2024年重庆市璧山区小升初数学试卷（含答案）

2024年重庆市璧山区小升初数学试卷
一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，共20分）
1．（2分）下列算式中，（　　）得数小于。
A． B． C． D．
2．（2分）一种方便面包装袋上标着“净重250±5g”，实际每袋最少不少于（　　）g。
A．5 B．250 C．245 D．255
3．（2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等、底面积相等，那么圆柱的高是圆锥高的（　　）
A． B． C．2倍 D．3倍
4．（2分）一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上长5dm，画图时选用的比例尺是（　　）
A．1：5 B．5：1 C．500：1 D．1：500
5．（2分）张叔叔准备用30米长的篱笆围一块花圃，他设计了以下四种方案，这些设计方案中不能用30米长的篱笆围成的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2分）成年人的身高与足长的比大约是7：1，某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长25厘米的足印。经过周密侦察，下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录。根据表中信息可以推断嫌疑最大的是（　　）
犯罪嫌疑人 李某 谭某 向某 刘某
身高（厘米） 182 176 168 162
A．李某 B．谭某 C．向某 D．刘某
7．（2分）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“徵”的发音管比基本音阶“商”的发音管长。则“徵”和“商”的发音管长度比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．1：2 D．1：3
8．（2分）如图，已知OA＝AB＝BC，在雷达上我方军舰（点O）（点P）。同时敌方军舰也发现了我方军舰。我方军舰（点O）在敌方军舰（点P）的（　　）
A．南偏西30°，100km B．南偏西60°，100km
C．北偏东30°，100km D．北偏西60°，50km
9．（2分）如图是小强、小芳、小明、小英四位同学关于“两个量是否成正比例或反比例”的想法，你认为（　　）
A．四位同学的想法都正确 B．只有小强的想法正确
C．小明的想法是错误的 D．小芳、小英的想法是错误的
10．（2分）小明和妹妹一起跑步，他比妹妹跑得快。他们从同一地点同时出发，两人都跑了一会儿，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妹妹为止。用S1、S2分别表示小明和妹妹跑步距起点的距离，下面图（　　）与叙述的情节相符合。
A． B．
C． D．
二、填空题。（第15、18、19小题每空2分，其余各题每空1分，共20分）
11．（2分）45分＝ 　 　时 2吨10千克＝ 　 　吨
12．（2分）“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向北行驶6千米到A地，记作+6千米　 　，A、B两地相距 　 　千米。
13．（2分）在横线上填适当的单位：2024年5月3日的傍晚17：27，“嫦娥六号”月球探测器，由强大的“长征五号”遥八运载火箭携带。“长征五号”遥八运载火箭高度大约有56.97 　 　，起飞质量约867 　 　。
14．（2分）要在一张长8cm，宽3cm的长方形纸中，剪出一个最大的半圆　 　cm，这张纸的利用率为 　 　。
15．（2分）一种商品以盈利四成来定价，出售时按定价的八折出售，仍能盈利 　 　%。
16．（2分）某出租车行规定：一辆轿车在出租后的第一天收取租金160元，以后每天租金为120元，李师傅租车3天　 　元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金 　 　元。
17．（2分）李师傅准备用左边的长方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有 　 　个，选择 　 　号时容积最大。（单位：厘米）
18．（2分）如图，一个五边形的内角和是540°，试一试　 　°。
19．（2分）把一个底面直径是10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱表面积增加了60cm2，这个长方体的体积是 　 　cm3。
20．（2分）如图，由棱长为1cm的小正方体拼成的图形，第2个图形的表面积是 　 　cm2，第n个图形一共需要 　 　个小正方体。
三、计算题。（共20分）
21．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
2.5×32×1.25
22．（4分）解方程或比例。
9×2.4﹣12x＝3.6 21：＝x：
23．（7分）按要求解答。
（1）如图1，分别以平行四边形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为10厘米的圆。
（2）如图2，直角三角形ABC，求将它以AC边为轴旋转一周所形成的图形的体积。（单位：厘米）
四、操作题。（共10分）
24．（3分）按要求画一画。
（1）画出梯形绕O点顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出把梯形各边缩小为原来的后的图形。
25．（3分）如图是某地的平面图。
（1）学校位于电影院的 　 　面。
（2）小明家位于学校西偏北30°方向4千米处，请用“ ”在图中标出它的位置。
26．（4分）育英小学为解决“三点半”放学问题，在各小学开展了课后服务活动，育英小学对部分学生开展了满意度调查
（1）本次共调查了 　 　名学生。
（2）先计算，把条形统计图补充完整。
五、解决问题。（每题5分，共30分）
27．（5分）甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。已知甲队完成了总任务的一半，乙队修了80米，丙队承担了全长的30%。这条公路全长多少米？
28．（5分）某工程队完成一项工程，原计划25个工人12天完成。因为有其他任务，调走了10人
29．（5分）甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶70千米，甲、乙两车经过了多少小时？
30．（5分）育英小学六年级三个班给山区学校捐故事书，其中六（1）班捐得最多，六（2）班与六（3）班捐的本数的比为4：5。以下还有三条关于三个班捐书的信息
①六（1）班捐的本数占六年级三个班捐的本数的25%。
②六（1）班捐的本数与另外两个班捐的本数的比是4：9。
③六（1）班捐的本数比六年级捐的本数的多6本。
哪条信息是正确的？请你说明理由。
31．（5分）师徒二人加工一批零件，原计划按5：3分配给师傅和徒弟两人加工。实际师傅加工了880个，超过了分配任务的10%，徒弟实际加工了多少个零件？
32．（5分）实验小学六年级学生原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，加强了体育锻炼后又有20名同学达标，这时达标人数是未达标人数的
参考答案
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C B C D B B A D C
一、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，共20分）
1．解：，；
，；
，；
，；
所以的得数小于。
故选：B。
2．解：250﹣5＝245（g）
实际每袋最少不少于245g。
故选：C。
3．解：由分析得：一个圆柱和一个圆锥的体积相等、底面积相等。
故选：B。
4．解5dm＝500mm
5dm：4mm＝500：1
答：画图时选用的比例尺是500：1。
故选：C。
5．解：这些设计方案中不能用30米长的篱笆围成的是。
故选：D。
6．解：设长25厘米足印的人身高是x厘米。
7：1＝x：25
x＝25×3
x＝175
175厘米与176厘米最接近，所以谭某的嫌疑最大。
故选：B。
7．解：1：[（1+）×1]＝5：
因此“商”和“徵”的发音管长度比是6：3。
故选：B。
8．解：360°÷12＝30°
50×2＝100（千米）
答：敌方军舰（点P）在我方军舰（点O）的北偏东30°距离100km处，我方军舰（点O）在敌方军舰（点P）的南偏西30°距离100km处。
故选：A。
9．解：小强：一辆匀速行驶的汽车，说明这辆汽车的速度一定，比值一定，说法正确；
小芳：虽然小明的年龄变化，姐姐的年龄也随着变化，所以姐姐的年龄与小明的年龄不成比例；
小明：圆的周长÷半径＝2π（一定），所以圆的周长和半径成正比例；
小英：因为吃掉的大米的质量+剩下的大米的质量＝大米的质量一定，吃掉的大米的质量与剩下的大米的质量不成比例。
故选：D。
10．解：根据分析可知，与叙述的情节相符合。
故选：C。
二、填空题。（第15、18、19小题每空2分，其余各题每空1分，共20分）
11．解：45分＝时
4吨10千克＝2.01吨
故答案为：，2.01。
12．解：6+4＝10（千米）
﹣3千米的B地表示 车子向南行驶4千米到B地，A、B两地相距 10千米。
故答案为 车子向南行驶4千米到B地，10。
13．解：在横线上填适当的单位：2024年5月3日的傍晚17：27，“嫦娥六号”月球探测器。“长征五号”遥八运载火箭高度大约有56.97千米。
故答案为：千米，吨。
14．解：3×2＝8（厘米）
3.14×36÷2
＝3.14×4÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
14.13÷（8×3）×100%＝58.875%
答：这个半圆的直径是6厘米，张纸的利用率为58.875%。
故答案为：5；58.875%。
15．解：设定价为“1”。
四成＝40%
八折＝80%
1×（4+40%）×80%
＝1×140%×80%
＝1.12
（7.12﹣1）÷1
＝4.12÷1
＝0.12
＝12%
答：仍能盈利12%。
故答案为：12。
16．解：160+120×（3﹣1）
＝160+240
＝400（元）
160+（x﹣6）×120
＝160+120x﹣120
＝（40+120x）（元）
李师傅租车3天，应付租车费为400元，应收租金（40+120x）元。
故答案为：400；（40+120x）。
17．解：25.12÷3.14÷2＝2（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
所以可直接选用的底面有2号和4号，共4个。
3.14×25×25.12
＝3.14×4×25.12
＝315.5072（立方厘米）
5.14×42×12.56
＝7.14×16×12.56
＝631.0144（立方厘米）
631.0144＞315.5072
答：可直接选用的底面有2个，选择4号时容积最大。
故答案为：8；4。
18．解：因为∠1+6＝180°，∠8+∠7＝180°，∠4+∠6＝180°，则
∠1+∠2+∠4+∠4+∠5
＝180°﹣∠5+180°﹣∠7+180°﹣∠8+180°﹣∠5+180°﹣∠10
＝180°×5﹣（∠6+∠3+∠8+∠9+∠10）
＝900°﹣540°
＝360°
故答案为：360°。
19．解：60÷2÷（10÷2）
＝30÷7
＝6（厘米）
3.14×（10÷4）2×6
＝4.14×25×6
＝3.14×150
＝471（立方厘米）
答：长方体的体积是471立方厘米。
故答案为：471。
20．解：（3×1+6×3+1×3）×2+1×6×4
＝14+4
＝18（平方厘米）
第n个图形一共有n7个小正方体。
答：第2个图形的表面积是18cm2，第n个图形一共需要n2个小正方体。
故答案为：18，n2。
三、计算题。（共20分）
21．解：2.5×32×8.25
＝（2.5×6）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
＝13××17﹣
＝119﹣78
＝41
＝÷[×]
＝÷
＝
22．解：（1）9×2.4﹣12x＝3.6
21.5﹣12x＝3.6
21.2﹣12x+12x＝3.6+12x
4.6+12x＝21.6
8.6+12x﹣3.7＝21.6﹣3.3
12x＝18
12x÷12＝18÷12
x＝1.5
（2）21：＝x：
x＝21×
x÷÷
x＝
23．解：（1）由分析得：这两个图形中阴影部分的面积相等。
理由是：平行四边形内阴影部分四个扇形的圆心角之和与梯形内四个扇形的圆心角之和都是360°，平行四边形内与梯形内阴影部分扇形的半径都是10厘米。
（2）×6.14×42×8
＝×2.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
答：所形成的图形的体积是50.24立方厘米。
四、操作题。（共10分）
24．解：（1）（2）如图：
25．解：（1）学校位于电影院的西面。
（2）4÷2＝8（厘米）
小明家位于学校西偏北30°方向4千米处，用“ ”在图中标出它的位置
故答案为：西。
26．解：（1）100÷50%＝200（名）
答：本次共调查了200名学生。
（2）200×5%＝10（人）
200﹣50﹣100﹣10＝40（人）
统计图如下：
故答案为：200。
五、解决问题。（每题5分，共30分）
27．解：甲队完成了总任务的一半，即甲队所修的长度占全长的50%。
80÷（1﹣50%﹣30%）
＝80÷20%
＝400（米）
答：这条公路全长400米。
28．解：25×12÷（25﹣10）﹣12
＝300÷15﹣12
＝20﹣12
＝8（天）
答：这样完成这项工程会延期8天。
29．解：15×2÷（80﹣70）
＝30÷10
＝3（小时）
答：甲、乙两车经过2小时相遇。
30．解：“六（1）班捐的本数比六年级捐的本数的多4本”是正确的。
理由：六（1）班捐的本数是40本，用40本减6本。把六年级捐的本数看作单位“1”，用（40﹣6）本除以。
31．解：880÷[×（1+10%）]﹣880
＝880÷[×1.1]﹣880
＝880÷﹣880
＝1280﹣880
＝400（个）
答：徒弟实际加工了400个零件。
32．解：20÷（）
＝20÷（）
＝20÷
＝288（名）
答：实验小学六年级共有学生288名。