7.3频数和频率同步练习（含解析）

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7.3频数和频率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某校八年级班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为，若该班有人，则零花钱在元以上人数有（ ）
A．人 B．人 C．人 D．人
2．某校有名学生参加体育测试，其成绩在分之间的有人，则在分之间的频率是（ ）
A． B． C． D．
3．“新冠病毒”的英语单词“Novelcoronavirus”中，字母“”出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
4．为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有17人，中年组有20人，老年组有13人，则青年组的频率是（ ）
A．0.34 B．0.4 C．0.26 D．0.6
5．某班级共有40名学生，在一次体育测试中有8人不合格，那么测试中合格的频数为( )
A．32 B．8 C．40 D．48
6．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（ ）
A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4
7．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
8．在一篇文章中，“的”“地”“得”三个字共出现100次，已知“的”与“地”的频率之和是0.7，那么“得”字出现的频数是（ ）．
A．28 B．30 C．32 D．34
9．我校为了更好地开发校本课程，丰富同学们的“第二课堂”，随机调查了50名初一年级同学，其中喜欢剪纸、绘画活动的有16人，喜欢机器人设计的有12人，喜欢摄影的有10人，其余的喜欢球类运动，则喜欢球类运动的频率是（ ）
A．0.28 B．0.27 C．0.26 D．0.24
10．对某班50名学生的身高进行了测量，已知身高在这一小组的频率为，则该组共有（ ）
A．1人 B．5人 C．10人 D．15人
11．在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：
年龄组 岁 岁 岁 岁
参赛人数 5 19 12 14
若小明所在年龄组的参赛人数的频率为，则小明所在的年龄组是（　　）
A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁
12．在对100个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于（ ）
A．1 B．2 C．100 D．200
二、填空题
13．对某校八年级（1）班40名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在分之间的频率是 ．
14．对某班一次考试成绩进行统计，已知其中一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是 人．
15．某工厂生产一批足球共10000只，经工厂质检科抽检获得该批足球优等品的频率约为0.975，则这批足球的优等品约为 只．
16．已知一个40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是 ．
17．已知数据：，，，，0．其中无理数出现的频率为 ．
三、解答题
18．在某项针对～岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为，规定：当时为级，当时为级，当时为级．现随机抽取个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
求样本数据中为A级的频率．
19．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：
每批粒数 100 150 200 500 800 1000
发芽的粒数 65 111 345 560 700
发芽的频率
(1)填空：________，________；
(2)根据表格中的数据，估计这种油菜籽发芽的概率；（精确到）
(3)如果重新再用1000粒同品种的油菜籽在相同条件下做发芽试验，对比上表记录数据，两表的结果会相同吗？为什么？
20．小明对本校八年级530名学生的体育达标情况进行调查，按A，B，C三等成绩进行统计并制作出如图所示的统计图，其中，（1）班有50人，A等成绩为40以上，B等成绩为（不含40），C等为不达标，成绩为（不含30）．根据图中信息解答下面问题：

(1)若除1班外，其余班级学生体育考试成绩在B等的有120人，请补全扇形统计图．
(2)若要求全年级学生的体育达标率不低于90%，在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？如果不符合要求，还需要增加几个同学的成绩达标？
21．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《海底两万里》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，小花做了五天内的借阅记录，如下表：
书名代号 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借阅频数
A 3 2 2 3 4
B 4 3 3 2 3
C 1 2 3 2 3
(1)在表中填写五天内每本书的借阅频数；
(2)计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
《7.3频数和频率》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B A A A C B D B
题号 11 12
答案 B C
1．A
【分析】本题考查了频数分布直方图，根据从左到右各组的频数之比为，可知零花钱在元以上人数占总人数的，根据全班总人数为人，求出零花钱在元以上的人数．
【详解】解：从左到右各组的频数之比为，
零花钱在元以上人数占份，
零花钱在元以上人数有(人)．
故选：A．
2．A
【分析】根据频率频数总数，进行计算即可．
【详解】解：根据题意，得：在分之间的频率是．
故选：A．
【点睛】此题考查了频数与频率，掌握频率的正确计算方法：频率频数总数是解题的关键．
3．B
【分析】根据频率公式：频率＝频数÷总数即可求解．
【详解】解：在“Novelcoronavirus”中，字母的总数是16个，字母“O”有3个，
因而字母“O”出现的频率是：
故选B．
【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握频率的定义，频率=频数÷数据总数．
4．A
【分析】本题考查频数与频率，用青年组的人数除以总人数可得青年组的频率．
【详解】解：青年组的频率是，
故选A．
5．A
【解析】略
6．A
【分析】先计算出仰卧起座次数在15~20次之间的人数，根据频率＝计算即可
【详解】解：仰卧起座次数在15~20次之间的人数为30－10－12－5＝3，
∴仰卧起座次数在15~20次之间的频率是＝0.1，
故选：A
【点睛】此题考查了频率，熟练掌握频率的定义是解题的关键．
7．C
【分析】根据频率频数总数进行求解即可．
【详解】解：∵一共有14个字，其中“强”字一共出现了3次，
∴“强”字出现的频率为，
故选C．
【点睛】本题主要考查了求频率，熟知频率频数总数是解题的关键．
8．B
【分析】根据“的”与“地”的频率之和是0.7，得出“得”字出现的频率是0.3，再根据频数=频率×数据总数，即可得出答案．
【详解】解：“得”字出现的频率是，
则“得”字出现的频数是；
故选：B．
【点睛】此题考查了频数和频率之间的关系，掌握频率的定义：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频数=频率×数据总数是本题的关键．
9．D
【分析】先利用班级总人数减去其他求出喜欢球类运动的频数，然后用频数除以总数即可．
【详解】解：喜欢球类运动的频数为：50-16-12-10=12人，
∴喜欢球类运动的频率是．
故选D．
【点睛】本题考查频数与频率，掌握频数之和等于总数，频率=是解题关键．
10．B
【分析】本题考查了频数的计算方法；
根据频数=总数×频率计算即可．
【详解】解：该组的人数为人，
故选：．
11．B
【分析】本题考查了频数与频率，解决本题的关键是掌握频数与频率的关系．
根据各年龄组的参赛人数情况表进行计算即可．
【详解】解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知：
总参赛人数为：，
，
则小明所在的年龄组是14岁．
故选：．
12．C
【分析】本题考查的是频数的含义，根据总数等于各小组的频数之和可得答案．
【详解】解：根据频数的概念，知各小组频数之和等于数据总和，即100．
故选C．
13．
【分析】频率=频数÷数据总数，据此求解．
【详解】解：这个班的学生这次数学测验成绩在分之间的频率是；
故答案为：．
【点睛】本题考查了频数与频率，掌握频数与频率的关系是解题的关键．
14．35
【分析】根据频率公式，即可求解．
【详解】解：根据题意得：该班级的人数是人．
故答案为：35．
【点睛】本题主要考查了根据频率求总数，熟练掌握频率等于频数除以总数是解题的关键．
15．9750
【分析】根据频率=进行计算即可．
【详解】解：根据题意得10000×0.975=9750只，
故答案为：9750．
【点睛】题目主要考查频率的计算公式，熟练掌握频率的计算公式是解题关键．
16．4
【分析】首先根据频率＝频数÷总数，计算从第一组到第四组的频率之和，再进一步根据一组数据中，各组的频率和是1，进行计算．
【详解】解：根据题意，得：第一组到第四组的频率和是 =0.7．
又∵第五组的频率是0.2，
∴第六组的频率为1﹣（0.7+0.2）=0.1，
∴第六组的频数为：40×0.1=4．
故答案为4．
【点睛】本题主要考查了对频率、频数灵活运用，注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
17．/
【分析】此题主要考查了频率与频数以及无理数．直接利用无理数的定义得出无理数的个数，进而利用频率求法得出答案．
【详解】解：，
∴数据，，，，0中，无理数有：，共2个，
故无理数出现的频率为：．
故答案为：．
18．
【分析】本题考查了求频率，根据频率等于频数除以总数，即可求解．
【详解】解：的人数为，
故样本数据中为级的频率为
19．(1)136，0.70；
(2)0.7；
(3)见解析
【分析】（1）根据发芽的粒数每批粒数n即可得到发芽的频率即可求出a、b；
（2）6批次种子粒数从100粒逐渐增加到1000粒时，种子发芽的频率趋近于0.7，所以估计当n很大时，频率将接近0.7；
（3）如果重新再用1000粒同品种的油菜籽在相同条件下做发芽试验，对比上表记录数据，两表的结果会不同，但是频率将接近0.7．
【详解】（1）解：，，
故答案为：136，0.70；
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是0.7，因为：在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率，
故答案为：0.7；
（3）如果重新再用1000粒同品种的油菜籽在相同条件下做发芽试验，对比上表记录数据，两表的结果会不同，但是频率将接近0.7．
【点睛】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．
20．(1)见解析
(2)不符合要求，需增加12人
【分析】（1）先求出其余各班的人数，再求出其所占的百分比，最后求出其圆心角度数即可；
（2）分别计算1班和其它班的达标率，得出1班达标率符合要求，其他班达标率不符合要求，再进行计算即可．
【详解】（1）解：其余各班的人数为（人），
B等成绩人数所占的百分比：
A等成绩人数所占的百分比∶
B等成绩人数所占的角度为，
补全扇形统计图∶
；
（2）解：1班达标率为，
其余各班学生体育达标率为，
所以，年级全体学生的体育达标率不符合要求，
需要达标增加的人数（人）．
【点睛】本题主要考查了频率分布直方图，以及求扇形统计图中是数据，解题的关键是正确理解题意，根据题中和图中的信息求出需要数据．
21．(1)见解析
(2)
【分析】本题考查频数与频率：
（1）每一行的数据的和即为借阅频数；
（2）用频数除以总数求出频率即可．
【详解】（1）填表如下：
书名代号 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 借阅频数
A 3 2 2 3 4 14
B 4 3 3 2 3 15
C 1 2 3 2 3 11
（2）借阅总数是，则五天内《汉语字典》的借阅频率是．
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