8.1确定事件与随机事件同步练习（含解析）

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8.1确定事件与随机事件
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．抛掷一个骰子，出现8点朝上 B．三角形的内角和是
C．汽车经过一个有红绿灯的路口时，前方恰好是绿灯 D．明天考试，小明会考满分
2．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②13个人中至少有两个人的出生月份相同；③任取两个正整数，其和大于1；④任意抛掷一枚硬币，落地后正面朝上．其中必然事件的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列事件中属于随机事件的是（ ）
A．太阳从西方升起
B．任意一个三角形都有一个外接圆和一个内切圆．
C．2023年6月15日，无为市阳光明媚、和风送爽，
D．某校共有367名学生，他们中至少有两个人的生日相同．
4．“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有7，9，x这三个号码．这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码大于5”是必然事件，则x的值可能是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．下列事件中，是不可能事件的是（　　）
A．篮球比赛中罚球百发百中 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°
6．下列事件是必然事件的是（　　）
A．没有水分，种子发芽 B．如果，都是实数，那么
C．拳王一定会赢 D．明天是晴天
7．如图，电路图上有A，B，C，D 4个开关、1个电源和1个小灯泡．在所有的元件和线路都正常的前提下，下列操作中，使“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（ ）
A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关 C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关
8．彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（ ）
A．必然事件 B．确定性事件 C．不可能事件 D．随机事件
9．有标号分别为1，2，3，4，5的五张卡片，这些卡片除标号外其余都相同，从中随机抽取一张，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．该卡片上的标号小于6 B．该卡片上的标号大于6
C．该卡片上的标号是奇数 D．该卡片上的标号是3
10．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A．不期而遇 B．守株待兔 C．拔苗助长 D．水滴石穿
11．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．经过长期努力学习，你会成为一名工程师
B．抛出的篮球会下落
C．打开电视机，正在直播
D．从一批灯泡中任意拿一个灯泡，能正常发光
12．下列所给的事件中，是必然事件的是（　　）
A．买10注福利彩票会中奖
B．某校的400名学生中，至少有2名学生的生日是同一天
C．连续4次投掷质地均匀的硬币，会有1次硬币正面朝上
D．2024年的春节假期长沙会下雪
二、填空题
13．“任意画一个三角形，它是等腰三角形”是 事件（填“随机”、“不可能”或“必然”） ．
14．依据下列给出的事件，请将其对应的序号填写在横线上．
①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件，至少有一件是合格品；
②五人排成一行照相，甲、乙正好相邻；
③同时掷5枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等；
④小明打开电视，正在播放广告；
必然事件 ；不可能事件 ；随机事件 ．
15．某人同时抛掷4枚硬币，事件“四枚硬币都是正面向上”是 ．（在必然事件、不可能事件、随机事件中选填）
16．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 事件（填“随机”“不可能”或“必然”）．
17．事件“某人的体温是”是 （填“随机”、“不可能”或“必然”）事件．
三、解答题
18．文化体验
一休得罪了幕府将军，将军决定处罚一休，幸得安国寺长老和百姓们的求情，将军同意让一休自己来决定自己的命运．方法是：将军写下两张签，一张罚，一张免，让一休抽签，抽中罚则罚，抽中免则免．将军一心想处罚一休，在两张签上都写上“罚”.一休早就料到了这一点，抽中之后将手中之签销毁，让众人看另一张签，另一张是“罚”，一休手中自然是“免”．请你分析以上内容中的必然事件、随机事件和不可能事件．
19．在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．
(1)任意取出一球，是白球；
(2)任意取出6个球，至少有一个是红球；
(3)任意取出5个球，全是蓝球；
(4)任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都有．
20．在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球，3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件．
(1)从口袋中一次任意取出一个球，是白球；
(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；
(3)从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；
(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、白3种颜色的球都齐了．
21．掷两枚普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问下列事件中哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的？并说明原因．
（1）和为1；（2）和为4；（3）差为6；（4）和小于14
22．将下列事件按照发生的可能性由小到大进行排列．
（1）有一个分数的分子比分母小；
（2）一名10岁儿童每小时可以跑10km；
（3）正数大于负数．
23．一个盒子中有6个乒乓球，其中2个是次品，4个是正品，正品和次品的大小和形状完全相同．从中任取3个乒乓球，出现了下列事件：①3个正品；②至少有1个次品；③3个次品；④至少有1个正品．这些事件分别是什么事件？
24．指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？
①若a，b，c都是实数，则；
②没有空气，动物也能生存下去；
③在地球上看到太阳从西方升起；
④直线过定点；
⑤某一天内电话收到的呼叫次数为0；
⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出一个球为白球．
《8.1确定事件与随机事件》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C A D B B D B D
题号 11 12
答案 B B
1．B
【分析】根据随机事件的相关概念可进行排除选项．
【详解】解：A、抛掷一个骰子，出现8点朝上，属于不可能事件，故不符合题意；
B、三角形内角和是180°，是必然事件，故符合题意；
C、汽车经过一个有红绿灯的路口时，前方恰好是绿灯，属于随机事件，故不符合题意；
D、明天考试，小明会考满分，是随机事件，故不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查随机事件，熟练掌握随机事件的相关概念是解题的关键．
2．B
【分析】本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，据此分析即可求解．
【详解】解：①在足球赛中，弱队战胜强队，可能发生也可能不发生，故是随机事件；
②13个人中至少有两个人的出生月份相同，是必然事件；
③任取两个正整数，其和大于1，是必然事件；
④任意抛掷一枚硬币，落地后正面朝上可能发生也可能不发生，故是随机事件．
其中必然事件的个数是2个
故选：B．
3．C
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：A、太阳从西方升起，是不可能事件，不符合题意；
B、任意一个三角形都有一个外接圆和一个内切圆，是必然事件，不符合题意；
C、2023年6月15日，无为市阳光明媚、和风送爽，是随机事件，符合题意；
D、某校共有367名学生，他们中至少有两个人的生日相同，是必然事件，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4．A
【分析】本题考查随机事件、必然事件，理解必然事件的意义是正确判断的前提，结合问题情境判断事件发生的可能性是正确解答的关键．根据必然事件的意义，进行解答即可．
【详解】解：∵搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码大于5是必然事件，
∴，
∴x的值可能是6．
故选：A．
5．D
【分析】结合实际，根据必然事件、随机事件及不可能事件的定义依次判断即可．
【详解】解：A、篮球比赛中罚球百发百中是随机事件，故A不符合题意；
B、抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上是随机事件，故B不符合题意；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，故C不符合题意；
D、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查必然事件、随机事件及不可能事件的定义，理解这些定义是解题关键．
6．B
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：A、没有水分，种子发芽，是不可能事件，不符合题意；
B、如果，都是实数，那么，是必然事件，符合题意；
C、拳王不一定会赢，是随机事件，不符合题意；
D、明天不一定是晴天，是随机事件，不符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
7．B
【分析】本题考查事件的分类，根据一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件为随机事件，进行判断即可．
【详解】解：A、只闭合1个开关，“小灯泡发光”是不可能事件，不符合题意；
B、只闭合2个开关，当闭合或闭合时，“小灯泡发光”，当闭合时，小灯泡不发光，故“小灯泡发光”是随机事件，符合题意；
C、只闭合3个开关，“小灯泡发光”是必然事件，不符合题意；
D、闭合4个开关，“小灯泡发光”是必然事件，不符合题意；
故选B．
8．D
【分析】直接根据随机事件的概念即可得出结论．
【详解】购买一张彩票，结果可能为中奖，也可能为不中奖，中奖与否是随机的，即这个事件为随机事件．
故选：D．
【点睛】本题考查了随机事件的概念，解题的关键是熟练掌握随机事件发生的条件，能够灵活作出判断．
9．B
【分析】直接利用随机事件以及必然事件和不可能事件的定义分析求出即可．
【详解】解：从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张，
A、该卡片标号小于6，是必然事件，故此选项不合题意；
B、该卡片标号大于6，是不可能事件，故此选项符合题意；
C、该卡片标号是奇数，是随机事件，故此选项不合题意；
D、该卡片标号是3，是随机事件，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．
10．D
【分析】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件逐项判断，即可解题．
【详解】解：A. 不期而遇是随机事件，不符合题意；
B、守株待兔是随机事件，不符合题意；
C、拔苗助长是不可能事件，不符合题意；
D、水滴石穿是必然事件，符合题意；
故选：D．
11．B
【分析】本题主要考查了事件的分类，在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件，在一定条件下，可能发生也有可能不发生的事件叫做随机事件，在一定条件下，不会发生的事件叫做不可能事件，据此逐一判断即可．
【详解】解：A、经过长期努力学习，你可能会成为一名工程师，也可能不会成为一名工程师，是随机事件，不符合题意；
B、抛出的篮球会下落，是必然事件，符合题意；
C、打开电视机，可能正在直播，也可能不在直播，是随机事件，不符合题意；
D、从一批灯泡中任意拿一个灯泡，可能正常发光，也可能不正常发光，是随机事件，不符合题意；
故选B．
12．B
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
【详解】解：A. 买10注福利彩票会中奖是随机事件，不符合题意；
B. 某校的400名学生中，至少有2名学生的生日是同一天是必然事件，符合题意；
C. 连续4次投掷质地均匀的硬币，会有1次硬币正面朝上是随机事件，不符合题意；
D. 2024年的春节假期长沙会下雪是随机事件，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，熟练掌握必然事件是在一定条件下，一定会发生的事件；不可能事件是在一定条件下，不可能发生的事件；随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键．
13．随机
【分析】本题考查了事件的分类，发生的概率为100%即为必然事件，发生的概率为0%即为不可能事件，发生的概率为即为随机事件，据此即可作答．
【详解】解：依题意，“任意画一个三角形，它是等腰三角形”是随机事件，
故答案为：随机
14． ① ③ ②④/④②
【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对每一项进行分析即可．
【详解】解：①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件，至少有一件是合格品，是必然事件；
②五人排成一行照相，甲、乙正好相邻，是随机事件；
③同时掷5枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等，是不可能事件；
④小明打开电视，正在播放广告，是随机事件；
则必然事件是①；可能是近是③；随机事件是②④，
故答案为：①；③；②④．
【点睛】本题考查的是事件的分类，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．
15．随机事件
【分析】本题考查了随机事件，有可能发生也有可能不发生的事是随机事件，据此即可解答．
【详解】解：同时抛掷4枚硬币，事件“四枚硬币都是正面向上”有可能发生也有可能不发生，
∴事件“四枚硬币都是正面向上”是随机事件，
故答案为：随机事件 ．
16．随机
【分析】此题主要考查了随机事件的概念，解决本题需要正确理解不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可解决．
【详解】解：“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是随机事件．
故答案为：随机．
17．不可能
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，即可求解．
【详解】解：事件“某人的体温是”是不可能事件．
故答案为：不可能
【点睛】本题主要考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，熟练掌握必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键．
18．见解析
【分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件的定义解答．
【详解】解：将军的阴谋中，一休被罚是必然事件；原本的方法中，一休被罚是随机事件；一休的办法中，一休被罚是不可能事件．
【点睛】本题考查了随机事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件．
19．(1)随机事件
(2)必然事件
(3)不可能事件
(4)随机事件
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别．
【详解】（1）解：可能发生，也可能不发生，是随机事件；
（2）解：一定会发生，是必然事件；
（3）解：不可能发生，是不可能事件；
（4）解：可能发生，也可能不发生，是随机事件．
【点睛】本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，解决问题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
20．(1)随机事件；
(2)不可能事件；
(3)随机事件；
(4)必然事件．
【分析】（1）从口袋中任意取出一个球，可能是红球、篮球或白球，即可判断；
（2）口袋中只有3个蓝球，则从口袋中一次任取个球，不可能全是蓝球，即可判断；
（3）口袋中有红球，蓝球和白球三种颜色的球，从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球，这一事件可能发生，也可能不发生，即可判断；
（4）由于口袋中有个红球、个蓝球和个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于6，所以从口袋中一次任意取出6个球，必然是三个颜色都有，即可做出判断．
【详解】（1）解：从口袋中任意取出一个球，可能是红球、蓝球或白球，所以这个事件是随机事件；
（2）解：口袋中只有3个蓝球，则从口袋中一次任取个球，不可能全是蓝球，所以这个事件是不可能事件；
（3）解：口袋中有红球，蓝球和白球三种颜色的球，从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球，这一事件可能发生，也可能不发生，所以这个事件是随机事件；
（4）解：由于口袋中有个红球、个蓝球和个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于6，所以从口袋中一次任意取出6个球，必然是三个颜色都有，因此这个事件是必然事件．
【点睛】本题考查了随机事件、不可能事件、必然事件的概念，熟练掌握各种事件的概念是判断此类问题的依据．
21．见解析
【分析】根据事件的分类的定义解题即可．
【详解】解：（1）最小的和为2，故和为1属于不可能事件，
（2）和可能为2和12之间的任意一个数，故和为4属于可能事件，
（3）差最大为5，故差为6属于不可能事件，
（4）和最大为12，故和小于14属于必然事件；
【点睛】本题主要考查事件的分类，熟悉分类标准是解题关键．
22．按照发生的可能性由小到大排列为（2）（1）（3）
【分析】此题主要考查了可能性大小，一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．据此回答即可．
【详解】解：（1）有一个分数的分子比分母小，为随机事件，发生的可能性在0至1之间；
（2）一名10岁儿童每小时可以跑，为不可能事件，发生的可能性为0；
（3）正数大于负数，为必然事件，发生的可能性为1．
∴按照发生的可能性由小到大排列为（2）（1）（3）．
23．①②可能发生，也可能不发生，是随机事件；③一定不会发生，是不可能事件；④一定发生，是必然事件．
【分析】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【详解】解：①3个是正品可能发生，也可能不发生，是随机事件；
②至少有1个次品可能发生，也可能不发生，是随机事件；
③3个次品不可能发生，是不可能事件；
④至少有1个正品一定发生，是必然事件．
24．②③是不可能事件；①④是必然事件；⑤⑥是随机事件
【分析】本题主要考查不可能事件、必然事件、随机事件的定义，根据必然事件、不可能事件、随机事件的定义可判断它们分别属于哪一类别，必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
【详解】①若a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c是必然事件；
②没有空气，动物也能生存下去是不可能事件；
③在地球上看到太阳从西方升起是不可能事件；
④直线过定点是必然事件；
⑤某一天内电话收到的呼叫次数为0是随机事件；
⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球为白球是随机事件；
所以②③是不可能事件；①④是必然事件；⑤⑥是随机事件．
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