8.1单项式乘单项式同步练习（含解析）

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8.1单项式乘单项式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若对，则括号内应填的代数式是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站，已知中国空间站绕地球运行的速度约为m/s，则中国空间站绕地球运行s走过的路程（m）用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的乘积为（ ）
A． B． C． D．
6．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算的结果等于 ．
10．若单项式与的和是一个单项式，则这两个单项式的积是 ．
11． ．
12．计算：
（1） ；
（2） ．
13．计算： ．
三、解答题
14．计算：．
15．计算：
(1)；
(2)；
(3)（把作为整体看作一个因式的底数）．
16．化简；．
17．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是多少？
18．市环保局将一个长为分米，宽为分米，高为分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，请求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．
19．先化简，再求值：，其中．
20．化简求值：
(1)当a＝2022时，求－3a2(a2－2a－3)＋3a(a3－2a2－3a)＋2022的值．
(2)求xn(xn＋9x－12)－3(3xn+1－4xn)的值，其中x＝－2，n＝3．
《8.1单项式乘单项式》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C B C C B B B
1．C
【分析】本题主要考查单项式乘单项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．根据单项式乘单项式的运算法则进行运算即可．
【详解】解：∵，
∴括号里应填的代数式为：.
故选：C．
2．C
【分析】本题考查了单项式的乘法，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．根据运算法则计算即可．
【详解】解：．
故选C．
3．B
【分析】根据路程速度时间列出代数式，根据单项式乘单项式的法则计算，最后结果写成科学记数法的形式即可．
【详解】解：
（米），
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法—表示较大的数，掌握是解题的关键．
4．C
【分析】根据单项式乘以单项式进行计算求解即可．
【详解】解：
故选C
【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，掌握单项式乘以单项式运算法则是解题的关键．
5．C
【分析】此题考查了同类项的定义、单项式乘以单项式．根据单项式乘以单项式的运算法则：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．进行计算即可得解．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴
∴
∴两个单项式为与，乘积为：，
故选：C．
6．B
【分析】利用单项式乘单项式的法则，进行计算即可．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】本题考查单项式的乘法．熟练掌握单项式的乘法法则：系数乘系数，相同字母按照同底数幂的乘法进行计算，只在一个单项式中出现的字母连同指数写在积里，作为积的一个因式，是解题的关键．
7．B
【分析】根据单项式乘以单项式法则，进行运算，即可一一判定．
【详解】解：A.，故该选项错误，不符合题意；
B.，故该选项正确，符合题意；
C.，故该选项错误，不符合题意；
D.，故该选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了单项式乘以单项式法则，熟练掌握和运用单项式乘以单项式法则是解决本题的关键．
8．B
【分析】本题考查了同类项，单项式乘以单项式，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．根据同类项的概念求出字母的值，再计算单项式乘以单项式．
【详解】解：∵单项式与是同类项，，
∴，
解得：，
则两个单项式的乘积为：．
故选：B．
9．
【分析】利用单项式乘以单项式法则计算．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
10．
【分析】根据题题可得与是同类项，从而求出m，n的值，即可求解．
【详解】解：∵单项式与的和是一个单项式，
∴与是同类项，
∴，
解得：，
∴这两个单项式分别为与，
∴这两个单项式的积是．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，合并同类项等，根据题意得到与是同类项是解题的关键．
11．
【分析】本题考查了单项式的乘法运算，根据单项式乘法法则即可计算，掌握单项式乘法法则是解题的关键．
【详解】解：原式
，
故答案为：．
12．
【分析】本题考查了单项式的乘法运算；
（1）先计算积的乘方，然后根据单项式乘以单项式进行计算即可求解；
（2）先计算积的乘方，然后根据单项式乘以单项式进行计算即可求解．
【详解】解：（1）
故答案为：．
（2）
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了单项式乘以单项式，先计算积的乘方，再根据单项式乘以单项式进行计算即可求解．
【详解】解：原式．
故答案为：．
14．
【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行计算．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查单项式乘单项式的运算．理解单项式乘单项式的运算法则，掌握同底数幂的乘法运算法则是解题关键．
15．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据单项式乘单项式法则计算即可；
（2）根据单项式乘单项式法则计算即可；
（3）根据单项式乘单项式法则计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
．
【点睛】本题考查单项式乘单项式．掌握其运算法则是解题关键，注意（3）整体思想的运用．
16．
【分析】先去括号，然后计算单项式乘以单项式，再合并同类项即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查了整式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
17．这两个单项式的积为
【详解】与是同类项，由①得，由②得．∴这两个单项式分别为、．
．
答：这两个单项式的积为．
18．有，正方体贮水池的棱长为分米
【分析】本题考查了单项式的乘法，积的乘方和幂的乘方，根据单项式的乘法，可得长方体的体积，根据积的乘方等于乘方的积，可得正方体的体积，可得答案．
【详解】解：有，
∵废水的体积为立方分米，
又∵，
∴正方体贮水池的棱长为分米．
19．，12
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先计算积的乘方，再计算同底数幂乘法，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当时，原式．
20．(1)2022
(2)x2n，64
【分析】（1）先根据单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求值即可；
（2）先根据单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．
【详解】（1）解：原式=
=2022；
（2）解：原式=
=；
当x＝－2，n＝3时，则
；
【点睛】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
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