7.1.3 两条直线被第三条直线所截 分层练习（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册

7.1.3 两条直线被第三条直线所截
【练基础】
必备 知识 1 同位角的定义
1.下列四个图中,∠1和∠2是同位角的是 ( )
A.①② B.③④
C.①②③ D.②③④
2.如图,∠1的同位角是 ( )
A.∠2 B.∠3
C.∠4 D.∠5
3.如图,下列各角中,与∠1是同位角的是 ( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
必备 知识 2 内错角的定义
4.下列图形中,∠1与∠2是内错角的是 ( )
A　　　　B
C　　　　 D
5.如图,直线a,b被c所截,则∠1和∠2是 ( )
A.同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.邻补角
6.如图,∠B和∠DCE是直线AB,DC被直线　 　所截形成的同位角;∠A的内错角为　 　.
必备 知识 3 同旁内角的定义
7.如图,与∠1是同旁内角的是 ( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
8. 图1是“垃圾入桶”的标志,图2是垃圾桶的部分平面示意图,其中∠1与∠2的位置关系是 (　　)
　图1　　　　　　　　图2
A.同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.对顶角
9.如图,与∠1是同旁内角的是 ( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
10.如图,直线a,b被直线c所截,互为同旁内角的是　 　.
【练能力】
11.用双手表示“三线八角”图形(大拇指代表被截直线,食指代表截线).下面三幅图依次表示的是 ( )
A.同位角、同旁内角、内错角
B.同位角、内错角、同旁内角
C.同位角、对顶角、同旁内角
D.同位角、内错角、对顶角
12.如图,下列结论错误的是 ( )
A.∠3与∠1是同位角
B.∠1与∠6是内错角
C.∠4与∠5是同旁内角
D.∠2与∠5是内错角
13.如图,∠1和∠B是直线　 　和直线　 　被直线　 　所截得到的　 　角;∠2和∠4是直线　 　和直线　 　被直线　 　所截得到的　 　角;∠D和∠4是直线　 　和直线　 　被直线　 　所截得到的　 　角.
14. 如图,这是某届亚运会电竞滑板项目图标的部分示意图,给出下列说法:①∠1与∠2是对顶角;②∠3与∠4是同旁内角;③∠5与∠6是同旁内角;④∠1与∠4是内错角.其中正确的是　　　　(填序号).
15.两条直线被第三条直线所截,∠1和∠2是同旁内角,∠3和∠2是内错角.
(1)根据上述条件,画出符合题意的示意图.
(2)若∠1=3∠2,∠2=3∠3,求∠1,∠2的度数.
【练素养】
16.我们常会把复杂的数学问题分解为基本问题来研究,化繁为简,化整为零,这是一种常见的数学解题思想.
　　　　图1　　　　　　　　　图2
(1)如图1,直线l1,l2被直线l3所截,在这个基本图形中,形成了　 　对同旁内角.
(2)如图2,平面内三条直线l1,l2,l3两两相交,交点分别为A,B,C,图中一共有　 　对同旁内角.
(3)平面内四条直线两两相交,最多可以形成　 　对同旁内角.
(4)平面内n条直线两两相交,最多可以形成　 　对同旁内角.
【参考答案】
练基础
1.A　2.D　3.D　4.B　5.B
6.BE　∠ACD和∠ACE
7.A　8.C　9.A
10.∠4与∠5,∠3与∠6
练能力
11.B　12.D
13.AD　BC　AB　同位　AB　CD　AC　同位　AD　AC　CD　同旁内
14.①②④
15.【解析】(1)(作法不唯一)如图所示:
(2)因为∠1=3∠2,∠2=3∠3,
所以∠1=9∠3.
因为∠1+∠3=180°,
所以9∠3+∠3=180°,
所以∠3=18°,所以∠1=162°,∠2=54°.
练素养
16.【解析】(1)2.
(2)6.
(3)24.
(4)n(n-1)(n-2).