9.4中心对称同步练习（含解析）
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9.4中心对称
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．矩形
3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，既是轴对称又是中心对称图形的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人Alpha Go进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．矩形
C．直角三角形 D．正五边形
10．襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
12．如图，绕点旋转后能与重合，则与关于点成 ，其中三点在同一直线上，并且，此外分别在同一直线上的三点还有 ， ，并且有 ， ．
13．在等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 个．
14．如图，和 关于点O成中心对称，那么连接线段、、，它们都经过点 ，且 ＝ ， ＝ ， ＝ .
15．观察下列图形，将符合题目要求的图形序号填入下面横线中．
（1）轴对称图形有 （填序号）；
（2）中心对称图形有 （填序号）；
（3）是中心对称图形但不是轴对称图形的有 （填序号）；
（4）既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （填序号）．
16．如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则 ．
三、解答题
17．如图，正三角形网格中，已知两个小正三角形被涂黑．
(1)再将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的涂法)；
(2)再将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个中心对称图形．
18．如图，，分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形，请标出对称中心．
19．尺规作图：如图，已知．作边关于点A对称的图形．（保留作图痕迹，但不要求写作法）
20．（1）如图①，等边三角形ABC的3个顶点都在上，仅用无刻度的直尺画出关于点O 的中心对称图形.
（2）如图②，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接AF、DE，△ABF按顺时针方向旋转后得到△DAE，仅用无刻度的直尺画出旋转中心．
21．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1．
(1)观察图①②中所画的“”形图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所得到的图形是轴对称图形，图②中所得到的图形是中心对称图形；
(2)补画后，图①②中所得到的图形是不是正方体的展开图？
22．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标均为整数．
(1)在图中作出与关于原点对称的；
(2)绕点顺时针旋转得到，写出旋转中心的坐标及旋转角的度数．
23．如图，把置于平面直角坐标系中，请你按下列要求分别画图：
(1)画出绕着点C顺时针旋转后得到的；
(2)画出关于原点O对称的．
《9.4中心对称》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C B D B B B C
题号 11
答案 B
1．B
【分析】利用中心对称图形的定义直接判断．
【详解】解：根据中心对称图形的定义，四个选项中，只有B选项的图形绕着某点旋转180°后能与原来的图形重合，
故选B．
【点睛】本题考查中心对称图形的判定，掌握中心对称图形的定义是解题的关键．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
2．D
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做对称中心．
【详解】解：A．等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
B．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；
C．等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
D．矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；
故选：D．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，判断轴对称图形是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与原图形重合．
3．B
【分析】根据中心对称图形的定义：一个图形，绕一点，旋转180°，与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形．
【详解】解：选项的图形找不到这样一个点使图形旋转，能与自身完全重合，不符合题意；
选项B能够找到一个点使图形旋转，能与自身完全重合，故选项B符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查中心对称图形的识别．熟练掌握中心对称图形的定义，是解题的关键．
4．C
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：既是中心对称图形，也是轴对称图形的有①②③，共3个；
④既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；
故选：C．
5．B
【分析】本题考查轴对称图形、中心对称图形，理解定义，找准对称轴和对称中心是解答的关键．轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此逐项判断即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意，
故选：B．
6．D
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解．本题考查的知识点是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题关键是轴对称图形是要寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确．
故选D．
7．B
【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．不是中心对称图形，故本选项符不符合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项不符符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
8．B
【分析】根据中心对称图形的性质可得结论．
【详解】解：∵与关于点D成中心对称，
∴，，
∴
∴选项A、C、D正确，选项B错误；
故选B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的性质，即对应点在同一条直线上，且到对称中心的距离相等．
9．B
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的概念，是解题的关键．
【详解】解：A、平行四边形是中心对称图形，不一定是轴对称图形，故不符合题意；
B、矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；
C、直角三角形既不一定是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；
D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
故选：B．
10．C
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选不符合题意；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
11．B
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．
【详解】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项错误；
B、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故B选项正确；
C、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故C选项错误；
D、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项错误．
故答案为B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，中心对称图形是要寻找对称中心旋转180度后与原图重合．
12． 中心对称
【分析】根据中心对称的性质可解答．
【详解】解：绕点旋转后能与重合，则与关于点成中心对称，其中，，三点在同一直线上，并且，此外分别在同一直线上的三点还有，，和，，，并且有，．
故答案为：中心对称；，，；，，；；．
【点睛】本题考查中心对称，掌握中心对称的性质是解题关键．
13．3
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项分析即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．
【详解】解：等腰三角、等边三角形形是轴对称图形；
平行四边形是中心对称图形；
矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故答案为：3．
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．
14． O； ； ； ； ； ；
【分析】根据中心对称及中心对称图形的性质可直接进行求解．
【详解】解：∵和 关于点O成中心对称，
∴线段、、它们都经过点O；且，，；
故答案为O；，；，；，．
【点睛】本题主要考查中心对称图形的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，熟练掌握中心对称图形的性质是解题的关键．
15． ②④⑤⑦⑧ ①③⑥⑦ ①③⑥ ⑦
【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题关键．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形；如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形．据此逐一分析判断即可．
【详解】解：①是中心对称图形，但不是轴对称图形；
②是轴对称图形，但不是中心对称图形；
③是中心对称图形，但不是轴对称图形；
④是轴对称图形，但不是中心对称图形；
⑤是轴对称图形，但不是中心对称图形；
⑥是中心对称图形，但不是轴对称图形；
⑦既是中心对称图形，也是轴对称图形；
⑧是轴对称图形，但不是中心对称图形．
所以，（1）轴对称图形有②④⑤⑦⑧；
（2）中心对称图形有①③⑥⑦；
（3）是中心对称图形但不是轴对称图形的有①③⑥；
（4）既是中心对称图形又是轴对称图形的有⑦．
故答案为：（1）②④⑤⑦⑧；（2）①③⑥⑦；（3）①③⑥；（4）⑦．
16．
【分析】本题考查了中心对称的性质，三角形面积公式，由题意得，，求出即可，熟练掌握中心对称的性质是解题的关键．
【详解】解：∵与关于点成中心对称，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：．
17．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查轴对称作图和中心对象作图，选择合适的对称轴或对称中心是解题的关键．
（1）先根据题意选择合适的对称轴作图即可；
（2）先根据题意选择合适的对称中心作图即可．
【详解】（1）解：如下图所示，即为所求作的图形，
（2）如下图所示，即为所求作的图形，
18．见解析
【分析】中心对称图形，把各对应点连线，所有连线交于一点，这一点即为对称中心，标出即可．
【详解】解：如下图，补齐两个圆，连接两个圆的交点，与的交点即为对称中心．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的对称中心，掌握中心对称图形的性质是解题的关键．
19．见解析
【分析】延长，，在延长线上取，，连接即可．
【详解】解：如图，线段即为所求．
【点睛】本题考查了作图—中心对称，解题的关键是学会利用中心对称的性质找到对称点．
20．（1）见解析；（2）见解析．
【分析】（1）作直线，交于点D，则点D为点A的对称点，同理可作出点B的对称点E，点C的对称点F，依次连接点D，E，F，则为所求；
（2）连接，，相交于点O，则点O为所求．
【详解】（1）如图，为所求．
（2）如图，点O为所求．
【点睛】
本题考查作中心对称图形，掌握中心对称图形的概念是解题的关键．
21．(1)作图见解析
(2)图①左不是正方体的展开图，图①右是正方体的展开图，图②是正方体的展开图．
【分析】（1）根据轴对称及中心对称图形的定义作图即可得到答案；
（2）由正方体的平面展开图验证即可判断．
【详解】（1）解：如图所示（所画轴对称图形不唯一）：
图①是轴对称图形，图②是中心对称图形；
（2）解：由（1）中图形可知，图①左不是正方体的展开图，图①右是正方体的展开图，图②是正方体的展开图．
【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的定义、正方体的平面展开图等知识，熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是解决问题的关键．
22．(1)见解析
(2)点的坐标为，旋转角的度数为
【分析】（1）利用关于原点对称的点的坐标特征画出点的对应点，即可得到；
（2）连接，，分别确定线段的垂直平分线并找到交点，则点即为旋转中心；连接、，则两线段夹角即为旋转角．结合图像即可确定点的坐标及旋转角的度数．
【详解】（1）解：的位置如下图所示；
（2）点的坐标为，旋转角的度数为．
【点睛】本题主要考查了作关于原点对称图形以及图形旋转变换的知识，理解并掌握关于原点对称图形和图形旋转变换的特征是解题关键．
23．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点、的对应点、即可得到；
（2）根据关于原点对称的点的坐标特征写出点、、的对应点、、，然后描点即可得到．
【详解】（1）解：如图，为所作；
（2）解：如图，为所作．
【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
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9.4中心对称
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．矩形
3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，既是轴对称又是中心对称图形的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
7．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人Alpha Go进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．矩形
C．直角三角形 D．正五边形
10．襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
12．如图，绕点旋转后能与重合，则与关于点成 ，其中三点在同一直线上，并且，此外分别在同一直线上的三点还有 ， ，并且有 ， ．
13．在等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 个．
14．如图，和 关于点O成中心对称，那么连接线段、、，它们都经过点 ，且 ＝ ， ＝ ， ＝ .
15．观察下列图形，将符合题目要求的图形序号填入下面横线中．
（1）轴对称图形有 （填序号）；
（2）中心对称图形有 （填序号）；
（3）是中心对称图形但不是轴对称图形的有 （填序号）；
（4）既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （填序号）．
16．如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则 ．
三、解答题
17．如图，正三角形网格中，已知两个小正三角形被涂黑．
(1)再将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的涂法)；
(2)再将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个中心对称图形．
18．如图，，分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形，请标出对称中心．
19．尺规作图：如图，已知．作边关于点A对称的图形．（保留作图痕迹，但不要求写作法）
20．（1）如图①，等边三角形ABC的3个顶点都在上，仅用无刻度的直尺画出关于点O 的中心对称图形.
（2）如图②，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接AF、DE，△ABF按顺时针方向旋转后得到△DAE，仅用无刻度的直尺画出旋转中心．
21．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1．
(1)观察图①②中所画的“”形图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所得到的图形是轴对称图形，图②中所得到的图形是中心对称图形；
(2)补画后，图①②中所得到的图形是不是正方体的展开图？
22．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标均为整数．
(1)在图中作出与关于原点对称的；
(2)绕点顺时针旋转得到，写出旋转中心的坐标及旋转角的度数．
23．如图，把置于平面直角坐标系中，请你按下列要求分别画图：
(1)画出绕着点C顺时针旋转后得到的；
(2)画出关于原点O对称的．
《9.4中心对称》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C B D B B B C
题号 11
答案 B
1．B
【分析】利用中心对称图形的定义直接判断．
【详解】解：根据中心对称图形的定义，四个选项中，只有B选项的图形绕着某点旋转180°后能与原来的图形重合，
故选B．
【点睛】本题考查中心对称图形的判定，掌握中心对称图形的定义是解题的关键．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．
2．D
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做对称中心．
【详解】解：A．等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
B．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；
C．等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
D．矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；
故选：D．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，判断轴对称图形是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与原图形重合．
3．B
【分析】根据中心对称图形的定义：一个图形，绕一点，旋转180°，与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形．
【详解】解：选项的图形找不到这样一个点使图形旋转，能与自身完全重合，不符合题意；
选项B能够找到一个点使图形旋转，能与自身完全重合，故选项B符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查中心对称图形的识别．熟练掌握中心对称图形的定义，是解题的关键．
4．C
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：既是中心对称图形，也是轴对称图形的有①②③，共3个；
④既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；
故选：C．
5．B
【分析】本题考查轴对称图形、中心对称图形，理解定义，找准对称轴和对称中心是解答的关键．轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．据此逐项判断即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意，
故选：B．
6．D
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解．本题考查的知识点是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题关键是轴对称图形是要寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确．
故选D．
7．B
【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．不是中心对称图形，故本选项符不符合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项不符符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
8．B
【分析】根据中心对称图形的性质可得结论．
【详解】解：∵与关于点D成中心对称，
∴，，
∴
∴选项A、C、D正确，选项B错误；
故选B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的性质，即对应点在同一条直线上，且到对称中心的距离相等．
9．B
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的概念，是解题的关键．
【详解】解：A、平行四边形是中心对称图形，不一定是轴对称图形，故不符合题意；
B、矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；
C、直角三角形既不一定是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；
D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
故选：B．
10．C
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选不符合题意；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
11．B
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可．
【详解】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项错误；
B、该图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故B选项正确；
C、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故C选项错误；
D、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项错误．
故答案为B．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，中心对称图形是要寻找对称中心旋转180度后与原图重合．
12． 中心对称
【分析】根据中心对称的性质可解答．
【详解】解：绕点旋转后能与重合，则与关于点成中心对称，其中，，三点在同一直线上，并且，此外分别在同一直线上的三点还有，，和，，，并且有，．
故答案为：中心对称；，，；，，；；．
【点睛】本题考查中心对称，掌握中心对称的性质是解题关键．
13．3
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项分析即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．
【详解】解：等腰三角、等边三角形形是轴对称图形；
平行四边形是中心对称图形；
矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故答案为：3．
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．
14． O； ； ； ； ； ；
【分析】根据中心对称及中心对称图形的性质可直接进行求解．
【详解】解：∵和 关于点O成中心对称，
∴线段、、它们都经过点O；且，，；
故答案为O；，；，；，．
【点睛】本题主要考查中心对称图形的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分，熟练掌握中心对称图形的性质是解题的关键．
15． ②④⑤⑦⑧ ①③⑥⑦ ①③⑥ ⑦
【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题关键．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形；如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形．据此逐一分析判断即可．
【详解】解：①是中心对称图形，但不是轴对称图形；
②是轴对称图形，但不是中心对称图形；
③是中心对称图形，但不是轴对称图形；
④是轴对称图形，但不是中心对称图形；
⑤是轴对称图形，但不是中心对称图形；
⑥是中心对称图形，但不是轴对称图形；
⑦既是中心对称图形，也是轴对称图形；
⑧是轴对称图形，但不是中心对称图形．
所以，（1）轴对称图形有②④⑤⑦⑧；
（2）中心对称图形有①③⑥⑦；
（3）是中心对称图形但不是轴对称图形的有①③⑥；
（4）既是中心对称图形又是轴对称图形的有⑦．
故答案为：（1）②④⑤⑦⑧；（2）①③⑥⑦；（3）①③⑥；（4）⑦．
16．
【分析】本题考查了中心对称的性质，三角形面积公式，由题意得，，求出即可，熟练掌握中心对称的性质是解题的关键．
【详解】解：∵与关于点成中心对称，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：．
17．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查轴对称作图和中心对象作图，选择合适的对称轴或对称中心是解题的关键．
（1）先根据题意选择合适的对称轴作图即可；
（2）先根据题意选择合适的对称中心作图即可．
【详解】（1）解：如下图所示，即为所求作的图形，
（2）如下图所示，即为所求作的图形，
18．见解析
【分析】中心对称图形，把各对应点连线，所有连线交于一点，这一点即为对称中心，标出即可．
【详解】解：如下图，补齐两个圆，连接两个圆的交点，与的交点即为对称中心．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形的对称中心，掌握中心对称图形的性质是解题的关键．
19．见解析
【分析】延长，，在延长线上取，，连接即可．
【详解】解：如图，线段即为所求．
【点睛】本题考查了作图—中心对称，解题的关键是学会利用中心对称的性质找到对称点．
20．（1）见解析；（2）见解析．
【分析】（1）作直线，交于点D，则点D为点A的对称点，同理可作出点B的对称点E，点C的对称点F，依次连接点D，E，F，则为所求；
（2）连接，，相交于点O，则点O为所求．
【详解】（1）如图，为所求．
（2）如图，点O为所求．
【点睛】
本题考查作中心对称图形，掌握中心对称图形的概念是解题的关键．
21．(1)作图见解析
(2)图①左不是正方体的展开图，图①右是正方体的展开图，图②是正方体的展开图．
【分析】（1）根据轴对称及中心对称图形的定义作图即可得到答案；
（2）由正方体的平面展开图验证即可判断．
【详解】（1）解：如图所示（所画轴对称图形不唯一）：
图①是轴对称图形，图②是中心对称图形；
（2）解：由（1）中图形可知，图①左不是正方体的展开图，图①右是正方体的展开图，图②是正方体的展开图．
【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的定义、正方体的平面展开图等知识，熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是解决问题的关键．
22．(1)见解析
(2)点的坐标为，旋转角的度数为
【分析】（1）利用关于原点对称的点的坐标特征画出点的对应点，即可得到；
（2）连接，，分别确定线段的垂直平分线并找到交点，则点即为旋转中心；连接、，则两线段夹角即为旋转角．结合图像即可确定点的坐标及旋转角的度数．
【详解】（1）解：的位置如下图所示；
（2）点的坐标为，旋转角的度数为．
【点睛】本题主要考查了作关于原点对称图形以及图形旋转变换的知识，理解并掌握关于原点对称图形和图形旋转变换的特征是解题关键．
23．(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点、的对应点、即可得到；
（2）根据关于原点对称的点的坐标特征写出点、、的对应点、、，然后描点即可得到．
【详解】（1）解：如图，为所作；
（2）解：如图，为所作．
【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．
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