沪科版（2024）七年级数学下册课件 10.2 第3课时 平行线的判定方法1（共22张PPT）

(共22张PPT)
10.2 平行线的判定
第三课时 平行线的判定方法1
学习目标及重难点
1.掌握平行线的判定方法1,准确理解判定的书写要求.
2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展推理能力.经历分析题意说理过程,能灵活地选用平行线的判定方法进行说理.
3.培养学生严谨、规范的行为习惯,激发学生乐于思考的能力.
思考：如何判断两条直线是否平行？
①根据定义
②根据平行线基本事实的推论
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行.
除了以上两种方法，是否还有其他方法判断两条直线平行呢？
l
l′
P
A
B
2
1
观察：如图，在用三角板和直尺画平行线时，三角板紧靠着直尺移动，
这时与相等，
所画直线与平行.
探索1：平行线的判定方法1
P
2
1
不平行
观察：如图，在画平行线时，如三角板移动过程中没紧靠直尺（这时），所画直线与平行吗？
P
2
1
观察：如图，如果，所画直线与平行吗？
不平行
l
l′
P
A
B
2
1
P
2
1
P
2
1
不平行
不平行
平行
可以看出，同位角∠1和∠2是否相等，决定了直线与是否平行.
∠2 = ∠1
∠2 >∠1
∠2 <∠1
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说，同位角相等，两直线平行.
符号语言：
因为（已知），
所以（同位角相等，两直线平行）.
平行线的判定方法1
2
1
a
c
b
如图，则下列结论正确的是（　C　）
A. B.
C. D.
C
随堂小练习
例1：如图，垂足为，
与平行吗？为什么？
解：理由如下：
因为 所以，
因为，
所以
又因为
所以
所以 (同位角相等，两直线平行).
例2：已知：直线和点，点在直线外.
求作：直线，使直线
分析：
作平行线的问题
转化
根据“同位角相等，两直线平行”
作角相等的问题
作法：
1.过点作直线交于点.
2.以点为顶点，为边，在的右侧作
3.作直线.
直线就是所求作的直线.
例2：已知：直线和点，点在直线外.
求作：直线，使直线
例3：如图，如果直线点分别为垂足，那么直线 和平行吗？为什么？由此你能得到什么结论？
解：.理由如下：
因为，
所以，
所以 (同位角相等，两直线平行).
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
符号语言：
因为（已知），
所以（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）.
归纳总结
已知在同一平面内的直线，如果⊥，⊥，那么与的位置关系是（ ）
A.平行
B.相交
C.垂直
D.以上全不对
A
随堂小练习
1.如图，若，则（ ）
A.
B.
C.或
D.以上都不正确
B
1
2
3
习题1
2.绑在一起的木条如图所示.若测得要使木条，则木条至少要旋转 .
45°　
习题2
3.木工师傅在画线时，用一种叫做角尺的工具画榫眼线. 如图，把角尺的一边紧靠木料的边，滑动角尺画出的两条直线和就是平行线. 你能说出这样做的依据吗？
解：按照这种方法画出的
由同位角相等，两直线平行可知
习题3
4.如图，平分，若，试说明
解：因为平分
所以
因为，
所以
所以
习题4
5.读语句，画图形：
（1）点在直线外，过点作直线的垂线，垂足为点，过点作直线的平行线，交直线于点；
（1）
习题5
5.读语句，画图形：
（2）直线相交于点，点是直线外一点，直线经过点，且与直线平行，交直线于点
C
O
（2）
习题5
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说，同位角相等，两直线平行.
符号语言：
因为（已知），
所以（同位角相等，两直线平行）.
平行线的判定方法1
1
2
a
c
b