8.2可能性的大小同步练习 苏科版数学八年级下册

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8.2可能性的大小
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的，小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（　　）
A．花生馅汤圆 B．黑芝麻馅汤圆
C．豆沙馅汤圆 D．无法确定
2．一个不透明袋子中有3个黑球，5个白球，这些球除颜色外无其它差别．从袋子中随机取出1个球，下列说法正确的是（　　）
A．能够事先确定取出球的颜色 B．取到黑球的可能性更大
C．取到黑球和取到白球的可能性一样大 D．取到白球的可能性更大
3．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看此信号灯时，下列说法正确的是（ ）
A．一定是红灯亮 B．不可能是黄灯亮
C．有可能是绿灯亮 D．以上说法都不正确
4．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．雨后会出现彩虹 B．盒中有个红球和个白球，摸出个球是黑球
C．地球绕太阳公转 D．任意三点的连线可以构成一个三角形
5．现有同一品牌的足球100个，其中有4个次品，从中任取1个，则（ ）
A．一定是次品 B．很可能是次品
C．不大可能是次品 D．不可能是次品
6．如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成8个区域，每个区域分别标注数1，2，3，4，5，6，7，8．任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，对于下列事件，发生可能性最大的事件是（ ）
A．指针落在标有5的区域 B．指针落在标有10的区域
C．指针落在标有奇数的区域 D．指针落在标有能被3整除的数的区域
7．将4张质地相同的卡片背面朝上放置，正面分别标有1～4四个数字，随机抽出一张，出现可能性最大的是（ ）
A．数字大于2的卡片 B．数字小于2的卡片 C．数字大于3的卡片 D．数字小于4的卡片
8．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．三条线段可以组成一个三角形 B．打开电视机，它正在播放动画片 C．早上的太阳从西方升起 D．星期三的后一天是星期四
9．一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（　　）
A．很可能 B．不可能 C．不太可能 D．可能
10．不透明布袋中装有形状、大小、质地等完全相同的3个球，从中随机摸出一个球，摸到红球属于必然事件，则布袋中红球的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
11．下列事件中：①在不透明的袋子中装有数量相等的黑、白两种棋子，随机摸一次，摸出的是黑色棋子与摸出的是白色棋子；②射击试验中，某次射击结果是中靶与脱靶；③在发芽试验中，某粒种子的发芽与不发芽；④随意抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上，是等可能事件的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
12．下列说法正确的是( )
A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式
B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖
C．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定
D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件
二、填空题
13．在一个不透明的口袋中，装有个黄球和5个红球，这些球除颜色外没有其他区别，小李从中随机摸出一个球，则摸到 球的机会大．
14．投掷一枚形状规则、质地均匀的骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2．这些事件发生的可能性由大到小排列是 ．
15．从一副去掉大小王的扑克牌中（52张），抽一张牌，抽到K的可能性大小是 ．
16．如图所示的是一个可以自由转动的转盘，每个扇形的大小相同，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针指向 色区域的可能性最小（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．
17．为了宣传某学校初二年级学生中的优秀典型，学校团委组成了宣讲团，成员为初二年级六个班的宣传委员，包括2名男生和4名女生，利用每天的早广播时间随机抽取一名宣讲团成员作为广播员，开展主题宣传活动．
（1）“随机抽取1人，初二（1）班的宣传委员恰好被抽中”是 事件；
A．不可能 B．必然 C．随机
（2）广播员恰好是男生的可能性是 ．
三、解答题
18．盒中装有红球、黄球共100个，每个球除颜色以外都相同，每次从盒中摸一个球，摸三次，请你设计下面几种情况的摸球方案．
(1)摸到红球是不可能的；
(2)摸到红球是必然的；
(3)摸到红球情况有三种：很可能，可能，不太可能．
19．数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、的小球（除编号外完全相同）：
活动一：当时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．
活动二：当时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作．
（1）若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．
（2）若事件：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸______次．
活动三：在这只装有编号分别为1、2、3、…、的小球（除编号外完全相同）的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球？
20．有一个转盘如图所示，被分成6个大小相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．有下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．
(1)在上述事件中，可能性最大的是________，可能性最小的事件是________（填序号）；
(2)将上述事件按发生的可能性从小到大的顺序排列________（填序号）．
21．判断下列随机事件是否属于等可能事件，若属于，有几种等可能的结果？
(1)从6件正品和2件次品中，随机抽取3件的质量情况；
(2)一次射击命中的环数；
(3)一枚硬币投抛一次．
22．某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，问：
(1)他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
(2)他遇到红灯的概率是多少？
23．某商家举行有奖销售活动，抽奖活动设置了翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下图所示．若只能在9个数字中选择1个数字翻奖牌，请解决下列问题：
(1)以下奖品中，得到的可能性最小的是_______（填选项）；
A．平板 B．手机 C．球拍 D．水壶
(2)请你设计下图的翻奖牌背面剩余的奖品，奖品包含手机、球拍、水壶，使得抽到水壶的可能性抽到球拍的可能性抽到手机的可能性．
24．请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．
(1)买20注七星彩票，获特等奖500万；
(2)袋中有20个球，1个红球，19个白球，从中任取一球，取到红色的球；
(3)掷一枚均匀的骰子，6点朝上；
(4)100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品；
(5)早晨太阳从东方升起；
(6)小丽能跳高．
《8.2可能性的大小》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C C C C D D B A
题号 11 12
答案 D A
1．C
【分析】根据题意判断可能性大小即可求解．
【详解】解：∵共有20个汤圆，其中豆沙馅的最多，
∴捞到可能性最大的汤圆是豆沙馅汤圆，
故选：C
【点睛】本题考查了求可能性大小，掌握概率的概念是解题的关键．
2．D
【分析】根据不同颜色的球的数量确定摸到哪种球的可能性的大小后即可确定正确的选项
【详解】解：不透明袋子中有3个黑球、5个白球，这些球除颜色外其它无差别，
白球数量大于黑球数量，其摸球具有随机性，
摸到白球的可能性大于摸到黑球的可能性，
故选D
【点睛】本题考查了可能性的大小的知识，哪种球的数量大，摸到这种球的可能性就大
3．C
【分析】根据事件发生的可能性，即可判断．
【详解】解：A、看到的信号灯可能是红灯亮，故A选项错误；
B、看到的信号灯可能是黄灯亮，故B选项错误；
C、看到的信号灯可能是绿灯亮，故C选项正确；
D、D选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查事件发生的可能性，解题的关键是能够明确事件发生的可能性．
4．C
【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件就是一定发生的事件，即发生概率是的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．
【详解】解：、“雨后会出现彩虹”是不确定事件即随机事件，因此项不正确；
、“盒中有个红球和个白球，摸出个球是黑球”是确定事件中的不可能事件，因此项不正确；
、“地球绕太阳公转”是确定事件中的必然事件，因此项正确；
、“任意三点的连线可以构成一个三角形”是不确定事件中即随机事件，因此不正确．
【点睛】本题考查的是确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，掌握确定事件与不确定事件区别是解题的关键．
5．C
【分析】本题考查可能性的大小，首先根据随机事件发生的可能性，可得今从中任取一件，可能抽到次品，也可能抽到正品；然后根据正品、次品数量的多少，直接判断可能性的大小即可．
【详解】解：根据随机事件发生的可能性，
因为正品的数量是（个），次品数量是4个，96远大于4，
所以抽到次品的可能性较小，即不大可能抽到次品．
故选：C．
6．C
【分析】此题考查了可能性大小，根据每个选项占的区域个数从而确定正确的选项即可．
【详解】解：∵一共被平均分成8个区域，
其中5有1个区域，10没有区域，奇数有4个区域，被3整除的数的区域有3和6，共2个，
∴发生可能性最大的事件是指针落在标有奇数的区域．
故选：C．
7．D
【分析】根据事件发生的可能性进行分析即可．
【详解】将4张质地相同的卡片背面朝上放置，正面分别标有1～4四个数字，随机抽出一张，共有4种情况，且出现数字为1，2，3，4的可能性相等
其中抽出数字大于2的卡片有2种情况；抽出数字小于2的卡片有1种情况；抽出数字大于3的卡片有1种情况；抽出数字小于4的卡片有3种情况，D选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了判断事件发生的可能性的大小．熟练掌握判断事件发生的可能性的大小是解题的关键．
8．D
【分析】根据必然事件的概率的概念“在一定条件下，一定发生的事件”即可得．
【详解】解：A、三条线段可以组成一个三角形，是随机事件，选项说法错误，不符合题意；
B、打开电视机，它正在播放动画片，是随机事件，选项说法错误，不符合题意；
C、早上的太阳从西方升起，是不可能事件，选项说法错误，不符合题意；
D、星期三的后一天是星期四，是必然事件，选项说法正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了必然事件，解题的关键是正确理解必然事件的概念．
9．B
【分析】偶数个数为0，所以朝上的数字为偶数的可能性是不可能，是不可能事件．
【详解】偶数个数为0，那么可能性为0，
所以朝上的数字为偶数的可能性是不可能，
故答案为：B．
【点睛】此题考查了不可能事件，掌握不可能事件，必然事件，随机事件的概念是解题的关键．
10．A
【分析】本题考查了事件的分类，根据事件的分类办法分析即可得解．
【详解】解∶ ∵不透明布袋中装有形状、大小、质地等完全相同的3个球，从中随机摸出一个球，摸到红球属于必然事件，
∴布袋里全是红球，
∴布袋中红球的个数是3，
故选∶A．
11．D
【分析】本题考查了判定事件的可能性大小，根据事件发生的可能性相等为的等可能事件，逐项判断即可求解．
【详解】解：①在不透明的袋子中装有数量相等的黑、白两种棋子，随机摸一次，摸出的是黑色棋子与摸出的是白色棋子，是等可能事件；
②射击试验中，某次射击结果是中靶与脱靶，不是等可能事件；
③在发芽试验中，某粒种子的发芽与不发芽，不是等可能事件；
④随意抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上，是等可能事件；
故选：D．
12．A
【分析】根据全面调查和抽样调查的意义、概率的意义、方差的意义、事件可能性的大小分别进行判断即可．
【详解】解：A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式不合适，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项正确，符合题意；
B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票不一定一定会中奖，故选项错误，不符合题意；
C．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则＜，则甲组数据较稳定，故选项错误，不符合题意；
D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7” 是不可能事件，故选项错误，不符合题意．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义、概率的意义、方差的意义、事件可能性的大小，关键是熟练掌握各知识点．
13．黄
【分析】本题考查了可能性大小．根据黄球的个数多于红球的个数即可得到答案．
【详解】∵在一个不透明的口袋中，装有个黄球和5个红球，这些球除颜色外没有其他区别，小李从中随机摸出一个球，黄球的个数多于红球的个数，
∴摸到黄球的机会大．，
故答案为：黄．
14．④③②①
【分析】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．根据题意得，①掷得的点数是6包含一种情况；②掷得的点数是奇数包括3种情况；③掷得的点数不大于4包括4种情况；④掷得的点数不小于2包括5种情况，分别比较情况数的大小即可选得答案．
【详解】解：根据题意，投掷一枚普通的六面体骰子，共6种情况；
而①掷得的点数是6包含1种情况；②掷得的点数是奇数包括3种情况；③掷得的点数不大于4包括4种情况；④掷得的点数不小于2包括5种情况，
故发生的可能性由大到小的顺序排为④③②①．
故答案为：④③②①．
15．
【分析】根据百分比的概念和可能性的大小求解即可．
【详解】∵一副扑克牌中有4张K ，总共有52张牌，
∴抽到K的可能性大小是．
故答案为：．
【点睛】此题考查了百分比的性质，事件可能性的大小，解题的关键是熟练掌握以上知识点．
16．绿
【分析】本题考查了可能性大小的知识，解题的关键是看清那种颜色的最少．哪一种颜色少，指针指向那种颜色的可能性就小．
【详解】解：因为转盘分成6个大小相同的扇形，绿色的有1块，红色的有3块，黄色的有2块，
所以转动一次转盘后，指针指向绿颜色的可能性小，
故答案为：绿．
17． C
【分析】（1）根据事件的分类进行解答即可；
（2）根据总共有6人，男生有2人，即可得到答案．
【详解】解：（1）“随机抽取1人，初二（1）班的宣传委员恰好被抽中”是随机事件，
故选： C
（2）总共有6人，男生有2人，
∴广播员恰好是男生的可能性是，
故答案为：
【点睛】此题考查了随机事件和可能性大小的判断，熟练掌握事件的相关知识是解题的关键．
18．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】（1）不放红球即可．
（2）都放红球即可．
（3）根据可能性的程度确定红球比例即可．
【详解】（1）解：盒中只有100个黄球，摸出1个红球；
（2）解：盒中只有100个红球，摸出1个红球；
（3）解：盒中有99个红球、1个黄球，摸到红球；
盒中有50个红球，50个黄球，摸出1个红球；
盒中有99个黄球，1个红球，摸出1个红球（答案不唯一）．
【点睛】本题主要考查随机事件概率的运算方法，能够通过概率大小确定红球个数是解题关键．
19．活动一： 3；活动二：（1）4；（2）7；活动三：33．
【分析】活动一：通过例举得出答案；
活动二：通过例举得出答案；
活动三：总结规律，列出方程求解即可得出答案．
【详解】活动一：
解：仅摸一次，不可能出现两相同编号，
摸两次，有可能出现不同的编号，如2，1或1，2，不符合必然事件，
摸三次，才能保证出现两个相同的编号为必然事件，
故答案为：3；
活动二：有编号为1，2，3三个小球，
（1）摸两次时，不符合题意，如摸到1，2，
摸三次时，不符合题意，如摸到1，2，3，
摸四次时，一定会出现两个相同的编号，为必然事件，
故答案为：4；
（2）摸六次时，不符合题意，如1，2，3，1，2，3，
摸七次时，符合题意，一定会摸到三个相同的编号为必然事件，
故答案为：7；
活动三：
根据题意得：m+m+m+1＝100，
解得：m＝33，
答：袋中有33个小球．
【点睛】本题考查随机事件的含义，必然事件的含义，探索规律的方法，通过例举，寻找规律是解题的关键．
20．(1)④；②
(2)②③①④
【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
【详解】（1）∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为；
②指针指向绿色的概率为；
③指针指向黄色的概率为；
④指针不指向黄色为，
∴可能性最大的是④，可能性最小的事件是②，
故答案为：④；②；
（2）由（1）得：②＜③＜①＜④，
故答案为：②③①④．
【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．
21．(1)不属于等可能事件
(2)不属于等可能事件
(3)一枚硬币投抛一次，正面或反面朝上的可能性相等，属于等可能事件．有两种等可能的结果：正面朝上、反面朝上
【分析】本题考查等可能事件，根据等可能事件出现的概率相等逐个判断即可．
【详解】（1）解：从6件正品和2件次品中，随机抽取3件的质量情况不属于等可能事件；
（2）解：一次射击命中的环数不属于等可能事件；
（3）解：一枚硬币投抛一次，正面或反面朝上的可能性相等，属于等可能事件．有两种等可能的结果：正面朝上、反面朝上．
22．(1)绿灯的概率大
(2)
【分析】（1）直接利用概率的意义得出遇到绿灯的概率大；
（2）利用绿色灯亮的时间除以三种颜色灯的设置时间，进而得出遇到红灯的概率．
【详解】（1）解：每一时刻经过的可能性都相同，南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯
∵绿灯时间比红灯时间长，
∴他遇到绿灯的概率大；
（2）解： ∵在内，红灯的时间是
∴他遇到红灯的概率是．
【点睛】本题主要考查了概率的意义以及概率求法，正确理解概率的意义是解题关键．
23．(1)B
(2)见解析
【分析】本题主要考查可能性的大小．
（1）根据图中的信息可以得到抽到四种奖品各自的可能性大小，再进行比较即可得出结论；
（2）根据出现次数越多可能性越大求解．
【详解】（1）解：∵抽到“水壶”的可能性，抽到“球拍”的可能性，抽到“手机”的可能性，抽到“平板”的可能性，，
∴抽到“手机”的可能性最小，
故答案为：B；
（2）解：设计六张牌中有三张写着水壶，有两张写着球拍，有一张写着手机，如图所示：
24．(1)可能性极小
(2)不太可能
(3)可能
(4)很可能
(5)一定
(6)不可能
【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小，据此逐一判断即可．
【详解】（1）解：买20注七星彩票，获特等奖500万，可能性极小；
（2）解：袋中有20个球，1个红球，19个白球，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；
（3）解：掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；
（4）解：100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；
（5）解：早晨太阳从东方升起，一定；
（6）解：小丽能跳高，不可能．
【点睛】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．
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