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28.2用样本估计整体
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为了了解我县初一2300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取150名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这150名考生是总体的一个样本 B．2300名考生是总体
C．每位学生的数学成绩是个体 D．150名学生是样本容量
【答案】C
【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象．样本是指总体中所抽取的部分个体，样本容量是指样本中个体的数目，据此求解即可．
【详解】总体是我县初一2300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况 ；
样本是这150名考生在疫情期间“数学空课”的学习情况；
个体是每位学生的数学成绩；
样本容量是150．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．
2．为了了解某市七年级8000人的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（ ）
A．8000人的身高情况是总体 B．每个学生的身高是个体
C．800名学生身高情况是一个样本 D．样本容量为8000人
【答案】D
【分析】根据总体，个体，样本，样本容量的定义，即可求解．
【详解】解：A、8000人的身高情况是总体，故本选项正确，不符合题意；
B、每个学生的身高是个体，故本选项正确，不符合题意；
C、800名学生身高情况是一个样本，故本选项正确，不符合题意；
D、样本容量为800，故本选项错误，符合题意；
故选：D
【点睛】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
3．学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校3000名学生中随机抽取600名学生进行问卷调查，下列说法正确的是（ ）
A．每一名学生的心理健康状况是个体 B．3000名学生是总体
C．600名学生是总体的一个样本 D．600名学生是样本容量
【答案】A
【分析】本题考查了总体、个体，样本，样本容量的概念，掌握其概念是解题的关键．
【详解】解：A、每一名学生的心理健康状况是个体，正确，符合题意；
B、3000名学生心理健康状况是总体，故原选项错误，不符合题意；
C、600名学生心理健康状况是总体的一个样本，故原选项错误，不符合题意；
D、样本容量是600，不带单位，故原选项错误，不符合题意；
故选：A ．
4．在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现“线上＋线下”融合式教学模式变革．为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查．以下说法错误的是（ ）
A．样本容量是200 B．每个学生的喜爱程度是个体
C．200名学生的喜爱程度是总体 D．200名学生的喜爱程度是总体的一个样本
【答案】C
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答即可．
【详解】A、为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查，其样本容量是200，故A正确，不符合题意；
B、每个学生的喜爱程度是个体，故B正确，不符合题意；
CD、200名学生的喜爱程度是总体的一个样本，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本中所包含的数量，是解题的关键．
5．为了了解邢台市老年人的健康状况，在以下的抽样调查中，你认为样本选择较合适的是（ ）
A．在达活泉晨练的100位老人
B．到邢台人民医院随机抽查的100位住院老人
C．到某养老院随机抽查的100位老人
D．从全市户籍管理系统任意抽取100位老人
【答案】D
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A、B、C选项所选择的调查对象不具有代表性，都不适合，只有D选项属于随机抽取，具有一定的代表性，适合．
故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
6．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ）
A．90万元
B．450万元
C．3万元
D．15万元
【答案】A
【详解】．所以4月份营业额约为3×30＝90（万元）．
7．从如图所示的两个统计图中，可看出女生人数较多的是（ ）
A．七年级（1）班 B．七年级（2）班 C．两班一样多 D．不能确定
【答案】D
【分析】人数=百分比总人数，由于总人数不确定，所以女生人数不能确定.
【详解】解：人数=百分比总人数，由于总人数不确定，所以女生人数不能确定，故选D.
【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，掌握公式：人数=百分比总人数是解题的关键.
8．某工厂从20万件的同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这20万件产品中合格品为（ ）件．
A．1万 B．19万 C．15万 D．20万
【答案】B
【分析】抽取的100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格的有95件，由此即可求出这类产品的合格率是95%，然后利用样本估计总体的思想，即可知道合格率是95%，即可求出该厂这20万件产品中合格品的件数．
【详解】解：∵某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，
∴合格的有95件，
∴合格率为95÷100＝95%，
∴估计该厂这20万件产品中合格品约为20×95%＝19万件，
故选B．
【点睛】此题主要考查了样本估计总体的思想，此题利用样本的合格率去估计总体的合格率．
9．某市为了解95000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中3000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是（ ）
A．95000名初中毕业生的身高是总体 B．每名初中毕业生的身高是个体
C．3000名学生是样本容量 D．本次调查属于抽样调查
【答案】C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A、95000名学生的身高是总体，故A不符合题意；
B、每名初中毕业生的身高是个体，故B不符合题意；
C、3000是样本容量，故C符合题意；
D、本次调查属于抽样调查，故D不符合题意；
故选：C．
10．某商店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如表：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 12 6 3 1
如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（ ）
A．20双 B．33双 C．50双 D．80双
【答案】B
【分析】求得销售这三种鞋数量之和为10双，是30的三分之一，故要购进的这三种鞋应是100的三分之一．
【详解】解：根据题意可得：销售的某种女鞋30双，24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和为10；所占比例为，
则要购进100双这种女鞋，购进这三种女鞋数量之和应是；
故选：B．
【点睛】本题考查了由样本数据估算总体，解题的关键是理解题意．
11．为了解学生的视力情况，某校准备抽取名学生进行视力检查，在这个问题中，是（ ）
A．个体 B．总体 C．样本 D．样本容量
【答案】D
【分析】此题主要考查了样本容量，利用样本容量定义可得答案，解题的关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．
【详解】解：为了解学生的视力情况，某校准备抽取名学生进行视力检查，在这个问题中，样本容量是，
故选：．
12．生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．
日均可回收物回收量（千吨） 合计
频数 1 2 3
频率 0.05 0.10 0.15 1
表中组的频率满足．
下面有四个推断：
①表中的值为20；
②表中的值可以为7；
③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；
④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④
【答案】D
【分析】①根据数据总和=频数÷频率，列式计算即可得出m的值；
②根据的频率a满足，可求出该范围的频数，进一步得出b的值的范围，从而求解；
③根据中位数的定义即可求解；
④根据加权平均数的计算公式即可求解.
【详解】解：①日均可回收物回收量（千吨）为时，频数为1，频率为0.05，所以总数m=，推断合理；
②20×0.2=4，20×0.3=6，
1+2+6+3=12，故表中b的值可以为7，是不合理的推断；
③1+2+6=9，故这m天的日均可回收物回收量的中位数在组，是合理推断；
④（1+5）÷2=3，0.05+0.10=0.15，这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3，是合理推断.
故选：D
【点睛】本题考查频数（率）分布表，从表中获取数量及数量之间的关系是解题问题的关键.
二、填空题
13．关于简单随机抽样，下列说法正确的有 ．（填序号）
①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；②采用简单随机抽样不会产生任何代表性；③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的．
【答案】①③
【分析】本题考查了简单随机抽样．根据简单随机抽样的概念即可解答．
【详解】解：①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；说法正确；
②采用简单随机抽样会产生任何代表性；原说法错误；
③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的．说法正确；
故答案为：①③．
14．某灯泡厂在一次质量检查中，从2 000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是 ，在这2 000个灯泡中，估计有 个为不合格产品．
【答案】 / 200
【详解】解：出现不合格灯泡的频率为，
这2000个灯泡中，不合格产品数有 （个）．
故答案为：0.1，200
【点睛】解答本题的关键是掌握频率=所求情况数与总情况数之比．部分的具体数目=总体数目×相应频率．
15．某校八年级共有学生人，为了解这些学生的视力情况，抽查了名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在这一小组频数为，则可以估计该校八年级学生视力在范围内的人数约为 人．
【答案】160
【分析】根据题意得出数据在0.95～1.15这一小组的频率，然后估算满足条件的总人数即可
【详解】解：根据题意可得：共有学生400人且数据在0.95～1.15这一小组的频数为8，
∴频率==0.4，
∴在此范围的人数是400×0.4=160．
故答案为160．
【点睛】题目主要考查利用频率估计概率，用部分估计总体，熟练掌握用频率估计概率是解题关键．
16．为了了解某市八年级名学生的体重情况，从中抽查了名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是
【答案】抽查的500名学生的体重
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：由题意知，在这个问题中，样本是指被抽取得到500名学生的体重，
故答案为：抽查的500名学生的体重．
【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
17．为了增强环境保护意识，在6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数)，得频数分布表如下(不完整)：
如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有 个
【答案】60
【详解】40×25%=10，
所以噪声小于75dB的比例为：，
200×30%=60，
故答案为60.
【点睛】本题考查了频数与频率，用样本估计总体等，正确理解频数与频率的关系是解题的关键.
三、解答题
18．为传承红色基因，某校开展“重温庐陵文化”的研学活动，一日游的预选地点有四个：A．庐陵文化生态园；B．文天祥纪念馆；C．渼破古村；D．吉州窑．每名同学从四个地点中必须且只能选择一个，吴老师随机抽取了若干名学生进行调查，并把调查结果绘制成统计图表．根据以上信息，回答下列问题：
地点 频数 百分比
A
B a
C
D
(1)填空：参与调查的总人数为_____________，_____________，_____________；
(2)补全条形图；
(3)若全校有名男生，试估计选择地点的男生人数．
【答案】(1)；；；
(2)见解析；
(3)名．
【分析】本题考查频数分布表、条形统计图的意义，从统计图中获取数量和数量之间的关系，是解决问题的关键．
（1）用的频数除以对应的百分比可得样本容量，进而得出、的值；
（2）分别求出的女生人数和的男生人数，即可补全条形统计图；
（3）用样本估计总体即可解答．
【详解】（1）解：参与调查的总人数为：（名）；
（名）；
；
故答案为：；；；
（2）解：选择地点的女生人数为：（名），
选择地点的男生人数为：（名），
补全条形图如图所示，
（3）解：（名），
答：估计选择地点的男生人数为．
19．某市有30万户家庭，要想了解这30万户家庭的年收入情况，从中抽取500户家庭进行调查，在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
【答案】总体是30万户家庭的年收入情况，个体是每户家庭的年收入情况，样本是抽取的500户家庭的年收入情况．
【详解】试题分析：根据总体、个体、样本的定义作答即可．
试题解析：总体是30万户家庭的年收入情况，个体是每户家庭的年收入情况，样本是抽取的500户家庭的年收入情况．
20．某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为a、b、c，并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分别记为A，B，C．
（1）若将三类不同的生活垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾全部投放正确的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
A B C
a 3 0.8 1.2
b 0.24 0.3 2.46
c 0.32 0.28 1.4
该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可回收垃圾”每天投放正确的有多少吨？
【答案】（1）图表见解析，；（2）15吨
【分析】（1）根据题意，画出树状图，即可求解；
（2）根据题意，先求出“可回收垃圾”投放正确的概率，即可求解．
【详解】解：（1）列树状图如下：
所有等可能的情况数有6种，其中垃圾完全投放正确的有1种，
∴垃圾投放正确的概率为；
（2）“可回收垃圾”投放正确的概率为；
“可回收垃圾”每天投放正确的有（吨）．
【点睛】本题主要考查了画树状图求概率，用样本估计总体，明确题意，熟练掌握求概率的方法是解题的关键．
21．判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由．
(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况；
(2)从100名学生中随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高；
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命；
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的满意程度，对所有上网的家庭进行在线调查．
【答案】(1)不合适； (2)不合适； (3)合适；(4)不合适．理由见解析.
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少．
【详解】(1)不合适．因为调查对象在总体中必须具有代表性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南部分地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况．
(2)不合适．因为抽样调查时所抽取的样本容量要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的平均身高．
(3)合适．
(4)不合适．虽然调查的家庭很多，但本题中所调查的仅代表上网的家庭，不能代表不上网的家庭，因此这样的抽样调查不具有代表性．
【点睛】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.
22．为了调查今年有多少名学生参加中考，小明从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中有10个家庭有子女参加中考．
（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？
（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？
（3）已知全市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？
【答案】（1）0.05；（2）；（3）65000名.
【分析】(1)样本中，有子女参加中考的家庭的频率；
(2)因为随机调查一个家庭，利用频率估计概率；
(3)用样本估计总体.
【详解】解：(1)本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是;
(2)该家庭有子女参加中考的概率是;
(3)
【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．部分的具体数目=总体数目×相应频率．
23．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C：偶尔会将垃圾放到规定的地方D：随手乱扔垃圾．根据以上信息回答下列问题：
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；
（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
【答案】（1）300（2）240
【详解】（1）由条形统计图知，B种情况的有150人，由扇形统计图可知，B种情况的占总人数的50%，所以该校课外活动小组共调查的总人数：150÷50%=300（人）， D种情况的人数：300-30-150-90=30（人）．补全统计图如下：
（2）由（1）可知，D种情况的人数为30（人），已知该校共有师生2400人，随手乱扔垃圾的人数为：2400×（人）．
24．足球运动是全球体育界最具响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称．为了解某校八年级学生对足球运动的喜爱情况做了问卷调查，下面是对某校八年级全体学生的调查结果：
男同学 女同学
喜爱的 90 46
不喜爱的 20 44
根据调查结果回答以下问题：
(1)本次调查采取的调查方式是______；（填“普查”或“抽样调查”）
(2)该校八年级全体学生有______名；
(3)男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是多少？
【答案】(1)普查
(2)200
(3)男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是
【分析】（1）根据此次调查是对某校八年级全体学生的调查即可得到答案；
（2）将喜欢与不喜欢足球的男、女同学人数加起来即可解答；
（3）用喜欢足球的男同学的人数除以总的人数即可得到答案．
【详解】（1）解：此次调查是对某校八年级全体学生的调查，
本次调查采取的调查方式是普查，
故答案为：普查；
（2）解：根据题意得：（名），
故答案为：200；
（3）解：根据题意可得：
男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比为：，
男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是．
【点睛】本题主要考查了判断普查与抽样调查、求总体数量、样本占总体的百分比，熟练掌握相关是知识点是解题的关键．
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28.2用样本估计整体
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为了了解我县初一2300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取150名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这150名考生是总体的一个样本 B．2300名考生是总体
C．每位学生的数学成绩是个体 D．150名学生是样本容量
2．为了了解某市七年级8000人的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（ ）
A．8000人的身高情况是总体 B．每个学生的身高是个体
C．800名学生身高情况是一个样本 D．样本容量为8000人
3．学生的心理健康问题越来越被关注，为了了解学生的心理健康状况，某中学从该校3000名学生中随机抽取600名学生进行问卷调查，下列说法正确的是（ ）
A．每一名学生的心理健康状况是个体 B．3000名学生是总体
C．600名学生是总体的一个样本 D．600名学生是样本容量
4．在“互联网＋”时代，国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合，实现“线上＋线下”融合式教学模式变革．为了了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度，从中抽取了200名学生进行问卷调查．以下说法错误的是（ ）
A．样本容量是200 B．每个学生的喜爱程度是个体
C．200名学生的喜爱程度是总体 D．200名学生的喜爱程度是总体的一个样本
5．为了了解邢台市老年人的健康状况，在以下的抽样调查中，你认为样本选择较合适的是（ ）
A．在达活泉晨练的100位老人
B．到邢台人民医院随机抽查的100位住院老人
C．到某养老院随机抽查的100位老人
D．从全市户籍管理系统任意抽取100位老人
6．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ）
A．90万元
B．450万元
C．3万元
D．15万元
7．从如图所示的两个统计图中，可看出女生人数较多的是（ ）
A．七年级（1）班 B．七年级（2）班 C．两班一样多 D．不能确定
8．某工厂从20万件的同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这20万件产品中合格品为（ ）件．
A．1万 B．19万 C．15万 D．20万
9．某市为了解95000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中3000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是（ ）
A．95000名初中毕业生的身高是总体 B．每名初中毕业生的身高是个体
C．3000名学生是样本容量 D．本次调查属于抽样调查
10．某商店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如表：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 12 6 3 1
如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（ ）
A．20双 B．33双 C．50双 D．80双
11．为了解学生的视力情况，某校准备抽取名学生进行视力检查，在这个问题中，是（ ）
A．个体 B．总体 C．样本 D．样本容量
12．生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．
日均可回收物回收量（千吨） 合计
频数 1 2 3
频率 0.05 0.10 0.15 1
表中组的频率满足．
下面有四个推断：
①表中的值为20；
②表中的值可以为7；
③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；
④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④
二、填空题
13．关于简单随机抽样，下列说法正确的有 ．（填序号）
①当总体中个体数不多时，可以采用简单随机抽样；②采用简单随机抽样不会产生任何代表性；③抽签法抽取样本对每个个体来说都是公平的．
14．某灯泡厂在一次质量检查中，从2 000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是 ，在这2 000个灯泡中，估计有 个为不合格产品．
15．某校八年级共有学生人，为了解这些学生的视力情况，抽查了名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在这一小组频数为，则可以估计该校八年级学生视力在范围内的人数约为 人．
16．为了了解某市八年级名学生的体重情况，从中抽查了名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是
17．为了增强环境保护意识，在6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位：dB)，将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数)，得频数分布表如下(不完整)：
如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有 个
三、解答题
18．为传承红色基因，某校开展“重温庐陵文化”的研学活动，一日游的预选地点有四个：A．庐陵文化生态园；B．文天祥纪念馆；C．渼破古村；D．吉州窑．每名同学从四个地点中必须且只能选择一个，吴老师随机抽取了若干名学生进行调查，并把调查结果绘制成统计图表．根据以上信息，回答下列问题：
地点 频数 百分比
A
B a
C
D
(1)填空：参与调查的总人数为_____________，_____________，_____________；
(2)补全条形图；
(3)若全校有名男生，试估计选择地点的男生人数．
19．某市有30万户家庭，要想了解这30万户家庭的年收入情况，从中抽取500户家庭进行调查，在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
20．某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为a、b、c，并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分别记为A，B，C．
（1）若将三类不同的生活垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾全部投放正确的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
A B C
a 3 0.8 1.2
b 0.24 0.3 2.46
c 0.32 0.28 1.4
该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可回收垃圾”每天投放正确的有多少吨？
21．判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由．
(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况；
(2)从100名学生中随机抽取2名学生，测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高；
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命；
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的满意程度，对所有上网的家庭进行在线调查．
22．为了调查今年有多少名学生参加中考，小明从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中有10个家庭有子女参加中考．
（1）本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？
（2）如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？
（3）已知全市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考？
23．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C：偶尔会将垃圾放到规定的地方D：随手乱扔垃圾．根据以上信息回答下列问题：
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；
（2）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
24．足球运动是全球体育界最具响力的单项体育运动，故有世界第一大运动的美称．为了解某校八年级学生对足球运动的喜爱情况做了问卷调查，下面是对某校八年级全体学生的调查结果：
男同学 女同学
喜爱的 90 46
不喜爱的 20 44
根据调查结果回答以下问题：
(1)本次调查采取的调查方式是______；（填“普查”或“抽样调查”）
(2)该校八年级全体学生有______名；
(3)男同学喜爱足球的人数占八年级全体学生的百分比是多少？
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