7.3解一元一次不等式同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 7.3解一元一次不等式同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 634.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-19 18:45:55 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
7.3解一元一次不等式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果制作一件衣服需要3米布料，而用米布料至多可制作4件衣服，则应满足（ ）
A． B． C． D．
5．关于x的不等式恰有7个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于x的不等式的解在数轴上表示如图，则a的值为（ ）
A．2 B． C．0 D．1
7．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（ ）
A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍
8．下列各数：，，0.8，2，3，4，5，2025．其中是不等式的解的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．小颖准备用21元买橡皮和卷笔刀，已知每块橡皮元，每个卷笔刀1元．她买了4个卷笔刀，则最多还可以买橡皮（ ）
A．8块 B．9块 C．10块 D．11块
10．已知关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12．当 时，不等式的解集是
13．只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做 ．
解一元一次不等式，则要根据 ，将不等式逐步化为x＞a（ x≥a）或x＜a （ x≤a）的形式．
14．若，则关于x的不等式的解集是 ．
15．某学校带领学生开展了一系列文化教育活动，其中一项是主题为“相遇兵马俑，走进秦文化”的研学活动．在纪念品馆，同学们看到了“秦俑侠”布偶、“铜车马”积木两种深受欢迎的特色形象纪念品．某网店出售这两种纪念品礼品，“秦俑侠”布偶80元/个，“铜车马”积木100元/套．小明妈妈准备购买“秦俑侠”布偶和“铜车马”积木共10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买“铜车马”积木x套，则能够得到的不等式是 ．
16．小滨用元钱去购买笔记本和水笔共件．已知每本笔记本元，每支水笔元，则小滨最多能买的笔记本数是 本．
三、解答题
17．用适当的符号表示下列关系：
(1)x的3倍与x的2倍的和是正数；
(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
(4)明天下雨的可能性不小于70%；
(5)小明的体重不比小刚轻．
18．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．禹驰商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需800元．
(1)求购进A、B 两种纪念品每件各需多少元？
(2)若禹驰商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，求禹驰商店至多购进A种纪念品多少件？
20．学校选拔出了一批体育代表队，代表学校参加校联赛，现准备为全体出行师生租用接送车辆．已知4辆大客车和2辆小客车一次可载270人，2辆大客车和4辆小客车一次可载240人，大客车和小客车的租金分别为800元/辆，600元/辆．
(1)求两种车的载客量各为多少；
(2)已知学校本次出行的全体师生共205人，在保证每位师生都有座位的前提下，计划租用5辆车，则有哪几种租车方案？
(3)在（2）的条件下，请你通过计算选出最省钱的租车方案．
21．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）；
（2）．
22．下面是小征同学求不等式-(3x-2)≥解集并在数轴上表示解集的解答过程：
第一步：(4x-1)-(3x-2)≥；
第二步：×4x-×1 ≥；
第三步：16x-4-18x+12≥5；
第四步：-2x≥-3；
第五步： ．
(1)请将第二、五步和在数轴上表示解集补充完整；
(2)第二步变形的依据是 ；
(3)第三步变形的目的是 ．
23．解下列不等式，并把解在数轴上表示出来．
(1)
(2)．
《7.3解一元一次不等式》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D B B B C C D B
题号 11
答案 C
1．C
【分析】直接利用在数轴上表示不等式的解集时：点是否为空心或实心，方向与正方向相同或者相反进行判断即可．
【详解】解：在数轴上表示时，其点应是空心，方向与正方向相反，如下图，
故选：C．
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题时，首先要能正确画出数轴，其次是能正确确定点是实心或空心，以及方向与正方向相同或者相反等．
2．A
【分析】本题考查解一元一次不等式，根据解一元一次不等式的方法步骤解答即可．
【详解】解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
故选：A．
3．D
【分析】本题考查一元一次不等式及在数轴上表示解集的方法，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．先求出不等式的解集，再根据解集在数轴上的表示方法即可求解．
【详解】解：，
∴，
移项得：，
合并同类项得：，
数轴表示如下：
故选：D．
4．B
【详解】解：根据题意得：，
解得：，
应满足．
故选：．
根据用米布料至多可制作件衣服，可列出关于的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
5．B
【分析】由，解得，由不等式恰有7个负整数解，判断的取值范围即可．
【详解】解：由，解得，
∵不等式恰有7个负整数解，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了根据一元一次不等式的整数解求参数．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
6．B
【分析】根据数轴可得不等式的解集，再将变为，结合解集进行求解即可．
【详解】解：∵的解集在数轴上为：，
则，
即，
故 ，
解得：．
故选：B．
【点睛】本题考查了不等式的求解，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．
7．C
【分析】已经行至，说明还剩路程，设提速后的速度为，依题意列出不等式并求出解集即可．
【详解】解：设提速后的速度为，
依题意可得，
解得，
则，
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，依题意能列出不等式并求出提速后的速度是解决问题的关键．
8．C
【分析】本题考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的方法是解题的关键．先求出不等式的解集，再对各数进行判断，即可解题．
【详解】解：，
解得，
2，3，4，5，2025这5个数是不等式的解，
故选：C．
9．D
【分析】本题主要考查一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式是解题的关键．设最多还可以买橡皮块，根据题意列出不等式即可得到答案．
【详解】解：设最多还可以买橡皮块，
由题意可得：，
解得，
故最多还可以买橡皮11块．
故选D．
10．B
【分析】本题主要考查了一元一次方程的解和求不等式的解集．先解方程可得，再建立不等式求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
解得：．
关于的方程的解是负数，
，
解得．
故选：B．
11．C
【分析】先求得不等式的解集为x≤4，根据等号判定圆圈为实心，选择即可．
【详解】∵不等式的解集为x≤4，
∴数轴表示为：
，
故选C．
【点睛】本题考查了不等式的解法和数轴表示，熟练掌握解不等式是解题的关键．
12．
【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变，得出，求出即可．
【详解】解：不等式的解集是，
，
．
故本题答案为：．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变是解题的关键．
13． 一元一次不等式 不等式的性质
【解析】略
14．
【分析】先判断出，再根据不等式的基本性质得到不等式的解集即可．
【详解】解：∵，
∴
∵，
∴，
故答案为：
【点睛】此题考查了不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
15．
【分析】本题主要考查列不等式，正确理解题意是解题的关键．根据题中的不等关系列出不等式即可．
【详解】解：由题意可得：，
故答案为：．
16．
【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设小滨购买了本笔记本，则购买了支水笔，根据小滨买笔记本和水笔的钱数最多为元，可列不等式，不等式的解集为，因为笔记本的数量只能为正整数，所以的值应在解集中取最大整数．
【详解】解：设小滨购买了本笔记本，则购买了支水笔，
根据题意可得：，
解得：，
为正整数，
，
答：小滨最多能买的笔记本数是本．
故答案为： ．
17．(1)3x＋2x＞0
(2)r≥300
(3)3a＋4b≤268
(4)P≥70%
(5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，a≥b
【分析】根据每一道题所叙述内容列出不等关系即可，注意大于与大于等于，小于与小于等于的区别．
【详解】(1)3x＋2x＞0；
(2)设炮弹的杀伤半径为r米，r≥300；
(3)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，3a＋4b≤268；
(4)用P表示明天下雨的可能性，P≥70%；
(5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，a≥b．
【点睛】本题考查列不等式，能够分析题意找出不等关系是解决本题的关键．
18．，数轴表示见解析．
【分析】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，正确求得不等式的解集是解答的关键．先利用不等式的性质和解不等式的步骤解出解集，进而表示在数轴上即可．
【详解】解：原不等式可化为，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
∴该不等式的解集为；
该不等式的解集在数轴上表示如图．
19．(1)购进 A、B 两种纪念品每件各需100元、50元
(2)禹驰商店至多购进 A 种纪念品53件
【分析】（1）设购进 A种纪念品每件需x元，购进 B种纪念品每件需y元，根据题意，列出二元一次方程组，然后解方程组即可得出结论；
（2）设禹驰商店购进 A 种纪念品a件，则购进 B 种纪念品件，根据题意，列出一元一次不等式，即可求出结论．
【详解】（1）设购进 A种纪念品每件需x元，购进 B种纪念品每件需y元
由题意可知：
解得：
答：购进 A种纪念品每件需100元，购进 B种纪念品每件需50元．
（2）设禹驰商店购进 A 种纪念品a件，则购进 B 种纪念品件
由题意可知：
解得：
∵a为整数
∴a的最大值为53
答：禹驰商店至多购进 A 种纪念品53件．
【点睛】此题考查的是二元一次方程组和一元一次不等式的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键．
20．(1)大客车每辆可载50人，小客车每辆可载35人
(2)见解析
(3)租用大客车2辆，小客车3辆最省钱
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）利用总租金=每辆车的租金×租车辆数，分别求出各租车方案所需总租金．
（1）设大客车每辆可载人，小客车每辆可载人，根据“4辆大客车和2辆小客车一次可载270人，2辆大客车和4辆小客车一次可载240人”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设租大客车辆，则租小客车辆．根据学校本次出行的全体师生共205人，列出不等式，求出m的取值范围,即可得出结论；
（3）利用总租金=每辆车的租金×租车辆数，可分别求出4种租车方案所需总租金，比较后即可得出结论．
【详解】（1）解：设大客车每辆可载人，小客车每辆可载人，
根据题意，得，
解得，
答：大客车每辆可载50人，小客车每辆可载35人．
（2）解：设租大客车辆，则租小客车辆．
根据题意，得，解得．
又，均为整数，
可取2，3，4，5，
学校共有4种租车方案：
方案①：租用大客车2辆，小客车3辆；
方案②：租用大客车3辆，小客车2辆；
方案③：租用大客车4辆，小客车1辆；
方案④：租用大客车5辆．
（3）解：选择方案①时的租车费用为（元）；
选择方案②时的租车费用为（元）；
选择方案③时的租车费用为（元）；
选择方案④时的租车费用为（元）．
，
选择方案①，即租用大客车2辆，小客车3辆最省钱．
21．（1），在数轴上表示其解集见解析；（2），在数轴上表示其解集见解析
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解了”的原则是解答此题的关键．
（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；
（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；
【详解】解：（1）去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
在数轴上表示其解集如图所示．
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，．
在数轴上表示其解集如图所示．
22．(1)见解析
(2)乘法分配律
(3)去分母
【分析】（1）根据不等式的解法解答；
（2）根据乘法分配律解答；
（3）根据不等式的性质求解即可．
【详解】（1）第一步：(4x-1)-(3x-2)≥；
第二步：×4x-×1-×3x+×2≥；
第三步：16x-4-18x+12≥5；
第四步：-2x≥-3；
第五步：x．
在数轴上表示解集：
（2）第二步变形的依据是乘法分配律，
故答案为：乘法分配律；
（3）第三步变形的目的是去分母，
故答案为：去分母．
【点睛】此题考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数时不等号要改变．
23．(1)；在数轴上表示见解析
(2)；在数轴上表示见解析
【分析】（1）按照解一元一次不等式的一般步骤解答即可；
（2）按照解一元一次不等式的一般步骤解答即可．
【详解】（1）
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
解得，
不等式的解集在数轴上表示为：
（2）
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
解得
不等式的解集在数轴上表示为：
【点睛】本题考查解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法，可以在数轴上表示相应的解集．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
7.3解一元一次不等式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果制作一件衣服需要3米布料，而用米布料至多可制作4件衣服，则应满足（ ）
A． B． C． D．
5．关于x的不等式恰有7个负整数解，则b的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于x的不等式的解在数轴上表示如图，则a的值为（ ）
A．2 B． C．0 D．1
7．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以1.2m/s的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（ ）
A．1.1倍 B．1.4倍 C．1.5倍 D．1.6倍
8．下列各数：，，0.8，2，3，4，5，2025．其中是不等式的解的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
9．小颖准备用21元买橡皮和卷笔刀，已知每块橡皮元，每个卷笔刀1元．她买了4个卷笔刀，则最多还可以买橡皮（ ）
A．8块 B．9块 C．10块 D．11块
10．已知关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12．当 时，不等式的解集是
13．只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做 ．
解一元一次不等式，则要根据 ，将不等式逐步化为x＞a（ x≥a）或x＜a （ x≤a）的形式．
14．若，则关于x的不等式的解集是 ．
15．某学校带领学生开展了一系列文化教育活动，其中一项是主题为“相遇兵马俑，走进秦文化”的研学活动．在纪念品馆，同学们看到了“秦俑侠”布偶、“铜车马”积木两种深受欢迎的特色形象纪念品．某网店出售这两种纪念品礼品，“秦俑侠”布偶80元/个，“铜车马”积木100元/套．小明妈妈准备购买“秦俑侠”布偶和“铜车马”积木共10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买“铜车马”积木x套，则能够得到的不等式是 ．
16．小滨用元钱去购买笔记本和水笔共件．已知每本笔记本元，每支水笔元，则小滨最多能买的笔记本数是 本．
三、解答题
17．用适当的符号表示下列关系：
(1)x的3倍与x的2倍的和是正数；
(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
(4)明天下雨的可能性不小于70%；
(5)小明的体重不比小刚轻．
18．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．禹驰商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需800元．
(1)求购进A、B 两种纪念品每件各需多少元？
(2)若禹驰商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元，求禹驰商店至多购进A种纪念品多少件？
20．学校选拔出了一批体育代表队，代表学校参加校联赛，现准备为全体出行师生租用接送车辆．已知4辆大客车和2辆小客车一次可载270人，2辆大客车和4辆小客车一次可载240人，大客车和小客车的租金分别为800元/辆，600元/辆．
(1)求两种车的载客量各为多少；
(2)已知学校本次出行的全体师生共205人，在保证每位师生都有座位的前提下，计划租用5辆车，则有哪几种租车方案？
(3)在（2）的条件下，请你通过计算选出最省钱的租车方案．
21．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）；
（2）．
22．下面是小征同学求不等式-(3x-2)≥解集并在数轴上表示解集的解答过程：
第一步：(4x-1)-(3x-2)≥；
第二步：×4x-×1 ≥；
第三步：16x-4-18x+12≥5；
第四步：-2x≥-3；
第五步： ．
(1)请将第二、五步和在数轴上表示解集补充完整；
(2)第二步变形的依据是 ；
(3)第三步变形的目的是 ．
23．解下列不等式，并把解在数轴上表示出来．
(1)
(2)．
《7.3解一元一次不等式》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D B B B C C D B
题号 11
答案 C
1．C
【分析】直接利用在数轴上表示不等式的解集时：点是否为空心或实心，方向与正方向相同或者相反进行判断即可．
【详解】解：在数轴上表示时，其点应是空心，方向与正方向相反，如下图，
故选：C．
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题时，首先要能正确画出数轴，其次是能正确确定点是实心或空心，以及方向与正方向相同或者相反等．
2．A
【分析】本题考查解一元一次不等式，根据解一元一次不等式的方法步骤解答即可．
【详解】解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
故选：A．
3．D
【分析】本题考查一元一次不等式及在数轴上表示解集的方法，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．先求出不等式的解集，再根据解集在数轴上的表示方法即可求解．
【详解】解：，
∴，
移项得：，
合并同类项得：，
数轴表示如下：
故选：D．
4．B
【详解】解：根据题意得：，
解得：，
应满足．
故选：．
根据用米布料至多可制作件衣服，可列出关于的一元一次不等式组，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．
5．B
【分析】由，解得，由不等式恰有7个负整数解，判断的取值范围即可．
【详解】解：由，解得，
∵不等式恰有7个负整数解，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了根据一元一次不等式的整数解求参数．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
6．B
【分析】根据数轴可得不等式的解集，再将变为，结合解集进行求解即可．
【详解】解：∵的解集在数轴上为：，
则，
即，
故 ，
解得：．
故选：B．
【点睛】本题考查了不等式的求解，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．
7．C
【分析】已经行至，说明还剩路程，设提速后的速度为，依题意列出不等式并求出解集即可．
【详解】解：设提速后的速度为，
依题意可得，
解得，
则，
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，依题意能列出不等式并求出提速后的速度是解决问题的关键．
8．C
【分析】本题考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的方法是解题的关键．先求出不等式的解集，再对各数进行判断，即可解题．
【详解】解：，
解得，
2，3，4，5，2025这5个数是不等式的解，
故选：C．
9．D
【分析】本题主要考查一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式是解题的关键．设最多还可以买橡皮块，根据题意列出不等式即可得到答案．
【详解】解：设最多还可以买橡皮块，
由题意可得：，
解得，
故最多还可以买橡皮11块．
故选D．
10．B
【分析】本题主要考查了一元一次方程的解和求不等式的解集．先解方程可得，再建立不等式求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
解得：．
关于的方程的解是负数，
，
解得．
故选：B．
11．C
【分析】先求得不等式的解集为x≤4，根据等号判定圆圈为实心，选择即可．
【详解】∵不等式的解集为x≤4，
∴数轴表示为：
，
故选C．
【点睛】本题考查了不等式的解法和数轴表示，熟练掌握解不等式是解题的关键．
12．
【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变，得出，求出即可．
【详解】解：不等式的解集是，
，
．
故本题答案为：．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变是解题的关键．
13． 一元一次不等式 不等式的性质
【解析】略
14．
【分析】先判断出，再根据不等式的基本性质得到不等式的解集即可．
【详解】解：∵，
∴
∵，
∴，
故答案为：
【点睛】此题考查了不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
15．
【分析】本题主要考查列不等式，正确理解题意是解题的关键．根据题中的不等关系列出不等式即可．
【详解】解：由题意可得：，
故答案为：．
16．
【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设小滨购买了本笔记本，则购买了支水笔，根据小滨买笔记本和水笔的钱数最多为元，可列不等式，不等式的解集为，因为笔记本的数量只能为正整数，所以的值应在解集中取最大整数．
【详解】解：设小滨购买了本笔记本，则购买了支水笔，
根据题意可得：，
解得：，
为正整数，
，
答：小滨最多能买的笔记本数是本．
故答案为： ．
17．(1)3x＋2x＞0
(2)r≥300
(3)3a＋4b≤268
(4)P≥70%
(5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，a≥b
【分析】根据每一道题所叙述内容列出不等关系即可，注意大于与大于等于，小于与小于等于的区别．
【详解】(1)3x＋2x＞0；
(2)设炮弹的杀伤半径为r米，r≥300；
(3)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，3a＋4b≤268；
(4)用P表示明天下雨的可能性，P≥70%；
(5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，a≥b．
【点睛】本题考查列不等式，能够分析题意找出不等关系是解决本题的关键．
18．，数轴表示见解析．
【分析】本题考查解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集，正确求得不等式的解集是解答的关键．先利用不等式的性质和解不等式的步骤解出解集，进而表示在数轴上即可．
【详解】解：原不等式可化为，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
∴该不等式的解集为；
该不等式的解集在数轴上表示如图．
19．(1)购进 A、B 两种纪念品每件各需100元、50元
(2)禹驰商店至多购进 A 种纪念品53件
【分析】（1）设购进 A种纪念品每件需x元，购进 B种纪念品每件需y元，根据题意，列出二元一次方程组，然后解方程组即可得出结论；
（2）设禹驰商店购进 A 种纪念品a件，则购进 B 种纪念品件，根据题意，列出一元一次不等式，即可求出结论．
【详解】（1）设购进 A种纪念品每件需x元，购进 B种纪念品每件需y元
由题意可知：
解得：
答：购进 A种纪念品每件需100元，购进 B种纪念品每件需50元．
（2）设禹驰商店购进 A 种纪念品a件，则购进 B 种纪念品件
由题意可知：
解得：
∵a为整数
∴a的最大值为53
答：禹驰商店至多购进 A 种纪念品53件．
【点睛】此题考查的是二元一次方程组和一元一次不等式的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键．
20．(1)大客车每辆可载50人，小客车每辆可载35人
(2)见解析
(3)租用大客车2辆，小客车3辆最省钱
【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）利用总租金=每辆车的租金×租车辆数，分别求出各租车方案所需总租金．
（1）设大客车每辆可载人，小客车每辆可载人，根据“4辆大客车和2辆小客车一次可载270人，2辆大客车和4辆小客车一次可载240人”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设租大客车辆，则租小客车辆．根据学校本次出行的全体师生共205人，列出不等式，求出m的取值范围,即可得出结论；
（3）利用总租金=每辆车的租金×租车辆数，可分别求出4种租车方案所需总租金，比较后即可得出结论．
【详解】（1）解：设大客车每辆可载人，小客车每辆可载人，
根据题意，得，
解得，
答：大客车每辆可载50人，小客车每辆可载35人．
（2）解：设租大客车辆，则租小客车辆．
根据题意，得，解得．
又，均为整数，
可取2，3，4，5，
学校共有4种租车方案：
方案①：租用大客车2辆，小客车3辆；
方案②：租用大客车3辆，小客车2辆；
方案③：租用大客车4辆，小客车1辆；
方案④：租用大客车5辆．
（3）解：选择方案①时的租车费用为（元）；
选择方案②时的租车费用为（元）；
选择方案③时的租车费用为（元）；
选择方案④时的租车费用为（元）．
，
选择方案①，即租用大客车2辆，小客车3辆最省钱．
21．（1），在数轴上表示其解集见解析；（2），在数轴上表示其解集见解析
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解了”的原则是解答此题的关键．
（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；
（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；
【详解】解：（1）去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
在数轴上表示其解集如图所示．
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，．
在数轴上表示其解集如图所示．
22．(1)见解析
(2)乘法分配律
(3)去分母
【分析】（1）根据不等式的解法解答；
（2）根据乘法分配律解答；
（3）根据不等式的性质求解即可．
【详解】（1）第一步：(4x-1)-(3x-2)≥；
第二步：×4x-×1-×3x+×2≥；
第三步：16x-4-18x+12≥5；
第四步：-2x≥-3；
第五步：x．
在数轴上表示解集：
（2）第二步变形的依据是乘法分配律，
故答案为：乘法分配律；
（3）第三步变形的目的是去分母，
故答案为：去分母．
【点睛】此题考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数时不等号要改变．
23．(1)；在数轴上表示见解析
(2)；在数轴上表示见解析
【分析】（1）按照解一元一次不等式的一般步骤解答即可；
（2）按照解一元一次不等式的一般步骤解答即可．
【详解】（1）
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
解得，
不等式的解集在数轴上表示为：
（2）
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
解得
不等式的解集在数轴上表示为：
【点睛】本题考查解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法，可以在数轴上表示相应的解集．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)