第二十章数据的整理与初步处理同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二十章数据的整理与初步处理同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 773.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-19 19:03:01 | ||
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文档简介
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第二十章数据的整理与初步处理
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班 50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖．
视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 7 9 14 11
下列关于视力的统计量中，与被遮盖的数据均无关的是（ ）
A．中位数，众数 B．中位数，方差
C．平均数，方差 D．平均数，众数
2．某校10名同学在演讲比赛活动中，成绩（单位：分）分别是，，，，，，，，，．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．某校规定学生的数学综合成绩满分为100分，其中期中成绩占40%，期末成绩占60%，小明的期中和期末考试成绩分别是90分，95分，则小明的综合成绩是（ ）
A．92分 B．93分 C．94分 D．95分
4．人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ，则学生成绩较为稳定的班级是（ ）
A．甲 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
5．某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数，众数和平均数分别是（ ）
A．18，12，12 B．12，12，12 C．15，12，14.8 D．15，10，14.5
6．为考察种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取株水稻苗，测得苗高（单位：）分别是：，，，，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
7．如果与的平均数是5，那与的平均数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．浏阳金桔为湖南省长沙市浏阳市特色地方品种，全国农产品地理标志．某果农种植的金桔在采摘完后，发现大果、中果和小果的产量比为，若每斤的售价大果定为元，中果定为8元，小果定为6元，则该批金桔的平均售价为每斤（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
9．在凤凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（ ）
A． B． C．5 D．9
10．如图，对参加数学竞赛的10名学生的测试成绩进行了统计，对于这10名学生的测试成绩，下列说法错误的是（ ）
A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15
11．若，，，的平均数为，，，，，的平均数为，则，，，的平均数为（ ）
A． B． C． D．
12．如果一组数据，，……的平均数是2，方差是2，则另一组数据，，，……的平均数和方差分别是（ ）
A．2，2 B．2，6 C．4，4 D．4，18
二、填空题
13．某公司招聘员工，分别测试了应聘者的阅读、思维、表达三方面，两位应聘者的得分为：甲的阅读、思维、表达分别是93分、86分、73分；乙的阅读、思维、表达分别是95分、81分、79分．根据实际需要，公司将阅读、思维和表达三项测试得分按的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，将被录用的是 ．
14．某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．
15．数据3、5、、0的极差等于 ．
16．已知一组数据如下：15，13，15，17，20，15，则这组数据的中位数为 ．
17．一组数据中，，，，，，的中位数是 ．
三、解答题
18．某樱桃园有200棵樱桃树，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的樱桃，分别称得质量如下（单位：kg）：10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．
(1)样本的平均数是 kg；
(2)估计该果园樱桃的总产量；
(3)规定当方差不超过3.5时，每棵樱桃树的产量比较均匀．判断该樱桃园的每棵樱桃树的产量是否均匀．
19．橙子中所含丰富的维生素C和其他营养成分对于增强免疫力、促进血液循环具有重要作用．王静从某水果超市购买了两箱橙子．带回家后称量得知．这两箱橙子的平均质量相同，第一箱共5颗橙子，质量分别为195g、190g、190g、185g、190g，第二箱共5颗橙子，其质量的方差为16，请计算并说明，哪一箱橙子的大小更均匀
20．为了从甲、乙、丙三名学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，三人在相同的条件下各射靶10次，命中环数如下：
甲：7 8 6 6 5 9 10 7 4 8
乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
丙：7 5 7 7 6 6 6 6 5 5
(1)求，，；
(2)你认为应该选谁参加射击比赛？为什么？
21．甲、乙两人加工同一种直径为的零件，现从他们加工好的零件中各抽取6个，量得它们的直径如下（单位：）：
甲：9.98，10.02，10.00，10.00，10.01，9.99；
乙：10.00，10.03，10.00，9.97，10.10，9.90．
根据上述数据，你认为如何评价两人的加工质量？
22．甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表（其中图①中“10分”所在扇形圆心角为）．
甲校成绩统计表
分数 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 8
(1)在图1中，求“7分”所在扇形的圆心角度数：并将2的统计图补充完整；
(2)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请求出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；
(3)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
23．为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次抽测的男生人数为________，图1中m的值为________；
(2)本次抽测的这组数据的平均数为________次，众数为________次；
(3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名八年级男生中有多少人体能达标．
24．某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成绩如表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次
甲 9 8 8 7
乙 10 6 7 9
(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩和方差；
(2)根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由．
《第二十章数据的整理与初步处理》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B B C C D C D C
题号 11 12
答案 C D
1．A
【分析】本题考查平均数，中位数，众数和方差，根据相关定义进行判断即可．
【详解】解：由题意，得：及以下的人数为，
∴4.9的人数最多，众数为4.9，
排在第25和第26个的数据为4.9和4.8，
∴中位数为：，
故中位数，众数与被遮盖的数据均无关，平均数和方差受被遮盖的数据影响；
故选A．
2．B
【分析】先观察题中的数据是否按照从小到大或从大到校的顺序排列，然后根据中位数和众数的概念求解即可．
【详解】解：将这名同学的成绩按照从小到大的顺序为，，，，，，，，，．
所以这组数据的中位数是，出现次数最多，则众数是，
故选：B
【点睛】本题考查了中位数和众数的概念：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据．熟记中位数和众数的概念是解题关键．
3．B
【分析】根据加权平均数的定义：若n个数，，，…，的权分别是，，，…，，则叫做这n个数的加权平均数．求解可得．
【详解】解：根据题意可得（分），
故选：B．
【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．
4．B
【分析】本题考查方差的意义，方差是衡量一组数据波动大小的统计量，根据题中甲、乙两班学生在同一次数学单元测试的平均分及方差情况即可得到答案，熟记方差的意义是解决问题的关键．
【详解】解：，
，则学生成绩较为稳定的班级是乙班，
故选：B．
5．C
【分析】利用折线统计图得到50个数据，其中第25个数为12，第26个数是18，从而得到数据的中位数，再求出众数和平均数．
【详解】解：由折线统计图得这组数据的中位数为，
众数为12，
平均数为，
故选：C．
【点睛】本题考查了数据的集中趋势，理解相关统计量的意义及从折线统计图准确读取数据是解题的关键．
6．C
【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可．
【详解】解：将这组数据从小到大重新排列为，，，，，，，，，
这组数的众数为，中位数为．
故选：．
【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，是解答本题的关键．
7．D
【分析】根据x1与x2的平均数是5，求出x1+x2=10，再根据平均数的计算公式求出答案．
【详解】解：∵x1与x2的平均数是5，
∴x1+x1=，
∴与的平均数是，
故选：D．
【点睛】此题考查了平均数的计算公式，熟记公式是解题的关键．
8．C
【分析】本题考查了加权平均数的求解，确定大果、中果和小果的权数即可求解．
【详解】解：由题意得：该批金桔的平均售价为每斤：元
故选：C
9．D
【分析】设报D的人心里想的数是x，则再分别表示报A，C，E，B的人心里想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．
【详解】解：设D同学心里想的那个数是x，报A的人心里想的数是10-x，报C的人心里想的数是x-6，报E的人心里想的数是14-x，报B的人心里想的数是x-12，
所以有x-12+x=2×3，
解得：x=9．
故选：D．
【点睛】本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．
10．C
【分析】本题主要考查了众数，中位数，平均数和极差，根据众数，中位数，平均数和极差的定义求解即可．
【详解】解：∵测试成绩为90的人数最多，
∴众数为90，
把这10名学生的成绩从低到高排列为80，85，85，90，90，90，90，90，95，95，
∴中位数为，平均数为，极差为，
∴四个选项中只有C选项符合题意，
故选：C．
11．C
【分析】本题主要考查平均数，由题意易得，，即可求解．
【详解】解：由题意得：，，
；
故选：C
12．D
【分析】本题考查了平均数和方差，根据平均数和方差的计算公式计算即可得解，熟练掌握平均数和方差的计算公式是解此题的关键．
【详解】解：∵一组数据，，……的平均数是2，方差是2，
∴，
，
∴，
∴另一组的平均数为，
另一组数据的方差为：
，
故选：D．
13．甲
【分析】本题考查了加权平均数的知识．根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可．
【详解】解：根据题意得：
（分），
（分）；
甲将被录用．
故答案为：甲．
14．5
【分析】根据加权平均数公式即可解决问题．
【详解】解：观察图形可知：（4+3+7+4+7）=5，
∴平均每组植树5株．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是掌握加权平均数公式．
15．9
【分析】本题考查了数据的极差，熟练掌握数据的极差的定义是解题的关键．根据数据的极差的定义“一组数据中最大值与最小值的差”，直接计算即可．
【详解】解：由题意得，这组数据中最大值为5，最小值为，
所以这组数据的极差．
故答案为：9．
16．15
【分析】将这组数据重新排列，再根据中位数的定义求解即可．
【详解】解：将这组数据重新排列为13，15，15，15，17，20，
所以这组数据的中位数为，
故答案为：15．
【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
17．6
【分析】根据中位数的定义：一组数据中处在最中间的那个数据或处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数进行求解即可．
【详解】解：将这组数据从小到大排列为2，3，5，6，7，8，9，处在最中间的数是6，
∴这组数据的中位数为6，
故答案为：6．
【点睛】本题主要考查了求中位数，熟知中位数的定义是解题的关键．
18．(1)10
(2)2000kg
(3)每棵樱桃树的产量比较均匀
【分析】（1）根据平均数的计算方法求解即可；
（2）用平均数乘以总的数量即可得出总量；
（3）根据给出的方差公式计算然后比较即可．
【详解】（1）解：平均数为：kg，
故答案为：10；
（2）估计总产量为：kg，
∴总产量为2000kg；
（3），
∴每棵樱桃树的产量比较均匀．
【点睛】题目主要考查平均数的计算方法及用平均数估计总量、计算方差等，熟练掌握基础知识点是解题关键．
19．第一箱橙子的大小更均匀
【分析】本题考查了方差，一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
先计算平均数，然后根据方差的计算公式计算公差，再进行比较即可．
【详解】解：第一箱共5颗橙子，质量分别为195g、190g、190g、185g、190g，
平均数为：，
方差：，
第二箱共5颗橙子，其质量的方差为16，
∵，方差反应一组数据波动的大小，方差越大，数据波动就越大，方差越小，数据波动就越小，
∴第一箱橙子的大小更均匀．
20．(1)3，1.2，0.6
(2)乙，见解析
【分析】本题考查了求方差，以及方差的应用；
（1）根据方差公式进行计算即可求解；
（2）先判断平均数，然后根据方差越小，成绩越稳定，即可求解．
【详解】（1），
；
，
；
，
；
（2）∵，
∴选拔的人在甲、乙中选择，
又∵，
∴乙的成绩比较稳定，
∴应选择乙参加射击比赛．
21．甲加工的零件质量好一些，理由见解析．
【分析】先利用平均数公式求解两组数据的平均数，再利用方差公式计算两组数据的方差，再利用方差作判断即可．
【详解】解：，
，
，
，
∵，
∴，
∴甲加工的零件质量好一些．
【点睛】本题考查平均数，方差的含义：一般地设n个数据的平均数为 x ，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
22．(1)，图见解析
(2)甲的平均数为8.3分，中位数为7分；乙的平均数为8.3分，中位数为8分；乙校成绩较好；
(3)甲校
【分析】（1）求出“7分”占的百分比，乘以360即可得到结果，根据“7分”的人数除以占的百分比求出总人数，确定出“8分”的人数，补全条形统计图即可；
（2）分别求出甲乙两校的平均分、中位数，比较即可得到结果；
（3）利用两校满分人数，比较即可得到结果．
【详解】（1）解：根据题意得：“7分”所在扇形的圆心角等于
；
（人），
则得“8分”的人数为（人），
补全条形统计图，如图所示：
（2）解：甲校：平均分为（分），中位数为7分；
乙校：平均分为：（分），中位数为8分，
平均数相同，乙校中位数较大，故乙校成绩较好；
（3）解：因为甲校有8人满分，而乙校有5人满分，应该选择甲校．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及中位数，平均数，弄清题意是解本题的关键．
23．(1)50；28；
(2)5.16；5；
(3)估计该校550名八年级男生中有252人体能达标．
【分析】（1）根据4次的人数及其百分比可得总人数，用6次的人数除以总人数求得m即可；
（2）根据平均数、众数的定义求解可得；
（3）总人数乘以样本中5、6、7次人数之和占被调查人数的比例可得．
【详解】（1）本次抽测的男生人数为10÷20%=50（人），
m%=×100%=28%，即m=28，
故答案为：50、28；
（2）平均数为（次），
众数为5次，
故答案为：5.16；5；
（3）（人），
答：估计该校350名八年级男生中有252人体能达标．
【点睛】本题考查了条形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
24．(1)甲的平均成绩是8，方差是；乙的平均成绩是8，方差是
(2)推荐甲参加省比赛更合适．理由见解析
【分析】（1）根据图表得出甲、乙每次数据和平均数以及方差的计算公式列式计算即可；
（2）根据方差和平均数两者进行分析．
【详解】（1）解：甲的平均成绩是：（9+8+8+7）÷4＝8，
甲的方差是：＝，
乙的平均成绩是：（10+6+7+9）÷4＝8，
乙的方差是：．
（2）解：推荐甲参加省比赛更合适．
理由：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但是甲的测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加省比赛更合适．
【点睛】此题主要考查了平均数的求法以及方差的求法，正确的记忆方差公式是解决问题的关键．
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第二十章数据的整理与初步处理
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班 50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖．
视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 7 9 14 11
下列关于视力的统计量中，与被遮盖的数据均无关的是（ ）
A．中位数，众数 B．中位数，方差
C．平均数，方差 D．平均数，众数
2．某校10名同学在演讲比赛活动中，成绩（单位：分）分别是，，，，，，，，，．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．某校规定学生的数学综合成绩满分为100分，其中期中成绩占40%，期末成绩占60%，小明的期中和期末考试成绩分别是90分，95分，则小明的综合成绩是（ ）
A．92分 B．93分 C．94分 D．95分
4．人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ，则学生成绩较为稳定的班级是（ ）
A．甲 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
5．某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数，众数和平均数分别是（ ）
A．18，12，12 B．12，12，12 C．15，12，14.8 D．15，10，14.5
6．为考察种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取株水稻苗，测得苗高（单位：）分别是：，，，，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
7．如果与的平均数是5，那与的平均数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．浏阳金桔为湖南省长沙市浏阳市特色地方品种，全国农产品地理标志．某果农种植的金桔在采摘完后，发现大果、中果和小果的产量比为，若每斤的售价大果定为元，中果定为8元，小果定为6元，则该批金桔的平均售价为每斤（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
9．在凤凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（ ）
A． B． C．5 D．9
10．如图，对参加数学竞赛的10名学生的测试成绩进行了统计，对于这10名学生的测试成绩，下列说法错误的是（ ）
A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15
11．若，，，的平均数为，，，，，的平均数为，则，，，的平均数为（ ）
A． B． C． D．
12．如果一组数据，，……的平均数是2，方差是2，则另一组数据，，，……的平均数和方差分别是（ ）
A．2，2 B．2，6 C．4，4 D．4，18
二、填空题
13．某公司招聘员工，分别测试了应聘者的阅读、思维、表达三方面，两位应聘者的得分为：甲的阅读、思维、表达分别是93分、86分、73分；乙的阅读、思维、表达分别是95分、81分、79分．根据实际需要，公司将阅读、思维和表达三项测试得分按的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，将被录用的是 ．
14．某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．
15．数据3、5、、0的极差等于 ．
16．已知一组数据如下：15，13，15，17，20，15，则这组数据的中位数为 ．
17．一组数据中，，，，，，的中位数是 ．
三、解答题
18．某樱桃园有200棵樱桃树，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的樱桃，分别称得质量如下（单位：kg）：10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．
(1)样本的平均数是 kg；
(2)估计该果园樱桃的总产量；
(3)规定当方差不超过3.5时，每棵樱桃树的产量比较均匀．判断该樱桃园的每棵樱桃树的产量是否均匀．
19．橙子中所含丰富的维生素C和其他营养成分对于增强免疫力、促进血液循环具有重要作用．王静从某水果超市购买了两箱橙子．带回家后称量得知．这两箱橙子的平均质量相同，第一箱共5颗橙子，质量分别为195g、190g、190g、185g、190g，第二箱共5颗橙子，其质量的方差为16，请计算并说明，哪一箱橙子的大小更均匀
20．为了从甲、乙、丙三名学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，三人在相同的条件下各射靶10次，命中环数如下：
甲：7 8 6 6 5 9 10 7 4 8
乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
丙：7 5 7 7 6 6 6 6 5 5
(1)求，，；
(2)你认为应该选谁参加射击比赛？为什么？
21．甲、乙两人加工同一种直径为的零件，现从他们加工好的零件中各抽取6个，量得它们的直径如下（单位：）：
甲：9.98，10.02，10.00，10.00，10.01，9.99；
乙：10.00，10.03，10.00，9.97，10.10，9.90．
根据上述数据，你认为如何评价两人的加工质量？
22．甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表（其中图①中“10分”所在扇形圆心角为）．
甲校成绩统计表
分数 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 8
(1)在图1中，求“7分”所在扇形的圆心角度数：并将2的统计图补充完整；
(2)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请求出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；
(3)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
23．为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次抽测的男生人数为________，图1中m的值为________；
(2)本次抽测的这组数据的平均数为________次，众数为________次；
(3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名八年级男生中有多少人体能达标．
24．某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了四次测试，测试成绩如表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次
甲 9 8 8 7
乙 10 6 7 9
(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙两名运动员的平均成绩和方差；
(2)根据计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适？请说明理由．
《第二十章数据的整理与初步处理》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B B C C D C D C
题号 11 12
答案 C D
1．A
【分析】本题考查平均数，中位数，众数和方差，根据相关定义进行判断即可．
【详解】解：由题意，得：及以下的人数为，
∴4.9的人数最多，众数为4.9，
排在第25和第26个的数据为4.9和4.8，
∴中位数为：，
故中位数，众数与被遮盖的数据均无关，平均数和方差受被遮盖的数据影响；
故选A．
2．B
【分析】先观察题中的数据是否按照从小到大或从大到校的顺序排列，然后根据中位数和众数的概念求解即可．
【详解】解：将这名同学的成绩按照从小到大的顺序为，，，，，，，，，．
所以这组数据的中位数是，出现次数最多，则众数是，
故选：B
【点睛】本题考查了中位数和众数的概念：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据．熟记中位数和众数的概念是解题关键．
3．B
【分析】根据加权平均数的定义：若n个数，，，…，的权分别是，，，…，，则叫做这n个数的加权平均数．求解可得．
【详解】解：根据题意可得（分），
故选：B．
【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．
4．B
【分析】本题考查方差的意义，方差是衡量一组数据波动大小的统计量，根据题中甲、乙两班学生在同一次数学单元测试的平均分及方差情况即可得到答案，熟记方差的意义是解决问题的关键．
【详解】解：，
，则学生成绩较为稳定的班级是乙班，
故选：B．
5．C
【分析】利用折线统计图得到50个数据，其中第25个数为12，第26个数是18，从而得到数据的中位数，再求出众数和平均数．
【详解】解：由折线统计图得这组数据的中位数为，
众数为12，
平均数为，
故选：C．
【点睛】本题考查了数据的集中趋势，理解相关统计量的意义及从折线统计图准确读取数据是解题的关键．
6．C
【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可．
【详解】解：将这组数据从小到大重新排列为，，，，，，，，，
这组数的众数为，中位数为．
故选：．
【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，是解答本题的关键．
7．D
【分析】根据x1与x2的平均数是5，求出x1+x2=10，再根据平均数的计算公式求出答案．
【详解】解：∵x1与x2的平均数是5，
∴x1+x1=，
∴与的平均数是，
故选：D．
【点睛】此题考查了平均数的计算公式，熟记公式是解题的关键．
8．C
【分析】本题考查了加权平均数的求解，确定大果、中果和小果的权数即可求解．
【详解】解：由题意得：该批金桔的平均售价为每斤：元
故选：C
9．D
【分析】设报D的人心里想的数是x，则再分别表示报A，C，E，B的人心里想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．
【详解】解：设D同学心里想的那个数是x，报A的人心里想的数是10-x，报C的人心里想的数是x-6，报E的人心里想的数是14-x，报B的人心里想的数是x-12，
所以有x-12+x=2×3，
解得：x=9．
故选：D．
【点睛】本题考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．
10．C
【分析】本题主要考查了众数，中位数，平均数和极差，根据众数，中位数，平均数和极差的定义求解即可．
【详解】解：∵测试成绩为90的人数最多，
∴众数为90，
把这10名学生的成绩从低到高排列为80，85，85，90，90，90，90，90，95，95，
∴中位数为，平均数为，极差为，
∴四个选项中只有C选项符合题意，
故选：C．
11．C
【分析】本题主要考查平均数，由题意易得，，即可求解．
【详解】解：由题意得：，，
；
故选：C
12．D
【分析】本题考查了平均数和方差，根据平均数和方差的计算公式计算即可得解，熟练掌握平均数和方差的计算公式是解此题的关键．
【详解】解：∵一组数据，，……的平均数是2，方差是2，
∴，
，
∴，
∴另一组的平均数为，
另一组数据的方差为：
，
故选：D．
13．甲
【分析】本题考查了加权平均数的知识．根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可．
【详解】解：根据题意得：
（分），
（分）；
甲将被录用．
故答案为：甲．
14．5
【分析】根据加权平均数公式即可解决问题．
【详解】解：观察图形可知：（4+3+7+4+7）=5，
∴平均每组植树5株．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是掌握加权平均数公式．
15．9
【分析】本题考查了数据的极差，熟练掌握数据的极差的定义是解题的关键．根据数据的极差的定义“一组数据中最大值与最小值的差”，直接计算即可．
【详解】解：由题意得，这组数据中最大值为5，最小值为，
所以这组数据的极差．
故答案为：9．
16．15
【分析】将这组数据重新排列，再根据中位数的定义求解即可．
【详解】解：将这组数据重新排列为13，15，15，15，17，20，
所以这组数据的中位数为，
故答案为：15．
【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
17．6
【分析】根据中位数的定义：一组数据中处在最中间的那个数据或处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数进行求解即可．
【详解】解：将这组数据从小到大排列为2，3，5，6，7，8，9，处在最中间的数是6，
∴这组数据的中位数为6，
故答案为：6．
【点睛】本题主要考查了求中位数，熟知中位数的定义是解题的关键．
18．(1)10
(2)2000kg
(3)每棵樱桃树的产量比较均匀
【分析】（1）根据平均数的计算方法求解即可；
（2）用平均数乘以总的数量即可得出总量；
（3）根据给出的方差公式计算然后比较即可．
【详解】（1）解：平均数为：kg，
故答案为：10；
（2）估计总产量为：kg，
∴总产量为2000kg；
（3），
∴每棵樱桃树的产量比较均匀．
【点睛】题目主要考查平均数的计算方法及用平均数估计总量、计算方差等，熟练掌握基础知识点是解题关键．
19．第一箱橙子的大小更均匀
【分析】本题考查了方差，一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．
先计算平均数，然后根据方差的计算公式计算公差，再进行比较即可．
【详解】解：第一箱共5颗橙子，质量分别为195g、190g、190g、185g、190g，
平均数为：，
方差：，
第二箱共5颗橙子，其质量的方差为16，
∵，方差反应一组数据波动的大小，方差越大，数据波动就越大，方差越小，数据波动就越小，
∴第一箱橙子的大小更均匀．
20．(1)3，1.2，0.6
(2)乙，见解析
【分析】本题考查了求方差，以及方差的应用；
（1）根据方差公式进行计算即可求解；
（2）先判断平均数，然后根据方差越小，成绩越稳定，即可求解．
【详解】（1），
；
，
；
，
；
（2）∵，
∴选拔的人在甲、乙中选择，
又∵，
∴乙的成绩比较稳定，
∴应选择乙参加射击比赛．
21．甲加工的零件质量好一些，理由见解析．
【分析】先利用平均数公式求解两组数据的平均数，再利用方差公式计算两组数据的方差，再利用方差作判断即可．
【详解】解：，
，
，
，
∵，
∴，
∴甲加工的零件质量好一些．
【点睛】本题考查平均数，方差的含义：一般地设n个数据的平均数为 x ，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
22．(1)，图见解析
(2)甲的平均数为8.3分，中位数为7分；乙的平均数为8.3分，中位数为8分；乙校成绩较好；
(3)甲校
【分析】（1）求出“7分”占的百分比，乘以360即可得到结果，根据“7分”的人数除以占的百分比求出总人数，确定出“8分”的人数，补全条形统计图即可；
（2）分别求出甲乙两校的平均分、中位数，比较即可得到结果；
（3）利用两校满分人数，比较即可得到结果．
【详解】（1）解：根据题意得：“7分”所在扇形的圆心角等于
；
（人），
则得“8分”的人数为（人），
补全条形统计图，如图所示：
（2）解：甲校：平均分为（分），中位数为7分；
乙校：平均分为：（分），中位数为8分，
平均数相同，乙校中位数较大，故乙校成绩较好；
（3）解：因为甲校有8人满分，而乙校有5人满分，应该选择甲校．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及中位数，平均数，弄清题意是解本题的关键．
23．(1)50；28；
(2)5.16；5；
(3)估计该校550名八年级男生中有252人体能达标．
【分析】（1）根据4次的人数及其百分比可得总人数，用6次的人数除以总人数求得m即可；
（2）根据平均数、众数的定义求解可得；
（3）总人数乘以样本中5、6、7次人数之和占被调查人数的比例可得．
【详解】（1）本次抽测的男生人数为10÷20%=50（人），
m%=×100%=28%，即m=28，
故答案为：50、28；
（2）平均数为（次），
众数为5次，
故答案为：5.16；5；
（3）（人），
答：估计该校350名八年级男生中有252人体能达标．
【点睛】本题考查了条形统计图，平均数和众数，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
24．(1)甲的平均成绩是8，方差是；乙的平均成绩是8，方差是
(2)推荐甲参加省比赛更合适．理由见解析
【分析】（1）根据图表得出甲、乙每次数据和平均数以及方差的计算公式列式计算即可；
（2）根据方差和平均数两者进行分析．
【详解】（1）解：甲的平均成绩是：（9+8+8+7）÷4＝8，
甲的方差是：＝，
乙的平均成绩是：（10+6+7+9）÷4＝8，
乙的方差是：．
（2）解：推荐甲参加省比赛更合适．
理由：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但是甲的测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加省比赛更合适．
【点睛】此题主要考查了平均数的求法以及方差的求法，正确的记忆方差公式是解决问题的关键．
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