第十二章 数据的收集、整理与描述 评价卷
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12题,每题3分,共36分,每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确)
1.下列调查方式,你认为最合适的是( )
A.检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准,采用普查方式
B.乘坐地铁前的安检,采用抽样调查方式
C.了解某省中学生睡眠时间,采用普查方式
D.了解清明节某市市民的扫墓方式,采用抽样调查方式
2.为了考查某县初中8 500名毕业生的数学成绩,从中抽取了50本试卷,每本30份,在这个问题中,样本容量是( )
A.30 B.40
C.1 500 D.8 500
3.每年的3月22日是“世界水日”,某小学六年级的同学们开展了关于“珍爱环境,保护水资源”的用水情况调查活动.下列调查信息更适用于制成折线统计图的是( )
A.学校各类节水设施总量
B.学校近几年用水总量变化情况
C.学校每年水费支出占总支出的百分比
D.六年级同学的用水习惯
4.垃圾分类利国利民,某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访了50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤:
①从扇形统计图中分析出本校学生投放空矿泉水瓶的正确率;
②整理,采访,记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表;
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放到各垃圾收集桶所占的百分比.
正确的统计步骤的顺序应该是( )
A.②③① B.②①③
C.③①② D.③②①
5.血压包括收缩压和舒张压,分别代表心脏舒张时和收缩时的压力,舒张压的正常范围是60～90 mmHg,收缩压的正常范围是90～
140 mmHg.现把A,B,C,D,E五人的血压测量值统计为如图所示的折线图.则这5人中舒张压和收缩压都在正常范围内的有( )
A.1人 B.2人 C.3人 D.4人
6.有60个数据,其中最大的数据是187,最小的数据是140,如果分组时的组距为6,那么这组数据应分为( )
A.7组 B.7.5组 C.8组 D.10组
7.质检部门为了检测某品牌汽车的质量,从同一批次共10万件产品中随机抽取了2 000件进行检测,共检测出3件次品,则估计在这一批次的 10万件产品中次品数为( )
A.15件 B.30件 C.150件 D.1 500件
8.如图所示的是某地的气温曲线和降水量柱状图,根据图中信息推断,下列说法正确的是( )
A.1月平均气温在0 ℃以下,降水量多
B.从4月到10月,气温逐渐升高
C.7月份以后,降水量逐渐减少
D.冬冷夏热,7、8月份的降水较多
第8题图 第9题图
9.某小学开展课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪种运动项目,随机选取 100名学生进行问卷调查(每名学生仅选一种),并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是( )
A.本次调查的样本容量为100
B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%
C.最喜欢足球的学生有40名
D.“排球”对应扇形的圆心角为10°
10.某校在“创新素质实践行”活动中,组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进行了评比.如图所示的是对某年级60篇学生调查报告进行整理,分成5组画出的频数分布直方图.已知从左到右5个小长方形的高度比为1∶3∶7∶6∶3,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于 80分为优秀,且分数为整数)( )
A.18篇 B.24篇
C.25篇 D.27篇
第10题图 第11题图
11.在某次考试中,某班级数学成绩的频数分布直方图如图所示,下列说法错误的是( )
A.得分在70～80分之间的人数最多
B.该班的总人数为40
C.得分在90～100分之间的人数最少
D.若不低于60分为及格,则该班的及格率为80%
12.《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》要求初中生每天的书面作业时间不得超过90 min.某校随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果制成如图所示尚未完成的统计图表.则下列说法不正确的是( )
作业时间频数分布表
组别 作业时间/min 频数
A 60B 70C 80D t>90 5
作业时间扇形统计图
A.调查的样本容量是50
B.频数分布表中m的值为20
C.若该校有1 000名学生,作业完成的时间超过90 min的约有100人
D.在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°
二、填空题(本大题共4题,每小题4分,共16分)
13.为了考察某市初中3 500名毕业生的数学成绩,从中抽出了20本试卷,每本30份,在这个问题中,样本容量是 .
14.小明将本班全体同学假期用于读书的时间制成了频数分布直方图,其中从左到右各小长方形(分别表示第一、二、三、四小组的频数)的高之比为2∶3∶4∶1,且第三小组的频数是20,则小明班上的学生共有 人.
15.甲、乙、丙三个组生产帐篷支援灾区,已知女工人3人每天生产4顶帐篷,男工人2人每天生产3顶帐篷,如图所示的是描述三个小组一天生产帐篷的统计图,从中可以得出人数最多的是 组.
16.为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名学生参加比赛.根据如图所示的这
63名学生身高 x(cm) 的频数分布直方图(每组数据含最小值,不含最大值),分析可得参加比赛的学生身高 x的合理范围是 .
三、解答题(本大题共9题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)某中学为了切实减轻学生作业的负担,落实课后服务相关要求,开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动,为了解学生的个性化需求,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图.
请你根据给出的信息回答下列问题:
(1)求m,n的值并把条形统计图补充完整.
(2)若该校有1 000名学生,试估计该校参加书法活动的学生有多
少名.
18.(10分)下表是2014～2021年某国劳动力的数据,用趋势图描述这段时间该国劳动力的变化趋势,并根据作出的趋势图,预测该国
2022年的劳动力.看一看你的预测值与该国2022年劳动力的实际
76 863万人值相差多少.
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
劳动力/万人 79 690 80 091 79 282 79 042 78 653 78 985 78 392 78 024
19.(10分)倡导经典诵读,传承中华文化,某校在4月23日世界读书日开展读书活动,为了解七年级学生每月借阅的图书数量,随机抽取了 40名学生进行调查.
【收集数据】
(1)下面的抽样方法中,最具代表性和广泛性的是 (填字母);
A.抽取40名男生每月借阅图书数量组成样本
B.抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本
C.按学号随机抽取40名学生每月借阅图书数量组成样本
【整理数据】
依据调查结果绘制了下面的频数分布表:
本数 频数
2≤t<3 4
3≤t<4 10
4≤t<5 a
5≤t<6 8
6≤t<7 12
合计 40
【描述数据】
根据频数分布表中的数据绘制成如图所示尚未完成的频数分布直
方图;
【分析数据】
(2)频数分布直方图中组距为 本;
(3)补全频数分布直方图;
(4)若该校七年级共有600名学生,估计每月借阅的图书数量至少有4本的学生有多少名.
20.(10分)小聪、小明参加了100 m短跑的5期集训,每期集训结束时会进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制了如图所示的两个统计图.
根据图中信息,回答下列问题:
(1)这5期的集训共有多少天
(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多 进步了多少秒
(3)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,简要说说你的想法.
21.(10分)阅读材料:某校七年级共10个班,综合实践小组的同学对本校七年级学生课外阅读最喜爱的图书种类进行了调查.围绕着“你最喜欢的是哪一类课外书(只选一项) ”的问题,对该校七年级的学生进行了随机抽样调查.
收集数据:A.文学类,B.艺体类,C.科普类,D.其他.
通过调查得到的一组数据如下:
A,C,C,A,D,A,B,A,C,B,B,A,D,C,A,A,B,C,C,A,A,C,B,D,A,A,B,D,A,A,B,B,C,C,A,C,A,C,D,A,B,D,B,C,A,D,A,D,C,A,A,C,B,D,A,A,D,C,A,A,B,B,C,C,D,C,A,A,B,A,A,C,C,A,D,A,B,A,A,B.
整理、描述数据:综合实践小组的同学对抽样调查的数据进行整理,绘制了如下统计图表(尚未完成).
类别 频数
A.文学类 32
B.艺体类 a
C.科普类 20
D.其他 b
总计 80
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中的a= ,b= ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校七年级共有学生360人,根据调查结果估计七年级最喜欢“科普类”图书的学生人数.
22.(12分)1972年6月5日,联合国通过了著名的《人类环境宣言》及保护全球环境的“行动计划”,并将大会开幕日定为“世界环境日”,为了增强环境保护意识,今年6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员的指导下,若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组,该小组抽样调查了全市若干个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据均为正整数),得到以下未完成的频数分布表和频数分布直方图:
组别 噪声声级分组 频数 百分比
1 44.5～59.5 4 e
2 59.5～74.5 d 0.2
3 74.5～89.5 10 0.25
4 89.5～104.5 b c
5 104.5～119.5 6 0.15
合计 — a 1
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a= ,b= ,
c= ,d= ,e= .
(2)补全频数分布直方图.
(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个
23.(12分)为了了解某校某年级1 000名学生一分钟的跳绳次数,从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数(次数为整数,且最高次数不超过150次),整理后绘制成如图所示的频数分布直方图,图中的a,b满足关系式2a=3b.后来由于保存不当,部分原始数据模糊不清,但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件,回答下列问题.
(1)求问题中的总体和样本.
(2)直接写出a= ,b= .
(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上(不含125次)的跳绳成绩为优秀,那么估计该校该年级学生跳绳成绩为优秀的人数大约是多少
24.(12分)某市举行以“展运动风采,扬工匠精神”为主题的体育活动,并开展了以下体育项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求参加的市民只能选择一项体育项目.为了了解选择各项体育活动的人数,随机抽取了部分参加体育项目的市民进行调查,并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅尚未完成的统计图.
请根据统计图回答问题:
(1)这次活动一共调查了 名市民.
(2)请补全条形统计图.
(3)参加羽毛球项目的人数在扇形统计图中所占扇形圆心角的度数是多少
(4)若该市有2 500人参加了这次主题活动,请你估计选择乒乓球项目的市民有多少人.
25.(12分)某地区在所有中学开展《老师,我想对你说》心灵信箱活动,为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道,为了解最近两年活动开展的情况,某课题组从全地区随机抽取了部分中学生进行问卷调查.对“最近两年,你通过心灵信箱给老师总共投递过几封信 ”这一调查项设有四个回答选项,选项A:没有投过;选项B:一封;选项C:两封;选项D:三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答,统计出各选项的人数以及所占百分比,分别绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图:
请根据以上统计图回答:
(1)此次抽样调查了 名学生,条形统计图中m= ,
n= .
(2)请将条形统计图补全.
(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有多少封
(4)该地区中学生共有110 000名,由此次调查估算,在此项活动中,该地区给老师投过信件的学生有多少名 第十二章 数据的收集、整理与描述 评价卷
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12题,每题3分,共36分,每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确)
1.下列调查方式,你认为最合适的是(D)
A.检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准,采用普查方式
B.乘坐地铁前的安检,采用抽样调查方式
C.了解某省中学生睡眠时间,采用普查方式
D.了解清明节某市市民的扫墓方式,采用抽样调查方式
2.为了考查某县初中8 500名毕业生的数学成绩,从中抽取了50本试卷,每本30份,在这个问题中,样本容量是(C)
A.30 B.40
C.1 500 D.8 500
3.每年的3月22日是“世界水日”,某小学六年级的同学们开展了关于“珍爱环境,保护水资源”的用水情况调查活动.下列调查信息更适用于制成折线统计图的是(B)
A.学校各类节水设施总量
B.学校近几年用水总量变化情况
C.学校每年水费支出占总支出的百分比
D.六年级同学的用水习惯
4.垃圾分类利国利民,某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动,他们随机采访了50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤:
①从扇形统计图中分析出本校学生投放空矿泉水瓶的正确率;
②整理,采访,记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表;
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放到各垃圾收集桶所占的百分比.
正确的统计步骤的顺序应该是(A)
A.②③① B.②①③
C.③①② D.③②①
5.血压包括收缩压和舒张压,分别代表心脏舒张时和收缩时的压力,舒张压的正常范围是60～90 mmHg,收缩压的正常范围是90～
140 mmHg.现把A,B,C,D,E五人的血压测量值统计为如图所示的折线图.则这5人中舒张压和收缩压都在正常范围内的有(C)
A.1人 B.2人 C.3人 D.4人
6.有60个数据,其中最大的数据是187,最小的数据是140,如果分组时的组距为6,那么这组数据应分为(C)
A.7组 B.7.5组 C.8组 D.10组
7.质检部门为了检测某品牌汽车的质量,从同一批次共10万件产品中随机抽取了2 000件进行检测,共检测出3件次品,则估计在这一批次的 10万件产品中次品数为(C)
A.15件 B.30件 C.150件 D.1 500件
8.如图所示的是某地的气温曲线和降水量柱状图,根据图中信息推断,下列说法正确的是(D)
A.1月平均气温在0 ℃以下,降水量多
B.从4月到10月,气温逐渐升高
C.7月份以后,降水量逐渐减少
D.冬冷夏热,7、8月份的降水较多
第8题图 第9题图
9.某小学开展课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪种运动项目,随机选取 100名学生进行问卷调查(每名学生仅选一种),并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是(D)
A.本次调查的样本容量为100
B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%
C.最喜欢足球的学生有40名
D.“排球”对应扇形的圆心角为10°
10.某校在“创新素质实践行”活动中,组织学生进行社会调查,并对学生的调查报告进行了评比.如图所示的是对某年级60篇学生调查报告进行整理,分成5组画出的频数分布直方图.已知从左到右5个小长方形的高度比为1∶3∶7∶6∶3,那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于 80分为优秀,且分数为整数)(D)
A.18篇 B.24篇
C.25篇 D.27篇
第10题图 第11题图
11.在某次考试中,某班级数学成绩的频数分布直方图如图所示,下列说法错误的是(D)
A.得分在70～80分之间的人数最多
B.该班的总人数为40
C.得分在90～100分之间的人数最少
D.若不低于60分为及格,则该班的及格率为80%
12.《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》要求初中生每天的书面作业时间不得超过90 min.某校随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果制成如图所示尚未完成的统计图表.则下列说法不正确的是(D)
作业时间频数分布表
组别 作业时间/min 频数
A 60B 70C 80D t>90 5
作业时间扇形统计图
A.调查的样本容量是50
B.频数分布表中m的值为20
C.若该校有1 000名学生,作业完成的时间超过90 min的约有100人
D.在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°
二、填空题(本大题共4题,每小题4分,共16分)
13.为了考察某市初中3 500名毕业生的数学成绩,从中抽出了20本试卷,每本30份,在这个问题中,样本容量是 600 .
14.小明将本班全体同学假期用于读书的时间制成了频数分布直方图,其中从左到右各小长方形(分别表示第一、二、三、四小组的频数)的高之比为2∶3∶4∶1,且第三小组的频数是20,则小明班上的学生共有 50 人.
15.甲、乙、丙三个组生产帐篷支援灾区,已知女工人3人每天生产4顶帐篷,男工人2人每天生产3顶帐篷,如图所示的是描述三个小组一天生产帐篷的统计图,从中可以得出人数最多的是 丙 组.
16.为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名学生参加比赛.根据如图所示的这
63名学生身高 x(cm) 的频数分布直方图(每组数据含最小值,不含最大值),分析可得参加比赛的学生身高 x的合理范围是 155≤x<164 .
三、解答题(本大题共9题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)某中学为了切实减轻学生作业的负担,落实课后服务相关要求,开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动,为了解学生的个性化需求,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图.
请你根据给出的信息回答下列问题:
(1)求m,n的值并把条形统计图补充完整.
(2)若该校有1 000名学生,试估计该校参加书法活动的学生有多
少名.
解:(1)根据参加乒乓球活动所占的比例和人数可得抽取的学生有=100(名).
∴参加篮球活动的人数有
100-40-10-25-5=20(名).
∵参加摄影活动的人数为10名,
∴×100%=10%.
∴m=10.
根据扇形统计图,可得
1-40%-5%-25%-10%=20%.
∴n=20.
补全条形统计图如图所示.
(2)根据统计图可知书法所占百分比为25%,
∴1 000×25%=250(名),
∴若该校有1 000名学生,估计该校参加书法活动的学生有250名.
18.(10分)下表是2014～2021年某国劳动力的数据,用趋势图描述这段时间该国劳动力的变化趋势,并根据作出的趋势图,预测该国
2022年的劳动力.看一看你的预测值与该国2022年劳动力的实际
76 863万人值相差多少.
年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
劳动力/万人 79 690 80 091 79 282 79 042 78 653 78 985 78 392 78 024
解:画趋势图,如图所示.
由趋势图可以看出,该国劳动力随时间呈逐渐下降的趋势;根据趋势图,可以预测该国2022年的劳动力约为77 824万人(答案不唯一);
则预测值与实际值相差:77 824-76 863=961(万人)(答案不唯一).
19.(10分)倡导经典诵读,传承中华文化,某校在4月23日世界读书日开展读书活动,为了解七年级学生每月借阅的图书数量,随机抽取了 40名学生进行调查.
【收集数据】
(1)下面的抽样方法中,最具代表性和广泛性的是 (填字母);
A.抽取40名男生每月借阅图书数量组成样本
B.抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本
C.按学号随机抽取40名学生每月借阅图书数量组成样本
【整理数据】
依据调查结果绘制了下面的频数分布表:
本数 频数
2≤t<3 4
3≤t<4 10
4≤t<5 a
5≤t<6 8
6≤t<7 12
合计 40
【描述数据】
根据频数分布表中的数据绘制成如图所示尚未完成的频数分布直
方图;
【分析数据】
(2)频数分布直方图中组距为 本;
(3)补全频数分布直方图;
(4)若该校七年级共有600名学生,估计每月借阅的图书数量至少有4本的学生有多少名.
解:(1)C (2)1
(3)a=40-4-10-8-12=6,
补全频数分布直方图如图所示.
(4)600×=390(名).
答:估计每月借阅的图书数量至少有4本的学生有390名.
20.(10分)小聪、小明参加了100 m短跑的5期集训,每期集训结束时会进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制了如图所示的两个统计图.
根据图中信息,回答下列问题:
(1)这5期的集训共有多少天
(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多 进步了多少秒
(3)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,简要说说你的想法.
解:(1)∵4+7+10+14+20=55(天),
∴这5期的集训共有55天.
(2)由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步
最多,进步了11.72-11.52=0.2(s),
(3)个人测试成绩与很多因素有关,如集训时间不是越长越好,集训时间过长,可能会造成劳累,导致成绩下降;集训的时间为10天或14天时,成绩较好等(言之有理即可).
21.(10分)阅读材料:某校七年级共10个班,综合实践小组的同学对本校七年级学生课外阅读最喜爱的图书种类进行了调查.围绕着“你最喜欢的是哪一类课外书(只选一项) ”的问题,对该校七年级的学生进行了随机抽样调查.
收集数据:A.文学类,B.艺体类,C.科普类,D.其他.
通过调查得到的一组数据如下:
A,C,C,A,D,A,B,A,C,B,B,A,D,C,A,A,B,C,C,A,A,C,B,D,A,A,B,D,A,A,B,B,C,C,A,C,A,C,D,A,B,D,B,C,A,D,A,D,C,A,A,C,B,D,A,A,D,C,A,A,B,B,C,C,D,C,A,A,B,A,A,C,C,A,D,A,B,A,A,B.
整理、描述数据:综合实践小组的同学对抽样调查的数据进行整理,绘制了如下统计图表(尚未完成).
类别 频数
A.文学类 32
B.艺体类 a
C.科普类 20
D.其他 b
总计 80
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中的a= ,b= ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校七年级共有学生360人,根据调查结果估计七年级最喜欢“科普类”图书的学生人数.
解:(1)16 12
(2)由(1),知“艺体类”的人数为16,“其他”的人数为12.
故条形统计图补充完整如图所示.
(3)360×25%=90(人),
∴估计七年级最喜欢“科普类”图书的学生有90人.
22.(12分)1972年6月5日,联合国通过了著名的《人类环境宣言》及保护全球环境的“行动计划”,并将大会开幕日定为“世界环境日”,为了增强环境保护意识,今年6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员的指导下,若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组,该小组抽样调查了全市若干个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据均为正整数),得到以下未完成的频数分布表和频数分布直方图:
组别 噪声声级分组 频数 百分比
1 44.5～59.5 4 e
2 59.5～74.5 d 0.2
3 74.5～89.5 10 0.25
4 89.5～104.5 b c
5 104.5～119.5 6 0.15
合计 — a 1
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a= ,b= ,
c= ,d= ,e= .
(2)补全频数分布直方图.
(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个
解:(1)40 12 0.3 8 0.1
(2)补全频数分布直方图如图所示.
(3)200×=60(个).
答:全市200个测量点中在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有60个.
23.(12分)为了了解某校某年级1 000名学生一分钟的跳绳次数,从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数(次数为整数,且最高次数不超过150次),整理后绘制成如图所示的频数分布直方图,图中的a,b满足关系式2a=3b.后来由于保存不当,部分原始数据模糊不清,但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件,回答下列问题.
(1)求问题中的总体和样本.
(2)直接写出a= ,b= .
(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上(不含125次)的跳绳成绩为优秀,那么估计该校该年级学生跳绳成绩为优秀的人数大约是多少
解:(1)根据题意,可知总体是1 000名学生一分钟的跳绳次数,样本是40名学生的一分钟跳绳次数.
(2)12 8
(3)1 000×=200(人).
答:该校该年级学生跳绳成绩为优秀的人数大约是200.
24.(12分)某市举行以“展运动风采,扬工匠精神”为主题的体育活动,并开展了以下体育项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求参加的市民只能选择一项体育项目.为了了解选择各项体育活动的人数,随机抽取了部分参加体育项目的市民进行调查,并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅尚未完成的统计图.
请根据统计图回答问题:
(1)这次活动一共调查了 名市民.
(2)请补全条形统计图.
(3)参加羽毛球项目的人数在扇形统计图中所占扇形圆心角的度数是多少
(4)若该市有2 500人参加了这次主题活动,请你估计选择乒乓球项目的市民有多少人.
解:(1)200
(2)200-80-40-60=20(人).
补全条形统计图如图所示.
(3)参加羽毛球项目的人数所占扇形圆心角的度数为360°×=108°.
(4)2 500×=500(人),
∴选择乒乓球项目的市民约有500人.
25.(12分)某地区在所有中学开展《老师,我想对你说》心灵信箱活动,为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道,为了解最近两年活动开展的情况,某课题组从全地区随机抽取了部分中学生进行问卷调查.对“最近两年,你通过心灵信箱给老师总共投递过几封信 ”这一调查项设有四个回答选项,选项A:没有投过;选项B:一封;选项C:两封;选项D:三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答,统计出各选项的人数以及所占百分比,分别绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图:
请根据以上统计图回答:
(1)此次抽样调查了 名学生,条形统计图中m= ,
n= .
(2)请将条形统计图补全.
(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有多少封
(4)该地区中学生共有110 000名,由此次调查估算,在此项活动中,该地区给老师投过信件的学生有多少名
解:(1)500 225 25
(2)选择选项C的学生有500×20%=100(名).
补全条形统计图如图所示.
(3)150×1+100×2+25×3=425(封),
∴接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有425封.
(4)110 000×(1-45%)=60 500(名),
∴该地区给老师投过信件的学生约有60 500名.
