9.2平移同步练习（含解析）
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9.2平移
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将向右平移得到，如果四边形的周长是，那么的周长是（ ）
A． B． C． D．
4．在以下现象中，属于平移的是（ ）
A．在荡秋千的小朋友 B．湖面上随波摇摆的树叶
C．“天宫一号”绕着地球运动 D．水平传送带上的物体
5．如图，将沿方向平移得到．连接，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9cm．将△ABC沿直线MN平移得到△DEF，点B的对应点为E．若平移的距离为3cm，则CE的长为（ ）
A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．6cm或12cm
7．如图，在直角三角形ABC中，，将三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF，连接AE，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图是从一块边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得FG＝9cm，则这块垫片的周长为（ ）
A．182cm B．191cm C．209cm D．218cm
9．有以下说法：
①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；
②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；
③△ABC在平移过程中，周长保持不变；
④△ABC在平移过程中，对应角分别相等.
正确的是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
10．如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，长方形中，，，现将该长方形沿方向平移．得到长方形，若重叠部分的面积为，则长方形向右平移的距离为（ ）
A． B． C． D．
12．将图①中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长58的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （ ）
A．44 B．48 C．46 D．50
二、填空题
13．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点平移的距离为 ．
14．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为18m，宽为12m．想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 ．
15．如图，长方形中，横面阴影部分是长方形，另一阴影部分为平行四边形，根据图中数据，其中空白部分面积的和是 ．
16．如图，将三角形水平向右平移得到三角形，，两点的距离为1，，，则
（1）与的关系式为 ， ；
（2） （度）；
（3） ．
17．如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为m2，则 ．
三、解答题
18．如图，将沿的方向平移得到．
(1)若，求的度数；
(2)若，求平移的距离．
19．如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向左平移一格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
(1)在图中画出平移后的
(2)若连接、，则这两条线段的关系是__________．
(3)在整个平移过程中，线段扫过的面积为__________．
20．如图，将三角形经过平移后得到三角形，其中点平行移动到了点．画出平行移动后得到的三角形．
21．如图，在中，，将沿的方向平移得到，其中．
(1)求的长；
(2)若，求的度数．
22．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将平移得到，连接，．
(1)根据题意，补全图形；
(2)图中和的数量关系是 ；
(3)在上画出一点P，使得．
23．如图所示，已知在中，，把沿方向平移得到．问：
(1)图中与相等的角有多少个？
(2)图中的平行线共有多少对？请分别写出来．
(3)的值是多少？
24．动手操作：
（1）如图1，在的网格中，每个小正方形的边长为1，将线段向右平移，得到线段，连接．
①线段平移的距离是___________；
②四边形的面积是___________；
（2）如图2，在的网格中，将向右平移3个单位长度得到．
③画出平移后的；
④连接，多边形的面积是___________
拓展延伸：（3）如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积是___________．
《9.2平移》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C D B D D D B B
题号 11 12
答案 B B
1．B
【分析】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．
【详解】
解：A、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；
B、图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，故符合题意；
C、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；
D、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意．
故选：B．
2．D
【分析】本题考查图形的平移，根据平移的性质，平移后的图形的大小，形状和方向均不发生改变，只有位置发生变化，进行判断即可．
【详解】解：∵平移后的图形的大小，形状和方向均不发生改变，
∴只有选项D是通过题干图案平移得到的，
故选D．
3．C
【分析】本题考查了平移的性质，根据平移的性质可得，，然后判断出四边形的周长的周长，然后代入数据计算即可得解．能熟练利用平移的性质进行求解是解题的关键．
【详解】解：∵将向右平移得到，
，
，
∴，
，
的周长为：
，
故选：C．
4．D
【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案.
【详解】解：A.在荡秋千的小朋友是旋转运动，不是平移；
B.湖面上随波摇摆的树叶不是平移；
C.“天宫一号”绕着地球运动是旋转，不是平移；
D.水平传送带上的物体是平移；
故选：D．
【点睛】本题考查图形的平移变换.图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错.
5．B
【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得到， 再根据线段的和差关系求解即可．
【详解】解：由平移的性质可得，
∴，
故选：B．
6．D
【分析】根据平移的性质求出BE，分△ABC沿直线MN向右平移、△ABC沿直线MN向左平移两种情况计算，得到答案．
【详解】解：由平移的性质可知，BE=3cm，
当△ABC沿直线MN向右平移得到△DEF时，CE=BC-BE=9-3=6（cm），
当△ABC沿直线MN向左平移得到△DEF时，CE=BC+BE=9+3=12（cm），
∴CE的长为6cm或12cm，
故选：D．
【点睛】本题考查的是平移的性质，根据平移的性质求出BE的长是解题的关键．
7．D
【分析】利用平移的性质可得，即可判断①④的正确性，由，即可判断③的正确性，再根据平行线的性质即可判断②的正确性 ．
【详解】解：∵△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，
∴，，故①正确
∴，
∴，故②正确
∵，
∴，故③正确
∵△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，
∴，故④正确
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等，合理的运用性质是解答此题的关键．
8．D
【分析】根据平移的思想进行求解即可．
【详解】解：在正方形中CD=BC=50cm,
由平移可知，
EF+GH+AB=CD=50cm，
AH+ED=BC+FG=50+9=59cm，
∴这块垫片的周长为50+50+59×2=218cm．
故选：D．
【点睛】本题考查了平移的实际问题，通过平移将垫片的周长与正方形的周长联系是解决问题的关键．
9．B
【分析】根据平移的性质判断即可．
【详解】解：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等，正确；
②△ABC在平移过程中，对应线段平行或在一条直线上，所以原说法不正确；
③△ABC在平移过程中，周长保持不变，正确；
④△ABC在平移过程中，对应角分别相等，正确．
故选：B．
【点睛】本题考查平移的性质，关键是利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
10．B
【分析】根据平移的性质可得，绿化部分可看作是长为（14-3）m，宽为6m的矩形，然后根据矩形面积公式进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：
（14-3）×6
=11×6
=66（m2），
∴绿化区的面积是66 m2，
故选：B．
【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
11．B
【分析】根据重叠部分的面积求出的长，然后根据平移的性质可知，平移的距离为线段与线段的差，即可得到答案．
【详解】解：重叠部分为矩形，面积为，，
，
，
，
故选B．
【点睛】本题考查了平移的性质，矩形的性质，解题关键是确定平移的距离为线段与线段的差．
12．B
【分析】此题考查整式加减的应用，平移的性质，利用平移的性质将不规则图形变化为规则图形进而求解，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题．
设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为，4号正方形的边长为，5号长方形的长为，宽为，根据图1中长方形的周长为40，求得，根据图中长方形的周长为58，求得，根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形的周长，计算即可得到答案．
【详解】解：设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为，4号正方形的边长为，5号长方形的长为，宽为，
由图1中长方形的周长为40，可得，，
解得：，
如图，∵图2中长方形的周长为58，
∴，
∴，
根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形的周长，
∴
；
故选：B．
13．5
【分析】此题主要考查了图形的平移变换的性质，数轴上两点间的距离，熟练掌握平移变换的性质，理解数轴上两点间的距离是解答此题的关键．观察得出两个三角形平移的距离为5个单位长度，然后根据平移的性质可得出答案．
【详解】解：如图，
的顶点在数轴上所对应的数为，的顶点在数轴上所对应的数为0，且点为点平移后的对应点，
平移了个单位长度，
又点和点是平移前后的对应点，
根据平移的性质得：点平移的距离为5个单位长度．
故答案为：5．
14．160
【分析】利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有绿化面积之和就变为了（18 2）×（12 2）m2，进而即可求出答案．
【详解】解：利用平移可得，所有绿化面积之和为（18 2）×（12 2）＝160（m2）
答：绿化的面积为160m2．
故答案为：160．
【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出式子求出答案．
15．36
【分析】先求出矩形的面积，再分别求出长方形阴影部分和平行四边形阴影部分的面积，两块交叉的部分面积，根据图形求出即可，或根据平移的性质求得空白部分的面积．
【详解】解：∵长方形的面积是，
长方形阴影部分的面积是：，
平行四边形阴影部分的面积是：，
两块交叉的部分面积是，
∴图中空白部分的面积是：．
解法二：根据平移的性质，可得空白部分的面积等于长为，宽为的长方形的面积，则面积为36．
故答案为：36．
【点睛】本题考查了图形的面积计算，注意：两块阴影部分的交叉处的面积是1，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
16．
【分析】（1）根据平移前后对应线段平行（或在同一直线上）且相等即可解答；
（2）根据平移前后对应线段平行得出，再利用平行线的性质和对顶角相等求解即可；
（3）根据平移前后对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等得出即可求出答案．
【详解】（1）∵三角形水平向右平移得到三角形，
∴与的关系式为：，；
（2）设与相交于点，
∵三角形水平向右平移得到三角形，
∴．
∵，
∴．
∴．
（3）∵三角形水平向右平移得到三角形，，两点的距离为1，
∴．
∵，
∴．
故答案是，；；．
【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握平移前后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等是解题的关键．
17．
【分析】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．根据小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，可得路的宽度是1米，根据平移，可把路移到左边，再根据长方形的面积公式，可得答案．
【详解】解：依题意有，
解得．
故答案为：．
18．(1)
(2)1cm
【分析】（1）根据平移的性质，得到对应角相等，即可得解；
（2）根据，求出的长，即为平移的距离
【详解】（1）解：将沿的方向平移得到，
∴；
（2）解：∵，
∴，即：平移的距离为1cm．
【点睛】本题考查平移的性质，熟练掌握平移的性质，是解题的关键．
19．(1)见解析
(2)相等且平行
(3)12
【分析】（1）根据平移的方向及距离画图即可；
（2）根据平移的性质：对应点连线平行（或在同一直线上）且相等解答；
（3）线段扫过的图形为平行四边形，根据公式计算面积．
【详解】（1）如图，即为所求；
（2）线段、的关系是相等且平行，
故答案为：相等且平行；
（3）线段扫过的图形为平行四边形，底为4，高为3，故面积为，
故答案为：12．
【点睛】此题考查了平移的性质：平移前后对应的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，对应点连线平行（或在同一直线上）且相等，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
20．见解析
【分析】本题考查平移作图，根据点平行移动到了点，得到平移的方向和距离，再根据其找出、的对应点、，顺次连接对应点、、，即可解题．
【详解】解：点向左平移三格，向上平移一格，移动到了点．
三角形也由三角形向左平移三格，向上平移一格得到，
所作三角形如图所示：
21．(1)
(2)
【分析】（1）根据平移的性质求解即可；
（2）根据平移的性质、直角三角形的性质求解即可．
【详解】（1）沿的方向平移得到，
．
，
．
（2）由题可得，
．
【点睛】此题考查了平移的性质、直角三角形的性质，熟练掌握平移的性质、直角三角形的性质是解题的关键．
22．(1)图见解析
(2)互补
(3)见解析
【分析】本题主要考查了平移（作图），平移的性质，平行线的性质等知识点，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
（1）根据的位置，确定平移规则，据此画出，再连接，即可；
（2）根据平移的性质即可作答；
（3）根据网格特点，过点作，交于点P，则点P即为所求作．
【详解】（1）解：如图，，，即为所求作；
（2）解：由平移的性质可知：，
∴，
即：和互补，
故答案为：互补；
（3）解：如图，根据网格特点，过点作，交于点P，则点P即为所求作，
理由如下：
∵，
∴，
由平移的性质可知：，
∴．
23．(1)3个，分别是，，
(2)两对，
(3)
【分析】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意结合图形解题的思想．
（1）根据平移前后的两个图形的对应角相等可以得到；
（2）根据平移前后的两对对应点的连线互相平行可以得到；
（3）利用平移的性质求得有关线段的长，然后求其比值即可；
【详解】（1）解：把沿方向平移得到，
，，
，
有3个，分别是，，．
（2）解：根据（1）中原理可得
故有两对，，
（3）解：沿方向平移，
，
，
．
．
24．（1）①；②（2）③见解析，④（3）平方米
【分析】本题考查平移性质的应用、列代数式，熟知网格特点，掌握平移性质是解答的关键．
（1）①根据平移性质和网格特点求解即可；②根据网格特点和平行四边形的面积公式求解即可；
（2）③根据平移性质和网格特点可画出图形；④根据网格特点，三角形的面积公式和长方形的面积公式求解即可；
（3）根据平移性质，可将小路两边的草坪平移，拼凑成一个长米，宽为b米的长方形，再利用长方形的面积公式求解即可．
【详解】（1）解：①根据平移性质，线段平移的距离是；
②根据图形，四边形的面积为：；
故答案为：①；②；
（2）解：③如图所示，即为所求作；
④由图形知，
∴多边形的面积为：
，
故答案为：；
（3）解：由题意得，将小径右侧平移与左侧拼接成一个长方形，
长方形的长米，宽为b米，
则剩下的草坪面积是：，
故答案为：平方米．
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9.2平移
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将向右平移得到，如果四边形的周长是，那么的周长是（ ）
A． B． C． D．
4．在以下现象中，属于平移的是（ ）
A．在荡秋千的小朋友 B．湖面上随波摇摆的树叶
C．“天宫一号”绕着地球运动 D．水平传送带上的物体
5．如图，将沿方向平移得到．连接，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且BC＝9cm．将△ABC沿直线MN平移得到△DEF，点B的对应点为E．若平移的距离为3cm，则CE的长为（ ）
A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．6cm或12cm
7．如图，在直角三角形ABC中，，将三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF，连接AE，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图是从一块边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得FG＝9cm，则这块垫片的周长为（ ）
A．182cm B．191cm C．209cm D．218cm
9．有以下说法：
①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；
②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；
③△ABC在平移过程中，周长保持不变；
④△ABC在平移过程中，对应角分别相等.
正确的是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
10．如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，长方形中，，，现将该长方形沿方向平移．得到长方形，若重叠部分的面积为，则长方形向右平移的距离为（ ）
A． B． C． D．
12．将图①中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长58的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （ ）
A．44 B．48 C．46 D．50
二、填空题
13．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点平移的距离为 ．
14．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为18m，宽为12m．想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 ．
15．如图，长方形中，横面阴影部分是长方形，另一阴影部分为平行四边形，根据图中数据，其中空白部分面积的和是 ．
16．如图，将三角形水平向右平移得到三角形，，两点的距离为1，，，则
（1）与的关系式为 ， ；
（2） （度）；
（3） ．
17．如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为m2，则 ．
三、解答题
18．如图，将沿的方向平移得到．
(1)若，求的度数；
(2)若，求平移的距离．
19．如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向左平移一格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
(1)在图中画出平移后的
(2)若连接、，则这两条线段的关系是__________．
(3)在整个平移过程中，线段扫过的面积为__________．
20．如图，将三角形经过平移后得到三角形，其中点平行移动到了点．画出平行移动后得到的三角形．
21．如图，在中，，将沿的方向平移得到，其中．
(1)求的长；
(2)若，求的度数．
22．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将平移得到，连接，．
(1)根据题意，补全图形；
(2)图中和的数量关系是 ；
(3)在上画出一点P，使得．
23．如图所示，已知在中，，把沿方向平移得到．问：
(1)图中与相等的角有多少个？
(2)图中的平行线共有多少对？请分别写出来．
(3)的值是多少？
24．动手操作：
（1）如图1，在的网格中，每个小正方形的边长为1，将线段向右平移，得到线段，连接．
①线段平移的距离是___________；
②四边形的面积是___________；
（2）如图2，在的网格中，将向右平移3个单位长度得到．
③画出平移后的；
④连接，多边形的面积是___________
拓展延伸：（3）如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积是___________．
《9.2平移》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C D B D D D B B
题号 11 12
答案 B B
1．B
【分析】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．
【详解】
解：A、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；
B、图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，故符合题意；
C、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；
D、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意．
故选：B．
2．D
【分析】本题考查图形的平移，根据平移的性质，平移后的图形的大小，形状和方向均不发生改变，只有位置发生变化，进行判断即可．
【详解】解：∵平移后的图形的大小，形状和方向均不发生改变，
∴只有选项D是通过题干图案平移得到的，
故选D．
3．C
【分析】本题考查了平移的性质，根据平移的性质可得，，然后判断出四边形的周长的周长，然后代入数据计算即可得解．能熟练利用平移的性质进行求解是解题的关键．
【详解】解：∵将向右平移得到，
，
，
∴，
，
的周长为：
，
故选：C．
4．D
【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案.
【详解】解：A.在荡秋千的小朋友是旋转运动，不是平移；
B.湖面上随波摇摆的树叶不是平移；
C.“天宫一号”绕着地球运动是旋转，不是平移；
D.水平传送带上的物体是平移；
故选：D．
【点睛】本题考查图形的平移变换.图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错.
5．B
【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得到， 再根据线段的和差关系求解即可．
【详解】解：由平移的性质可得，
∴，
故选：B．
6．D
【分析】根据平移的性质求出BE，分△ABC沿直线MN向右平移、△ABC沿直线MN向左平移两种情况计算，得到答案．
【详解】解：由平移的性质可知，BE=3cm，
当△ABC沿直线MN向右平移得到△DEF时，CE=BC-BE=9-3=6（cm），
当△ABC沿直线MN向左平移得到△DEF时，CE=BC+BE=9+3=12（cm），
∴CE的长为6cm或12cm，
故选：D．
【点睛】本题考查的是平移的性质，根据平移的性质求出BE的长是解题的关键．
7．D
【分析】利用平移的性质可得，即可判断①④的正确性，由，即可判断③的正确性，再根据平行线的性质即可判断②的正确性 ．
【详解】解：∵△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，
∴，，故①正确
∴，
∴，故②正确
∵，
∴，故③正确
∵△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，
∴，故④正确
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等，合理的运用性质是解答此题的关键．
8．D
【分析】根据平移的思想进行求解即可．
【详解】解：在正方形中CD=BC=50cm,
由平移可知，
EF+GH+AB=CD=50cm，
AH+ED=BC+FG=50+9=59cm，
∴这块垫片的周长为50+50+59×2=218cm．
故选：D．
【点睛】本题考查了平移的实际问题，通过平移将垫片的周长与正方形的周长联系是解决问题的关键．
9．B
【分析】根据平移的性质判断即可．
【详解】解：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等，正确；
②△ABC在平移过程中，对应线段平行或在一条直线上，所以原说法不正确；
③△ABC在平移过程中，周长保持不变，正确；
④△ABC在平移过程中，对应角分别相等，正确．
故选：B．
【点睛】本题考查平移的性质，关键是利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
10．B
【分析】根据平移的性质可得，绿化部分可看作是长为（14-3）m，宽为6m的矩形，然后根据矩形面积公式进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：
（14-3）×6
=11×6
=66（m2），
∴绿化区的面积是66 m2，
故选：B．
【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
11．B
【分析】根据重叠部分的面积求出的长，然后根据平移的性质可知，平移的距离为线段与线段的差，即可得到答案．
【详解】解：重叠部分为矩形，面积为，，
，
，
，
故选B．
【点睛】本题考查了平移的性质，矩形的性质，解题关键是确定平移的距离为线段与线段的差．
12．B
【分析】此题考查整式加减的应用，平移的性质，利用平移的性质将不规则图形变化为规则图形进而求解，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题．
设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为，4号正方形的边长为，5号长方形的长为，宽为，根据图1中长方形的周长为40，求得，根据图中长方形的周长为58，求得，根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形的周长，计算即可得到答案．
【详解】解：设1号正方形的边长为x，2号正方形的边长为y，则3号正方形的边长为，4号正方形的边长为，5号长方形的长为，宽为，
由图1中长方形的周长为40，可得，，
解得：，
如图，∵图2中长方形的周长为58，
∴，
∴，
根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形的周长，
∴
；
故选：B．
13．5
【分析】此题主要考查了图形的平移变换的性质，数轴上两点间的距离，熟练掌握平移变换的性质，理解数轴上两点间的距离是解答此题的关键．观察得出两个三角形平移的距离为5个单位长度，然后根据平移的性质可得出答案．
【详解】解：如图，
的顶点在数轴上所对应的数为，的顶点在数轴上所对应的数为0，且点为点平移后的对应点，
平移了个单位长度，
又点和点是平移前后的对应点，
根据平移的性质得：点平移的距离为5个单位长度．
故答案为：5．
14．160
【分析】利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有绿化面积之和就变为了（18 2）×（12 2）m2，进而即可求出答案．
【详解】解：利用平移可得，所有绿化面积之和为（18 2）×（12 2）＝160（m2）
答：绿化的面积为160m2．
故答案为：160．
【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出式子求出答案．
15．36
【分析】先求出矩形的面积，再分别求出长方形阴影部分和平行四边形阴影部分的面积，两块交叉的部分面积，根据图形求出即可，或根据平移的性质求得空白部分的面积．
【详解】解：∵长方形的面积是，
长方形阴影部分的面积是：，
平行四边形阴影部分的面积是：，
两块交叉的部分面积是，
∴图中空白部分的面积是：．
解法二：根据平移的性质，可得空白部分的面积等于长为，宽为的长方形的面积，则面积为36．
故答案为：36．
【点睛】本题考查了图形的面积计算，注意：两块阴影部分的交叉处的面积是1，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
16．
【分析】（1）根据平移前后对应线段平行（或在同一直线上）且相等即可解答；
（2）根据平移前后对应线段平行得出，再利用平行线的性质和对顶角相等求解即可；
（3）根据平移前后对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等得出即可求出答案．
【详解】（1）∵三角形水平向右平移得到三角形，
∴与的关系式为：，；
（2）设与相交于点，
∵三角形水平向右平移得到三角形，
∴．
∵，
∴．
∴．
（3）∵三角形水平向右平移得到三角形，，两点的距离为1，
∴．
∵，
∴．
故答案是，；；．
【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握平移前后对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等是解题的关键．
17．
【分析】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．根据小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，可得路的宽度是1米，根据平移，可把路移到左边，再根据长方形的面积公式，可得答案．
【详解】解：依题意有，
解得．
故答案为：．
18．(1)
(2)1cm
【分析】（1）根据平移的性质，得到对应角相等，即可得解；
（2）根据，求出的长，即为平移的距离
【详解】（1）解：将沿的方向平移得到，
∴；
（2）解：∵，
∴，即：平移的距离为1cm．
【点睛】本题考查平移的性质，熟练掌握平移的性质，是解题的关键．
19．(1)见解析
(2)相等且平行
(3)12
【分析】（1）根据平移的方向及距离画图即可；
（2）根据平移的性质：对应点连线平行（或在同一直线上）且相等解答；
（3）线段扫过的图形为平行四边形，根据公式计算面积．
【详解】（1）如图，即为所求；
（2）线段、的关系是相等且平行，
故答案为：相等且平行；
（3）线段扫过的图形为平行四边形，底为4，高为3，故面积为，
故答案为：12．
【点睛】此题考查了平移的性质：平移前后对应的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，对应点连线平行（或在同一直线上）且相等，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
20．见解析
【分析】本题考查平移作图，根据点平行移动到了点，得到平移的方向和距离，再根据其找出、的对应点、，顺次连接对应点、、，即可解题．
【详解】解：点向左平移三格，向上平移一格，移动到了点．
三角形也由三角形向左平移三格，向上平移一格得到，
所作三角形如图所示：
21．(1)
(2)
【分析】（1）根据平移的性质求解即可；
（2）根据平移的性质、直角三角形的性质求解即可．
【详解】（1）沿的方向平移得到，
．
，
．
（2）由题可得，
．
【点睛】此题考查了平移的性质、直角三角形的性质，熟练掌握平移的性质、直角三角形的性质是解题的关键．
22．(1)图见解析
(2)互补
(3)见解析
【分析】本题主要考查了平移（作图），平移的性质，平行线的性质等知识点，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
（1）根据的位置，确定平移规则，据此画出，再连接，即可；
（2）根据平移的性质即可作答；
（3）根据网格特点，过点作，交于点P，则点P即为所求作．
【详解】（1）解：如图，，，即为所求作；
（2）解：由平移的性质可知：，
∴，
即：和互补，
故答案为：互补；
（3）解：如图，根据网格特点，过点作，交于点P，则点P即为所求作，
理由如下：
∵，
∴，
由平移的性质可知：，
∴．
23．(1)3个，分别是，，
(2)两对，
(3)
【分析】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意结合图形解题的思想．
（1）根据平移前后的两个图形的对应角相等可以得到；
（2）根据平移前后的两对对应点的连线互相平行可以得到；
（3）利用平移的性质求得有关线段的长，然后求其比值即可；
【详解】（1）解：把沿方向平移得到，
，，
，
有3个，分别是，，．
（2）解：根据（1）中原理可得
故有两对，，
（3）解：沿方向平移，
，
，
．
．
24．（1）①；②（2）③见解析，④（3）平方米
【分析】本题考查平移性质的应用、列代数式，熟知网格特点，掌握平移性质是解答的关键．
（1）①根据平移性质和网格特点求解即可；②根据网格特点和平行四边形的面积公式求解即可；
（2）③根据平移性质和网格特点可画出图形；④根据网格特点，三角形的面积公式和长方形的面积公式求解即可；
（3）根据平移性质，可将小路两边的草坪平移，拼凑成一个长米，宽为b米的长方形，再利用长方形的面积公式求解即可．
【详解】（1）解：①根据平移性质，线段平移的距离是；
②根据图形，四边形的面积为：；
故答案为：①；②；
（2）解：③如图所示，即为所求作；
④由图形知，
∴多边形的面积为：
，
故答案为：；
（3）解：由题意得，将小径右侧平移与左侧拼接成一个长方形，
长方形的长米，宽为b米，
则剩下的草坪面积是：，
故答案为：平方米．
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