3）再算10×35＝350
（4）最后算70＋350＝420
（5）改写成横式是：35×12＝2×35＋10×35。
7．400
【分析】用每人拿气球的个数乘25人，计算出每个方阵的学生拿气球的个数，再用每个方阵的学生拿气球的个数乘8，计算出一共需要多少个气球即可。
【详解】25×2×8
＝50×8
＝400（个）
一共需要400个气球。
8．4200
【分析】单价×数量＝总价；先求出一套校服的单价，用55＋45即可；再用一套校服的单价乘四（3）班的总人数，就是全班买校服一共需要花的钱数。
【详解】（55＋45）×42
＝100×42
＝4200（元）
四（3）共42人，这学期每人新买了一套校服，其中每件上衣55元，每条裤子45元，全班买校服一共花了（4200）元。
9．306
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。由题意得，利用乘法分配律将算式35×（□＋9）展开为35×□＋35×9，然后对比它和算式35×□＋9的区别即可。
【详解】35×（□＋9）
＝35×□＋35×9
＝35×□＋315
对比算式35×□＋315和算式35×□＋9可知，两者相差：315－9＝306。
故小童在做作业时，将35×（□＋9）错算成35×□＋9，这样计算的得数比正确的得数少306。
10．加法交换
【分析】根据题意可知：早上给猴子3个橡果，晚上再给猴子4个橡果和早上给猴4个橡果，晚上再给猴们3个橡果，吃得总数没有变，所以根据加法交换律，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。据此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】经分析：主人利用了加法交换律，不但没有多拿出橡果，而且猴子们还很开心。
11．（1）够；50元；
（2）买45本《西游记》一共花了多少钱；990元
【分析】（1）先求出买一本《红楼梦》和一本《三国演义》一共花多少钱，再乘17就是一共买17本《红楼梦》和17本《三国演义》花的钱，再与900元作比较即可。
（2）问题：买45本《西游记》一共花了多少钱？根据单价乘数量等于总价，直接代数计算即可（答案不唯一）。
【详解】（1）（24＋26）×17
＝50×17
＝850（元）
850元＜900元
900－850＝50（元）
答：够，还剩50元钱。
（2）问题：买45本《西游记》一共花了多少钱？
22×45＝990（元）
答：买45本《西游记》一共花了990元钱。
【点睛】在第一问中也可分别求出购买17本《红楼梦》、17本《三国演义》，各花多少钱再相加，列式为24×17＋26×17。2·1·c·n·j·y
12．（1）10000元；（2）西红柿大棚的造价高；400元
【分析】（1）用加法求出西红柿大棚和黄瓜大棚一共多少平方米，再用平方米数乘每平方米大棚的造价，就是总造价是多少元。21*cnjy*com
（2）每平方米大棚的造价都是25元，西红柿大棚的平方米数比黄瓜大棚的平方米数多，所以西红柿大棚的造价更高；用减法求出西红柿大棚比黄瓜大棚多多少平方米，再用多的平方米数乘每平方米的造价，就是高多少元。
【详解】（1）（208＋192）×25
＝400×25
＝10000（元）
答：王叔叔建这两个蔬菜大棚的总造价是10000元。
（2）每平方米大棚的造价都是25元，208平方米＞192平方米，所以西红柿大棚的造价高；
（208－192）×25
＝16×25
＝400（元）
答：这两个蔬菜大棚，西红柿大棚的造价高；高400元。
【点睛】此题也可用每个大棚的平方米数乘每平方米的造价，求出每个大棚的造价分别是多少元，再相加减。
13．2800元
【分析】两种书各买40本，也就是这两本书卖出的本数相同，则把电子书与纸质书的售价相加，先算出电子书和纸质书各一本的售价，再乘两种书卖出的本数，即可求出两种书各买40本，一共需要多少钱；据此列式计算即可。
【详解】（28＋42）×40
＝28×40＋42×40
＝1120＋1680
＝2800（元）
答：一共需要2800元。
14．(1) 加数 和
(2) B A △ ○ a b c a b c d
(3)132名
(4)225名
(5)有；16个
(6)有；9个
(7) 乘数 积 乘法交换律 a×b＝b×a
(8) 前两个乘数 后两个乘数 积 乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
(9)480元
(10)①4400元；②2200元
(11)C
(12)5人
(13)72个
(14)1100套
【分析】（1）指两个加数相加，交换加数的位置，和不变，叫做加法交换律。用字母表示a＋b＝b＋a；
（2）指两个加数相加，交换加数的位置，和不变，叫做加法交换律。用字母表示a＋b＝b＋a；
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；21世纪教育网版权所有
（3）先用加法把四年级一、二、三班人数相加即可求出3个班总人数，可以利用加法交换律进行简便计算。
（4）先用加法把四年级5个班人数相加，即可求出5个班总人数；
（5）先用加法求出一班、二班、五班的总人数，再和1号报告厅座位数进行比较，用1号报告厅座位数减去三个班总人数，即可求出还剩的座位数；21cnjy.com
（6）先用加法求出三班、四班学生的总人数，再和2号报告厅的座位进行比较，用2号报告厅的座位数减去两个班总人数，即可求出还剩的座位数；2-1-c-n-j-y
（7）乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a×b＝b×a；【版权所有：21教育】
（8）三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。
（9）先用广西汽车集团购买饮料的箱数乘每箱饮料的瓶数，再乘每瓶饮料的价格，即可求出一共需要的钱数；
（10）①先用加法求出一张桌子和一把椅子的总价，再乘四（1）班的人数，即可求出需要的钱数；②先用一张桌子价格减去一把椅子的价格即可求出一张桌子比一把椅子多的价格，再乘四（1）班的人数，即可求出买桌子比买椅子多花的钱数；
（11）乘法分配律是指，一个数乘以两个数的和（或差），可以先把这个数分别与这两个加数（或减数）相乘，再把所得的积相加（或相减）。用字母表示是表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a×b＝b×a。据此分析每个选项。
（12）用四年级参加研学的人数除以分的队数，即可求出每队的人数，再除以每队分的组数，即可求出每组的人数；
（13）先用王师傅4小时可以加工的零件个数除以4即可求出王师傅1小时加工零件的个数，再乘8，即可求出王师傅8小时可以加工零件的个数；
（14）先用栋科技楼一共有的层数乘每层有教室的个数，即可求出科技楼共有教室的个数，再乘每个教室配备组合式桌椅的套数，即可求出一共要配备组合式桌椅的套数。
【详解】（1）交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。例如4＋5＝5＋4
（2）A＋B＝B＋A
△＋○＝○＋△
a＋b＋c＝a＋（b＋c）
a＋b＋c＋d＝（a＋b）＋（c＋d）
（3）44＋42＋46
＝44＋46＋42
＝90＋42
＝132（名）
答：四年级一、二、三班一共有132名学生。
（4）44＋42＋46＋45＋48
＝（44＋46）＋（42＋48）＋45
＝90＋90＋45
＝225（名）
答：四年级五个班一共有225名学生。
（5）44＋42＋48
＝44＋（42＋48）
＝44＋90
＝134（人）
134＜150
150－134＝16（个）
答：座位有剩，还剩16个。
（6）46＋45＝91（名）
91＜100
100－91＝9（个）
答：座位有剩余，还剩9个。
（7）两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示a×b＝b×a。例如4×5＝5×4。
（8）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。例如（4×5）×6＝4×（5×6）。
（9）5×48×2
＝5×2×48
＝10×48
＝480（元）
答：一共需要480元。
（10）①（25＋75）×44
＝100×44
＝4400（元）
答：一共花了4400元。
②（75－25）×44
＝50×44
＝2200（元）
答：买桌子比买椅子多花了2200元。
（11）A．44×（25＋75）运用乘法分配律即可得出算式44×25＋44×75，即44×（25＋75）与44×25＋44×75结果相同。
B． 44×（75－25）运用乘法分配律即可得出算式44×75－44×25，即44×（75－25）运用与44×75－44×25结果相同。
C． 44×（25＋75）＝44×100＝4400，44×25＋75＝1100＋75＝1175，即44×（25＋75）与44×25＋75结果不同。
D. 44×75×25运用乘法交换律即可得出算式44×25×75，即44×75×25与44×25×75结果相同。
即得数不相等的一组是44×（25＋75）＝44×100＝4400。所以选择C。
（12）44＋42＋46＋45＋48＝225（名）
225÷5＝45（人）
45÷9＝5（人）
答：每个小组有5人。
（13）36÷4＝9（个）
9×8＝72（个）
答：王师傅8小时可以加工72个零件。
（14）4×11＝44（层）
44×25＝1100（套）
答：一共要配备1100套组合式桌椅。
15．运用乘法分配律；17885块
【分析】把49看成（50－1），然后按照乘法分配律进行计算，即可求出小花是怎样算的。结果是多少。
【详解】365×49
＝365×（50－1）
＝365×50－365×1
＝18250－365×1
＝18250－365
＝17885（块）
答：小花是运用乘法分配律计算的，结果是17885块。
16．（1）1240米
（2）6条大船和2条小船；230元
【分析】（1）将各段路的距离相加即可，在计算过程中可用到加法交换律、加法结合律进行简算；
（2）大船平均每人的花费为30÷6＝5元，小船平均每人的花费为25÷4＝6（元）……1（元），因此优先选择大船，剩余人数用小船补齐，尽量让每艘船都能坐满，据此解答。
【详解】（1）282＋379＋318＋261
＝（282＋318）＋（379＋261）
＝600＋640
＝1240（米）
答：全程一共1240米。
（2）大船：30÷6＝5（元）
小船：25÷4＝6（元）……1（元）
因此尽量租大船；
42＋2＝44（人）
44÷6＝7（艘）……2（人）
7＋1＝8（艘）
全部租大船的情况下至少需要8条大船，此时的花费为8×30＝240（元），有4个空位；
若租7条大船和1条小船，可乘坐7×6＋4＝42＋4＝46（人），此时花费为7×30＋25＝210＋25＝235（元），有2个空位；【来源：21·世纪·教育·网】
若租6条大船和2条小船，可乘坐6×6＋4×2＝36＋8＝44（人），此时花费为6×30＋25×2＝180＋50＝230（元），无空位；
240＞235＞230
即租6条大船和2条小船花费最小。
答：租6条大船和2条小船，花费为230元。
17．600名
【分析】根据题意可知，每组的人数分别乘每队的组数，求出两队分别有多少人，再把两队人数相加，即等于参加研学的总人数，据此即可解答。21*cnjy*com
【详解】22×12＋28×12
＝（22＋28）×12
＝50×12
＝600（名）
答：参加研学的一共有600名同学。
18．19600元
【分析】根据单价×数量＝总价，先用灯笼的组数乘一组灯笼的价格，求出购买灯笼的花费，再用中国结的组数乘一组中国结的价格，求出购买中国结的花费，最后用减法求出购买灯笼的花费比中国结的花费多多少钱。
【详解】570×49－170×49
＝（570－170）×49
＝400×49
＝19600（元）
答：布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多19600元。
19．（1）43800元；（2）见详解
【分析】（1）第1种风筝1个52元，买了438个，用52乘438即可求出买第1种风筝共需多少元，第2种风筝1个48元，买了438个，用48乘438可以求出买第2种风筝共需多少元，最后把两个积相加即可求出需要的总钱数，计算此题时可以逆用乘法分配律，先计算出52与48的和，再给所得和乘438即可，这样计算会简便些。
（2）图①把这两种风筝各1个看成1组，因为各买了438个，所以共有438组，即求438组的总价，与题意相符，可以表示上面问题的数量关系。②图中单价是52元的风筝有438个，而单价是48元的风筝只有1个，与题意不符，不能表示上面问题的数量关系。
【详解】（1）438×（52＋48）
＝438×100
＝43800（元）
答：这两种风筝一共卖出43800元。
（2）
20．7200元
【分析】根据题意可知，灯笼的组数×每组灯笼的价格－中国结的组数×每组中国结的价格＝购买灯笼的花费比中国结的花费多的钱数，由于一组灯笼和一组中国结的价格均为36元，因此可根据乘法分配律的特点“a×c－b×c＝（a－b）×c”进行简算，依此解答。
【详解】370×36－170×36
＝（370－170）×36
＝200×36
＝7200（元）
答：布置观览路线购买灯笼的花费比中国结的花费多7200元。
21．(1) 学生总人数 4×12
(2)D
(3) 女生人数 14×2＋6 动物世界门票总钱数
190＋48×135
(4)A
(5)C
(6) 两 乘法 加法
(7)两；理由：买一张成人票和48张优待票一共6670元，更省钱。
(8)B
(9)租10条大船最省钱，租金是300元。
【分析】（1）根据信息①，可以求出学生的总人数，用组数乘每组学生数即可，据此列式。
（2）根据单价×数量＝总价、长方形的面积＝长×宽、求一个数的几倍是多少和每天跳绳时间×两周时间（14天）＝总时间，进行逐项判断。
（3）据题意，根据信息②可以求出女生人数，用男生数×2＋6；结合信息②和③，可以求出买动物世界步行区门票一共花费得钱数，据此列式。
（4）根据：求比一个数的几倍多多少，求这个数，用除法。结合题目信息，即可列式解答。
（5）根据被除数＝商×除数，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，逐项分析判断。
（6）信息②，全班人数列式为：14＋（14×2＋6），算式中既有乘法又有加法，根据运算顺序，要先算乘法再算加法。21·cn·jy·com
（7）据题意，动物世界步行区有两种种购票方案：第一种，买一张成人票和48张优待票；第二种，买49张团体票。
（8）据题意，算式49×160可转化为以下三种形式：第一种，把49看作（50－1）；第二种，把49看作（40＋9）；第三种，把160看作（100＋60），再根据乘法分配律判断即可。
（9）最优化方案为，尽量多租大船，并且保证没有空余得位置，据此解答。
【详解】（1）根据信息①，可以求出学生的总人数，学生的总人数＝组数×每组学生数，列式为：4×12。 ，
（2）①根据单价×数量＝总价，代入数据得：4×12；
②根据长方形的面积＝长×宽，代入数据得：4×12；
③根据求一个数的几倍是多少，代入数据得：4×12；
④根据总时间＝每天跳绳时间×14天，代入数据得：4×14；
所以，可以用4×12这个算式来解答的有①、②、③。
故答案为：D
（3）根据信息②和③，可以求出女生人数，列式为：14×2＋6；也可以求出买动物世界步行区门票一共花费得钱数，列式为：190＋48×135。 。
（4）由分析可得，男生的人数：（34－6）÷2
故答案为：A
（5）有分析可知，根据被除数÷除数＝商和被除数÷商＝除数，A、B两项说法正确；根据除数和商同时乘一个相同得数，被除数要扩大，所以，C项说法错误；根据除数扩大原来得四倍，除数缩小为原来得，被除数不变，D项说法正确。
所以，四个算式中，C项说法错误。
故答案为：C
（6）由分析可知，信息②求全班人数时，用到了乘法和加法两种运算，计算时先算乘法，再算加法。 。
（7）方案一：买一张成人票和48张优待票
190＋135×48
＝190＋6480
＝6670（元）
方案二：买49张团体票
160×49＝7840（元）
6670＜7840
所以，买一张成人票和48张优待票更省钱。
（8）A.49×160＝（50－1）×160＝50×160－160，与原式得数相等；
C.49×160＝（40＋9）×160＝40×160＋9×160，与原式得数相等；
D.49×160＝49×（100＋60）＝49×100＋49×60，与原式得数相等；
B.50×160－1＝（49＋1）×160－1＝49×160＋160－1，与原式得数不相等。
故答案为：B
（9）30÷5＝6（元）
21÷3＝7（元）
6＜7
所以，尽量多租大船，并且保证没有空余得位置。
又49＝5×9＋4×1，即要租10条大船
30×10＝300（元）
答：租10条大船最省钱，租金是300元。
【点睛】本题考查整数的相关计算，主要培养学生学会找有用信息解决问题的能力。
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