6.1平方根 立方根 沪科版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）
文档属性
| 名称 | 6.1平方根 立方根 沪科版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 293.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-18 12:54:31 | ||
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文档简介
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6.1平方根立方根沪科版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算中正确的是( )
A. B. C. D.
2.下列结论正确的是( )
A. 的平方根是 B.
C. 没有立方根 D.
3.下列说法中，不正确的是( )
A. 立方根等于的数是 B. 的立方根是
C. 的平方根是 D. 的算术平方根是
4.下列各式中正确的是
A. B. C. D.
5.下列说法中，正确的是( )
A. 的算术平方根是
B. 是的一个平方根
C. 一定没有平方根
D. 一个数的立方根等于它本身，这个数是和
6.下列说法不正确的是( )
A. 的算术平方根是 B. 是的一个平方根
C. 的平方根是 D. 的立方根是
7.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
8.下列说法错误的是( )
A. 的平方根是 B. 的立方根是
C. 是的一个平方根 D. 的算术平方根是
9.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
10.下列说法不正确的是( )
A. 的立方根是 B.
C. 的平方根是 D. 没有算术平方根
11.，，，，相邻两个之间的的个数多，，以上数中无理数的个数是( )
A. B. C. D.
12.若，，则( )
A. B. C. 或 D. 或
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为 ．
14.已知的立方根是，是的整数部分，是的平方根，则的算术平方根是________．
15.已知的算术平方根是，的立方根是，则的平方根是 ．
16.若是的平方根，是的算术平方根，则 ______．
三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
已知，，是的平方根，求的值．
18.本小题分
已知的立方根是，的算术平方根是．
求，的值；
求的平方根．
19.本小题分
已知是的算术平方根，的立方根是．
求，的值
求的平方根．
20.本小题分
已知：某正数的两个平方根是与，且的算术平方根是．
求、、的值；
求的立方根．
21.本小题分
已知一个正数的两个不同的平方根分别为和，的立方根是．
求，的值；
求这个正数；
求的算术平方根．
22.本小题分
已知的立方根是，是的算术平方根，试求的平方根．
23.本小题分
若的立方根是，的算术平方根是，的两个平方根分别是和．
求的平方根；
求的立方根．
24.本小题分
已知，的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分．求的平方根
25.
已知且，求的平方根；
已知的平方根是的立方根是，求的算术平方根．
26.本小题分
操作探究：已知在纸面上有一数轴如图所示
折叠纸面，使表示的点与重合，则表示的点与______表示的点重合；
折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，回答以下问题：
表示的点与数______表示的点重合；
表示的点与数______表示的点重合；
若数轴上、两点之间距离为在的左侧，且、两点经折叠后重合，此时点表示的数是______、点表示的数是______
已知在数轴上点表示的数是，点移动个单位，此时点表示的数和是互为相反数，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是平方根与算术平方根、立方根的有关知识，掌握一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，算术平方根只有一个是解题的关键利用平方根与算术平方根、立方根的定义进行判断即可解答．
【解答】
解：．，故A错误；
B.，故B正确；
C.，故C错误；
D.，故D错误．
故选B．
2.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了平方根，立方根，熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的关键．
利用平方根及立方根的定义解答即可．
【解答】
解：、的平方根是 ，原结论错误，故此选项不符合题意；
B、，原结论正确，故此选项符合题意；
C、的立方根是，原结论错误，故此选项不符合题意；
D、，原结论错误，故此选项不符合题意．
3.【答案】
【解析】解：、立方根等于的数是，说法正确，本选项不符合题意；
B、的立方根是，原说法不正确，本选项符合题意；
C、，的平方根是，说法正确，本选项不符合题意；
D、的算术平方根是，说法正确，本选项不符合题意；
故选：．
根据平方根、算术平方根、立方根，逐项分析判断即可求解．
本题考查了平方根和立方根．熟练掌握该知识点是关键．
4.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
原式利用立方根、平方根定义计算即可得到结果．
【解答】
解：、，错误；
B、，正确；
C、，错误；
D、，错误，
故选：．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，掌握平方根、算术平方根、立方根的概念是解答的关键．
根据平方根、算术平方根、立方根的概念判断即可．
【解答】
解：负数没有平方根，也没有算术平方根，错误，不符合题意；
B.是的一个平方根，正确，符合题意 ；
C. 当为或负数时，有平方根，错误，不符合题意；
D.立方根等于它本身的数有、和，错误，不符合题意．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握其定义是解题关键．根据平方根、算术平方根、立方根的定义进行判断即可．
【解答】
解：，
的算术平方根是，则不符合题意；
B.，，
是的一个平方根，则不符合题意；
C.，，
的平方根是，则符合题意；
D.，
的立方根是，则不符合题意；
故选C．
7.【答案】
【解析】本题主要考查了求一个数的算术平方根和立方根，等于实数、，若满足，那么就叫做的平方根，若为非负数，则就叫做的算术平方根，若满足，那么就叫做的立方根，据此可得答案．
【详解】解；、，原式计算正确，符合题意；
B、没有意义，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、原式计算错误，不符合题意；
故选：．
8.【答案】
【解析】解：根据平方根，算术平方根和立方根的定义逐项判断如下：
A.的平方根是，故该选项符合题意；
B.的立方根是，故该选项不符合题意；
C.，
是的一个平方根，
故该选项不符合题意；
D.的算术平方根是，
故该选项不符合题意；
故选：．
根据平方根，算术平方根和立方根的定义逐项判断即可．
本题考查了平方根、算术平方根、立方根，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
9.【答案】
【解析】解：负数没有算术平方根，
不正确；
B.，故原式不正确；
C.，正确；
D.，不正确
故选：．
算术平方根、平方根、立方根的意义，逐项分析即可．
本题考查了算术平方根、平方根、立方根的意义，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的意义是关键．
10.【答案】
【解析】解：的立方根是，正确，不符合题意；
B.，正确，不符合题意；
C.的平方根是，正确，不符合题意；
D.算术平方根是，错误，符合题意；
故选：．
根据立方根，平方根的定义及其特性解答即可．
本题考查了立方根，任意实数都有立方根，非负性有平方根，熟练掌握定义和条件是解题的关键．
11.【答案】
【解析】解：无理数的有，相邻两个之间的的个数多，，一共个，
故选：．
根据无理数的定义即无限不循环小数一一判断即可．
本题考查了无理数的概念，求一个数的算术平方根，熟练掌握以上知识点是关键．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是立方根、平方根的定义，掌握立方根、平方根的性质是解题的关键．
先依据平方根和立方根的性质求得、的值，然后代入计算即可．
【解答】
解：，，
，．
当，时，；
当，时，．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】 或
【解析】解：因为的立方根是，是 的整数部分，是的平方根，
所以，，．
当，，时，，所以的算术平方根是 ；
当，，时，，所以的算术平方根是 ．
综上所述，的算术平方根是 或 ．
本题主要考查了估算无理数大小，立方根，平方根及算术平方根，熟练掌握估算无理数大小，立方根，平方根及算术平方根的计算方法进行求解是解决本题的关键．
根据立方根的定义即可算出的值，由，可得，即可算出的值，根据平方根的定义可得的值，即可算出的值，根据算术平方根的定义进行计算即可得出答案．
15.【答案】
【解析】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的应用，解此题的关键是求出、的值．
根据算术平方根、立方根的定义求出、的值，求出的值，再根据平方根定义求出即可．
【详解】解：的算术平方根是，
解得：，
的立方根是，
解得：，
的平方根是．
故答案为：．
16.【答案】或
【解析】解：若是的平方根，是的算术平方根，
，，
当，时，
，
当，时，
，
故答案为：或．
运用平方根和算术平方根的知识进行求解．
此题考查了平方根和算术平方根的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
17.【答案】解：两边平方，得，解得
两边立方，得，解得．
，
，
或．
【解析】此题考查了算术平方根，平方根和立方根的定义，解题的关键是正确掌握算术平方根和平方根的定义．
根据算术平方根，平方根和立方根的定义求出、、的值，然后代入求值即可．
18.【答案】解：因为的立方根是，的算术平方根是，
所以，，
解得，，
故的值为，的值为．
由题知，
，
因为，
所以的平方根是．
【解析】根据立方根，算术平方根的定义即可解决问题．
先求出的值，再结合平方根的定义即可解决问题．
本题主要考查了立方根、平方根及算术平方根，熟知立方根、平方根及算术平方根的定义是解题的关键．
19.【答案】解：是的算术平方根，
，
，
的立方根为，
，
，
．
，
的平方根为，
的平方根．
【解析】本题考查了平方根、算术平方根，立方根．
根据算术平方根、立方根的定义，得到，，求出，的值即可；把，值代入中，再根据平方根定义即可解答．
20.【答案】解：根据题意得：，
解得，
，，
．
的算术平方根是，
，
，
解得，；
当，时，，
的立方根为．
【解析】根据平方根和算术平方根的定义进行求解即可；
先求出代数式的值，然后再根据立方方根的定义进行求解即可．
本题考查平方根和立方根．熟练掌握一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．
21.【答案】解：一个正数的两个不同的平方根分别为和，的立方根是，
，，
，；
，
这个正数为；
，
，
的算术平方根为．
【解析】根据一个正数的两个平方根互为相反数及立方根的定义计算即可；
把的值代入计算即可；
先把、的值代入求解，再计算算术平方根即可．
本题主要考查了平方根的性质，算术平方根的计算，立方根的性质以及求代数式的值，准确计算是解题的关键．
22.【答案】解：的立方根是，是的算术平方根，
，，
，
，
的平方根是．
【解析】此题考查立方根的性质，算术平方根的性质，平方根的性质，正确计算是解题的关键．根据立方根的性质及算术平方根的性质得到，，求出，的值，即可求出的平方根．
23.【答案】【小题】
解：由题意可知：
，
．
【小题】
由题意可知：
，
．
【解析】
直接利用立方根以及算术平方根的定义得出，的值，根据平方根的定义可得和的值，最后将，，和的值代入计算，从而可解答．
略
24.【答案】解：的立方根是，的算术平方根是，
，，
，，
是的整数部分，，
．
将，，代入得：，
的平方根是
【解析】本题考查立方根、算术平方根以及无理数的估算，理解立方根、算术平方根的定义是正确解答的前提．
根据立方根、算术平方根以及估算无理数的大小即可求出、、的值；将、、的值代入求出结果，再根据平方根的定义进行计算即可．
25.【答案】【小题】
解：
或．
且，
，
，
，
的平方根是．
【小题】
由题意可知，，
解得，
．
，
的算术平方根是．
【解析】
本题考查平方根、算术平方根、立方根、绝对值：
先根据已知条件判断出与的数量关系，进而求出的平方根；
先根据平方根、立方根的定义得出，解方程组求出，的值，进而求出的值，再根据算术平方根的定义求解．
26.【答案】解：；
；
；
；；
分两种情况讨论：
点往左移个单位：则解得：；
点往右移个单位：则，解得：．
故的值为或．
【解析】【分析】
本题考查了实数与数轴、相反数的概念、一元一次方程的解法以及数轴上点的移动、折叠等知识；
先求出折叠点所对应的数，利用方程可以求出在此条件下，任意一个数所对应的数；
求出表示的点与表示的点重合时折叠点表示的数，再利用方程求出在此条件下，和所对应的数；问题先求出、两点到折叠点之间的距离，然后根据从折叠点分别向左右移动个单位可得答案；
分两种情况进行解答，向左移动个单位，向右移动个单位，列方程求解即可．
【解答】
解：折叠纸面，使表示的点与重合，折叠点对应的数为，设表示的点所对应点表示的数为，于是有，解得，
故答案为；
折叠纸面，使表示的点与重合，折叠点对应的数为，
设表示的点所对应点表示的数为，于是有，解得，
设表示的点所对应点表示的数为，于是有，解得，
表示的数是：，表示的数是；
故答案为：；；；；
见答案．
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6.1平方根立方根沪科版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算中正确的是( )
A. B. C. D.
2.下列结论正确的是( )
A. 的平方根是 B.
C. 没有立方根 D.
3.下列说法中，不正确的是( )
A. 立方根等于的数是 B. 的立方根是
C. 的平方根是 D. 的算术平方根是
4.下列各式中正确的是
A. B. C. D.
5.下列说法中，正确的是( )
A. 的算术平方根是
B. 是的一个平方根
C. 一定没有平方根
D. 一个数的立方根等于它本身，这个数是和
6.下列说法不正确的是( )
A. 的算术平方根是 B. 是的一个平方根
C. 的平方根是 D. 的立方根是
7.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
8.下列说法错误的是( )
A. 的平方根是 B. 的立方根是
C. 是的一个平方根 D. 的算术平方根是
9.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
10.下列说法不正确的是( )
A. 的立方根是 B.
C. 的平方根是 D. 没有算术平方根
11.，，，，相邻两个之间的的个数多，，以上数中无理数的个数是( )
A. B. C. D.
12.若，，则( )
A. B. C. 或 D. 或
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为 ．
14.已知的立方根是，是的整数部分，是的平方根，则的算术平方根是________．
15.已知的算术平方根是，的立方根是，则的平方根是 ．
16.若是的平方根，是的算术平方根，则 ______．
三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
已知，，是的平方根，求的值．
18.本小题分
已知的立方根是，的算术平方根是．
求，的值；
求的平方根．
19.本小题分
已知是的算术平方根，的立方根是．
求，的值
求的平方根．
20.本小题分
已知：某正数的两个平方根是与，且的算术平方根是．
求、、的值；
求的立方根．
21.本小题分
已知一个正数的两个不同的平方根分别为和，的立方根是．
求，的值；
求这个正数；
求的算术平方根．
22.本小题分
已知的立方根是，是的算术平方根，试求的平方根．
23.本小题分
若的立方根是，的算术平方根是，的两个平方根分别是和．
求的平方根；
求的立方根．
24.本小题分
已知，的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分．求的平方根
25.
已知且，求的平方根；
已知的平方根是的立方根是，求的算术平方根．
26.本小题分
操作探究：已知在纸面上有一数轴如图所示
折叠纸面，使表示的点与重合，则表示的点与______表示的点重合；
折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，回答以下问题：
表示的点与数______表示的点重合；
表示的点与数______表示的点重合；
若数轴上、两点之间距离为在的左侧，且、两点经折叠后重合，此时点表示的数是______、点表示的数是______
已知在数轴上点表示的数是，点移动个单位，此时点表示的数和是互为相反数，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是平方根与算术平方根、立方根的有关知识，掌握一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，算术平方根只有一个是解题的关键利用平方根与算术平方根、立方根的定义进行判断即可解答．
【解答】
解：．，故A错误；
B.，故B正确；
C.，故C错误；
D.，故D错误．
故选B．
2.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了平方根，立方根，熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的关键．
利用平方根及立方根的定义解答即可．
【解答】
解：、的平方根是 ，原结论错误，故此选项不符合题意；
B、，原结论正确，故此选项符合题意；
C、的立方根是，原结论错误，故此选项不符合题意；
D、，原结论错误，故此选项不符合题意．
3.【答案】
【解析】解：、立方根等于的数是，说法正确，本选项不符合题意；
B、的立方根是，原说法不正确，本选项符合题意；
C、，的平方根是，说法正确，本选项不符合题意；
D、的算术平方根是，说法正确，本选项不符合题意；
故选：．
根据平方根、算术平方根、立方根，逐项分析判断即可求解．
本题考查了平方根和立方根．熟练掌握该知识点是关键．
4.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
原式利用立方根、平方根定义计算即可得到结果．
【解答】
解：、，错误；
B、，正确；
C、，错误；
D、，错误，
故选：．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，掌握平方根、算术平方根、立方根的概念是解答的关键．
根据平方根、算术平方根、立方根的概念判断即可．
【解答】
解：负数没有平方根，也没有算术平方根，错误，不符合题意；
B.是的一个平方根，正确，符合题意 ；
C. 当为或负数时，有平方根，错误，不符合题意；
D.立方根等于它本身的数有、和，错误，不符合题意．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握其定义是解题关键．根据平方根、算术平方根、立方根的定义进行判断即可．
【解答】
解：，
的算术平方根是，则不符合题意；
B.，，
是的一个平方根，则不符合题意；
C.，，
的平方根是，则符合题意；
D.，
的立方根是，则不符合题意；
故选C．
7.【答案】
【解析】本题主要考查了求一个数的算术平方根和立方根，等于实数、，若满足，那么就叫做的平方根，若为非负数，则就叫做的算术平方根，若满足，那么就叫做的立方根，据此可得答案．
【详解】解；、，原式计算正确，符合题意；
B、没有意义，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、原式计算错误，不符合题意；
故选：．
8.【答案】
【解析】解：根据平方根，算术平方根和立方根的定义逐项判断如下：
A.的平方根是，故该选项符合题意；
B.的立方根是，故该选项不符合题意；
C.，
是的一个平方根，
故该选项不符合题意；
D.的算术平方根是，
故该选项不符合题意；
故选：．
根据平方根，算术平方根和立方根的定义逐项判断即可．
本题考查了平方根、算术平方根、立方根，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
9.【答案】
【解析】解：负数没有算术平方根，
不正确；
B.，故原式不正确；
C.，正确；
D.，不正确
故选：．
算术平方根、平方根、立方根的意义，逐项分析即可．
本题考查了算术平方根、平方根、立方根的意义，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的意义是关键．
10.【答案】
【解析】解：的立方根是，正确，不符合题意；
B.，正确，不符合题意；
C.的平方根是，正确，不符合题意；
D.算术平方根是，错误，符合题意；
故选：．
根据立方根，平方根的定义及其特性解答即可．
本题考查了立方根，任意实数都有立方根，非负性有平方根，熟练掌握定义和条件是解题的关键．
11.【答案】
【解析】解：无理数的有，相邻两个之间的的个数多，，一共个，
故选：．
根据无理数的定义即无限不循环小数一一判断即可．
本题考查了无理数的概念，求一个数的算术平方根，熟练掌握以上知识点是关键．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是立方根、平方根的定义，掌握立方根、平方根的性质是解题的关键．
先依据平方根和立方根的性质求得、的值，然后代入计算即可．
【解答】
解：，，
，．
当，时，；
当，时，．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】 或
【解析】解：因为的立方根是，是 的整数部分，是的平方根，
所以，，．
当，，时，，所以的算术平方根是 ；
当，，时，，所以的算术平方根是 ．
综上所述，的算术平方根是 或 ．
本题主要考查了估算无理数大小，立方根，平方根及算术平方根，熟练掌握估算无理数大小，立方根，平方根及算术平方根的计算方法进行求解是解决本题的关键．
根据立方根的定义即可算出的值，由，可得，即可算出的值，根据平方根的定义可得的值，即可算出的值，根据算术平方根的定义进行计算即可得出答案．
15.【答案】
【解析】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的应用，解此题的关键是求出、的值．
根据算术平方根、立方根的定义求出、的值，求出的值，再根据平方根定义求出即可．
【详解】解：的算术平方根是，
解得：，
的立方根是，
解得：，
的平方根是．
故答案为：．
16.【答案】或
【解析】解：若是的平方根，是的算术平方根，
，，
当，时，
，
当，时，
，
故答案为：或．
运用平方根和算术平方根的知识进行求解．
此题考查了平方根和算术平方根的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
17.【答案】解：两边平方，得，解得
两边立方，得，解得．
，
，
或．
【解析】此题考查了算术平方根，平方根和立方根的定义，解题的关键是正确掌握算术平方根和平方根的定义．
根据算术平方根，平方根和立方根的定义求出、、的值，然后代入求值即可．
18.【答案】解：因为的立方根是，的算术平方根是，
所以，，
解得，，
故的值为，的值为．
由题知，
，
因为，
所以的平方根是．
【解析】根据立方根，算术平方根的定义即可解决问题．
先求出的值，再结合平方根的定义即可解决问题．
本题主要考查了立方根、平方根及算术平方根，熟知立方根、平方根及算术平方根的定义是解题的关键．
19.【答案】解：是的算术平方根，
，
，
的立方根为，
，
，
．
，
的平方根为，
的平方根．
【解析】本题考查了平方根、算术平方根，立方根．
根据算术平方根、立方根的定义，得到，，求出，的值即可；把，值代入中，再根据平方根定义即可解答．
20.【答案】解：根据题意得：，
解得，
，，
．
的算术平方根是，
，
，
解得，；
当，时，，
的立方根为．
【解析】根据平方根和算术平方根的定义进行求解即可；
先求出代数式的值，然后再根据立方方根的定义进行求解即可．
本题考查平方根和立方根．熟练掌握一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．
21.【答案】解：一个正数的两个不同的平方根分别为和，的立方根是，
，，
，；
，
这个正数为；
，
，
的算术平方根为．
【解析】根据一个正数的两个平方根互为相反数及立方根的定义计算即可；
把的值代入计算即可；
先把、的值代入求解，再计算算术平方根即可．
本题主要考查了平方根的性质，算术平方根的计算，立方根的性质以及求代数式的值，准确计算是解题的关键．
22.【答案】解：的立方根是，是的算术平方根，
，，
，
，
的平方根是．
【解析】此题考查立方根的性质，算术平方根的性质，平方根的性质，正确计算是解题的关键．根据立方根的性质及算术平方根的性质得到，，求出，的值，即可求出的平方根．
23.【答案】【小题】
解：由题意可知：
，
．
【小题】
由题意可知：
，
．
【解析】
直接利用立方根以及算术平方根的定义得出，的值，根据平方根的定义可得和的值，最后将，，和的值代入计算，从而可解答．
略
24.【答案】解：的立方根是，的算术平方根是，
，，
，，
是的整数部分，，
．
将，，代入得：，
的平方根是
【解析】本题考查立方根、算术平方根以及无理数的估算，理解立方根、算术平方根的定义是正确解答的前提．
根据立方根、算术平方根以及估算无理数的大小即可求出、、的值；将、、的值代入求出结果，再根据平方根的定义进行计算即可．
25.【答案】【小题】
解：
或．
且，
，
，
，
的平方根是．
【小题】
由题意可知，，
解得，
．
，
的算术平方根是．
【解析】
本题考查平方根、算术平方根、立方根、绝对值：
先根据已知条件判断出与的数量关系，进而求出的平方根；
先根据平方根、立方根的定义得出，解方程组求出，的值，进而求出的值，再根据算术平方根的定义求解．
26.【答案】解：；
；
；
；；
分两种情况讨论：
点往左移个单位：则解得：；
点往右移个单位：则，解得：．
故的值为或．
【解析】【分析】
本题考查了实数与数轴、相反数的概念、一元一次方程的解法以及数轴上点的移动、折叠等知识；
先求出折叠点所对应的数，利用方程可以求出在此条件下，任意一个数所对应的数；
求出表示的点与表示的点重合时折叠点表示的数，再利用方程求出在此条件下，和所对应的数；问题先求出、两点到折叠点之间的距离，然后根据从折叠点分别向左右移动个单位可得答案；
分两种情况进行解答，向左移动个单位，向右移动个单位，列方程求解即可．
【解答】
解：折叠纸面，使表示的点与重合，折叠点对应的数为，设表示的点所对应点表示的数为，于是有，解得，
故答案为；
折叠纸面，使表示的点与重合，折叠点对应的数为，
设表示的点所对应点表示的数为，于是有，解得，
设表示的点所对应点表示的数为，于是有，解得，
表示的数是：，表示的数是；
故答案为：；；；；
见答案．
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