沪科版（2024）七年级数学下册课件 10.2 第2课时 同位角、内错角、同旁内角（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版（2024）七年级数学下册课件 10.2 第2课时 同位角、内错角、同旁内角（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 650.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-19 14:57:33 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
10.2 平行线的判定
第二课时 同位角、内错角、同旁内角
学习目标及重难点
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.能在图形中识别同位角、内错角、同旁内角.
3.培养学生的逻辑推理能力以及概括归纳的能力.
你还记得如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？
想一想，直尺的作用是什么？
①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合；
②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边；
③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点；
④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线.
l
l′
P
作图时确保直尺定好位置后不再移动.
三角板移动时，始终保持一边紧靠直尺.
画平行线时，在三角板移动的过程中，直尺边起着“基准线”的作用，
它将保持直线与直尺边的夹角∠1和直线与直尺边的夹角∠2相等，
使得所画直线与直线平行.
l
l′
P
A
B
2
1
研究同一平面内两条直线是否平行，同样也需要一条“基准线”.
如图，两条直线和被第三条直线（相当于“基准线”）所截.
截线
被截线
被截线
两条直线被第三条直线所截，构成了几个角？
“三线八角”
a
c
b
探索1：三线八角
活动1：观察与的位置关系
a
c
b
②在直线同旁（右侧）
①在直线相同的一侧（上方）
同位角
图中还有其他的同位角吗？
a
c
b
4
8
3
7
2
6
图形特征：在形如“”的图形中有同位角.
3
7
2
6
4
8
如图，和不是同位角的是（ ）
B
B
A
C
D
随堂小练习
活动2：观察与的位置关系
a
c
b
②在直线两旁
①在直线之间
内错角
图中还有其他的内错角吗？
a
c
b
图形特征：在形如“”的图形中有内错角.
4
4
6
4
6
如图，下列各组角中，是内错角的是（ ）
A.∠1和∠2
B.∠2和∠3
C.∠1和∠3
D.∠2和∠5
B
随堂小练习
活动3：观察与的位置关系
a
c
b
②在直线同旁
①在直线之间
同旁内角
图中还有其他的同旁内角吗？
4
5
图形特征：在形如“”的图形中有内错角.
a
c
b
4
5
如图，与是同旁内角的是（ ）
A．∠1
B．∠2
C．∠3
D．∠4
D
随堂小练习
角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征
同位角 截线：________ 被截线：______
内错角 截线：________ 被截线：______ 同旁内角 截线：________ 被截线：______ 同侧
同旁
F
Z
U
两旁
之间
同旁
之间
都没有公共顶点
1
5
3
5
4
5
归纳总结
（1）同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.
（2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.
（3）两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角.
注意
例1：根据下图填空：
（1）若直线被直线所截，则∠1和_____是同位角；
（2）若直线被直线所截，则∠3和_____是内错角；
（3）∠1和∠3是直线被直线_____所截构成的内错角；
（4）∠2和∠5是直线，_____被直线所截构成的_________角.
∠2
∠4
同旁内
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线；
③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).
判断三线八角的方法
归纳总结
1.如图，按各组角的位置，说法正确的是（ ）
A．∠1与∠4是同旁内角
B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角
D．∠2与∠5是同位角
B
习题1
2.如图，数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形（两个大拇指代表被截直线，食指代表截线），则从左至右依次表示（ D ）
A. 同旁内角、同位角、内错角
B. 同位角、内错角、对顶角
C. 对顶角、同位角、同旁内角
D. 同位角、内错角、同旁内角
D
习题2
手势记忆法
3.如图，直线被直线所截，与成内错角的是_____，与成同旁内角的是_______；
直线被直线所截，与成内错角的是______，与成同旁内角的是_________.
∠3
习题3
4.如图，直线截，构成个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，
同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；
内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；
同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
习题4
角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征
同位角 截线：________ 被截线：______
内错角 截线：________ 被截线：______ 同旁内角 截线：________ 被截线：______ 同侧
同旁
F
Z
U
两旁
之间
同旁
之间
都没有公共顶点
1
5
3
5
4
5
10.2 平行线的判定
第二课时 同位角、内错角、同旁内角
学习目标及重难点
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.能在图形中识别同位角、内错角、同旁内角.
3.培养学生的逻辑推理能力以及概括归纳的能力.
你还记得如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？
想一想，直尺的作用是什么？
①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合；
②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边；
③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点；
④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线.
l
l′
P
作图时确保直尺定好位置后不再移动.
三角板移动时，始终保持一边紧靠直尺.
画平行线时，在三角板移动的过程中，直尺边起着“基准线”的作用，
它将保持直线与直尺边的夹角∠1和直线与直尺边的夹角∠2相等，
使得所画直线与直线平行.
l
l′
P
A
B
2
1
研究同一平面内两条直线是否平行，同样也需要一条“基准线”.
如图，两条直线和被第三条直线（相当于“基准线”）所截.
截线
被截线
被截线
两条直线被第三条直线所截，构成了几个角？
“三线八角”
a
c
b
探索1：三线八角
活动1：观察与的位置关系
a
c
b
②在直线同旁（右侧）
①在直线相同的一侧（上方）
同位角
图中还有其他的同位角吗？
a
c
b
4
8
3
7
2
6
图形特征：在形如“”的图形中有同位角.
3
7
2
6
4
8
如图，和不是同位角的是（ ）
B
B
A
C
D
随堂小练习
活动2：观察与的位置关系
a
c
b
②在直线两旁
①在直线之间
内错角
图中还有其他的内错角吗？
a
c
b
图形特征：在形如“”的图形中有内错角.
4
4
6
4
6
如图，下列各组角中，是内错角的是（ ）
A.∠1和∠2
B.∠2和∠3
C.∠1和∠3
D.∠2和∠5
B
随堂小练习
活动3：观察与的位置关系
a
c
b
②在直线同旁
①在直线之间
同旁内角
图中还有其他的同旁内角吗？
4
5
图形特征：在形如“”的图形中有内错角.
a
c
b
4
5
如图，与是同旁内角的是（ ）
A．∠1
B．∠2
C．∠3
D．∠4
D
随堂小练习
角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征
同位角 截线：________ 被截线：______
内错角 截线：________ 被截线：______ 同旁内角 截线：________ 被截线：______ 同侧
同旁
F
Z
U
两旁
之间
同旁
之间
都没有公共顶点
1
5
3
5
4
5
归纳总结
（1）同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.
（2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.
（3）两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角.
注意
例1：根据下图填空：
（1）若直线被直线所截，则∠1和_____是同位角；
（2）若直线被直线所截，则∠3和_____是内错角；
（3）∠1和∠3是直线被直线_____所截构成的内错角；
（4）∠2和∠5是直线，_____被直线所截构成的_________角.
∠2
∠4
同旁内
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线；
③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).
判断三线八角的方法
归纳总结
1.如图，按各组角的位置，说法正确的是（ ）
A．∠1与∠4是同旁内角
B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角
D．∠2与∠5是同位角
B
习题1
2.如图，数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形（两个大拇指代表被截直线，食指代表截线），则从左至右依次表示（ D ）
A. 同旁内角、同位角、内错角
B. 同位角、内错角、对顶角
C. 对顶角、同位角、同旁内角
D. 同位角、内错角、同旁内角
D
习题2
手势记忆法
3.如图，直线被直线所截，与成内错角的是_____，与成同旁内角的是_______；
直线被直线所截，与成内错角的是______，与成同旁内角的是_________.
∠3
习题3
4.如图，直线截，构成个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，
同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；
内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；
同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
习题4
角的名称 位置特征 基本图形 形象记法 共同特征
同位角 截线：________ 被截线：______
内错角 截线：________ 被截线：______ 同旁内角 截线：________ 被截线：______ 同侧
同旁
F
Z
U
两旁
之间
同旁
之间
都没有公共顶点
1
5
3
5
4
5