湖北省黄石市第十四中学2024-2025学年七年级第二学期3月月考数学试卷（无答案）

七年级下学期数学月考试卷
一、选择题, 10×3分=30分。
1.9的平方根是( )
A. 3 B. ±3 C. - 3 D. 81
2.要使 成立，那么a的取值范围是()
A. a≤4 B. a<4 C. a≥4 D.任意数
3.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是 ( )
4.一个正方体的水晶砖，体积为100cm ，它的棱长大约为( )之间。
A. 4~5cm B. 5~6cm C. 6~7cm D. 7~8cm
5.若两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的平分线的位置关系是( )
A.相交 B.平行 C.垂直 D.不确定
6.图中DE//BC, EF∥AB, 则与∠BFE 互补的角共有( ) 个。
A. 3个 B. 2个 C. 5个 D. 4个
7. 如图, ∠BAC=90°., AD⊥BC, 垂足为D, 则下面的结论中正确的个数为( )
①AB与AC互相垂直：②点C到AB的垂线段是线段AB；
③点A到BC的垂线段是线段AD；④线段AB 的长度是点B到AC的距离;⑤线段 AD 是点A到BC的距离。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
8. 下列4个图形中, 若∠ =∠ , 则能判定 AB∥CD的是( )
9.如果两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是( )
A. 42°, 138° B. 都是10° C. 42° , 138°或42° , 10°D.以上都不对
10.如图,将长方形ABCD沿EF 翻折,再沿ED 翻折,若∠A' ED=134°,则∠FEA”的度数为( )
A. 134° B. 121° C. 111° D. 105°
二、填空题,5×3分=15分。
11.一个立方根等于本身的数是 。
12.在3.14, - π/2,- ,y=100,0. , 0.2020020002---,0 .15,
中无理数有 个。
13.命题“网旁内角互补”的题设是 结论是 .这个命题是 命题。(填“真”或“假”)
14. 已知 且 则x≈ .
15.下列命题中：①一个角的补角可能是锐角 ②在平面内、两条不重合的直线的位置关系可能是平行或相交③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
其中真命题有 (填题号)
三、解答题， 共75分。
16.(6分) 作图:
(1)过点 A 作 BC 的垂线;
(2)过点C作AB的垂线段；
(3)过点 B 作 AC的平行线:
17.(8分)如图,点H,D 在AB上,点F,G在AC上,点E在BC上.已知 ∠2+∠3=180°, 求证: ∠1=∠A.
证明: ∵HG⊥AB, DF⊥AB ( ),
∴∠AHG=∠HDF=90°( ),
∴ (同位角相等，两直线平行)，
∴∠3+∠4=180°(
∵∠2+∠3=180°( ).
: (笼量代换),
∴DE∥AC ( ),
.∠1=∠A(
18.(8分) 如图直线AB, CD 交于点O, OE⊥OD, OF⊥AB,∠1=25° , 求∠2, ∠DOF。
.9.(8分)如图, 已知. 说明A B与CD的位翟关系，理由是什么
20.(8分)如图所示, 在△ABC中, ∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O, 过点O作DE∥BC, 交AB. AC于点 D. E, 若∠ABC=40°. ∠ACB=60°. 求∠BOC的度数.
21. (8分) 已知AD⊥BC, FG⊥BC, 垂足分别为D、G, 且∠1=∠2, 猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系 试说明理由.
(8分)如图,在四边形ABCD中, AB∥CD, BE∥DF,BE平分∠ABC, DF平分∠ADC,BE, DF分别交CD, AB 于点 E, F.
(1) 求证: ∠ABC=∠ADC;
(2) 若∠A=100°, 求∠BED的度数.
(9分)在同一平面内有两个角. 与 ，这两个角的一组边平行，另一组边互相垂直， 且 ，试画出图形，并确定m与n的数量关系。
(12分)如图所示的是一个潜望镜模型示意图，它由入射镜筒、直管、反射镜筒以及两央平面镜构成，入射镜筒与反射镜筒互相平行.且都与直管垂直，PQ，MN代表两块平面镜摆放的位置.镜筒上下壁和直管左右壁可视作分别相互平行的直线. AB是进入潜望竟的光线，它与入射镜筒壁平行，与直管壁垂直，DE是离开潜望镜的光线，光线经过镜干的反射时，满足入射角等于反射角的原理，如： 设 (1) 如图1, 当. 时，①求证：
②若光线BD 与直管壁平行，则α的度数为 ；
2)如图2，当光线经过B处镜面反射后照射到直管右壁ST处时，若在 ST处放置一块 平面镜，使光线经平面镜上的点C处反射到平面镜MN上的点D处，并调整平镜MN的位置，使 .则此时α与β满足怎样的数量关系 并说明理由.