第七章一元一次不等式同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 第七章一元一次不等式同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 698.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-19 11:32:03 | ||
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文档简介
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第七章一元一次不等式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列解集中，包括2的是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是关于的不等式的解集，则的取值是（ ）
A． B． C． D．
4．一本书共98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为( )
A． B．
C． D．
5．实数a，b，c满足，且，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列各式中，不是不等式的是（ ）
A． B． C． D．
7．定义新运算：对于任意实数，都有，如：，那么不等式的正整数解的个数是（ ）
A． B． C． D．
8．若关于x的不等式4x+m≥0有且仅有两个负整数解，则m的取值范围是（ ）
A．8≤m≤12 B．8＜m＜12 C．8＜m≤12 D．8≤m＜12
9．已知关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．关于的不等式的解集如图所示，则的取值是（ ）
A．0 B． C． D．
11．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（ ）
A． B． C． D．
12．非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（ ）
A．6 B．7 C．14 D．21
二、填空题
13．不等式组有个整数解，则的取值范围是 ．
14．若，则关于x的不等式的解集是 ．
15．若，且，则的取值范围是 ．
16．若不等式组无解，则a的取值范围是 ．
17．“输入一个实数，然后经过如图的运算，到判断是否大于为止”叫做一次操作，那么恰好经过两次操作停止，则的取值范围是 ．
三、解答题
18．根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
10x－1＞7x
19．解下列不等式（组）：
(1)；
(2)
20．商店里一种瓦（即千瓦）节能灯的亮度相当于瓦（即千瓦）的白炽灯．节能灯售价元，白炽灯售价元．如果电价是元/千瓦时，问节能灯使用多少时间后，总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用节省（电灯的用电量=千瓦数×用电时数）
21．解不等式组，并在数轴表示
22．年度“涟商大会”在国家级地质公园湄江举行，为迎接此次盛会，某初中举办了“湄江焕彩，涟商倾情”的绘画比赛，并购买A、两种徽章作为奖品．已知购买2个A种徽章和3个种徽章需元；购买4个A种徽章和5个种徽章需元．
(1)每个A种徽章与每个种徽章的价格分别为多少元？
(2)学校计划购进A、两种徽章共个，已知购进的A种徽章数不少于种徽章数的2倍，且总费用不超过元，那么购进A种徽章的个数是多少？
23．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1)；
(2)；
24．某同学在进行多边形的内角和的计算时，求得的内角和为．当发现错了之后，重新检查，发现是多加了一个内角．问：多加的这个内角的度数是多少？这个多边形是几边形？
《第七章一元一次不等式》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C A D C C D D D
题号 11 12
答案 C D
1．C
【分析】根据不等式表示的解集范围进行判断即可．
【详解】解：A．表示比2小的数，不包含2，故A不符合题意；
B．表示比3大或与3相等的数，不包含2，故B不符合题意；
C．表示比3小或与3相等的数，包含2，故C符合题意；
D．表示比2大的数，不包含2，故D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了不等式的解集，解题的关键是熟练掌握不等式解集的定义．
2．C
【分析】题考查了解一元一次不等式组．解题的关键是先求出每个不等式的解集，然后遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
【详解】解：解不等式得，
解不等式得，
∴不等式组的解集为：，
故选C．
3．C
【分析】本题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集．解不等式得，根据数轴表示不等式的解集得，然后得到关于a的方程，求解即可．
【详解】解：解得，
由数轴表示不等式的解集，得，
∴，
解得，
故选：C．
4．A
【分析】张力平均每天读x页，则李永每天读页，根据张力读了一周(7天)还没读完可得不等式，根据李永不到一周就已读完可得不等式，再联立两个不等式即可．
【详解】解：设张力平均每天读x页，由题意得：
，
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答此题的关键是找到关键性的描述语言，列出不等式组．在求解时不要忽略x为整数这一关键性条件．
5．D
【分析】本题考查了数轴上点的位置和不等式的性质．解决本题的关键是根据不等式的性质判断c的正负．
根据不等式的性质，得到，进而求解即可．
【详解】解：∵，且，
∴，
∴．
故选D．
6．C
【分析】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．根据不等式概念逐项判断，即可解题．
【详解】解：A、是不等式，不符合题意；
B、是不等式，不符合题意；
C、是等式，不是不等式，符合题意；
D、是不等式，不符合题意；
故选：C．
7．C
【分析】根据新定义列出关于的一元一次不等式，解不等式可得．
【详解】解：根据题意，原不等式转化为：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为，得：，
正整数解有个，为，，．
故选：C．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
8．D
【分析】首先解不等式，然后根据条件即可确定m的取值范围．
【详解】解：∵4x+m 0，
∴，
∵不等式4x+m 0有且仅有两个负整数解，
∴，
∴，
故选：D
【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，根据不等式的基本性质求出x的取值范围，再由x的负整数解列出关于参数的不等式组是解决本题的关键．
9．D
【分析】本题考查了由一元一次不等式组解集的情况求参数，先分别求出两个不等式的解集，根据不等式组无解可得，据此即可求解，理解不等式组无解即两个不等式的解集无公共部分是解题的关键．
【详解】解：，
由①得，，
由②得，，
∵该不等式组无解，
，
解得，
故选：．
10．D
【分析】本题主要考查了一元一次不等式的知识，熟练掌握相关知识是解题关键．根据数字可知该不等式的解集为，解不等式，得，易得，求解即可获得答案．
【详解】解：由数轴可得，该不等式的解集为，
解不等式，得，
则有，
解得，
∴的值是．
故选：D．
11．C
【分析】根据不等式的性质，进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：
①，
②，
③，
由③得：
④，
把④代入②得：
，
，
，
，
由③得：
，
，
，
，
，
即，
故选：C．
【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
12．D
【分析】设，用t表示出x、y的值，再由x，y为非负数即可求出t的取值范围，把所求代数式用t的形式表示出来，根据t的取值范围即可求解．
【详解】解：设，
则x=2t+1，y=2-3t，
∵x≥0，y≥0，
∴2t+1≥0，2-3t≥0，
解得
∴
∵w=3x+4y，把x=2t+1，y=2-3t，代入得：w=-6t+11，
∴
解得，7≤w≤14，
∴w的最大值是14，最小值是7，
∴m+n=14+7=21．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，通过设参数的方法求出W的取值范围是解答此题的关键．
13．
【分析】根据不等式组确定解集，根据已知得出的范围即可．
【详解】解：，解不等式组得，
∵不等式组有3个整数解，
∴整数解为，0，1，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能根据找不等式的解集和已知得出关于的不等式组是解此题的关键．
14．
【分析】先判断出，再根据不等式的基本性质得到不等式的解集即可．
【详解】解：∵，
∴
∵，
∴，
故答案为：
【点睛】此题考查了不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
15．
【分析】根据不等式的基本性质解答即可．
【详解】解：，且，
，
解得．
故答案为：．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．
16．/
【分析】由不等式组无解得到，求解即可．
【详解】解：∵不等式组无解，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】此题考查了已知不等式组的解集的情况求参数，正确理解不等式组的解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，是解题的关键．
17．
【分析】表示出第一次、第二次的输出结果，再由输出结果可得出不等式，解出即可．
【详解】解：依题意得：第一次的结果为：，没有输出，
则，解得：；
第二次的结果为：，输出，
则，解得：；
综上可得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，解出不等式．
18．x＞
【分析】根据不等式的性质，可得答案．
【详解】解：10x－1＞7x，
两边都减7x、加1，得
10x－7x－1＋1＞7x－7x＋1，
3x＞1，
两边都除以3，得x＞；
【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．
19．(1)
(2)
【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可；
（2）先求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集即可．
【详解】（1）解：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
未知数系数化为1得：；
（2）解：
解不等式①得：
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：．
【点睛】本题主要考查了解不等式或不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式的一般步骤，准确计算，注意不等式两边同乘以或除以同一个负数，不等号方向发生改变．
20．
【分析】首先设节能灯使用x小时后，总费用比选用白炽灯的费用节省，根据题意可得不等关系：节能灯的售价＋x小时的电费＜白炽灯的售价＋x小时的电费，根据不等关系列出不等式，再解即可．
【详解】解：设节能灯使用x小时后，总费用比选用白炽灯的费用节省，由题意得：
解得：，
答：节能灯使用小时后，总费用比选用白炽灯的费用节省．
【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．
21．，在数轴上表示解集见解析
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
【详解】解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为．
在数轴上表示为：
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
22．(1)每个A种徽章的价格为元，每个B种徽章的价格为元
(2)购进A种徽章的个数是
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式组应用，理解题意并列出方程和不等式组是解题的关键．
（1）设每个A种徽章的价格为元，每个种徽章的价格为元，根据题意列出二元一次方程组并求解即可；
（2）设购进个A种徽章，则购进个种徽章，再根据题意列出不等式组并求解即可．
【详解】（1）解：设每个A种徽章的价格为元，每个种徽章的价格为元，
由题意得：，
解得：，
答：每个A种徽章的价格为元，每个种徽章的价格分别为元；
（2）解：设购进个A种徽章，则购进个种徽章，
由题意得：，
解得：，
∴，
答：购进A种徽章的个数是．
23．(1)，数轴见解析
(2)，数轴见解析
【分析】本题主要考查解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先解出一元一次不等式，得到，在数轴上表示出来即可；
（2）先解出一元一次不等式，得到，在数轴上表示出来即可；
【详解】（1）解：去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得，
两边都除以，得．
用数轴表示为：
（2）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以2，得．
用数轴表示为：
24．多加的这个内角是，这个多边形是八边形
【分析】本题考查了多边形的内角和，熟练掌握多边形的内角和公式 ，多边形的内角在之间，是解决问题的关键.
首先由题意列出不等式组，进而求出边数的取值范围，注意边数为不小于3的整数，然后确定多加的内角度数．
【详解】解：由题意可知：
多加的内角为．
解得．
∵n为正整数，
∴．
∴多加的内角为：．
故多加的这个内角是，这个多边形是八边形．
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第七章一元一次不等式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列解集中，包括2的是（ ）
A． B． C． D．
2．不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是关于的不等式的解集，则的取值是（ ）
A． B． C． D．
4．一本书共98页，张力读了一周(7天)还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读3页．若设张力平均每天读x页，则由题意列出不等式组为( )
A． B．
C． D．
5．实数a，b，c满足，且，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列各式中，不是不等式的是（ ）
A． B． C． D．
7．定义新运算：对于任意实数，都有，如：，那么不等式的正整数解的个数是（ ）
A． B． C． D．
8．若关于x的不等式4x+m≥0有且仅有两个负整数解，则m的取值范围是（ ）
A．8≤m≤12 B．8＜m＜12 C．8＜m≤12 D．8≤m＜12
9．已知关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．关于的不等式的解集如图所示，则的取值是（ ）
A．0 B． C． D．
11．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（ ）
A． B． C． D．
12．非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（ ）
A．6 B．7 C．14 D．21
二、填空题
13．不等式组有个整数解，则的取值范围是 ．
14．若，则关于x的不等式的解集是 ．
15．若，且，则的取值范围是 ．
16．若不等式组无解，则a的取值范围是 ．
17．“输入一个实数，然后经过如图的运算，到判断是否大于为止”叫做一次操作，那么恰好经过两次操作停止，则的取值范围是 ．
三、解答题
18．根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
10x－1＞7x
19．解下列不等式（组）：
(1)；
(2)
20．商店里一种瓦（即千瓦）节能灯的亮度相当于瓦（即千瓦）的白炽灯．节能灯售价元，白炽灯售价元．如果电价是元/千瓦时，问节能灯使用多少时间后，总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用节省（电灯的用电量=千瓦数×用电时数）
21．解不等式组，并在数轴表示
22．年度“涟商大会”在国家级地质公园湄江举行，为迎接此次盛会，某初中举办了“湄江焕彩，涟商倾情”的绘画比赛，并购买A、两种徽章作为奖品．已知购买2个A种徽章和3个种徽章需元；购买4个A种徽章和5个种徽章需元．
(1)每个A种徽章与每个种徽章的价格分别为多少元？
(2)学校计划购进A、两种徽章共个，已知购进的A种徽章数不少于种徽章数的2倍，且总费用不超过元，那么购进A种徽章的个数是多少？
23．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1)；
(2)；
24．某同学在进行多边形的内角和的计算时，求得的内角和为．当发现错了之后，重新检查，发现是多加了一个内角．问：多加的这个内角的度数是多少？这个多边形是几边形？
《第七章一元一次不等式》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C A D C C D D D
题号 11 12
答案 C D
1．C
【分析】根据不等式表示的解集范围进行判断即可．
【详解】解：A．表示比2小的数，不包含2，故A不符合题意；
B．表示比3大或与3相等的数，不包含2，故B不符合题意；
C．表示比3小或与3相等的数，包含2，故C符合题意；
D．表示比2大的数，不包含2，故D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了不等式的解集，解题的关键是熟练掌握不等式解集的定义．
2．C
【分析】题考查了解一元一次不等式组．解题的关键是先求出每个不等式的解集，然后遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
【详解】解：解不等式得，
解不等式得，
∴不等式组的解集为：，
故选C．
3．C
【分析】本题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集．解不等式得，根据数轴表示不等式的解集得，然后得到关于a的方程，求解即可．
【详解】解：解得，
由数轴表示不等式的解集，得，
∴，
解得，
故选：C．
4．A
【分析】张力平均每天读x页，则李永每天读页，根据张力读了一周(7天)还没读完可得不等式，根据李永不到一周就已读完可得不等式，再联立两个不等式即可．
【详解】解：设张力平均每天读x页，由题意得：
，
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答此题的关键是找到关键性的描述语言，列出不等式组．在求解时不要忽略x为整数这一关键性条件．
5．D
【分析】本题考查了数轴上点的位置和不等式的性质．解决本题的关键是根据不等式的性质判断c的正负．
根据不等式的性质，得到，进而求解即可．
【详解】解：∵，且，
∴，
∴．
故选D．
6．C
【分析】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．根据不等式概念逐项判断，即可解题．
【详解】解：A、是不等式，不符合题意；
B、是不等式，不符合题意；
C、是等式，不是不等式，符合题意；
D、是不等式，不符合题意；
故选：C．
7．C
【分析】根据新定义列出关于的一元一次不等式，解不等式可得．
【详解】解：根据题意，原不等式转化为：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为，得：，
正整数解有个，为，，．
故选：C．
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
8．D
【分析】首先解不等式，然后根据条件即可确定m的取值范围．
【详解】解：∵4x+m 0，
∴，
∵不等式4x+m 0有且仅有两个负整数解，
∴，
∴，
故选：D
【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的整数解，根据不等式的基本性质求出x的取值范围，再由x的负整数解列出关于参数的不等式组是解决本题的关键．
9．D
【分析】本题考查了由一元一次不等式组解集的情况求参数，先分别求出两个不等式的解集，根据不等式组无解可得，据此即可求解，理解不等式组无解即两个不等式的解集无公共部分是解题的关键．
【详解】解：，
由①得，，
由②得，，
∵该不等式组无解，
，
解得，
故选：．
10．D
【分析】本题主要考查了一元一次不等式的知识，熟练掌握相关知识是解题关键．根据数字可知该不等式的解集为，解不等式，得，易得，求解即可获得答案．
【详解】解：由数轴可得，该不等式的解集为，
解不等式，得，
则有，
解得，
∴的值是．
故选：D．
11．C
【分析】根据不等式的性质，进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：
①，
②，
③，
由③得：
④，
把④代入②得：
，
，
，
，
由③得：
，
，
，
，
，
即，
故选：C．
【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
12．D
【分析】设，用t表示出x、y的值，再由x，y为非负数即可求出t的取值范围，把所求代数式用t的形式表示出来，根据t的取值范围即可求解．
【详解】解：设，
则x=2t+1，y=2-3t，
∵x≥0，y≥0，
∴2t+1≥0，2-3t≥0，
解得
∴
∵w=3x+4y，把x=2t+1，y=2-3t，代入得：w=-6t+11，
∴
解得，7≤w≤14，
∴w的最大值是14，最小值是7，
∴m+n=14+7=21．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，通过设参数的方法求出W的取值范围是解答此题的关键．
13．
【分析】根据不等式组确定解集，根据已知得出的范围即可．
【详解】解：，解不等式组得，
∵不等式组有3个整数解，
∴整数解为，0，1，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能根据找不等式的解集和已知得出关于的不等式组是解此题的关键．
14．
【分析】先判断出，再根据不等式的基本性质得到不等式的解集即可．
【详解】解：∵，
∴
∵，
∴，
故答案为：
【点睛】此题考查了不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
15．
【分析】根据不等式的基本性质解答即可．
【详解】解：，且，
，
解得．
故答案为：．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．
16．/
【分析】由不等式组无解得到，求解即可．
【详解】解：∵不等式组无解，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】此题考查了已知不等式组的解集的情况求参数，正确理解不等式组的解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，是解题的关键．
17．
【分析】表示出第一次、第二次的输出结果，再由输出结果可得出不等式，解出即可．
【详解】解：依题意得：第一次的结果为：，没有输出，
则，解得：；
第二次的结果为：，输出，
则，解得：；
综上可得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，解出不等式．
18．x＞
【分析】根据不等式的性质，可得答案．
【详解】解：10x－1＞7x，
两边都减7x、加1，得
10x－7x－1＋1＞7x－7x＋1，
3x＞1，
两边都除以3，得x＞；
【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．
19．(1)
(2)
【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可；
（2）先求出两个不等式的解集，然后再求出不等式组的解集即可．
【详解】（1）解：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
未知数系数化为1得：；
（2）解：
解不等式①得：
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：．
【点睛】本题主要考查了解不等式或不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式的一般步骤，准确计算，注意不等式两边同乘以或除以同一个负数，不等号方向发生改变．
20．
【分析】首先设节能灯使用x小时后，总费用比选用白炽灯的费用节省，根据题意可得不等关系：节能灯的售价＋x小时的电费＜白炽灯的售价＋x小时的电费，根据不等关系列出不等式，再解即可．
【详解】解：设节能灯使用x小时后，总费用比选用白炽灯的费用节省，由题意得：
解得：，
答：节能灯使用小时后，总费用比选用白炽灯的费用节省．
【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．
21．，在数轴上表示解集见解析
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
【详解】解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为．
在数轴上表示为：
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
22．(1)每个A种徽章的价格为元，每个B种徽章的价格为元
(2)购进A种徽章的个数是
【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式组应用，理解题意并列出方程和不等式组是解题的关键．
（1）设每个A种徽章的价格为元，每个种徽章的价格为元，根据题意列出二元一次方程组并求解即可；
（2）设购进个A种徽章，则购进个种徽章，再根据题意列出不等式组并求解即可．
【详解】（1）解：设每个A种徽章的价格为元，每个种徽章的价格为元，
由题意得：，
解得：，
答：每个A种徽章的价格为元，每个种徽章的价格分别为元；
（2）解：设购进个A种徽章，则购进个种徽章，
由题意得：，
解得：，
∴，
答：购进A种徽章的个数是．
23．(1)，数轴见解析
(2)，数轴见解析
【分析】本题主要考查解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先解出一元一次不等式，得到，在数轴上表示出来即可；
（2）先解出一元一次不等式，得到，在数轴上表示出来即可；
【详解】（1）解：去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得，
两边都除以，得．
用数轴表示为：
（2）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以2，得．
用数轴表示为：
24．多加的这个内角是，这个多边形是八边形
【分析】本题考查了多边形的内角和，熟练掌握多边形的内角和公式 ，多边形的内角在之间，是解决问题的关键.
首先由题意列出不等式组，进而求出边数的取值范围，注意边数为不小于3的整数，然后确定多加的内角度数．
【详解】解：由题意可知：
多加的内角为．
解得．
∵n为正整数，
∴．
∴多加的内角为：．
故多加的这个内角是，这个多边形是八边形．
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