2.1多边形 第一课时 教案（表格式）湘教版数学八年级下册

八 年级 数学 教案
课 题 2.1多边形 课 型 新授课
课 时 第一课时 设计者 年 级 八年级
教材分析 本节课是在小学认识的一些基本图形的基础上，从生活中存在的大量图形入手，引出多边形，使学生感受多边形与我们的生活息息相关，从而逐步建立几何图形观念，发展几何直觉，培养学生对数学学习的浓厚兴趣。
教 学 目 标 1.理解本课相关定义。 2.掌握多边形内角和定义，并会应用其进行简单的计算。 3.经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识和主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 4.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生说理和简单推理的意识及能力。
教学重点 多边形内角和与外角和定理，并应用它们进行多边形的边数、内角与外角的度数的相关计算。
教学难点 探索多边形的内角和公式过程与外角和度数的计算。
教具准备 课件、直尺
教学方法 阅读、练习、讨论与讲授相结合。
教学过程设计
一、复习导入 1.复习提问： (1)什么叫三角形 (2)三角形的内角和是多少 指两名学生回答：在平面内，不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接组成的平面图形叫三角形；三角形的内角和是180°. 设计意图：使学生回忆三角形的定义和内角和的内容，为继续学习多边形作好铺垫. 师板书课题：2.1多边形(1). 二、探究新知 1.探究多边形的有关概念 课件展示教材第34页“观察”：你能从图2-1-1中找出一些由线段首尾相连所组成的图形吗 学生思考并完成上述问题，教师进行适当引导和评价。关键是帮助学生实现从具体图形到概念的抽象， 一般地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 组成多边形的各条线段叫做多边形的边. 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角. 例如在图2-1-2中，DE是边，A是顶点，AC是对角线，∠A 是内角.多边形根据边数可以分为三角形、四边形、五边形…… 在平面内，边相等，角也都相等的多边形叫做正多边形，如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等.连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 如图2-1-3，线段AC是四边形ABCD的对角线;如图2-1-4,线段AD、AC是四边形ABCDE 的对角线;如图2-1-5中线段AC、AD、AE 是六边形ABCDEF 的对角线。 提问：①四边形有几条对角线 ②五边形有几条对角线 为什么 2.多边形内角和 三角形是边数最少的多边形，它的内角和等于180°，那么一般n边形是否也有内角和公式呢 让我们先从四边形、五边形、六边形……开始。 从上面对角线的研究可知，一条对角线把四边形分成2个三角形，这两个三角形的内角和的和就是四边形的内角和，五边形的内角和就是图2-1-4中三个三角形内角和的和。 让学生填写下表由此，思考：你可以得到多边形的内角和公式吗 图形边数可分成三角形的个数多边形的内角和五边形53(5-2)×180°六边形64(6-2)×180°七边形75(7-2)×180°八边形86(8-2)×180°···…······n边形nn—2(n-2)×180°
如表所示,n边形共有n个顶点A ,A ,A ,…, An,与A 不相邻的顶点有(n-3)个,因此从顶点 A 出发有(n-3)个，因此从顶点 A 出发有(n-3)条对角线，n边形被分成了(n-2)个三角形的内角和，即(n-2)·180.由此得出： n边形的内角和等于(n--2)·180 n边形的内角和=(n-2)·180°，反过来如果知道一个多边形的内角和，根据公式也可以求边数n。 例题解析 例1： (1)十边形的内角和是多少度数 (2)一个多边形的内角和等于1980，它是几边形 师板书解题过程. 解: （1）十边形的内角和是(10-2)·180 °=1440 ° （2）设这个多边形的边数是n,则(n-2)·180 °=1980 °, 解得，n=13.所以这是一个十三边形. 例2.一个多边形的内角和为1260°，这是一个 边形. 解析：设这个多边形的边数为n，直接利用内角和公式(n-2)·180求n，(n-2)·180=1260, n=9,所以这是一个九边形. 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 五、巩固练习 1.一个多边形的内角和为2160°，则这个多边形的边为 . 答案:11 2.若正多边形的一个内角等于140，则该正多边形的边数是 答案：9 正五边形对角线的条数是 . 答案：5 若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为 cm. 答案:18 5.一个多边形，除了一个内角外其余各内角的和为2750°，求这个内角的度数. 答案：设这个多边形的边数和内角的度数分别为 n、m.根据内角和定理得出，这个多边形边数为18.(n-2)·180=2750+m,n=18,m=130.即,这个内角的度数为130°.
板书设计 2.1四边形 第一课时 一般地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 组成多边形的各条线段叫做多边形的边. 每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角. 在平面内，边相等，角也都相等的多边形叫做正多边形. n边形的内角和等于(n--2)·180
教学后记：