沪科版（2024）七年级数学下册课件 10.2 第1课时 平行线的概念、基本事实（共22张PPT）

(共22张PPT)
10.2 平行线的判定
第一课时 平行线的概念、基本事实
学习目标及重难点
1.通过对周围事物的观察,理解平行线的概念及其基本事实.
2.经历画平行线的操作过程,感受平行线在实际生活中的广泛应用.
3.在操作活动中,培养学生的合作精神、探索精神.
问题：前面我们一直学的两条直线怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会下.
双杠上的两条木杠，黑板的上下两边，把它们看作直线时，都给我们平行直线的形象.
在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？
在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行.
平行线的定义：
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
探索1：平行线的定义及表示
前提条件
两条直线没有交点
平行线指的是两条直线，而不是两条射线或两条线段
例1：判断下列说法是否正确：
（1）两条不相交的直线叫平行线.
（2）没有公共点的两条直线是平行线.
（3）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线.
忽略了“在同一平面内”这个前提
正方体的这两边所在直线，既不相交，也不平行
两条线段平行是指它们所在的直线平行
记作：
“AB∥CD”
读作：
“ 平行于 ”　
我们通常用“ ∥ ”表示平行.
a
b
读作：
“ 平行于 ”　
A
B
C
D
记作：
“a∥b”
平行用符号 表示，直线与直线平行，可
以记作 .一个平行四边形如图所示，用符号表示图中的平
行线： .
∥　
随堂小练习
①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合；
②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边；
③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点；
④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线.
l
l′
P
探索2：平行线的画法
操作：1.如何过直线 外一点 作一条直线与已知直线平行呢？
作图时确保直尺定好位置后不再移动.
三角板移动时，始终保持一边紧靠直尺.
例2： 如图，用直尺和三角板过点画交的延长线于点.
操作：2.如图，点在直线外，按照图示的方法过点画直线的平行线，你能画几条？
1
.
A
P
B
L
1
.
A
P
B
L
2
有且只有一条
探索3：平行线的基本事实及其推论
关于平行线，有如下基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
A
B
C
a
过直线上一点不存在直线与这条直线平行；
“有且只有”表示存在性和唯一性.
例3：在直线的同侧有三点，如果那么三点_____（填“在”或“不在”）同一条直线上，理由__________________________________________________________________.
在
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
通过上面观察有：
如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行.
c
b
a
符号语言：
如果直线 那么直线
观察：
如图，如果直线想一想直线与有怎样的位置关系？
四条直线，如果那么直线的位置关系为____________.
平行
随堂小练习
1.下列说法正确的是（ ）
A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；
C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行；
D.不相交的两条直线是平行线
C
习题1
2.下列说法正确的是（　　　）
Ａ.一条直线的平行线有且只有一条
Ｂ.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
Ｃ.经过一点有两条直线与某一直线平行
Ｄ.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D
习题2
3.下列推理正确的是（ ）
A.因为所以
B.因为所以
C.因为所以
D.因为，所以
C
习题3
4.如图，已知，则三点共线，理由是
.
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行　
习题4
5.如图，在内有一点.
（1）过点画；
（2）过点画；
（3）用量角器量一量与相交所成的角与 的大小有怎样的关系？
1
4
2
3
解：（3）如图，与相交所成的角有个：用量角器测量得，，所以与相交所成的角与相等或互补.
习题5
表示方法
平行线的概念、基本事实
如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行
画法
基本事实
基本事实的推论
概念
一重合、二靠紧、三移动、四画线
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线
或